Contours ABAQUS/CAE.
METODOLOGÍA DE TRABAJO Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
3.4 Análisis de los resultados
3.4.1 Deformación permanente
La deformación permanente o ahuellamiento (RDtotal) ó ∆estructura producido en la estructura del pavimento
por efecto de la carga estática fue obtenida con anterioridad en la modelación. La modelación suple la necesidad de emplear la ecuación 2.0 para el cálculo de RDtotal y se comprueban directamente los valores
permisibles de la ecuación 2.7.
Tanto en el caso del modelo elástico o el visco elástico para el asfalto y lineales elásticos para el resto de los materiales al modelar la estructura en 2D o en 3D se obtienen valores de deformación por debajo del valor límite de 0.762 cm a 1.27 cm que establece la AASHTO 2004 (ver Tablas 3.26 y 3.27).
Tabla 3.26. Deformación permanente total producida en la estructura del pavimento. Abaqus 2D
CBR
(%) ∆estructura (cm) Deformación permisible AASHTO 2004 (cm)
5 0.76 0.76 a 1.27 10 0.60 15 0.49 25 0.39
Tabla 3.27. Deformación permanente total producida en la estructura del pavimento. Abaqus 3D
CBR (%) ∆estructura (cm) Deformación permisible AASHTO 2004 (cm) 5 0.0329 0.76 a 1.27 10 0.0290 15 0.0247 25 0.0218
En el caso de las otras estructuras analizadas que se obtienen para tránsito medio y ligero los resultados son similares. Por tanto, se puede afirmar que las estructuras diseñadas cumplen el criterio de ahuellamiento por efecto de la carga estática. En futuras investigaciones debe de ser comprobado este criterio ante carga dinámica, aunque es inferible que no debe de ser la condición crítica en este caso.
3.4.2 Agrietamiento por fatiga
El segundo aspecto a comprobar es el agrietamiento por fatiga, para ello de la modelación se emplean los valores de las deformaciones por tracción en la fibra inferior de la mezcla asfáltica. El número de repeticiones de carga admisibles por agrietamiento por fatiga es obtenido por la expresión 2.9.
Para el cálculo de la misma, se infieren los siguientes parámetros típicos (Torres Vila, 1985): Vb = 6.6%
Va = 3.5%
De allí se obtiene por la expresión 2.10, 2.11, 2.12 y 2.13 los siguientes resultados:
Agrietamiento de la base hacia la superficie
Agrietamiento de la superficie hacia la base
En las expresiones el coeficiente k´1 permite considerar el efecto del espesor de la capa. En las Tablas
3.28 y 3.29, vienen los resultados del número aceptable de repeticiones de carga admisible por agrietamiento por fatiga (Nf), para los modelos en 2D y en 3D.
Tabla 3.28. Número aceptable de repeticiones de carga admisible por agrietamiento por fatiga. (2D)
CBR
(%) ε(pulg) t
E (psi) Nf base hacia superficie Nf superficie hacia base 5 0.0035 108779 1345.59 38.34 10 0.0035 1345.59 38.34 15 0.0035 1345.59 38.34 25 0.0033 1697.59 48.36
Tabla 3.29. Número aceptable de repeticiones de carga admisible por agrietamiento por fatiga (3D)
CBR
% (pulg) εt E (psi) Nf base hacia superficie Nf superficie hacia base 5 0.0006 108779 1424531.29 40584.05 10 0.0006 1424531.29 40584.05 15 0.0005 2926675.49 83379.24 25 0.0005 2926675.49 83379.24
Finalmente, como criterio de evaluación del agrietamiento de la superficie hacia la base y de la base hacia la superficie, se determina un área máxima de grietas según las expresiones 2.14 y 2.17. Los resultados de los cálculos se muestran a continuación:
C1 = 1.0 C´1= -2*C´2= 5.648 C2= 1.0 C´2 = -2.40874-39.748*(1+hac)-2.856 = -2.824 A = 805 pul2 y 25% A = 201.499 50% A = 402.999
El daño causado por la fatiga se calcula por la expresión 2.8, en las Tablas 3.30 y 3.31 aparecen los resultados de los valores del agrietamiento por fatiga en las mezclas asfálticas.
