El desarrollo de habilidades en la resolución de problemas

El problema establece la situación hacia la cual a dirigirse la actuación del sujeto. La habilidad es el modo de relacionarse el sujeto con la situación que le posibilita darle solución y el objetivo expresa los conocimientos, los niveles de asimilación, profundidad y sistematicidad y las condiciones en que ese sujeto se apropiará de la habilidad, como su núcleo.

La habilidad presupone un modelo de actuación, imprescindible para dale solución a problemas, ya sea como el principal modo de hacer inherente al método de solución, o el modo de hacer necesario para realizar cada uno de ellos de los procesos parciales de ese método de solución o todas aquellas acciones más concretas que le permite al sujeto realizar cada uno de los pasos con exactitud, en el tiempo apropiado.

De cualquier manera cada habilidad adquiere su significación cuando el sujeto logra ubicarlo como un eslabón necesario en la solución de uno u otro problema, así cuando hablamos dela habilidad se presta atención al aspecto subjetivo del sujeto que aprende, el significado y comprometimiento que tiene en la realización de una u otra acción.

36 El objetivo en cada eslabón del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática deberá reflejar en su núcleo la habilidad matemática como exigencia, para que satisfaga su función rectora al indicar al profesor y especialmente al alumno hacia donde se dirige la actividad de aprendizaje. La enseñanza a través de problemas asigna a esta categoría didáctica una posición significativa en el proceso de aprendizaje del alumno que basa su actuación en la búsqueda de todos aquellos recursos que le posibilitan explicar vías de solución para contribuir así al conocimiento matemático. Las precisiones sobre el concepto de habilidad matemática tienen como premisas lograr claridad acerca del objetivo matemático sobre el que actúa el individuo (concepto, definición, teorema, demostración, procedimiento de solución, etc.) y la delimitación de la acción que sobre dicho objeto va a ejecutar según el propósito o fin a lograr. Esto obliga a reflexionar sobre el significado que en el orden intelectual y lógico tiene una u otra acción, por ejemplo: describir, identificar, explicar, relacionar, generalizar, resolver, etc. Al estudiar la actividad matemática, en su carácter especial, ella se materializa cuando el alumno es capaz de plantearse, interpretar y resolver un problema y situación que requiere de los medios que ofrece la ciencia matemática.

Se define como habilidad a la capacidad para lograr algo. Las habilidades se forman en el mismo proceso de la actividad en que el individuo hace suya la información, es decir, adquiere conocimiento.

Desde el punto de vista pedagógico la habilidades formada y desarrollada por el hombre para utilizar creadoramente los conocimientos, tanto durante el proceso en la actividad teórica como práctica. Es siempre parte del conocimiento y se apoya en el conocimiento. “La habilidad es el conocimiento en acción” (Dra María T. Ferrer, 2004).

37 Las habilidades matemáticas son aquellas que se forman durante la ejecución de las acciones y operaciones que tiene un carácter esencialmente matemático: es la construcción por el alumno, del modo de actuar inherente a una determinada actividad matemática que le permite buscar o utilizar conceptos, propiedades, relaciones, procedimientos matemáticos, utilizar estrategia de trabajo, realizar razonamientos, juicios que son necesarios para resolver problemas matemáticos.

En el proceso de enseñanza - aprendizaje de la matemática la actividad del alumno comprende como premisas principales. La elaboración de conceptos, teoremas y sus demostraciones, procedimientos y la resolución de ejercicios; que constituyen el objeto del sistema de conocimiento y habilidades del contenido de la asignatura en la escuela.

Según las acciones y operaciones que se ejecutan en cualquier actividad matemática, se distinguen las siguientes habilidades matemáticas:

1. Habilidades matemáticas referidas a la elaboración y utilización de conceptos y propiedades.

2. Habilidades matemáticas referidas a la elaboración y utilización de procedimientos algorítmicos.

3. Habilidades matemáticas referidas a la utilización de procedimientos heurísticos.

4. Habilidades matemáticas referidas al análisis y solución de situaciones problémicas de carácter y extra matemática.

La habilidad para resolver problemas expresa en el objetivo central de la escuela cubana de preparar al hombre para la vida, “educarlo para servir a la humanidad participando desde la misma escuela en la construcción de la sociedad: es prepararlo para resolver problemas como resultado en

38 que su estancia en la institución docente aprenda a resolver (…) se considera como instrumento formativo fundamental” (Álvarez, 1993). La habilidad para resolver problemas matemáticos es la construcción, por el alumno, de los modos de actuar y métodos de solución de problemas utilizando los conceptos, teoremas y procedimientos matemáticos, en calidad de instrumentos, y las estrategias de trabajo heurístico para la sistematización de esos instrumentos en una o varias vías de solución.

En el proceso de formación del sistema de habilidades matemáticas se observan tres etapas que responden a los eslabones didácticos del proceso docente educativo y su dinámica y toman en cuenta las relaciones entre el desarrollo, la educación y la enseñanza y el concepto de “Zona de Desarrollo Próximo” de L.S. Vigotsky, las tendencias de la enseñanza a través de problemas que tiene sus principales representantes en el paradigma constructivista, que permiten describir la estructura del proceso de enseñanza _ aprendizaje sobre la base del papel de la resolución de problemas como eje de la formación matemática atendiendo a sus funciones.

1. Etapa de planteamiento, compresión y análisis de los problemas esenciales y sus subproblemas (orientación del sistema de habilidades matemáticas);

2. Etapa de elaboración, ejercitación y sistematización de las habilidades matemáticas básicas y elementales (ejecución del sistema de habilidades);

3. Etapa de aplicación del sistema de conocimientos y habilidades a la resolución de problemas variados (perfeccionamiento de ejecución del sistema de habilidades).

39 A la primera etapa le corresponde el momento durante el cual el alumno se apropia del sistema de problemas que son la expresión de las posibilidades de aplicación de la teoría matemática que estudia y con ellos recibe una orientación inicial de los conceptos, teoremas o procedimientos específicos y generales y las habilidades matemáticas correspondientes que le permiten comprender y fundamental una o varias vías de solución.

La segunda etapa da continuidad a la anterior al elaborar los conceptos, teoremas y procedimientos (se propone la formación de habilidades referidas a la elaboración y utilización de conceptos, propiedades y procedimientos) a partir de la interpretación como instrumento para la precisión de una u otra solución de los problemas esenciales (habilidades matemáticas básicas) y los procedimientos específicos que le sirven de base (habilidades matemáticas elementales). En esta etapa se proponen ejercicios que propicien el ordenamiento, integración y estructuración del sistema de conocimientos y habilidades.

En la tercera etapa, muy relacionada con la anterior, se parte de que el alumno se haya apropiado del sistema de conocimiento y habilidades matemáticas, es decir, los problemas, los instrumentos y estrategias para su solución y dispone de una amplia variedad de muestra, dadas en los ejemplos analizados y los ejercicios resueltos, que le permiten orientarse de forma independiente en la resolución de los problemas.

El análisis de la estructura sistemática de las habilidades matemáticas y las etapas del proceso de su de su formación en una unidad temática se representa en el siguiente esquema.

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1.6 Los medios de enseñanza como vía para el desarrollo de habilidades en la