INDICADORES FINANCIEROS

La evaluación financiera de proyectos es una evaluación ex-ante mediante los indicadores: VAN, TIR, TUR, B/C.

3.3.1. EL VAN

El valor actual neto (VAN) o valor presente neto (VPN), es un indicador financiero en términos monetarios que representa el equivalente financiero en el presente del flujo de fondos neto.

Este indicador depende de los flujos de fondos netos y de la tasa de descuento determinada.

d=20%

3.3.1.1. FUNCIÓN VAN

Debe tener presente que la tasa de descuento para cada proyecto es constante, pero para entender al indicador TIR es necesario generar la función VAN para la variable tasa de descuento.

La función VAN en general se expresa:

Para la aplicación anterior:

Nótese que para d=20% el VAN es .

3.3.1.2. INTERPRETACION DEL INDICADOR FINANCIERO VAN

Para entender a este indicador, suponga que $10000 son colocados a plazo fijo a una tasa del 10% durante un año.

Suponga los siguientes escenarios:

1. Al cabo del año en el banco habrá $11000.

i = d = 10%

El beneficio es el esperado, en este caso $1000.

Cuando el VAN es igual a 0 se logra el beneficio esperado ($), en términos de rentabilidad, la esperada; es decir, del 10%.

IMPORTANTE.

Si la inversión es en un proyecto o un plan de negocios, la interpretación es la misma.

VAN = 0, significa:

Que se va a conseguir lo esperado, esto es no tener problemas con materia prima, pago trabajadores y empleados, servicios generales, energía para las máquinas, publicidad, pago capital e intereses del crédito, participaciones legales a trabajadores e impuesto a la renta, etc.

Además el beneficio esperado que visualizado en porcentaje sería la tasa de descuento. Por eso se concluye que el proyecto es indiferente, el inversionista toma la decisión de invertir o no.

i = d = 10%.

El beneficio es mayor al esperado, en este caso de $2000.

Cuando el VAN es mayor a 0 se logra el beneficio esperado más un excedente.

IMPORTANTE.

En el caso de un proyecto VAN > 0 significa:

No tener problemas con materia prima, pago trabajadores y empleados, servicios generales, energía para las máquinas, publicidad, pago capital e intereses del crédito, participaciones legales a trabajadores e impuesto a la renta, etc.

Además el beneficio esperado más un excedente. Por eso se concluye que el proyecto es viable, el inversionista toma la decisión de invertir en el proyecto.

3. a) Al cabo del año en el banco hay $10500 (solo son escenarios, el lector debe aceptar que hasta podría desaparecer el banco ).

i = d = 10%.

El beneficio es menor al esperado, en este caso de $500.

i = d = 10%.

En este caso hay un des-beneficio de $1000.

IMPORTANTE.

En proyectos:

Cuando el VAN es menor a 0 se tiene 2 posibilidades:

En la a) que hay un beneficio pero no el esperado, la empresa podría funcionar.

En la b) que hay un des-beneficio, la empresa podría quebrar.

Va a tener problemas con materia prima, pago trabajadores y empleados, servicios generales, energía para las máquinas, publicidad, pago capital e

intereses del crédito, participaciones legales a trabajadores e impuesto a la renta, etc.

Por tanto se concluye que el proyecto no es viable, es decir no debe ejecutarse el proyecto.

3.3.1.3. VIABILIDAD DEL PROYECTO CON EL VAN. Por lo anteriormente expuesto se resume:

VAN = 0; proyecto indiferente. VAN > 0; proyecto viable. VAN < 0; proyecto no viable.

3.3.2. TASA INTERNA DE RETORNO.

La tasa interna de retorno (TIR) es un indicador equivalente en términos porcentuales que representa la máxima rentabilidad que el proyecto podría ofrecer.

El cálculo de la TIR no depende de la tasa de descuento, es más constituye la solución a la ecuación: , para la incógnita d.

Esta ecuación tendrá tantas soluciones como la vida útil del proyecto. Las soluciones negativas así como las complejas no interesan.

Gráficamente las soluciones reales están en el corte con el eje d, en la función VAN.

El problema con este indicador es cuando existan varias TIR, es más se recomienda tomar la decisión con los indicadores VAN y TIR conjuntamente.

3.3.2.1. VIABILIDAD DEL PROYECTO CON LA TIR.

Observe que para la tasa de descuento (d) seleccionada por el diseñador del proyecto, en la gráfica el VAN = 0, por tanto el proyecto es indiferente. Con el indicador

equivalente TIR, observe que TIR = d, es decir con este indicador el proyecto es indiferente también.

b) VAN > 0

Observe que para la tasa de descuento (d) seleccionada por el diseñador del proyecto, en la gráfica el VAN > 0, por tanto el proyecto es viable. Con el indicador equivalente TIR, observe que TIR > d, es decir con este indicador el proyecto es viable también.

