Control en cascada del motor

Para la implementación real del sistema de control fue necesario resintonizar los controladores, se utilizaron controladores discretos a partir de los valores obtenidos del esquema en simulación. Se decidió que se debía obtener una respuesta del sistema a lazo cerrado que presentara un tiempo de establecimiento menor que 3 segundos y un máximo sobreimpulso menor que el 20%.

La obtención de estos parámetros se logró con los siguientes controladores: Controlador Externo PI (Velocidad):

P=0.0245 I=0.0395 T=0.05

Gcv(s)=𝑃 (1 + 𝐼. 𝑇. 𝑧

𝑧−1)

Controlador Interno PI (Corriente):

P=3.725863 I=40 T=0.05

Gcv(s)=𝑃 (1 + 𝐼. 𝑇. 𝑧

𝑧−1)

A continuación en la Figura 3.3 se muestra la respuesta de velocidad ante cambios en el set point, alrededor del punto de operación 1500 UC, se muestra la velocidad filtrada y sin filtrar, se puede apreciar el nivel de ruido que presenta la medición con el tacogenerador.

Figura 3.3 Respuesta de velocidad del motor utilizando control en cascada.

En este caso se ha empleado un filtro digital IIR de primer orden, con constante de tiempo de 2 segundos. Esta última se fue ajustando experimentalmente hasta conseguir un resultado como el que se muestra en la Figura 3.3. Utilizar el filtro introduce un retraso en el lazo de control y para una aplicación real debe valorarse la relación adecuada entre retraso introducido por el filtro y resultado de la señal filtrada; también pudiera evaluarse el empleo de otros tipos de filtros.

Acompañan a la versión digital del informe dos videos anexos que muestran el funcionamiento real de los resultados obtenidos en este trabajo. En el primero de ellos se valida el observador comparando la indicación de un amperímetro real conectado en serie en el circuito de armadura del motor y uno virtual donde se muestra la corriente observada. En el otro se muestra el lazo de control de velocidad en cascada, con el lazo interno de corriente donde se realimenta esta a partir de la corriente observada.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Con la realización del trabajo se arriban a las siguientes conclusiones:

1. Para la aplicación de observadores de estados en procesos reales se requiere conocer con un buen grado de precisión de los parámetros del sistema.

2. Se logró la implementación del control en cascada con realimentación de la corriente observada, ofreciendo una buena opción para el control de velocidad en motores de corriente continua.

3. El diseño del observador y la sintonización los controladores en forma analítica y su prueba en simulación es importante, pues permitió conocer con anticipación y buena exactitud cómo sería su desempeño en la aplicación real.

4. La estimación de corriente permitió determinar posibles sobrecargas en el accionamiento sin la necesidad de tener que utilizar algún instrumento para medirla.

Recomendaciones

Luego de finalizado el trabajo se exponen las siguientes recomendaciones:

1. Continuar este trabajo llevando la implementación del observador al PLC u otro dispositivo de control de campo.

2. Experimentar el sistema de control propuesto en un motor que se encuentre realizando alguna aplicación en la industria.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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ANEXOS

Anexo I Programa en MATLAB para el cálculo de Ra, La y Kϕ.

% Determinación de Ra ia=[0.5 1 1.5 2 3]; V=[1.85 3.5 5.3 7.1 10.2]; r1=polyfit(ia, V, 1); Ra=r1(1); % Determinación de La ica=[0.5 1 1.5 2 2.5 3]; Vca=[16 34 51.8 69.6 86.3 103.8]; rca=polyfit(ica, Vca,1); Zca=rca(1); Xla=sqrt(Zca^2-Ra^2); La=Xla/(2*pi*60); % Cálculo de Kϕ

% Datos tomados con carga, alrededor de un punto de operación % Mando de 1000 a 2000, a intervalos de 100UC (medio:1500) % Carga: generador con R=100 Ohm, (27%)

% M1R = [Uc Vad Vamp Ua n nUC Vtaco Ia]

% Con controlador de voltaje de armadura. 26/04/20016 Mvac= [1000 0 0 49.2 380 1000 0 0.74;... %xxx 1100 0 0 54.1 410 1098 0 0.79;... %xxx

1200 0 0 59.1 445 1198 0 0.85;... %xxx 1300 0 0 74.0 480 1291 0 0.90;... %xxx 1400 0 0 69.1 520 1398 0 0.95;... %xxx 1500 0 0 74.3 550 1500 0 1.00;... %xxx 1600 0 0 79.4 595 1599 0 1.05;... %xxx 1700 0 0 84.5 630 1702 0 1.10;... %xxx 1800 0 0 89.6 670 1803 0 1.15;... %xxx 1900 0 0 94.8 700 1903 0 1.20;... %xxx 2000 0 0 100.1 740 2006 0 1.28];... %xxx Vad = Mvac(:,2); Vamp = Mvac(:,3); Uc = Mvac(:,1); Ua = Mvac(:,4); Ia = Mvac(:,8); n = Mvac(:,5); w = n*2*pi/60; nUc = Mvac(:,6); Vtaco = Mvac(:,7);

Kamp = mean (Vamp./Vad); Kconv = mean (Ua./Mvac(:,3)); Ktaco = mean (Vtaco./n);

Ktaco1 = mean ((Mvac(:,6)/(400*1.67))./Vtaco);

Anexo II Cálculo de J a partir de la identificación.

% % Para buscar J a partir de la FT identificada K1=mean(Ua)/mean(Uc); K2=mean(nUc)/mean(w); % syms J1 J2 J3 % J1=solve(K1*K2*Kfi/(La*J1)==62.23) % J2=solve((J2*Ra+F*La)/(La*J2)==23.82) % J3=solve((Kfi^2+Ra*F)/(La*J3)==60.72) % J1=double(J1) % J2=double(J2) % J3=double(J3) % % J=mean([J1 J3])

Anexo III Código para crear la PRBS y el filtro utilizado. % PRBS umin=1500-200; u=PRBS_generador (6,2,6,umin,1500+200); u=[umin*ones(100,1);u]; t=(0:(length(u)-1))*T; t=t'; %FILTRO filtro=tf(1,[2 1]); filtroz=c2d(filtro,T); [Bf,Af]=tfdata(filtroz,'v');

Anexo IV Videos tomados en la validación del observador y del control cascada.

Acompañan el informe dos videos anexos que muestran el funcionamiento real de los resultados obtenidos en este trabajo.

En el primero de ellos se valida el observador comparando la indicación de un amperímetro real conectado en serien en el circuito de armadura del motor y uno virtual donde se muestra la corriente observada.

VIDEO 1: Validación del observador.MOV

En el otro se muestra el lazo de control de velocidad en cascada, con el lazo interno de corriente donde realimenta esta a partir de la corriente observada.