.8 ESTRUCTURAS CON EXCENTRICIDAD DE RESISTENCIA
ra 5.21 Criterio 1 Rigidez Tangente Horizontal, para determinar el punto de
ty
D
d na el punto
V
y. A este criterio se denominará Criterio 1.Existen estructuras cuya curva de capacidad resistente es irregular, en las cuales se tienen dos valo
V
uu
ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO
139
5.8.2 Criterio de la Rigideces Tangentes
El Criterio 2, corresponde al caso en que se trazan dos tangentes a la curva de capacidad resistente, una en el rango elástico y otra en el punto de cortante , como lo ilustra
2 s determina el punto de fluencia de
estructura.
u
V
la figura 5.2 , el punto de intersección de las dos tangente la
Figura 5.22 Criterio 2.- Rigideces Tangentes, para det minar el punto de fluencia de una estructura.
En estructuras cuya curva de capacidad resistente es irregular se deben trazar dos o más pendientes en el rango inelástico y trabajar con la pendiente más dominante que más se ajusta a la curva de capacidad resistente o trabajar con una pendiente promedio.
5.8.3 Criterio de las Áreas Iguales
El tercer criterio, corresponde al que se obtiene al igualar las áreas externa e interna de la curva de capacidad resistente, como se indica en la figura 5.23.
Este criterio es más elaborado, con relación a los anteriores en el sentid de que se
eb ue
el á
Existe otra alternativa de encontrar el odelo bilineal, con este criterio y consiste en igualar el área bajo la curva de capacidad con el área de la curva del modelo bilineal, como se ilustra e
q lástico pasa por la curva de
capacidad resistente que está asociada a un cortante igual a 0.6 , en consecuencia se trabaja
ón
div es y para encontrar el área del modelo bilineal se debe calcular el área de un triangulo y de un trapecio. El cálculo del punto de fluencia, se determina en forma iterativa hasta conseguir igualar las áreas o que la diferencia en valor absoluto de las dos sea menor que una tolerancia dada.
er
o
d e realizar más operaciones. El punto de fluencia se determina en forma iterativa hasta q rea exterior se considere aproximadamente igual al área interior.
m n la figura 5.24.
Se destaca ue la recta que corresponde al rango e
y
V
con una rigidez secante.
Para la evaluaci del área bajo la curva de capacidad resistente, es conveniente idir la figura en trapecios elemental
Figura 5.23 Criterio 3.- Iguales Áreas, para determinar el punto de fluencia de una estructura.
Figura 5.24 Alternativa para determinar el modelo bilineal empleando el Criterio 3.
5.8.4 Ajuste por Mínimos Cuadrados
La ecuación de la recta que une el origen de coordenadas con el punto de fluencia viene definido por la ecuación ( 5.9 ) y la ecuación de la recta para el rango no lineal es la indicada en la ecuación ( 5.10 ). 1
D
b
V
=
t ( 5.9 ) 2 2b
D
a
V=
+
t ( 5.10 ) 2 1 2b
b
a
D
ty−
=
( 5.11 )Los valores
b
1,b
2,a
2, se obtienen del ajuste por el método de los mínimos cuadrados. El punto de fluenciaD
ty satisface las ecuaciones ( 5.9 ) y ( 5.10 ) ya que es punto común de las dos rectas. Por lo tanto al igualar estas ecuaciones se determinaD
ty, con la ecuación (5.11).ANÁLISIS SÍSMICO POR DESEMPEÑO
141
El cálculo se realiza en forma iterativa, hay que imponerse el punto , de tal manera que los puntos de la curva de capacidad resistente se dividen en dos s, los que se encuentran bajo y los que están sobre este valor. Con los datos del primer grupo se determina la ente y con los datos del segundo grupo se obtienen
Posteriormente, con la ecuación ( 5.11 ) se recalcula el valor y se continúa con el cálculo hasta que el valor impuesto del desplazamiento de fluencia sea aproximadamente igual al valor calculado. ty
D
parte tyD
pendib
1a
2,b
2. tyD
Figura 5.25 Criterio 4.- Ajuste con mínimos cuadrados, para determinar el punto de fluencia de una estructura.
El programa ESPMBCAP determina también el punto de fluencia pero con una característica adicional que permite obtener la rigidez de cada uno de los pisos asociado al punto de fluencia o a cualquier desplazamiento lateral de la estructura. La rigidez de piso se necesita conocer para encontrar la curva de capacidad sísmica resistente con el modelo de tres grados de libertad por planta descrito en el presente capítulo. Además la rigidez de piso es necesario conocer para encontrar la respuesta sísmica empleando el Método del Sist a
Lineal de se d be
haber uti tente de
pórticos planos en dos dimensiones.
.10 CONCLUSIONES
l cálculo se esarrollado los programas denominados ESPACIAL para el modelo 1 de 3 grados de rtad y ESPACIA3 para el modelo 2 considera tres grados de libertad por planta. Del estudio realizado se desprenden las sigu conclusiones:
• El considerar que cada pórtico es un elemento de una estructura que está unida p losa rígida, es una buena aproximación para estructuras con piso rígido.
La entrada de datos del programa ESPACIAL es muy sencilla pero se requiere que el
usua a curva d
ima
la entrada de datos para el programa ESPACIA3 es más elaborada ya que se necesita ocer la rigidez de piso de cada pórtico.
em e Corte descrito en el capítulo 11. Antes de utilizar el programa ESPMBCAP lizado el programa CAPACIDA que determina la capacidad sísmica resis
5
Se ha presentado dos modelos para encontrar la curva de capacidad resistente de una estructura en tres dimensiones, a partir de los resultados que se obtienen del análisis de un pushover plano. Para facilitar e han d
libe que
ientes
or una
•
rio obtenga l e capacidad resistente de cada pórtico plano y el modelo bilineal respectivo.
• El considerar tres grados de libertad por planta es una mejor aprox ción al problema, pero
en lo
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• El Centro de Resistencia es más adecuado utilizarlo que el Centro de Rigidez, s problemas de Torsión especialmente para el rango no lineal.
REFERENCIAS
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