Por Fernando Bodega Barahona
DATOS BIBLIOGRÁFICOS Y COMENTARIOS
La vasija está manufacturada en plata fina y presenta, salvo pequeñas abolla- duras, un buen estado de conservación. El peso publicado es de 568,2 g y su ca- pacidad es de 1,715 litros hasta la pestaña.
El sector metrológico de la inscripción punteada debajo del borde, que se re- produce en la figura 1 (en adelante, por comodidad, la inscripción se expresará PI. HIIII SIIII), indica una medida que es la suma de una unidad superior, cuatro in- termedias y cuatro inferiores que tienen que estar relacionadas entre sí por coefi- cientes sencillos. Se expresa según la ecuación
x + 4y + 4z
Es menester manifestar que una carencia de suficientes conocimientos sobre escritura ibérica no permite entrar en discusiones del significado de los signos que expresan las unidades, pero diversos especialistas como TOVAR y SOLÁ coinciden
en que P corresponde a pondo y que el signo H es «netamente fenicio». OROZ(pá-
gina 342) añade que «representaría una fosilización de un sistema ponderal ante- rior al latino».
La datación de la vasija no es segura; por el entorno en que se descubrió puede ser del siglo I a.C., pero últimamente en yacimientos ibéricos se han encontrado objetos pertenecientes a épocas distintas. Ya OROZ (pág. 331) avisa que tal data-
ción puede ser no de cuando fue construida sino de cuando fue escondida.
TOVAR(1955) opina que la inscripción se refiere a la capacidad de la vasija y
que, por lo tanto, hay que ajustarla a unidades de volumen: «un sextario de 0,533 litros, más cuatro heminas de 0,2729 litros, más cuatro kyathoi de 0,0445 litros, hacen 1,8026 litros, frente a los 1,715 litros medidos». Es una aproximación den- tro de lo aceptable porque la diferencia entre calculado y pesado —0,0876 litros— puede reducirse si se considera que las pequeñas abolladuras, sin duda hacia el in- terior, han disminuido la capacidad total de la vasija, pero no se cumple exacta- mente que «hemina est dimidia pars sextarii, habet 6 cyathos» (HULTSCH, 1866, pá-
gina 179).
0,533 0,2729
——— = 1,95 (no = 2) ——— = 6,13 (no = 6)
0,2729 0,0445
El peso del volumen de agua de lluvia contenido en una hemina es equivalente al de 10 onzas de la mina romana;
10
327,45 g × —— = 272,875 g <> 0,2729 litros (hemina de TOVAR)
12 Partiendo de esta cifra:
y = hemina... 0,272875 cm3
x = sextario = 2 heminas ... 0,545750 cm3
z = cyatho = 1/6 hemina ... 0,045476 cm3
con lo que
x + 4y + 4z = 1,819 litros
También TOVAR(pág. 582) adelanta otra hipótesis, que «las medidas se refie-
ran a las proporciones en que se mezclarían agua, vino y miel».
En cuanto a considerar la inscripción como una indicación de masa, se ha in- tentado relacionarla con sistemas griegos, romanos y egipcios, pero no fenicios, a pesar del origen atribuido al signo H.
OROZ(pág. 351) propone establecer así la ecuación:
4 4 x + —— x + —— x = 568,2 g 6 36 donde y = 1/6x y también z = 1/6y = 1/36x obteniendo entonces: x = 319,6125 g y = 53,216 g0 z = 8,878 g0
añadiendo que «estas cantidades serán susceptibles de alguna corrección hacia arriba, en función del posible desgaste de la vasija».
PELLICER(1993, págs. 73-74) opina, muy acertadamente, que el resultado an-
terior —319,6125 g— es una mina romana muy débil que está «fuera de contexto metrológico».
