Curvas paramétricas

Las curvas paramétricas tiempo-temperatura proporcionan, de manera simplificada, la distribución de la temperatura del gas en un recinto concreto. Para ello, se deben tener en consideración los principales parámetros que influyen en el desarrollo de un incendio:

 Propiedades térmicas (conductividad, calor específico y densidad) de paredes, techo y suelo.

 Geometría del recinto, considerando las posibles aberturas en las paredes.

 Tipo de actividad a la que estará sometida la estructura.

Las curvas de fuego paramétricas están basadas en la hipótesis de que la temperatura es uniforme a lo largo de todo el recinto estudiando. Este supuesto limita la aplicación de estas curvas a fuegos ‘post-Flashover’, es decir, aquellos incendios que se han extendido a lo largo de todo el recinto tras una combustión súbita generalizada. Por consiguiente, se puede suponer la combustión completa de dicho recinto.

En base a esta limitación, los modelos de fuegos paramétricos serán efectivos en aquellos recintos de superficies inferiores a los 500 m², sin aberturas en la cubierta y con una altura máxima de planta de 4 m. Asimismo, las cargas de fuego han de ser, principalmente, de tipo celulósico. Este condicionamiento en la geometría y en el tipo de combustión hace que esta metodología se desarrolle, fundamentalmente, en el estudio de oficinas de edificios de una sola planta.

Las curvas de fuego paramétricas, tal y como se observa en la Figura 3-2, se pueden dividir en fases claramente diferenciadas. Se tiene, en primer lugar, una fase de calentamiento que exhibe un crecimiento exponencial hasta alcanzar la temperatura máxima en el recinto. A partir de ese punto, se aprecia una fase de enfriamiento o decrecimiento lineal para finalmente alcanzar una fase de temperatura residual, la cual coincide con la temperatura ambiente.

Figura 3-2. Representación genérica de curva paramétrica. Fuente: Elaboración propia

A modo comparativo con respecto a los ISO fuegos (Figura 3-1), la mayor diferencia entre ambas curvas radica en la fase de enfriamiento anteriormente mencionada. Además, el hecho de considerar diferentes parámetros (propiedades térmicas, geometría,…) en su construcción, hace que las curvas paramétricas se aproximen, con mayor precisión, al comportamiento real de un incendio.

3.2.2.2. Construcción de la curva

A partir de la definición dada en el punto anterior, la Norma EN 1991-1-2 ofrece, en su Anejo A, la formulación necesaria para la construcción de estas curvas. Con el objetivo de entender un modo más directo los pasos requeridos en el proceso de cálculo, se describe a continuación la metodología de cálculo mostrando cada fórmula en el orden en el cual debe emplearse.

 Propiedades geométricas del recinto

A partir de la geometría del recinto (ancho, largo y alto), se determina el área del suelo, Afi (m²) y la superficie total de la envolvente (paredes, techo y suelo, incluyendo las aberturas), At (m²).

Teniendo en consideración la geometría de las posibles aberturas en las paredes (ancho y alto), se obtiene la superficie total de las aberturas verticales (Av, en m²). Considerando estas superficies, se puede definir la media ponderada de la altura de las aberturas de todas las aberturas, altura equivalente (heq), mediante la Ecuación 3.4:

[m] (3.4)

A continuación, se puede evaluar el coeficiente de aberturas (O) utilizando la Ecuación 3.5.

Cabe mencionar que este coeficiente está limitado tanto superior como inferiormente de la siguiente forma: 0.02 ≤ O ≤ 0.20.

[m^1/2] (3.5)

Por otro lado, a partir de las propiedades térmicas de los cerramientos, se puede definir el factor de pared (b), tal y como se muestra en la Ecuación 3.6. De nuevo, este coeficiente está delimitado del siguiente modo: 100 ≤ O ≤ 2200.

[J/m²s^1/2K] (3.6)

Las propiedades térmicas necesarias para obtener el valor de este factor de pared son la densidad (ρ en kg/m³), el calor específico (c, definido en J/kg·K) y la conductividad térmica (λ, expresada en W/m·K).

Finalmente, una vez calculados el coeficiente de abertura y el factor de pared, se puede determinar el coeficiente Γ, de acuerdo con la Ecuación 3.7.

