COSTOS

En este estudio los costos y gastos serán referidos simplemente como costos. Es más no interesa hablar de costos directos, indirectos, administrativos, de ventas. interesa hablar de las erogaciones como parte de los egresos (habrán otras como pago capital, pago intereses, etc.) en cada período factible de operaciones, que contabilizados al primer año se llevará al modelo del FFN conjuntamente con la proyección durante la vida útil del proyecto.

En el FFN, en la parte pertinente a las consideraciones legales, como participación a trabajadores e impuesto a la renta, irán los costos deducibles, aquellos que se puedan justificar como sueldos y salarios mediante el rol de pagos, o materia prima mediante facturas, en donde en estos últimos debe incluirse el IVA ya que la empresa absorbe este cargo. En cambio los que no pueden justificarse legalmente irán en la parte

correspondiente a costos no deducibles, como por ejemplo el dólar diario para movilización de trabajadores en ciertas microempresas.

Prácticamente son similares al capital de trabajo, con la diferencia que el capital de trabajo constituye una salida de dinero del inversionista, mientras que los costos salida de dinero de la empresa. En el primer período factible de operaciones, el capital de trabajo permite que la empresa entre en funcionamiento e ingrese dinero a la misma a través de las ventas. Con el dinero que ingresó, para el segundo período, la empresa produce a través de los costos y así sucesivamente.

Se dijo que son similares, son los mismos salvo excepciones, como por ejemplo garantía de arriendo que contempla el capital de trabajo, no así los costos en cada período

factible de operaciones.

Es necesario considerar a la variable volumen de producción; es decir; número de productos o servicios producidos y vendidos en cada período factible de operaciones (recuerde se dijo las empresas deben producir mediante el JIT).

Como función de esta variable, se tienen los costos fijos y los costos variables.

2.5.1. COSTOS FIJOS.

Son aquellos que no dependen de la producción en cada período factible de operaciones, como por ejemplo:

Sueldo empleados y salarios trabajadores.

Servicios básicos (agua, luz, teléfono, internet, etc.)

Arriendo de locales, oficinas, bodegas, parqueaderos, vehículos, etc. Capacitación.

Publicidad.

Artículos de limpieza. Útiles de oficina. Etc.

En el caso de mantenimiento de máquinas, vehículos, edificios que podrían darse por ejemplo cada año, deben ser llevados proporcionalmente al período factible de operaciones.

La función de los costos fijos se expresa:

Donde q representa el volumen de producción (número artículos / período operaciones) Es una variable discreta.

representa la máxima producción en cada período factible de operaciones, depende de la capacidad instalada (hombres y máquinas), viene de los estudios técnico y organizacional

2.5.2. COSTOS VARIABLES.

Son aquellos que dependen de la producción en cada período factible de operaciones, como por ejemplo:

Materia prima.

Productos elaborados para ser comercializados. Energía eléctrica para producción (máquinas). Gas para hornos industriales.

Agua para producción (lavadora de vehículos, desolladero de carne).

Alquiler de servicios de telecomunicaciones para alquiler (locutorio, internet en un cyber).

Combustible para vehículos.

Impuestos en importaciones o exportaciones. Salarios por obra cierta.

Comisiones. Etc.

La función de los costos variables se expresa:

Donde c representa el costo variable unitario.

2.5.3. COSTOS TOTALES.

Es la suma de los costos fijos con los costos variables en cada período factible de operaciones.

2.5.4. COSTO TOTAL UNITARIO.

Conocido en algunos textos como costo estándar, es el costo de producir y vender un artículo o servicio.

APLICACIÓN.

En una microempresa que produce carretillas semanalmente, los costos fijos a la semana ascienden a $ 200,00, mientras que el costo variable unitario es $ 20,00. La capacidad instalada para la microempresa es de 100 carretillas a la semana. ¿Cuál es el costo de cada carretilla? si en una semana se producen:

e) 10 carretillas.

f) 20 carretillas.

Del gráfico de los costos totales en función del volumen de producción semanal se obtiene:

Si la producción semanal es 10 los costos totales asciende a 400, por tanto el costo de cada carretilla será $400/10 = $ 40.