Su nueva alternativa consiste en partir de una mina teórica de 425 g, y, si- guiendo el esquema romano, dividirla en 12 onzas de 24 escrúpulos, o sea en 288 escrúpulos. De esta forma llega a un peso de 572,5 g. A continuación, y partiendo del peso del cuenco, lo divide entre los 288 escrúpulos y deshaciendo la operación obtiene como «peso efectivo» una mina de 421,76 g. Según la ecuación ya utili- zada, mina + 4 onzas + 4 escrúpulos, resultaría que:
4 4
x + —— x + —— x = 568,2 g
12 288 de donde se obtiene que
x = 421,76 g
El planteamiento es lógico y sencillo si se acepta el sistema romano, pero la magnitud obtenida también está «fuera de contexto metrológico» y, por otra parte, el «escrúpulo no está documentado hasta Andromachus, del siglo I d.C.» (TOVAR,
página 330). Añade algún autor que «cualquier otra tentativa de repartir el peso del cuenco entre otras magnitudes, no resulta».
CÁLCULO DE LA NUEVA HIPÓTESIS
Para obtener la equivalencia de la masa de plata empleada en la confección de la vasija con la de un número significativo de granos, se parte de otras calculadas:
PATRÓN PESO ACTUAL (g) EQUIVALENCIA (gg)
Mina euboica (me) 436,6 (*) 9.216
Mina ibérica II (mi) 426,36 9.000
Sela fenicia II 14,21 300
Siclo fenicio II 7,10 150
(*) KISCH(1965, pág. 219)
Observación.—La expresión II en romanos indica que se cuentan gg detecta-
dos en la Reforma de Solón, si bien hay constancia de que al menos desde el siglo XIII a.C. se conocían en Ugarit.
Siguiendo el método general, se pretende, en orden secuencial: 1.—Reducir el peso publicado a granos griegos.
2.—Ajustar el número de gg que se obtenga al significativo más cercano, y lle- gar al peso propuesto en gramos.
3.—Expresar la diferencia entre éste y el publicado y, luego, calcular el error relativo.
4.—Exponer la hipótesis que se presenta. Secuencia 1 9.216 gg/me 568,2 g × ———————— = 11.993,89 gg 436,6 g/me Secuencia 2 11.993,89 gg 12.000 gg 436,6 g/me 12.000 gg × ——————— = 568,49 g 9.216 gg/m
El peso de la vasija se ajusta al de 12.000 gg, equivalente a 568,49 g.
Secuencia 3
Diferencia: 568,49 g − 568,2 g = 0,29 g = 6,11 gg 0,29 g × 100
Desviación: ———————— = 0,05 % 568,2 g
Tanto la diferencia como la desviación parecen ser las menores publicadas hasta hoy.
Observación.—Podría definirse como porcentaje o coeficiente de desgaste, y
aunque la cantidad de plata empleada debió ser cuidadosamente pesada, la función del cuenco no era la de servir de patrón sino puramente ornamental o señal cuan- tificadora de la riqueza de su poseedor.
Secuencia 4
Tomando como x la mina ibérica de 9.000 gg y expresando las otras variables,
y, z, en dichas unidades, la ecuación tiene como desarrollo:
9.000 gg + 4y + 4z = 12.000 gg es decir,
4 (y + z) = 3.000 gg o sea
y + z = 750 gg
Como y ha de ser múltiplo de z se tendrá que
y = K z
o lo que es lo mismo
z (K + 1) = 750 gg
dando sucesivos valores enteros a K se pretende encontrar unas unidades conoci- das. Así:
K = 1 z = 375 gg ,0 y,5 = 375 gg (solución no válida, y = z) K = 2 z = 250 gg ,0 y,5 = 500 gg (valores no conocidos) K = 3 z = 187,5 gg y,0= 562,5 gg (valores no conocidos) K = 4 z = 150 gg ,0 y,5 = 600 gg (siclo II fenicio y doble sela II) La solución que se propone, con nombre de unidades y sus equivalencias en granos griegos (gg) y gramos (g) es:
mina ibérica+ 4 dobles selas II + 4 siclos II =PI.HIIII SIIII
(9.000 gg) + (4 × 2 × 300 gg = 2.400 gg) + (4 × 150 gg = 600 gg) = 12.000 gg 426,36 g + 113,70 g + 28,43 g = 568,49 g
COMENTARIOS A ESTA HIPÓTESIS
La ecuación, con tres incógnitas y considerando que el objetivo del epígrafe se refiere a una medida de peso, se ha resuelto como:
x + 4y + 4z = Peso en gg
x + 4/15x + 4/60x = x (1 + 1/3) = 12.000 gg
de donde
x = 9.000 gg
apunta a la utilización de una mina ibérica prerromana y de origen fenicio, cuya masa equivale a la de 9.000 gg y dividida en 60 unidades de 150 gg, por lo que cada una de ellas es igual a un siclo fenicio II. Es la mina teórica que cita PELLI- CER(pág. 64) para el«sistema B» que, ajustada a 9.000 gg, equivale a 426,36 g.
