Cursos Típicos De Cristalización Cursos Típicos De Cristalización

20. Cursos Típicos De Cristalización

Algunos autores dicen que “las curvas de cristalización representan las composiciones de Algunos autores dicen que “las curvas de cristalización representan las composiciones de soluciones formadas al enfriar cualquier solución, desde cualquier temperatura, hasta la soluciones formadas al enfriar cualquier solución, desde cualquier temperatura, hasta la temperatura a que aparece el sólido, bajo la suposición de que no se retira ninguna fase o temperatura a que aparece el sólido, bajo la suposición de que no se retira ninguna fase o fracción de material durante el proceso y que éste a su vez se realiza alcanzando estados de fracción de material durante el proceso y que éste a su vez se realiza alcanzando estados de equilibrio”.

equilibrio”.

Las relaciones entre las fases sólidas y líquidas de cualquier sistema pueden ser Las relaciones entre las fases sólidas y líquidas de cualquier sistema pueden ser conocidas, siempre que no exista formación de soluciones sólidas, si se conocen las líneas conocidas, siempre que no exista formación de soluciones sólidas, si se conocen las líneas límites de fases entre

límites de fases entre líquido-sólido (liquidus) para todo el rango de líquido-sólido (liquidus) para todo el rango de composiciones.composiciones.

A continuación se analizan algunos tipos de curvas de cristalización hipotéticos e A continuación se analizan algunos tipos de curvas de cristalización hipotéticos e idealizados, que representan condiciones frecuentes de encontrar en diagramas de equilibrio de idealizados, que representan condiciones frecuentes de encontrar en diagramas de equilibrio de fases reales.

fases reales.

20.1.

20.1.

Sistemas simpleSistemas simple

La relación entre fases sólidas y líquidas de un sistema que no tiene soluciones sólidas se La relación entre fases sólidas y líquidas de un sistema que no tiene soluciones sólidas se conoce cuando se determinan las líneas líquidus del sistema para todas las composiciones. El conoce cuando se determinan las líneas líquidus del sistema para todas las composiciones. El conocimiento de la curva de cristalización o la curva de fusión (el inverso de la anterior) para conocimiento de la curva de cristalización o la curva de fusión (el inverso de la anterior) para cualquier fundido es muy importante en el estado del calentamiento de cuerpos cerámicos. cualquier fundido es muy importante en el estado del calentamiento de cuerpos cerámicos.

En la figura-20.1 el punto “m” es un eutéctico ternario y todas las curvas de cristalización del En la figura-20.1 el punto “m” es un eutéctico ternario y todas las curvas de cristalización del sistema terminan en este punto. Si un liquido de composición a se enfría lentamente, el sistema sistema terminan en este punto. Si un liquido de composición a se enfría lentamente, el sistema permanece líquido, hasta alcanzar la línea líquidus, a esta temperatura comienza a cristalizar el permanece líquido, hasta alcanzar la línea líquidus, a esta temperatura comienza a cristalizar el sólido A. El curso de la curva de cristalización desde este punto a la frontera m-k sigue la línea sólido A. El curso de la curva de cristalización desde este punto a la frontera m-k sigue la línea recta trazada desde “a” hasta A. Esto es cierto para todas las curvas de cristalización que no recta trazada desde “a” hasta A. Esto es cierto para todas las curvas de cristalización que no presenten soluciones sólidas la composición del líquido pasa de “a” hasta “b” permitiendo la presenten soluciones sólidas la composición del líquido pasa de “a” hasta “b” permitiendo la cristalización de A. En “b” aparece una segunda fase y la curva de cristalización sigue la cristalización de A. En “b” aparece una segunda fase y la curva de cristalización sigue la frontera k-m en la cual cristalizan juntas las fases A y C; en el punto “m” la temperatura frontera k-m en la cual cristalizan juntas las fases A y C; en el punto “m” la temperatura permanece constante y cristalizan juntas las fases A, B y C, hasta que todo el líquido ha permanece constante y cristalizan juntas las fases A, B y C, hasta que todo el líquido ha desaparecido. El producto final será una mezcla de cristales grandes de A y C y pequeños desaparecido. El producto final será una mezcla de cristales grandes de A y C y pequeños cristales de A, B y C (mezcla eutéctica).

