Volviendo a la pregunta: ¿qué significa 75% de probabilidades de lluvia? ¿Que en el observatorio meteorológico hay 4 observadores y 3 opinan que va a llover, mientras que el restante opina que no va a llover?...
Aunque parezca jocoso, lo expresado no está muy lejos de la realidad. Gran parte del conocimiento meteorológico es sistematizado en un programa computacional de predicción meteorológica. Se lo carga con las condiciones y
datos actuales y se lo hace trabajar, digamos, 1.000 veces. Entonces, el programa arroja 750 resultados “lluvia para el sábado” y los restantes 250 resultados, “sin lluvia el sábado”.
Esta predicción en formato “riesgo”, en realidad está dando algo así como una cuantificación de nuestra incerti-
dumbre sobre la lluvia del próximo sábado (Ruelle, 1993), pues el sábado, o lloverá, o no lloverá; no existe el evento
“llovió 75%”.
Y entonces, ¿para qué sirven los pronósticos probabilísticos?... Para ponderar situaciones.
Pero, ¿cómo se hace para ponderar situaciones?1 Primero, hay que elaborar lo que se denomina matriz de
contingencias (Taha, 1995; Eppen et al, 2000):
Futuros Decisiones 75 % SI Llueve $ 0 $ 40 25 % NO Llueve $ 25 $ 0 D1: SÍ llevo paraguas D2: NO llevo paraguas
Figura 2.3 Matriz de contingencias
Las matrices de contingencias reflejan cómo el decisor valora las situaciones, sea positiva o negativamente. La matriz de la Fig. 2.3 fue llenada por el autor, según su percepción de la situación (arriba de los futuros posibles se indica su respectiva probabilidad de ocurrencia). El razonamiento seguido para rellenarla fue el siguiente:
“El sábado en cuestión deberé asistir a una fiesta, que exige llevar traje. Entonces, si llevo paraguas y lloviera no tendré consecuencias negativas; pero si no lloviera perderé el paraguas (por lo menos eso es lo que indica mi experiencia) y su reposición me costará $ 25. A su vez, si no llevo paraguas y lloviera, deberé mandar el traje a una tintorería, que me cobrará $ 40 por el servicio (la que yo utilizo es bastante barata, por cierto); y si no lloviera, no pasaría nada”.
Evidentemente, la matriz se ha llenado con las consecuencias negativas (costos) de las diferentes decisiones que podrían ser tomadas en casos como el planteado. O sea, las decisiones del autor están más influenciadas por las consecuencias negativas que por las positivas, mientras que para otro tomador de decisiones la percepción del problema podría ser una totalmente diferente.
Como se conocen las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los futuros posibles se podrá calcular el valor esperado de las consecuencias de cada decisión, multiplicando la matriz de contingencias por el vector de las probabilidades de los futuros posibles (Fig. 2.4):
Futuros Decisiones 75 % SI Llueve $ 0 $ 40 25 % NO Llueve $ 25 $ 0 D1: SÍ llevo paraguas D2: NO llevo paraguas X = 0,75 0,25 $ 3,75 $ 30 Figura 2.4 Ponderación de la matriz de contingencias
Como la matriz de contingencias fue rellenada con las consecuencias negativas asociadas a cada decisión posible, el último vector (el de la derecha) indicará los valores esperados de las consecuencias negativas de cada decisión posible de ser tomada. Por lo tanto, si la matriz de contingencias reflejara razonablemente la percepción sobre la situación del tomador de decisiones, en este caso el autor, le convendría adoptar la decisión 1, es decir, llevar paraguas, que tiene el menor valor esperado de consecuencias negativas ($ 6,25 contra $ 30).
3. L
A CIENCIA DE LAS DECISIONESLa Investigación de Operaciones
La ciencia que estudia las decisiones y las herramientas para que las mismas sean, en algún sentido, las mejores, es la Investigación de Operaciones. Ella estudia formalmente la mejor manera de asignar recursos escasos entre actividades que compiten por ellos
Las primeras noticias que se tienen sobre aplicaciones de esta ciencia se remontan a la Antigua Grecia: cuenta una historia que las autoridades de Siracusa pidieron a Arquímedes que estudiara la mejor forma de posicionar los barcos de guerra de la ciudad para que estos pudieran hacerse a la mar lo más rápidamente posible en caso de un ataque. El término Investigación de Operaciones se utilizó por primera vez durante la Segunda Guerra Mundial, cuando las fuerzas armadas de los “aliados” formaron grupos especiales, constituidos por científicos de las más variadas ramas del saber (físicos, matemáticos, ingenieros, biólogos, entre otros), que tenían por misión preparar proyectos de decisiones para operaciones militares (Taha, 1995).
Los problemas típicos de la Investigación de Operaciones consisten en que, dadas ciertas condiciones que carac- terizan una situación (disponibilidad de recursos, por ejemplo), se requiere tomar una decisión de forma tal que la actividad que se está programando (operación) resulte ser la más beneficiosa desde algún punto de vista o criterio (objetivo).
La Investigación de Operaciones trata de la aplicación de métodos matemáticos cuantitativos para argumentar
decisiones orientadas hacia alguna finalidad (Taha, 1995; Eppen et al 2000; Ventsel, 1983).
La necesidad de tomar decisiones es tan antigua como la humanidad. Hasta cierto punto, en cualquier esfera práctica, las decisiones se toman sobre la base de la experiencia y del sentido común, sin efectuar cálculos especiales. Pero existen situaciones que requieren tomar decisiones muy importantes y que pueden afectar las vidas (o bienes) de muchas personas.
En esos casos, ¿sería admisible una decisión arbitraria o voluntarista? En realidad, ante casos así, también es posible escoger una decisión de forma intuitiva, con base en la experiencia previa y el sentido común, tal como sucede frecuentemente. Sin embargo, ¿no sería más razonable hacer algún tipo de cálculo matemático previo? Esos cálculos podrían evitar largas y costosas búsquedas “a ciegas” de una buena solución (y la correspondiente decisión).
En ese contexto, el aporte de la Investigación de Operaciones es una ponderación matemática previa de las consecuencias futuras de las decisiones que podrían ser tomadas, lo que permitirá ahorrar tiempo, esfuerzos personales y materiales, y/o evitar errores graves, los que a veces pueden ser irreversibles.
Insistir en basarse en la experiencia previa puede ser muy audaz y, tal vez, una negligencia, pues siempre quedará la duda de si las decisiones anteriores fueron o no las mejores, o simplemente funcionaron bien (o no) por una cuestión fortuita.
La tecnología avanza tan rápido que es imposible adquirir la experiencia previa necesaria a ese ritmo, sin contar que, en la actualidad, es necesario tomar decisiones sobre actividades hasta el presente únicas en su género y que no tienen precedentes.
En esos casos la experiencia no tendrá posibilidades de aportar gran cosa y el sentido común hasta podría jugar una mala pasada y conducir a engaños si las decisiones no se apoyan en los debidos cálculos previos.