En cuanto al juego de pesas empleado, es notable el énfasis que ponen algunos especialistas en que en el desarrollo de la ecuación x + 4y + 4z cada unidad multi- plicada por el coeficiente que se le asigna, en este caso un 4, no supere el peso de la unidad superior. La hipótesis expuesta, en la que evidentemente x > 4y cumple esta regla, aunque puede objetarse que los cuatro siclos últimos podrían haber sido sustituidos por una doble sela, y figurar 5y en lugar de 4y + 4z.
Ahora bien, al orfebre que recibió la plata y con ella el encargo de confeccio- nar el cuenco, le bastaba con cuatro patrones de doble sela y otros cuatro de siclo para cubrir, de siclo en siclo, todos los pesos comprendidos entre 1 y 20 siclos sin necesitar otra pesa de doble sela, probando no sólo la eficacia sino también la efi- ciencia de su juego hasta el tercio de mina. En efecto, con 4, 4, 4, 4 y 1, 1, 1, 1 se pueden obtener, por suma, todos los números comprendidos entre 1 y 20.
BIBLIOGRAFÍA
BODEGABARAHONA, F., «Los sistemas de masa griegos», NVMISMA240, Madrid, 1998. HULTSCH, F., Metrologicorum scriptorum reliquiae, Leipzig, 1886.
KISCH, B., Scales and Weights, New Haven, 1965.
OROZARIZCUREN, F. J., Metrología ibérica en el cuenco de La Granjuela, Salamanca, 1979.
PELLICER IBRU, J.: «Volúmenes y pesos pre-romanos de la Península Ibérica. Sobre el epígrafe del cuenco de La Granjuela», NVMISMA232, Madrid, 1993.
SOLÁ ISOLE, J. M., «Assaig d’interpretació d’algunes inscripcions ibèriques», Oriens Antiquus 7, Bar- celona, 1968.
TOVAR, A., «Inscripción ibérica en una gamella del tesoro de La Granjuela», R.A.B.M. 61-2, Madrid, 1955.
RESUMEN
La apertura de una ceca en la ciudad de Barcino, en el transcurso de la efímera usurpación de Máximo, ha sido objeto de atención en los últimos años a medida que ha ido aumentando el número de monedas publicadas con su nombre. En este artículo se estudia el contexto histórico en el que se producen tales monedas, se identifican las denominaciones acuñadas y se busca una explicación a los diferentes tipos de reverso empleados.
ABSTRACT
The existence of a mint in the city of Barcino during the brief usurpation of power by Máximo has become a focus of attention during recent years, as witnessed by the publication of an ever in- creasing number of coins struck in his name. In this article, the author explains the historical content in which these coins were issued, identifies the denominations struck, and looks for an explanation regarding the different types of reverse dies which were used.
* * *
INTRODUCCIÓN
L
A aparición reciente de un artículo firmado por Teresa Marot en el que se re- cogen novedades significativas sobre la acuñación y circulación de las mone- das emitidas por el usurpador Máximo en Barcino me ha empujado a redactar es- tas páginas(1). La ocasión me ha parecido oportuna para actualizar un texto ante- (1) T. MAROT, «Algunas consideraciones sobre la significación de las emisiones del usurpador Máximo enBarcino», en R. TEJAy C. PÉREZ, (coords.), Actas del Congreso Internacional la Hispania de Teodosio, II, Sala- manca, 1997, págs. 569-580; algunos hallazgos más se recogen también en T. MAROT, «La ciudad de Barcino du-
rante los siglos V y VI: nuevas aportaciones sobre el circulante», en R. M. S. CENTENO, M. P. GARCÍA-BELLIDOy G. MORA(coords.), Rutas, ciudades y moneda en Hispania (Anejos AEspA 20), Madrid, 1999, pág. 417.
NVMISMA NVMISMA 244. Enero - Diciembre 2000. Año L. Págs. 43-51. Recibido el 1-3-2000