Si la producción semanal es 20 los costos totales asciende a 600, por tanto el costo de cada carretilla será $600/20 = $ 30.

Si la producción semanal es 40 los costos totales asciende a 1000, por tanto el costo de cada carretilla será $1000/40 = $ 25.

Matemáticamente:

Si q = 10 entonces:

Si q = 20 entonces:

Si q = 40 entonces:

La función del expresada de manera general

El lector debe observar que a medida que aumenta el volumen de producción en cada período factible de operaciones (en este caso semanal), el costo de cada carretilla disminuye; obviamente hasta el límite que depende de la capacidad instalada en la empresa (hombres y máquinas)

2.5.5. EL PRECIO.

Es el valor monetario presente en la comercialización de productos y/o servicios. El precio se fija de 2 maneras, considerando el margen de utilidad o el margen de retribución.

2.5.5.1. MARGEN DE UTILIDAD.

Es la relación porcentual entre la ganancia (utilidad) y el costo de producir un artículo o servicio.

En por unidad:

De donde la ganancia es igual:

Al considerar el MU para fijar precios, el precio de cada artículo se expresa:

Considerando un MU del 20%, es decir de 0,2 en por unidad, así como la función para el encontrado anteriormente en función del volumen de producción semanal para la aplicación de las carretillas, se obtiene la función del precio unitario (p) dependiendo de la producción semanal (q), como:

Que resulta ser la función afectada por una constante mayor que 1. Desarrollando la anterior se tiene:

Nótese que es una función potencial decreciente.

En la aplicación anterior, si la producción es de 20 carretillas a la semana, el costo de cada una es $ 30,00, valor encontrado anteriormente. Considerando un MU del 20% se tendría una utilidad de $6,00. Por tanto el precio fijado para cada carretilla deberá ser de $30,00 + $6,00 = $36,00, que corresponde al visualizado en la gráfica de la función del precio unitario.

El lector debe recordar que (q) varía entre 1 y la producción máxima, y sobre todo que el precio de cada artículo depende del volumen de producción en cada período factible de operaciones.

2.5.5.2. MARGEN DE RETRIBUCIÓN.

Es la relación porcentual entre la ganancia y el precio de cada artículo.

En por unidad:

Sustituyendo:

Se tiene:

Desarrollando

Para la aplicación, si MR=20%, entonces:

Que es la función del precio de cada carretilla, pero ahora dependiendo del MR, cuya gráfica es la siguiente:

Nótese que es una función potencial decreciente.

Matemáticamente para 20 carretillas producidas y vendidas a la semana, se obtuvo un costo unitario igual a $30,00, por tanto:

Como se puede visualizar en la gráfica.

OBSERVACIONES:

1.- El MU puede superar al 100%, porque:

2.- El MR no puede alcanzar al 100%, porque:

3.- El MU se define en función del :

Por tanto solo depende de las condiciones internas de la empresa. 4.- El MR se define en función del precio:

Como se puede observar, al depender del precio, se está relacionando con condiciones externas de la empresa como la competencia a más de las internas como por ejemplo energía para máquinas, sueldo para empleados, arriendo, etc. (costos).

5.- Por las razones expuestas anteriormente, se recomienda emplear el criterio del MR para fijar precios.

6.- Algunos autores, consideran para el precio unitario una función lineal decreciente, obviamente cometiéndose un pequeño error. Es más en empresas en funcionamiento esta función lineal decreciente se obtiene realizando pruebas estadísticas. Así la gráfica anterior interpolada como una función lineal se expresa:

7.- La función del precio unitario con una línea de tendencia lineal se obtiene con el Excel considerando la parte lineal que se confunda con la potencial, de manera que el error sea mínimo. Además con esta línea de tendencia y la ayuda del Excel se encuentra la ecuación de la recta que representa al precio unitario en función del volumen de producción. Así:

Donde la recta está definida en el ejemplo para un volumen de producción (q) entre 20 y 100 carretillas por semana. 20 es qmín definida por la tendencia lineal a la función del precio unitario considerando un margen de retribución del 20%.