Tabla 3.30. Agrietamiento por fatiga en las mezclas asfálticas. 2D
CBR (%) Dbase- superficie Dsuperficie-base FCinferior (pies/milla) FCinferior permisible % área total FCsuperior (pies/milla) FCsuperior permisible (pies/milla) 5 1203.93 42258.91 100.00 25 a 50% de área total 10560.00 1000 10 1203.93 42258.91 100.00 10560.00 15 1203.93 42258.91 100.00 10560.00 25 954.30 33496.54 99.999 10560.00
Tabla 3.31. Agrietamiento por fatiga en las mezclas asfálticas. 3D
CBR
(%) Dbase-superficie Dbasesuperficie-
FCinferior
(pies/milla) FC% área total inferiorpermisible (pies/milla) FCsuperior FCpermisible superior
(pies/milla) 5 1.14 39.92 53.94 25 a 50% de área total 10558.83 1000 10 1.14 39.92 53.94 10558.83 15 0.55 19.43 32.63 10556.49 25 0.55 19.43 32.63 10556.49
Al comparar los resultados obtenidos de FCsuperior y FCinferior con los valores límites establecidos por la Guía
de Diseño AASHTO 2004 se observa la tendencia a no cumplir con estos requerimientos. No obstante, se debe de seguir trabajando en perfeccionar estos cálculos y reinterpretar el sentido de todos los
coeficientes que considera el modelo de la guía, antes de llegar a una conclusión definitiva al respecto. Los resultados obtenidos se presentan como una primara aproximación al problema.
El tercer criterio que emplea la Guía de Diseño AASHTO 2004 es el agrietamiento térmico, al cual no es objetivo de la investigación, debido a la necesidad de implementar otros modelos de Abaqus para resolver esta compleja problemática.
3.4.3 Determinación del IRI
La Guía de Diseño AASHTO 2004 incorpora como criterio de evaluación final del diseño el índice de regularidad internacional. El mismo se determina por la expresión 2.23, y si se considera un IRI0 típico
para las superficies asfálticas que se construyen actualmente en Cuba de 100 pulg/millas se puede obtener un valor tentativo de IRIfinal. El IRIfinal que se obtiene es inferior al modelo de pronóstico al no
considerar el efecto del agrietamiento térmico, el que debe ser importante para el caso de Cuba. Al no poder contar con valores de todos los datos de entrada al modelo estos resultados no permiten realizar la evaluación del pavimento.
3.5 Conclusiones parciales
1. Las deformaciones de los materiales en el modelo 3D son inferiores al de 2D; para el caso de la estructura en el orden de 3,2 y 3,4 veces y para el caso del suelo de la subrasante entre 1,0 y 1,3 veces. Por lo que se evidencia la importancia de considerar el aporte en 3D al realizar análisis tenso deformacionales.
2. En el análisis realizado, al introducir un modelo visco elástico para el asfalto, se obtienen idénticos valores de tensiones y desplazamientos tanto en 2D como en 3D, porque los estados tensionales que se generan son pequeños y el efecto de la degradación que se introduce en los módulos iniciales producto de la viscosidad no se aprecia ya que este material trabaja en el tramo de comportamiento lineal inicial.
3. En el trabajo se demuestra la posibilidad de obtener la deformación permanente o ahuellamiento (RDtotal) ó ∆estructura producida en la estructura del pavimento a través de la modelación. Por tanto,
se chequea que las estructuras diseñadas cumplen el criterio de ahuellamiento por efecto de la carga estática.
