Los relatos ancestrales están llenos de historias que cuentan que tal o cual gran emprendimiento no pudo concre- tarse porque algún dios (o dioses) molesto, o enojado, o celoso, intervino e impidió la empresa... Parecería que es una costumbre muy arraigada echarle la culpa a los designios divinos por los fracasos humanos en la planificación y concreción de proyectos.
Los proyectos modernos suelen ser extremadamente grandes, complejos y costosos, y por ello se requiere una gran cantidad de años de uso satisfactorio para amortizar la inversión. Terminarlos en los plazos establecidos y dentro de los presupuestos no es tarea fácil. Las actividades involucradas son interdependientes, al punto que es imposible realizar algunas de ellas antes de haber acabado otras (lo que se conoce como relaciones de precedencia). Una de las primeras herramientas utilizadas para la planificación fue el diagrama de barras, en el que se utiliza una barra para representar cada actividad y se indica en la misma el momento de inicio y de finalización. A veces, se colocaba sobre esas barras las cantidades de recursos que demandaría cada actividad. Ese tipo de diagramas es conocido como gráficos de Gantt (desarrollados por Henry Gantt en 1918).
En la programación de actividades complejas, esa herramienta tiene una gran limitación: no refleja las interrelacio- nes mencionadas ni las relaciones de precedencia.
Entre 1956 y 1958 se desarrollaron dos nuevos métodos de planificación, que hoy se conocen como PERT (Program Evaluation Review Technique) y CPM (Critical Path Method). A pesar de lo similar de ambos métodos, sus respectivos desarrollos fueron totalmente independientes y, si hoy existen diferencias entre ambos, éstas son apenas históricas (Eppen et al, 2000; Taha, 1994; Hillier & Lieberman, 2007).
PERT CPM
Oficina Naval de Proyectos Especiales
Bozz, Allen & Hamilton Proyecto misilPOLARIS Proyectos propios Du Pont - Remington Rand
Para explicar el método utilizaremos, una vez más, un ejemplo. Se trata de una empresa hipotética de consultoría comercial, que desea instalarse en la ciudad de Resistencia y decidió planificar el proyecto aplicando la metodo- logía PERT-CPM.
Los encargados de la tarea detectan ocho actividades importantes para completar el proyecto. Ellas son: 1) elaboración del organigrama;
2) selección del local;
3) definición del personal necesario;
4) diseño arquitectónico de las instalaciones;
5) remodelación propiamente dicha (incluida la instalación del equipamiento); 6) selección y contratación del personal;
7) capacitación de ese personal; y 8) realización de acuerdos financieros.
Varias de estas actividades requerirán que otras estén concluidas para poder iniciarse (es lo que hemos definido como relaciones de precedencia).
En la Tabla 7.1 se presentan las actividades, las relaciones de precedencia y las duraciones esperadas de esas tareas.
Tabla 7.1 Listado de actividades para concretar el proyecto
ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN PRECEDENTESACTIVIDADES DURACIÓN ESPERADA(semanas)
A B C D E F G H Elaborar organigrama Seleccionar el local Definir personal necesario
Diseño arquitectónico de instalaciones Remodelación Contratación de personal Capacitación personal Acuerdos financieros --- --- A B-C D C F-E A 4 3 3 4 7 3 5 4
Si elaborásemos el gráfico de Gantt de este proyecto se tendría algo semejante a lo mostrado en la Fig. 7.1. Tiempo (semanas) A B C D E F G H 15 20 25 0 5 10 A ct iv id ad es
Figura 7.1 Diagrama de Gantt
Al observar el gráfico de la Fig. 7.1 podríamos imaginarnos que, tanto las actividades E, F y H, recién podrían comenzar una vez finalizada la D, siendo que solamente la E tiene a esa actividad como relación de precedencia.
Intentando solucionar esos conflictos: el diagrama de red
Hay varias formas de encarar la resolución de problemas relacionados a PERT-CPM. Sin embargo, la base conceptual es, básicamente, la misma. En la forma de resolución que describiremos, cada actividad está repre- sentada por una flecha (rama o arco). El principio y fin de cada actividad es indicada por un círculo que se llama
nodo. La palabra evento es utilizada para indicar la terminación de las actividades que llegan a un nodo. Con esos arcos y nodos se esquematiza la concatenación de actividades, obteniéndose un diagrama de red.
El método PERT-CPM podría ser considerado como una evolución de la programación dinámica (PD). Siendo así, habría que tratar de organizar el diagrama de red como una secuencia de etapas (algo parecido a lo que se hace en PD en un espacio etapas-estados).
El diagrama de red para este problema, ordenado en etapas, es el mostrado en la Fig. 7.2.
C=3 1 2 6 8 3 4 A=4 D=4 E=7 G=5 F=3 H=4 B=3 7 5
Figura 7.2 Diagrama de red
Nótese que hay actividades, como la D y la G, que tienen como actividades precedentes a las B y F, respectivamen- te, pero ello no queda reflejado en la red graficada. Para resolver ese inconveniente y respetar las relaciones de precedencia se pueden definir actividades “ficticias”, de duración nula, que cumplen la única finalidad de comple- tar el entramado de secuencias de actividades (Fig. 7.1).
Es bastante claro que el proyecto sólo estará terminado cuando se hayan completado todas las cadenas de secuencias de actividades, desde la que menos tiempo demore, hasta la que lleve más tiempo completar. Enton- ces, el camino crítico será, justamente, la cadena que más tiempo demorará para realizarse.
Para este ejemplo, para determinar el camino crítico se utilizará la metodología de resolución gráfica explicada en el Capítulo 6. El resultado es mostrado en la Fig. 7.3.
C=3 1 2 6 8 3 4 A=4 D=4 E=7 G=5 F=3 H=4 B=3 7 5 16 23 16 12 5 5
Figura 7.3 Cálculo del camino crítico
Habrá actividades cuyo inicio podría adelantarse, o bien diferirse en el tiempo, sin que ello implique un retraso en la concreción del proyecto. Entonces, a continuación analizaremos los tiempos más próximos y más lejanos (del inicio) para iniciar y finalizar cada actividad.