En general:

; a>0, b>0, dependiendo de la naturaleza y características de la empresa.

Si q = 0 entonces p = a Si p = 0 entonces q = a/b 0 ≤ q ≤ a/b

2.5.6 INGRESOS.

Son las entradas de efectivo, principalmente por la venta de los artículos y/o servicios, en cada período factible de operaciones.

Que representa una parábola que se abre hacia abajo, es decir permite maximizar los ingresos

Para nuestra aplicación: a = 39,55 ; b = -0,23 , por tanto:

Cuya gráfica es la siguiente, tomando en cuenta para este caso que qmín = 20 y qmax = 50:

En donde q^ es el volumen de producción semanal que maximiza los ingresos.

La pendiente de la recta tangente en cada punto de la curva es la primera derivada, por tanto en el vértice:

I máx se obtiene sustituyendo la variable (q) por la constante (q^) En la aplicación

Si la capacidad instalada permitiera un volumen de producción mayor a este valor, los ingresos máximos serian:

1.- Al empresario no le interesan los máximos ingresos, sino la máxima utilidad, cuando la empresa ya esté en funcionamiento.

2.- Para el diseño del proyecto nos interesa determinar los puntos de equilibrio, aquellos en donde los ingresos igualan a los costos.

3.- Para el caso de multiproductos debe hacerse por separado el análisis para cada producto, distribuyendo de manera ponderada el costo fijo K, para cada producto en K1, K2, K3, etc; de tal manera que los ingresos en cada período factible de operaciones se determinan como:

2.5.7. UTILIDAD

Es la diferencia entre los ingresos y los egresos (costos) en cada período factible de operaciones.

Que representa una parábola que se abre hacia abajo por tanto permite maximizar la utilidad.

Para la aplicación b = 0,23 ; a = 39,55 ; K = 200 ; c = 20. Por tanto:

A continuación se presenta la gráfica de las 3 funciones, en donde se visualiza los puntos de equilibrio.

Donde q1 y q2 : volumen de producción que generan los puntos de equilibrio, esto es ingresos = costos totales, es decir utilidad = 0.

q*: volumen de producción que genera la utilidad máxima.

q1 < q < q2 : En general intervalo de utilidad, inérvalo de producción que genera utilidad positiva (ganancia), pero en la aplicación qmin = 20 y qmax =100 por tanto el intervalo real que genera utilidad es 20 < q < q2.

0 < q < q1 q2 < q < qmax

Intervalos de producción que generan utilidad negativa (pérdidas)

Matemáticamente q1 y q2 se obtienen resolviendo la ecuación:

La máxima utilidad se obtiene:

Por tanto:

Para la aplicación:

La máxima utilidad se obtiene sustituyendo la variable q por la constante q*.

IMPORTANTE

1.- Para el diseño de proyectos debe considerarse un volumen de producción (q) dentro del intervalo que genere utilidad (ganancia), esto es: qmin < q < q*.

2—Para este volumen de producción determinar el precio de cada producto y contrastar con el precio obtenido en la investigación de mercado dado por los potenciales clientes. En la aplicación supongamos que los datos dados fueron obtenidos con los estudios de: mercado, técnico, organizacional y legal, ambiental, que en cada estudio aparecerá dinero que saldrá de la empresa en cada período factible de operaciones (costos fijos y costos variables) y además considerando un MR de empresas similares.

Si K = 200 ; c = 20 y del intervalo que genera utilidad se escoge q = 30, por tanto:

3.- Recuerde que los costos totales y los ingresos se consideran para cada período factible de operaciones, por tanto se debe obtener los costos totales así como los ingresos para el primer año dentro de la vida útil del proyecto, multiplicando estos rubros por el número de períodos que tiene el año.

4.- Por último, en base a algún criterio del diseñador del proyecto y por la naturaleza del mismo se debe proyectar los costos así como los ingresos para los demás años de la

vida útil, como por ejemplo crecimiento de la población, crecimiento de la demanda insatisfecha, políticas estatales, inflación etc.