Control de Deflexiones

Para casos en los cuales se ha realizado un adecuado predimensionamiento, es usual que no se presenten problemas por deflexiones. Sin embargo, en ciertos casos es necesario verificar que las deflexiones no sean origen de una falla funcional del elemento, especialmente en los casos en los cuales estos se encuentren más exigidos.

Naturalmente, determinar si es necesario el cálculo y verificación de deflexiones es un tema complicado en donde usualmente la experiencia del ingeniero qua lleve a cabo el diseño toma un rol importante. Sin embargo, el RNE E.060 presenta ciertos parámetros que permiten determinar conservadoramente qué elementos requieren de mayor atención con respecto a este punto. Los límites indicados por la norma, presentados en la Tabla8, no poseen una justificación únicamente empírica [06]:

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Tabla8 – Límites Recomendados para no Verificar Deflexiones

De determinarse necesario el cálculo de deflexiones, se deben de verificar las deflexiones instantáneas y las deflexiones diferidas. Las instantáneas son aquellas que ocurren inmediatamente al cargar al elemento, mientras que las diferidas son aquellas que se presentan en el largo plazo como producto de la retracción y del flujo plástico del concreto.

En el cálculo de las deflexiones es necesario considerar el efecto del agrietamiento en los elementos. Debido que las inercias reales varían según el grado de agrietamiento, la norma considera que las secciones se encuentran completamente fisuradas. Ya que las inercias agrietadas no son las mismas a lo largo del elemento, se determina una inercia efectiva que pondera las inercias existentes en el elemento, utilizando los siguientes criterios [06]:

Elementos simplemente apoyados: La sección que controla las deflexiones es la de máximo positivo.

Elementos continuos en tramos interiores: La inercia efectiva es definida por la expresión Ief = (I-_{cri + I}-_{crj + 2I}+_{cr) / 4, en donde se ponderan las inercias ante momento}

negativo de los extremos con la inercia ante momento positivo del centro.

Elementos continuos en tramos extremos: La inercia efectiva es definida por la expresión Ief = (I-_{cr + 2I}+_{cr) / 3, en donde se pondera la inercia ante momento negativo del}

extremo continuo con la inercia ante momento positivo del centro.

Como se puede apreciar, la inercia efectiva que controla el comportamiento de la viga se encuentra influenciada en mayor medida por la inercia agrietada ante momento positivo. Esto se debe a que normalmente será mayor la porción de la viga sujeta a momentos positivos que la sujeta a momentos negativos [06].

Para el cálculo de las deflexiones diferidas, la norma hace uso de expresiones que poseen orígenes empíricos, ya que la influencia de los fenómenos de retracción y de flujo plástico del concreto es compleja y difícil de modelar [06]. El enfoque de la norma se basa en

Elemento Simplemente apoyados Un extremo continuo Ambos extremos continuos Voladizo

Losas macizas en una

dirección L / 20 L / 24 L / 28 L / 10

Vigas o losas nervadas

en una dirección L / 16 L / 18.5 L / 21 L / 8

Límites de la Norma E0.60 para no verificar deflexiones, para elementos que no soportan o no están conectados a elementos no estructurales

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determinar un factor λ que define la deflexión diferida en proporción a la deflexión inmediata que sufre el elemento.

Se considera que λ = ζ / (1 + 50 ρ’), en donde ζ es un factor que depende de la duración de la carga, y ρ’ es la cuantía de acero en compresión. El factor ζ tiene un valor de 2 para cargas sostenidas durante dos años o más, lo cual abarca la gran mayoría de los casos.

En el cálculo de deflexiones diferidas propuesto por la norma no es posible diferenciar el aporte de la retracción ni el aporte del flujo plástico en las deformaciones totales [06]. Además, no se consideran factores como la edad de carga, humedad del ambiente, o la calidad de la mezcla de concreto; pese a su influencia en la retracción y flujo plástico.

Se presentan en la Tabla9 los límites de deflexiones indicados por la norma E.060:

Tabla9 – Límites de Deflexiones Admisibles

Los límites indicados se encuentran basados en la observación de los daños producidos en elementos no estructurales debido a deflexiones excesivas. De no existir elementos no estructurales susceptibles a presentar daño, es recomendable considerar que para deflexiones totales mayores a L/250 se pueden presentar problemas estéticos, en cuyo caso es útil el uso de contraflechas [06].

En el caso de deflexiones debido a cargas sostenidas, estas no implican el total de la sobrecarga considerada en el diseño, ya que la sobrecarga que define el RNE E.020 es

Tipo de Elemento Deflexión Considerada Deflexión Límite Techos planos que no soporten ni estén

ligados a elementos susceptibles de sufrir danos por deflexiones excesivas.

Deflexión inmediata debida a la carga

viva. L / 180

Pisos que no soporten ni estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños por

deflexiones excesivas.

Deflexión inmediata debida a la carga

viva. L / 360

Pisos o techos que soporten o estén ligados a elementos no estructurales

susceptibles de sufrir daños por deflexiones excesivas.

L / 480 Pisos o techos que soporten o estén

ligados a elementos no estructurales no susceptibles de sufrir daños por

deflexiones excesivas.

L / 240 La parte de la deflexión total que

ocurre después de la unión de los elementos no estructurales (la suma de

la deflexión diferida debida a todas las cargas sostenidas y la deflexión inmediata debida a cualquier carga viva

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bastante conservadora. Un criterio aceptado por muchos ingenieros en casos convencionales es considerar 30% de la sobrecarga de diseño como sobrecarga sostenida.