4. De igual forma se demuestra la posibilidad de obtener a través de la modelación las deformaciones por tracción en la fibra inferior de la mezcla asfáltica, lo que permite con posterioridad evaluar el agrietamiento por fatiga de la misma.
guía en el cálculo de FCsuperior y FCinferior, y emplear modelos que permitan evaluar el efecto del
agrietamiento térmico.
6. Actualmente no se está en condiciones de aplicar el criterio de evaluación final del diseño por el índice de regularidad internacional, al no contar con valores confiables de todas las variables.
CONCLUSIONES
1. La norma vigente en Cuba para el diseño de pavimento flexible esta basada en un método empírico; sin embargo, existe la tendencia mundial a introducir métodos empíricos mecanicistas de diseño.
2. El desarrollo alcanzado por la modelación matemática y el software profesionales disponibles en el mercado permiten el empleo de estas herramientas en el diseño de pavimentos flexibles, como es el caso de ABAQUS 6.6-1. Al permitir modelar el comportamiento de sistemas multicapas antes cargas estáticas y dinámicas.
3. La Guía de diseño empírico-mecanicista de la AASHTO establece como criterios de diseño fundamentales el chequeo del ahullamientpo o deformación permanente, el agrietamiento por fatiga y el agrietamiento térmico, estos criterios pueden ser chequeados en el software profesionales ABAQUS 6.6-1.
4. Como criterios fundamentales de calibración de los modelos se empleó el peso propio y la carga impuesta, la que se determinó por analogía con las teorías de diseño de cimentaciones. Las teorías clásicas de Burmister y Boussinesq resultan demasiado aproximadas para este trabajo. 5. En el trabajo se demuestra la posibilidad de obtener la deformación permanente o ahuellamiento
(RDtotal) ó ∆estructura producida en la estructura del pavimento a través de la modelación. Por tanto,
se chequea que las estructuras diseñadas cumplen el criterio de ahuellamiento por efecto de la carga estática.
6. De igual forma se demuestra la posibilidad de obtener a través de la modelación las deformaciones por tracción en la fibra inferior de la mezcla asfáltica, lo que permite con posterioridad evaluar el agrietamiento por fatiga de la misma.
7. Si se desea chequear una estructura de pavimento por los criterios de diseño de la Guía AASHTO 2004 es necesario reinterpretar el sentido de todos los coeficientes que considera el modelo de la guía en el cálculo de FCsuperior y FCinferior, y emplear modelos que permitan evaluar el efecto del
agrietamiento térmico.
8. Actualmente no se está en condiciones de aplicar el criterio de evaluación final del diseño por el índice de regularidad internacional, al no contar con valores confiables de todas las variables.
RECOMENDACIONES
A pesar de los avances obtenidos en esta investigación, todavía se está dando el primer paso en la aplicación de los conceptos empírico-mecanicista en Cuba. De ahí, las siguientes recomendaciones:
Evaluar para el caso de Cuba, por diferentes vías, todos los coeficientes que intervienen en las ecuaciones de diseño de la guía de AASHTO 2004.
Introducir en la modelación modelos que permitan el chequeo por el agrietamiento térmico.
Introducir modelos de cargas dinámicas para buscar mejores aproximaciones con las siguientes combinaciones de materiales:
a. Modelo visco-elástico para asfalto y elasto-plástico para otros materiales
En la generación de los resultados en Abaqus se necesita una variable de control, se recomienda modelar una estructura de pavimento donde se hace ensayos previos a las propiedades de los materiales, para mayor confiabilidad de los resultados.
En trabajos futuros de modelación con el software ABAQUS para ganar eficiencia de tiempo es preciso adquirir medios de cómputo con velocidad mayor de 1.66GHz y capacidad de memoria Ram mayor que 1,512Gb.
Los resultados de investigaciones de este tipo deben de aplicarse con cautela, ya que los modelos originales de la guía AASHTO son obtenidos para los materiales y las condiciones de diseño de otro país.