Figura-20.1.diagrama de fase ternario con cristalización simple. Figura-20.1.diagrama de fase ternario con cristalización simple.

La composición de los sólidos que cristalizan en cualquier instante de entre “b” y “m” está dada La composición de los sólidos que cristalizan en cualquier instante de entre “b” y “m” está dada por el punto donde la tangente a la curva de cristalización intercepta el lado del triángulo de por el punto donde la tangente a la curva de cristalización intercepta el lado del triángulo de composición que representa las dos fases que coexisten. Por ejemplo en “b”, como se indica en composición que representa las dos fases que coexisten. Por ejemplo en “b”, como se indica en la figura-20.1 se tendrá una composición b’’. La relación entre A y C está dada por la regla de la figura-20.1 se tendrá una composición b’’. La relación entre A y C está dada por la regla de los segmentos inversos (b’’-C)/(b’’- A). La composición media de

los segmentos inversos (b’’-C)/(b’’- A). La composición media de las fases que cristalizan entrelas fases que cristalizan entre los puntos “b” y “m” está representada por la intersección de una línea trazada desde “m” hasta los puntos “b” y “m” está representada por la intersección de una línea trazada desde “m” hasta “b”, con el lado que corresponde a los sólidos que utilizan b’; la proporción entre A y C está “b”, con el lado que corresponde a los sólidos que utilizan b’; la proporción entre A y C está dada por (b’-C)/(b’-A), la composición media del sólido total que se separa entre “a” y “m” dada por (b’-C)/(b’-A), la composición media del sólido total que se separa entre “a” y “m” (antes de comenzar la cristalización de B) está determinada por la línea trazada entre m y a y el (antes de comenzar la cristalización de B) está determinada por la línea trazada entre m y a y el lado de composición correspondiente, llegando hasta

lado de composición correspondiente, llegando hasta a’.a’.

Durante la cristalización eutéctica en m la composición del sólido total cambia desde a’ hasta Durante la cristalización eutéctica en m la composición del sólido total cambia desde a’ hasta “a”, alcanzando el punto final cuando desaparece la última gota de líquido.

“a”, alcanzando el punto final cuando desaparece la última gota de líquido.

El método para calcular las cantidades de sólido que se separan entre varias temperaturas El método para calcular las cantidades de sólido que se separan entre varias temperaturas obedece a la regla de la palanca y es análogo a lo explicado para dos fases. Por ejemplo, en el obedece a la regla de la palanca y es análogo a lo explicado para dos fases. Por ejemplo, en el enfriamiento de un fundido de composición original “a”, desde la temperatura líquidus al punto enfriamiento de un fundido de composición original “a”, desde la temperatura líquidus al punto al punto “b”, la relación entre la cantidad de sólido cristalizado y la cantidad total del sistema, es al punto “b”, la relación entre la cantidad de sólido cristalizado y la cantidad total del sistema, es igual igual  Ab  Ab ab ab

mientras que la cantidad de líquido de composición b con el remanente en b es mientras que la cantidad de líquido de composición b con el remanente en b es

 Ab  Ab aA aA

,, similarmente la cantidad relativa de sólido de composición media a’, cristalizada entre “a” y similarmente la cantidad relativa de sólido de composición media a’, cristalizada entre “a” y

“m” (antes que b haya comenzado a cristalizar) es igual “m” (antes que b haya comenzado a cristalizar) es igual

m m a a am am

'' y la cantidad relativa de líquido dey la cantidad relativa de líquido de composición eutéctica es igual a

composición eutéctica es igual a

m m a a aa aa '' '' ..

El caso de un sistema ternario con un compuesto binario estable en el punto de fusión se El caso de un sistema ternario con un compuesto binario estable en el punto de fusión se discutió al presentar la figura 20.2. La cristalización de cada subsistema se trata de manera discutió al presentar la figura 20.2. La cristalización de cada subsistema se trata de manera similar al caso anterior.

similar al caso anterior.

