DESCRIPCIÓN DE LA CONEXIÓN ENTRE LOS DIFERENTES ELEMENTOS ESTRUCTURALES Y DE LA INTERACCIÓN SUELO-

ESTRUCTURA

5.2.3.1 MODELO DEL PUENTE CON CIMENTACIÓN POR ZAPATAS UNIÓN TABLERO-VIGAS

Consideramos que el tablero y las vigas trabajan conjuntamente, por lo que en la realización de los cálculos hemos considerado que la parte superior de las vigas se mueven solidariamente con la parte inferior del tablero.

UNIÓN VIGAS-PILA

La unión entre las vigas que soportan el tablero y la pila se realiza utilizando una capa de neopreno intermedia de 5 cm. de espesor, la cual es muy poco rígida a esfuerzos transversales, por lo que permite desplazamientos horizontales relativos entre las vigas y la pila.

La unión entre vigas y pila mediante una capa de neopreno la modelamos con elementos tipo muelle en cada una de las seis uniones, con una rigidez en la dirección vertical (ky), una rigidez en la dirección horizontal x (kx), y una rigidez en la dirección

horizontal z (kz), que hemos calculado teniendo en cuenta las propiedades mecánicas del

neopreno en las diferentes direcciones del espacio. 10 2E L A E k_y = ⋅ = N/m

7 33 , 3 E L A G k k_x = _z = ⋅ = N/m Donde:

E es el módulo de elasticidad; E = 600 MPa

A es el área de neopreno que trabaja en cada viga; A = 1m ·

·1,6667m=1,6667m2

L es el espesor de la capa de neopreno; L = 5 cm

G es el módulo de cortante; G = 1,0 MPa UNIÓN VIGAS-ESTRIBOS

Hemos considerado dos posibilidades para modelar estas uniones.

a) En primer lugar, hemos modelado las uniones como nudos articulados, en los cuales los tres desplazamientos relativos estarían impedidos, así como el giro alrededor del eje global z. Los giros alrededor de los ejes globales x e y están liberados.

b) En segundo lugar, hemos modelado las uniones utilizando una capa

intermedia de neopreno con las mismas características que la utilizada en la unión entre las vigas y la pila, con lo que las uniones tendrían las mismas características y las mismas rigideces.

Vamos a hacer un estudio de la respuesta de la estructura, sacando conclusiones acerca de la conveniencia de la utilización de un tipo u otro de uniones cuando la estructura se encuentra sometida a cargas sísmicas.

UNIÓN ESTRIBOS-ZAPATA

Vamos a considerar que la construcción de la zapata y los estribos se realiza hormigonando ambos como un elemento monolítico, consiguiendo una unión rígida entre ambos.

UNIÓN PILA-ZAPATA

Vamos a considerar que la construcción de la zapata y la pila se realiza hormigonando ambos como un elemento monolítico, consiguiendo una unión rígida entre ambos.

INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA

Hemos considerado dos posibilidades para modelar la interacción entre suelo y estructura:

a) Interacción dinámica: Modelamos la interacción entre el suelo y la estructura mediante elementos tipo muelle y amortiguador. Estos elementos tienen unas características de rigidez y amortiguamiento en las tres direcciones del espacio x, y, z, cuyo valor depende de la frecuencia a la cual vibra el elemento. Los valores de rigideces y amortiguamiento se han hallado utilizando las fórmulas detalladas en el apartado “Interacción Suelo- Estructura”.

La conexión de cada zapata con el terreno se ha discretizado en 24 puntos, cada uno de ellos, se conecta al terreno con elementos tipo muelle y amortiguador. Los valores empleados, para cada uno de los puntos de conexión, calculados para nuestra cimentación y tipo de terreno, vienen expuestos en la tabla 5.1.

w(ciclos/s) Ky(N/m) Kz(N/m) Kx(N/m) cy(Ns/m) cz(Ns/m) cx(Ns/m)

0 84848551,8 157973573 164020114 0 0 0 0,1 84844744,7 157973573 164020114 0,40726048 0,32745944 0,36735996 0,5 84753568 157973573 164020114 2,03630239 1,63729719 1,83679979 1 84470994,3 157973573 164020114 4,07260478 3,27459439 3,67359958 5 76984344,6 157973573 164020114 20,3630239 16,3729719 18,3679979 10 64171693,8 157973573 164020114 40,7260478 32,7459439 36,7359958 20 49962144,8 157973573 164020114 81,4520957 65,4918877 73,4719917

Tabla 5.1: Rigideces dinámicas del terreno.

b) Interacción estática: Vamos a realizar un cálculo pseudoestático, que consiste en hacer un cálculo dinámico de la estructura utilizando un modelización estática de la interacción entre suelo y estructura.