= d

c) VAN < 0

Observe que para la tasa de descuento (d) seleccionada por el diseñador del proyecto, en la gráfica el VAN < 0, por tanto el proyecto es no viable. Con el indicador

equivalente TIR, observe que TIR < d, es decir con este indicador el proyecto es no viable también.

En resumen la viabilidad del proyecto con este indicador se expresa: TIR = d; proyecto indiferente.

TIR > d; proyecto viable. TIR < d; proyecto no viable.

OBSERVACIONES:

1.- El lector fácilmente puede deducir el por qué se dijo que la TIR es la máxima rentabilidad que el proyecto podría ofrecer.

2.- Al ser el VAN un indicador en el presente en términos monetarios es relativo, pues 10 ctvs, es mayor que 0, es decir positivo; que indicaría que el proyecto es viable. Con el indicador porcentual equivalente, la TIR prácticamente será igual a (d), por tanto el proyecto será indiferente.

3.3.3. TASA UNICA DE RETORNO

La tasa única de retorno (TUR) es otro indicador equivalente en términos porcentuales, que representa la única, la real, la verdadera rentabilidad que podría ofrecer el proyecto. Depende de la tasa de descuento y del flujo de fondos neto.

De manera general, aunque no es usual partimos de un diagrama de flujo de fondos neto en donde F1 representa un des-beneficio. Recuerde el lector que los flujos son la

diferencia entre los ingresos y los egresos en cada período del pronóstico, es decir a partir del año 1 si son positivos son beneficios (utilidad) y si son negativos des- beneficios (pérdida en ese año).

El equivalente financiero de los flujos positivos en el n-ésimo período es:

El equivalente financiero de los flujos negativos en el presente es:

Como flujos de fondos neto F0 y F1 son negativos, F0 es el dinero del inversionista (crédito – la inversión en la empresa). Solamente si no hay crédito F0 = - inversión. En base a x e y se tendría el siguiente diagrama equivalente:

Al dinero (x) si le aplicamos el valor absoluto se hará positivo cuyo diagrama equivalente es:

El valor futuro (y) está relacionado con el valor presente (|x|) mediante la TUR, basándose en la equivalencia financiera vista en la primera unidad, de la siguiente manera:

3.3.3.1. VIABILIDAD DEL PROYECTO CON LA TUR.

La viabilidad del proyecto con la TUR es análogo que con el indicador TIR. TUR = d; proyecto indiferente.

TUR > d; proyecto viable. TUR < d; proyecto no viable.

OBSERVACIONES:

1. Se recomienda determinar la viabilidad del proyecto con el indicador TUR ya que de esta manera se soluciona el problema de las varias TIR que podrían satisfacer la ecuación VAN = 0.

2. Es más el indicador TIR no es confiable, por lo que debe trabajarse conjuntamente con el indicador VAN.

3. Algunos autores a la TUR la conocen como la TIR MODIFICADA. El lector puede verificar que con esta tasa, VAN = 0

3.3.4. RELACION: BENEFICIO / COSTO

Es un indicador financiero en términos a-dimensionales, equivalente al VAN.

En general partimos de las consideraciones para determinar la TUR, solo que los flujos positivos llevamos al presente:

El equivalente financiero de los flujos positivos en el presente es:

(x) sigue siendo el equivalente financiero de los flujos negativos en el presente:

En base a B y x se tendría el siguiente diagrama equivalente:

Al dinero (x) si le aplicamos el valor absoluto se hará positivo cuyo diagrama equivalente es:

A algún autor se le ocurrió denominar al valor absoluto de x como “costos” (el lector debe entender que no son los costos en el diagrama de flujo de fondos neto) y se tendría:

Ing. Patricio Carrasco Medina; M.Sc.; MBA 75 Sin importar lo que algunos autores digan de C, como se aprecia en el diagrama último, tanto B como C son positivos.

3.3.4.1. VIABILIDAD DEL PROYECTO CON B/C.

a) VAN = 0

Del último diagrama: VAN = B – C, por tanto: B – C = 0, es decir B = C, que sustituyendo en la relación B/C se tiene:

Es decir VAN = 0 es equivalente que B/C = 1, es decir el proyecto es indiferente.

b) VAN > 0

B – C > 0, donde B > C, por tanto:

Es decir VAN > 0 es equivalente que B/C > 1, es decir el proyecto es viable.

c) VAN < 0

B-C < 0, donde B < C por tanto:

Es decir VAN < 0 es equivalente que B/C < 1, es decir el proyecto no es viable. Obviamente B/C mayor que 0 ya que tanto B como C son positivos.

3.3.4.2. INTERPRETACION DEL INDICADOR B/C.

Si el proyecto a partir del primer año genera utilidad, es decir si los flujos son positivos: C= -F0.

Si el proyecto es viable B/C > 1 que supongamos para un proyecto B/C = 2; esto quiere decir que por cada dólar del inversionista, sin ejecutarse el proyecto es decir en el presente (ese mismo instante) recibirá 2.