LA DEDUCCIÓN: ESTATUS OPERATORIO Y RECURSO A UN TERCER ENUNCIADO Las proposiciones, enunciadas en un contexto teórico, tienen un estatus teórico que determina su

estatus operatorio en la organización de un paso de razonamiento

El funcionamiento de un paso de deducción se define de la regla modus ponens o de implicación. Un paso de deducción se organiza en función del estatus operatorio de las proposiciones. Este estatus no depende del contenido de las proposiciones, de lo que ellas enuncian o significan, sino del estatus teórico fijado preliminarmente: hipótesis, teorema, definición, etc.

Las premisas son hipótesis dadas al inicio (o conclusiones obtenidas en pasajes anteriores) y los terceros enunciados se toman de un cuerpo (definiciones, teoremas) construido teóricamente y deben tener un estatus teórico preciso. Esto significa que se deben aceptar sin discusión ya que pertenecen al

Proposición

Contenido Contexto de enunciación Global Local

Antes Antes Durante Después

Valor Estatus Estatus Valor epistémico teórico operatorio epistémico Semántico teórico

Verosímil Hipótesis Premisa o posible

o neutro Axioma Tercer-Enunciado o evidente Definición (operación de o absurdo Teorema extracción) o………

Conjetura Conclusión del Necesario, pregunta Paso apodíctico Enunciado-objeto

Verdadero, falso o

Indeterminado Valor de verdad Verdadero

Fig 2: Transformación del valor epistémico teórico y por tanto del sentido de una proposición en el funcionamiento del paso de deducción , el cual pone en juego por lo menos “tres proposiciones”

marco teórico en juego. El tercer enunciado funciona como operación de extracción implícita y no como justificación. El tercer enunciado teórico conforma dos partes funcionalmente distintas: una de proposición(es) antecedentes que deben verificarse, y otra de proposición consecuente que debe extraerse. Esta organización interna de un enunciado se expresa a través de “si..entonces…” . Esto quiere decir que el tercer enunciado debe leerse como la articulación de dos partes, la primera de las cuales corresponde a una operación de verificación y la segunda a una operación de extracción. Cuando las hipótesis o conclusiones anteriores son proposiciones antecedentes del tercer enunciado la proposición consecuente tiene estatus de conclusión. En este sentido el funcionamiento del paso de deducción tiene un carácter algorítmico.

En la figura 3 se muestra la organización de un paso que funciona según el modus ponens. Para poder aplicar el teorema todas las proposiciones antecedentes que forman la parte condición deben verificarse y darse en las hipótesis iniciales o haber sido obtenidas en conclusiones anteriores. Estas se constituyen en las premisas del paso. Luego de la verificación, la proposición consecuente se extrae como conclusión.

Fig.3 Organización deductiva

La organización del paso de deducción impone la implicación, como conclusión y sólo el de esta parte, independientemente de cualquier interpretación del contenido de las premisas y de la conclusión.

Un valor epistémico teórico se halla ligado al estatus teórico de cada proposición y no al contenido, puesto que cuando el valor epistémico no se funda sobre el estatus teórico sino sobre la comprensión del contenido de las proposiciones, se puede tener un conflicto sobre el valor epistémico de las proposiciones que justifican.

“El razonamiento válido sólo considera el valor epistémico ligado al estatus teórico y la actitud discursiva depende del valor epistémico que deriva de la componente del contenido”.

En la organización deductiva (fig.3), es necesario dar reglas de construcción centradas en el estatus de las proposiciones:

Tercer- Enunciado

Si dos segmentos son (1) paralelos y (2)tienen la misma longitud entonces sus extremidades son los vértices de un paralelogramo

Verificaciones Extracción

(1) AByCD son paralelos ABCD son los vértices (2) AByCD tienen la misma longitud de un paralelogramo

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 De las hipótesis sale una flecha pero nunca llega una.  De un teorema sale una flecha, pueden llegar una o varias.  De la conclusión que se debe demostrar jamás sale una flecha.

La graduación de la selección de respuestas se basa en el lugar de las proposiciones es decir en su estatus y no en el contenido de las mismas.

La continuidad entre dos pasos de deducción está asegurada cuando se retoma una misma proposición: la conclusión del primer paso se retoma como premisa en el paso siguiente. Al retomarla, la proposición cambia de estatus operatorio.

Ese tipo de encadenamiento presenta dos propiedades esenciales: 1. No necesita ningún conectivo proposicional

2. No implica ninguna continuidad temática.

Los objetos a los cuales se refieren las premisas del primer paso pueden ser diferentes a los objetos que se refieren las premisas siguientes.

El progreso del razonamiento se desarrolla sustituyendo la conclusión anterior por una nueva hasta la obtención del enunciado objeto. No es necesario retener el tercer enunciado ni las premisas de un paso para comprender los que siguen.

Las restricciones de organización propias al funcionamiento del razonamiento deductivo no están vinculadas a ninguna forma lingüística. En efecto estas restricciones se basan en el estatus operatorio.

Para la comprensión del razonamiento deductivo, la organización deductiva del discurso no puede hacerse verdaderamente más que a través de un registro distinto de la lengua natural, esta inferencia, no depende de su contenido sino únicamente de su forma.

Es por ello que el razonamiento deductivo exige centrarse en el estatus de las proposiciones y neutralizar el valor epistémico semántico a favor de un valor epistémico teórico.

3.3 EL RECONOCIMIENTO DE LA VALIDEZ DE UN RAZONAMIENTO DEDUCTIVO