20.2.

20.2.

Sistemas con punto peritéctico ternarioSistemas con punto peritéctico ternario

En la figura-20.2 el punto m es un eutéctico ternario y el punto o es un peritéctico; ambos se En la figura-20.2 el punto m es un eutéctico ternario y el punto o es un peritéctico; ambos se encuentran al mismo lado de la línea de conjugación C-AB; los puntos h y j son eutécticos encuentran al mismo lado de la línea de conjugación C-AB; los puntos h y j son eutécticos binarios y se encuentran en lados opuestos de la línea. El campo de A (A-j-o-k) está atravesado binarios y se encuentran en lados opuestos de la línea. El campo de A (A-j-o-k) está atravesado por la línea C-AB, de aquíque el sistema C-AB no sea un verdadero sistema binario, la

por la línea C-AB, de aquíque el sistema C-AB no sea un verdadero sistema binario, la temperatura a lo largo de om, decrece de o hasta m y o es un punto peritéctico.

temperatura a lo largo de om, decrece de o hasta m y o es un punto peritéctico.

Figura-20.2.diagrama de fase con peritectico ternario. Figura-20.2.diagrama de fase con peritectico ternario.

En el enfriamiento, un fundido de composición a cristaliza inicialmente un sólido A a lo largo En el enfriamiento, un fundido de composición a cristaliza inicialmente un sólido A a lo largo de A-B. De b-a-o, A y AB cristalizan juntos y l

de A-B. De b-a-o, A y AB cristalizan juntos y la composición total del sólido separado entre “a”a composición total del sólido separado entre “a” y o’, está dada por a’, entonces debe existir líquido restante cuando se llegue a “o”.

El punto a está en el triángulo de composición A-

El punto a está en el triángulo de composición A-AB-C y el producto final de AB-C y el producto final de cristalizacióncristalización debe contener estas tres fases.

debe contener estas tres fases.

Es evidente, del diagrama, que las tres fases que están en equilibrio en “o” son A, AB y C, por Es evidente, del diagrama, que las tres fases que están en equilibrio en “o” son A, AB y C, por lo tanto la solidificación final de la composición a debe reali

lo tanto la solidificación final de la composición a debe realizarse en “o” y no en “m”, ya quezarse en “o” y no en “m”, ya que “a” se encuentra en el triángulo de composición cuyas áreas de fase sólida C y AB cristalizan, “a” se encuentra en el triángulo de composición cuyas áreas de fase sólida C y AB cristalizan, mientras una parte de la fase A es reabsorbida o disuelta.

mientras una parte de la fase A es reabsorbida o disuelta.

El fundido C, sobre la línea de conjugación C-AB cristaliza como sigue: a lo largo de c-b se El fundido C, sobre la línea de conjugación C-AB cristaliza como sigue: a lo largo de c-b se separa A; a lo largo de b-o, se separan juntos A y AB; en o, C y AB se separan y A se disuelve separa A; a lo largo de b-o, se separan juntos A y AB; en o, C y AB se separan y A se disuelve completamente; los productos finales de cristalización son solamente AB y C.

completamente; los productos finales de cristalización son solamente AB y C.

El fundido d, a la izquierda de la línea de conjugación en el triángulo de composición B-AB-C El fundido d, a la izquierda de la línea de conjugación en el triángulo de composición B-AB-C cristaliza como sigue: A lo largo de d-e se separa A; a lo largo de e-o, cristalizan C y A juntos; cristaliza como sigue: A lo largo de d-e se separa A; a lo largo de e-o, cristalizan C y A juntos; en “o” se disuelve A y se forma AB (la temperatura permanece constante hasta que todo A en “o” se disuelve A y se forma AB (la temperatura permanece constante hasta que todo A desaparece); a lo largo de o-m, AB y C cristalizan juntos; en m los

