3.2 Subestructura en Halos Oscuros
3.2.1 Dependencia de la Estad´ıstica-∆ con la Masa
Al estudiar la dependencia de la estad´ıstica-∆ con la masa de los halos, se puede ob- servar un incremento sistem´atico del grado de subestructura a medida que la masa de los sistemas aumenta. La Figura 3.1 muestra en el panel de la izquierda la tendencia mencionada seg´un la cual la media del ´ındice de subestructurah∆i crece con la masa de los halos (c´ırculos llenos conectados con l´ınea s´olida). En el panel derecho de la misma figura se muestra en l´ınea s´olida (s´ımbolos llenos) el porcentaje de halos, por bin de masa, con desviaciones-∆ mayores que la media de la distribuci´on ∆ de todos los halos (h∆i= 0.98). Nuevamente puede observarse un crecimiento mon´otono de la fracci´on de halos con signos de subestructura como funci´on de la masa, donde aparentemente todos los halos masivos muestran signos de poseer m´as subestructura queh∆i. Por razones de completitud, debe se˜nalarse que el ´ındice ∆subh(el cual se definir´a en la secci´on siguiente
3.2.2) no muestra esta dependencia, tomando un valor medio de 0.55 para el primer bin de masa y de 0.65 para el bin de masas m´as altas.
Este comportamiento podr´ıa ser entendido dentro del marco te´orico de universo jer´arquico, seg´un el cual los halos m´as masivos son formados a partir de la agregaci´on de sistemas menos masivos, esper´andose por lo tanto que posean un mayor grado de subestructura. Sin embargo, puede demostrarse que gran parte de la se˜nal observada proviene de efectos de resoluci´on. Para ello se realizan dos test:
(i)Se compara el ´ındice de desviaci´on-∆ para los halos de la simA lr que poseen una contraparte en la simA hr, y
(ii) Se recalcula el ´ındice de subestructura para todos los halos, pero usando s´olo 130 part´ıculas por halo seleccionadas aleatoriamente, ∆ran, obteni´endose la misma resoluci´on
3.2 Subestructura en Halos Oscuros
Figura 3.1:Panel Izquierdo: Dependencia de la media del ´ındice de subestructura ∆
por bin de masa con la masa de los halos. Los c´ırculos llenos, conec- tados con l´ınea s´olida, representan la media de la desviaci´on-∆ calculada usando todas las part´ıculas miembros de los halos. Los c´ırculos vac´ıos, conectados con l´ınea de trazos, corresponden al ´ındice medio calculado usando s´olo 130 part´ıculas seleccionadas aleatoriamente (∆ran). Las in-
certezas bootstrap estimadas son menores que el tama˜no de los s´ımbolos. Panel Derecho: Porcentaje de halos con desviaci´on-∆ mayor que el valor medio (i.e. halos con signos de subestructura), como funci´on de la masa de los halos. Los s´ımbolos llenos conectados con l´ınea s´olida corresponden a halos con signos de subestructura mayores que el valor medio de la dis- tribuci´on global de desviaciones-∆, estimadas usando todas las part´ıculas del halo (resoluci´on variable). Los s´ımbolos vac´ıos conectados por l´ınea a trazos representan a halos con desviaciones-∆ran mayores que la media de la dis-
tribuci´on global cuando el ´ındice de subestructura se calcula usando siempre 130 part´ıculas seleccionadas aleatoriamente (misma resoluci´on para todos los halos independientemente de la masa). La l´ınea de puntos muestra el por- centaje de halos con ∆ > h∆ii, donde el ´ındice ∆ se calcula usando todas
las part´ıculas en cada halo y la media se eval´ua usando s´olo los halos que pertenecen al i-´esimo bin de masa.
num´erica que los halos menos masivos (∼1×1013h−1M
¯) para todos los halos.
Con respecto al primer test, se seleccionan aquellos halos que coinciden en posici´on y masa en ambas muestras de halos extra´ıdos de las simulaciones simA lr y simA hr. Se permite que las masas de estos halos difieran s´olo hasta en un 5%, de tal manera de asegurar que se est´an comparando propiedades de los mismos halos con la ´unica diferencia de su resoluci´on (∼ 8 veces m´as part´ıculas en los halos seleccionados en la simulaci´on de mayor resoluci´on ). Los halos coincidentes son divididos en tres submues- tras de acuerdo a sus masas, las cuales se muestran el panel izquierdo de la Figura 3.2. En el panel derecho de la misma figura se comparan los valores de las desviaciones-∆ correspondientes, encontr´andose en todos los casos que ∆ es significativamente mayor cuando se la calcula en los halos con mayor resoluci´on, hecho que es m´as evidente en los halos m´as masivos.
Figura 3.2:Panel Izquierdo: Comparaci´on de las masas de halos coincidentes en las simulaciones simA lr y simA hr. Las masas difieren en menos del 5%. Panel Derecho: Comparaci´on de los ´ındices ∆ para los halos que coinciden en las simulaciones simA lr y simA hr. En ambos paneles los c´ırculos, tri´angulos y cuadrados vac´ıos corresponden a halos en los rangos de masa
1×1013h−1M
¯ < M <3×1013h−1M¯,3×1013h−1M¯ < M <6×1013h−1M¯
y 6×1013h−1M
¯< M <1015h−1M¯, respectivamente.
3.2 Subestructura en Halos Oscuros
del ´ındice de subestructura, ∆ran, usando siempre el mismo n´umero de part´ıculas inde-
pendientemente de la masa del halo, las cuales son seleccionadas de manera aleatoria. El n´umero de part´ıculas usado es 130, con lo cual se imita la resoluci´on num´erica de los halos menos masivos usados en el an´alisis de la presente tesis, de masas∼1×1013h−1M
¯.
De esta manera se impone la misma resoluci´on num´erica en todos los halos. Cabe men- cionar que el valor de ∆ran asignado a cada halo es la media sobre 20 realizaciones de
seleccionar aleatoriamente las part´ıculas. Como resultado de este procedimiento se en- cuentra que ∆ran es sistem´aticamente menor que cuando el ´ındice se computa usando
todas las part´ıculas por halo, y que crece m´as d´ebilmente con la masa del halo como se muestra en l´ınea de trazos en los paneles izquierdo y derecho de la Figura 3.1.
Ambos tests resaltan la importancia de los efectos de resoluci´on al calcular la cantidad de subestructura de los halos. Se puede deducir que la distribuci´on total de los valores de ∆ se desplaza hacia valores m´as altos como funci´on de la resoluci´on, lo cual se refleja en una sobre-estimaci´on de la desviaci´on ∆ para los halos m´as masivos en una dada simulaci´on.
En el panel derecho de la Figura 3.1 se muestra, en l´ınea de puntos, el porcentaje de halos como funci´on de sus masas, con estimaciones de subestructura ∆ (calculadas usando todas las part´ıculas) mayores que la media de la distribuci´on de ´ındices ∆, pero s´olo considerando halos en el bin de masa correspondiente, h∆bini. Entonces, la Figura
3.1 evidencia que esta ´ultima manera de separar halos con y sin signos de subestructura, es equivalente a aquella basada en seleccionar halos seg´un h∆rani (tri´angulos vac´ıos
unidos por l´ınea de trazos). De no tener en cuenta estos efectos de resoluci´on, podr´ıa esperarse una mala selecci´on de las submuestras de alta o baja subestructura ∆.
Dado que el c´alculo del par´ametro de desviaci´on-∆ es m´as robusto si todas las part´ıculas de cada halo son tenidas en cuenta, de ahora en m´as se har´a referecia a los halos con