Cuando la estructura se encuentra sometida a cargas estáticas, la interacción entre el suelo y la estructura se puede hacer mediante elementos tipo muelle, con una rigidez equivalente a la que realizaría el terreno. Si utilizamos un modelo estático de interacción entre suelo y estructura para realizar un cálculo dinámico, se comete un error. En el presente proyecto vamos a estudiar las diferencias que se producen en la respuesta al utilizar un modelo estático y otro dinámico de interacción con el terreno.

Al igual que en el caso dinámico, la conexión de cada zapata con el terreno se ha discretizado en 24 puntos, cada uno de ellos se conecta al terreno con elementos tipo muelle. Los valores empleados para las rigideces, para cada uno de los puntos de conexión, serían los correspondientes a los valores de las rigideces del caso dinámico para una frecuencia de vibración nula, los cuales vienen expuestos en la tabla 5.1.

Figura 5.4: Detalle de la modelización de las vigas de soporte del tablero mediante elementos unidimensionales (beam).

Figura 5.5: Perspectiva del puente y su cimentación mediante zapatas rectangulares.

5.2.3.2 MODELO DEL PUENTE CON CIMENTACIÓN POR PILOTES

La estructura del puente con cimentación por pilotes es básicamente la misma que realizando la cimentación mediante zapatas. La principal diferencia es que hemos añadido a la anterior 15 pilotes en la base de cada zapata. Vamos a estudiar como varía la respuesta de la estructura ante las diferentes cargas cuando le añadimos pilotes a la cimentación existente.

La cimentación por pilotes consta de tres encepados, con las mismas dimensiones y características que tenían las zapatas del modelo anterior, a cada uno de los cuales se unen 15 pilotes de 15 m. de longitud.

Las uniones entre tablero y vigas, vigas y pila, vigas y estribos se modelan igual a como se modelaron en el puente con cimentación por zapatas. A continuación vamos a describir las características especiales del modelo del puente con cimentación por pilotes.

UNIÓN ESTRIBOS-ENCEPADO

Vamos a considerar que la construcción del zapata y los estribos se realiza hormigonando ambos como un elemento monolítico, consiguiendo una unión rígida entre ambos.

UNIÓN PILA-ENCEPADO

Vamos a considerar que la construcción del encepado y la pila se realiza hormigonando ambos como un elemento monolítico, consiguiendo una unión rígida entre ambos.

UNIÓN ENCEPADO-PILOTES

Vamos a considerar que la construcción del encepado y cada uno de los pilotes se realiza hormigonándolos como elementos monolíticos, consiguiendo una unión rígida entre ellos.

INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA

Para la cimentación mediante pilotes vamos a realizar un estudio pseudoestático de la respuesta de la estructura ante cargas sísmicas, a falta de datos fiables de los valores de rigideces y amortiguamientos dinámicos para grupos de pilotes trabajando conjuntamente.

En la interacción entre los pilotes y el terreno hemos tenido en cuenta tres efectos:

a) Resistencia que ofrece el terreno al movimiento horizontal del pilote: Un valor típico de esta resistencia es 4,9E7 N/m3.

Dado que cada pilote tiene un diámetro de 0,85 m. y una longitud de 15 m., podemos modelar la resistencia al movimiento horizontal que ofrece el terreno conectando diferentes puntos del pilote con el terreno mediante elementos tipo muelle con unas rigideces kx y kz, en las dos direcciones

horizontales del espacio. Hemos utilizado 5 puntos de conexión entre cada pilote y el terreno. Cada conexión tiene los siguientes valores de rigidez:

8 2495 , 1 / 3 85 , 0 7 9 , 4 E N m E k k_x = _z = ⋅ ⋅ = N/m

b) Resistencia vertical que ejerce el terreno sobre la superficie lateral de los pilotes:

Hemos modelado la resistencia al movimiento vertical que ofrece el terreno conectando diferentes puntos del pilote con el terreno mediante elementos tipo muelle con unas rigideces ky, en la dirección vertical. En este caso,

utilizamos 4 puntos intermedios de conexión entre cada pilote y el terreno. Un valor típico de esta resistencia es 4,9E7 N/m3. Cada conexión tiene los siguientes valores de rigidez:

8 9068 , 4 / 4 15 85 , 0 7 9 , 4 E N m E k_y = ⋅ ⋅π ⋅ = N/m

c) Resistencia vertical que ejerce el terreno sobre la punta de los pilotes: Un valor típico de esta resistencia es 19,6E7 N/m3.

Podemos modelar la resistencia al movimiento vertical que ofrece el terreno conectando la punta del pilote con el terreno mediante un elemento tipo muelle con una rigidez ky. Dado que cada pilote tiene un diámetro de 0,85

8 1122 , 1 / 4 85 , 0 7 9 , 16 E 2 N m E k_y = ⋅π ⋅ = N/m

Figura 5.6: Esquema de la modelización del puente con cimentación por pilotes.

5.3 MÉTODOS MATEMÁTICOS EMPLEADOS EN EL CÁLCULO DE LAS