desaparece); a lo largo de o-m, AB y C cristalizan juntos; en m los productos finales deproductos finales de cristalización son AB, B y C, lo cual es lógico debido a que d se encuentra en el triángulo de cristalización son AB, B y C, lo cual es lógico debido a que d se encuentra en el triángulo de composición B, AB, C. La composición media del sólido que se separa entre d y o está composición B, AB, C. La composición media del sólido que se separa entre d y o está representada por el punto d´. En el momento en el cual desaparece A en “o” y antes de representada por el punto d´. En el momento en el cual desaparece A en “o” y antes de

comenzar la cristalización en o-m, la composición media del sólido ha cambiado de d’ a d’’ y comenzar la cristalización en o-m, la composición media del sólido ha cambiado de d’ a d’’ y está compuesta por C y AB. A lo largo de o-m la composición media del sólido cambia de d’’a está compuesta por C y AB. A lo largo de o-m la composición media del sólido cambia de d’’a d’’’ y durante la cristalización final se pasa de d’’’ a d.

d’’’ y durante la cristalización final se pasa de d’’’ a d.

20.3.

20.3.

Sistemas con puntos eutécticos binarios y ternarios:Sistemas con puntos eutécticos binarios y ternarios:

En la figura-20.3 los puntos h, j, o y m se encuentran al mismo lado de la línea de conjugación. En la figura-20.3 los puntos h, j, o y m se encuentran al mismo lado de la línea de conjugación.

Un fundido de composición “e” cristaliza como sigue: a lo largo de e-b se separa A, en b Un fundido de composición “e” cristaliza como sigue: a lo largo de e-b se separa A, en b comienza a cristalizar AB y a disolverse A (la intersección de la tangente a la línea j-b-o comienza a cristalizar AB y a disolverse A (la intersección de la tangente a la línea j-b-o intercepta una extensión de la línea AB-A), este proceso continua hasta alcanzar “o” debido a intercepta una extensión de la línea AB-A), este proceso continua hasta alcanzar “o” debido a que todas las líneas trazadas desde un punto cualquiera entre “b” y “o” y el punto “e”, intercepta que todas las líneas trazadas desde un punto cualquiera entre “b” y “o” y el punto “e”, intercepta la línea A-AB. La cristalización fin

la línea A-AB. La cristalización final se realiza cuando al se realiza cuando la la composición del líquido composición del líquido y lay la temperatura del sistema alcancen a “o”. En este caso, A no se disuelve completamente y los temperatura del sistema alcancen a “o”. En este caso, A no se disuelve completamente y los productos finales son A, AB y C. Si la tangente de la líne

productos finales son A, AB y C. Si la tangente de la línea j-o intercepta la línea A-AB y no sua j-o intercepta la línea A-AB y no su prolongación, se incrementaría la cantidad de A a lo largo de j-o.

Figura-20.3. Sistema ternario con un componente binario

Figura-20.3. Sistema ternario con un componente binario inestable.inestable.

Un fundido de composición a que se ubica en el otro triángulo de composición, cristalizará Un fundido de composición a que se ubica en el otro triángulo de composición, cristalizará como sigue: de a a b se separa A; entre b y c se separa AB y A se disuelve; en el punto c todo A como sigue: de a a b se separa A; entre b y c se separa AB y A se disuelve; en el punto c todo A ha desaparecido (la composición media del sólido total separada entre a y c está representada ha desaparecido (la composición media del sólido total separada entre a y c está representada por AB). El punto de composición media se mueve de A a AB a lo largo de la línea A-AB, a por AB). El punto de composición media se mueve de A a AB a lo largo de la línea A-AB, a medida que la temperatura cae entre b y c. Desde c la línea de cristalización deja la frontera j-o medida que la temperatura cae entre b y c. Desde c la línea de cristalización deja la frontera j-o y continúa hacia d, mientras se separa AB; desde d hasta m, B y AB se separan juntos y en m y continúa hacia d, mientras se separa AB; desde d hasta m, B y AB se separan juntos y en m cristalizan juntos AB, B y C. Todos los fundidos que se encuentran en el campo j-o-AB, pasan a cristalizan juntos AB, B y C. Todos los fundidos que se encuentran en el campo j-o-AB, pasan a través del campo j-o-m-h; la línea j-o se llama, en este caso, una curva de alteración y se indica través del campo j-o-m-h; la línea j-o se llama, en este caso, una curva de alteración y se indica con doble flecha.

con doble flecha.