(3.7)

Cabe mencionar que en caso de valores de Γ = 1, la fase de calentamiento de la curva paramétrica se aproximará a una curva normalizada, como la mostrada en la Figura 3-1.

Además, valores de Γ mayores que 1 darán lugar a curvas paramétricas donde, en la fase de calentamiento, se alcanzarán mayores temperaturas que con ISO curvas y viceversa.

 Fase de calentamiento

Una vez definidos los coeficientes relativos a características, tanto térmicas como geométricas, del recinto estudiado, se puede determinar la temperatura del gas durante la fase de calentamiento mediante la aplicación de la Ecuación 3.8.

[˚C] (3.8)

El valor de tiempo t* en el que se evalúa la temperatura del gas se obtendrá multiplicado el instante de tiempo considerado por el coeficiente Γ determinado en la Ecuación 3.7. Cabe mencionar que, a diferencia de los ISO fuegos, estos incrementos temporales se consideran en horas. La Ecuación 3.9 muestra esta relación:

[h] (3.9)

A partir de esta expresión se puede deducir que la temperatura máxima (θmax) en la fase de calentamiento se obtendrá, nuevamente, multiplicado el valor de tmax (ver Ecuación 3.10) por el coeficiente Γ.

[h] (3.10)

El valor de viene definido en función de la rapidez de desarrollo del fuego (ver Tabla 4-4) Para fuegos de desarrollo lento, min; para fuegos de desarrollo medio, min y para fuegos de desarrollo rápido, min. Si el valor de tmax coincide con tlim, el fuego está controlado por el combustible; mientras que para valores de tmax superiores a tlim es la ventilación la que controla la curva de fuego paramétrica.

Además, se puede definir qt,d el valor de cálculo de la densidad de carga de fuego referida a la superficie total de la envolvente (At), tal y como se muestra en la Ecuación 3.11. Este valor de cálculo está limitado tanto inferior como superiormente de la siguiente forma: 50 ≤ qt,d ≤ 1000. El proceso de obtención del valor de cálculo de la densidad de carga de fuego (q_f,d) referida la superficie de suelo construida (Af) se detalla posteriormente en el Capítulo 4 de esta memoria.

[MJ/m²] (3.11)

En aquellas situaciones en las que el fuego esté controlado por el combustible (t_max = t_lim), el valor de la variable t^* definido en la Ecuación 3.9 se debe sustituir por el expresión mostrada en la Ecuación 3.12.

[h] (3.12)

Con objeto de obtener el valor del coeficiente Γlim se debe definir, en primer lugar, el coeficiente de abertura límite (Olim) mostrado en la Ecuación 3.13. Este parámetro, a diferencia del calculado a partir de la Ecuación 3.5, no depende de las características geométricas del recinto sino de la densidad de carga de fuego y del tiempo límite considerado.

[m^1/2] (3.13)

El coeficiente Γlim se determina de acuerdo con la Ecuación 3.14. En aquellas situaciones en los que, simultáneamente, se tenga que O > 0.04, qt,d < 75 y b < 1160 el valor de Γlim se ha de multiplicar por el coeficiente k, el cual se determina a partir de la Ecuación 3.15.

(3.14)

(3.15)

 Fase de enfriamiento

Cuando la temperatura en el recinto alcanza su valor máximo ( en el instante ), ésta comenzará a enfriarse hasta llegar a la temperatura ambiente (fase residual). Tal y como se mostró en la Figura 3-2, este descenso de la temperatura se producirá de forma lineal y, en función del valor de obtenido, se deben considerar tres posibles situaciones recogidas en las Ecuaciones 3.16.

[˚C] (3.16a) [˚C] (3.16b) [˚C] (3.16c)

El valor del coeficiente x dependerá de si el fuego está controlado por la ventilación o por el combustible. En el primer escenario (tmax > tlim), este parámetro será igual a uno; mientras que en fuegos controlados por el combustible (tmax = tlim) se deberá emplear la Ecuación 3.17. Para evitar posibles errores se ha de puntualizar que, el valor del coeficiente Γ, independientemente de qué parámetro controle el fuego, será el calculado mediante la Ecuación 3.7.

(3.17)

3.3. Fuegos localizados