20.4.

20.4. Cristalización recurrenteCristalización recurrente::

La figura-20.4 ilustra un caso de cristalización recurrente. En el punto “c”, en la cristalización La figura-20.4 ilustra un caso de cristalización recurrente. En el punto “c”, en la cristalización de un fundido de composición a, la fase A desaparece y la curva de cristalización sigue la de un fundido de composición a, la fase A desaparece y la curva de cristalización sigue la

trayectoria recta hasta d, donde de nuevo comienza a separarse A. A lo largo de d-o, A continúa trayectoria recta hasta d, donde de nuevo comienza a separarse A. A lo largo de d-o, A continúa cristalizando y AB se reabsorbe (la tangente a d-o intercepta la extensión de AB-A). En el punto cristalizando y AB se reabsorbe (la tangente a d-o intercepta la extensión de AB-A). En el punto o, A se disuelve con la separación simultánea de C y AB. La temperatura se mantiene constante o, A se disuelve con la separación simultánea de C y AB. La temperatura se mantiene constante hasta que A se disuelva completamente. A lo largo de o-m se separan C y AB y los productos hasta que A se disuelva completamente. A lo largo de o-m se separan C y AB y los productos finales de cristalización en m serán C, AB y B ya que el punto original se encontraba al interior finales de cristalización en m serán C, AB y B ya que el punto original se encontraba al interior del triángulo B, C, AB.

Figura-20.4.caso típico de cristalización Figura-20.4.caso típico de cristalización

Un fundido e cristaliza como sigue: a lo largo de e-b se separa A; entre b y p cristaliza AB y A Un fundido e cristaliza como sigue: a lo largo de e-b se separa A; entre b y p cristaliza AB y A se reabsorbe parcialmente; de p hasta d la tangente a la curva de cristalización (la línea de se reabsorbe parcialmente; de p hasta d la tangente a la curva de cristalización (la línea de amarre) intercepta a la línea A-AB y no su extensión, por lo tanto A y AB se separan juntos. amarre) intercepta a la línea A-AB y no su extensión, por lo tanto A y AB se separan juntos. Desde d hasta o, la tangente intercepta la extensión de AB-A y por

Desde d hasta o, la tangente intercepta la extensión de AB-A y por lo tanto A se reabsorbelo tanto A se reabsorbe lentamente; en o A continúa disolviéndose hasta que C y AB se separan y los productos finales lentamente; en o A continúa disolviéndose hasta que C y AB se separan y los productos finales de cristalización son A, AB y C.

de cristalización son A, AB y C.

20.5.

20.5.

Consideraciones generalesConsideraciones generales 

 Al enfriar una composición fundida, la primera fase que cristaliza es aquella a la cualAl enfriar una composición fundida, la primera fase que cristaliza es aquella a la cual

pertenece, es decir, al campo de cristalización primario pertenece, es decir, al campo de cristalización primario



 La curva de cristalización que se sigue en un proceso de enfriamiento, es la línea rectaLa curva de cristalización que se sigue en un proceso de enfriamiento, es la línea recta

que conecta la composición original con la línea límite de fase más próxima, construida que conecta la composición original con la línea límite de fase más próxima, construida a partir del compuesto o componente primario. La composición del líquido en el campo a partir del compuesto o componente primario. La composición del líquido en el campo de cristalización primario se representa por puntos en la curva de cristalización

de cristalización primario se representa por puntos en la curva de cristalización



 En la línea límite de fase una nueva fase aparece, y es la fase primaria del campo deEn la línea límite de fase una nueva fase aparece, y es la fase primaria del campo de

cristalización adyacente. Las dos fases se separan conjuntamente a través de la curva cristalización adyacente. Las dos fases se separan conjuntamente a través de la curva límite a medida que desciende la temperatura

límite a medida que desciende la temperatura

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