DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA.

En la actualidad muchos de los análisis de esfuerzos mediante el método fotoelástico que se llevan a cabo en el laboratorio de análisis experimental de esfuerzos de la SEPI-ESIME Zacatenco, se realizan aplicando cargas puramente estáticas; es decir, todos los análisis que se hacen en el laboratorio se efectúan bajo condiciones donde la carga aplicada al modelo no es generada por el movimiento de la pieza. Generalmente primero se elabora un estudio teórico cinemático del movimiento involucrado para obtener las cargas más significativas presentes en dicho sistema. Concluído lo anterior, las cargas críticas se aplican al modelo fotoelástico como una carga estática, que representa la carga máxima en un instante dado, y de esta forma obtiene la distribución de esfuerzos sobre el modelo para revelar la zona de mayor concentración de esfuerzos como se aprecia en la figura 1.1, donde se aplica una carga puntual estática al diente de un engrane elaborado en material fotoelástico.

Figura 1.1 Patrón de franjas de un diente de engrane obtenido con el polariscopio circular que actualmente posee el laboratorio (vea la referencia [1.5]).

Esto ha conllevado a que cuando se realiza un análisis de una pieza sujeta a cargas dinámicas, se haga uso de métodos teórico-computacionales que frecuentemente

realiza consideraciones que no se ajustan a la situación real del problema porque se desprecian los efectos del medioambiente y la gravedad, además se considera el material como ideal para simplificar el análisis; sin embargo, todos los materiales poseen defectos microscópicos y esto provoca que la distribución de la carga no sea uniforme en el interior de la pieza independientemente de su forma geométrica, lo que dificulta determinar correctamente la distribución de esfuerzos en la pieza por no contar con un método visual de campo completo que obtenga en forma directa la distribución de esfuerzos en una pieza sujeta a cargas dinámicas. Como un ejemplo típico se puede citar el caso de una turbina de gas axial, donde se producen fuerzas centrifugas que son debidas al movimiento rotatorio de la turbina que interactúan al mismo tiempo con las cargas aerodinámicas en los alabes y las cargas giroscópicas, cuando es el caso de una turbina de gas de uso aeronáutico.

Para este ejemplo en particular, el análisis fotoelástico que se puede realizar con el equipo del laboratorio es puramente estático, porque se considera a la fuerza centrifuga como una carga axial estática. Posteriormente se estudia el caso de las cargas aerodinámicas, que al ser aplicadas se consideran como una carga uniformemente distribuida por no poderse aplicar correctamente al modelo aún en forma estática. Finalmente, no se toman en cuenta las cargas producidas por los fenómenos rotodinámicos presentes en los rodamientos de la turbina, por no tener forma de aplicarse correctamente.

Todas las observaciones mencionadas en el párrafo anterior demuestran que no se analiza el comportamiento real del problema, primeramente porque las cargas aerodinámicas sobre una turbina no se encuentran uniformemente distribuidas, estas tienden a cambiar con la forma geométrica de la pala, el torcimiento aerodinámico, el torcimiento geométrico y la velocidad angular de la turbina. La segunda observación es el hecho de que la carga producida por la fuerza centrífuga sobre los alabes también difiere de la considerada, esto se debe a los parámetros geométricos expuestos y al material con que es elaborado cada alabe. Por último se desprecian las cargas producidas por los efectos rotodinámicos.

Lo anterior plantea un serio problema debido a que en el laboratorio no existe un método de visualización directa, que permita mostrar la distribución de esfuerzos en

un alabe de turbina bajo cargas dinámicas. Esto implica que se haga uso de métodos teórico-computacionales que simulen el problema estudiado bajo estas condiciones de carga y que adicionalmente generen imágenes donde se muestre el campo de esfuerzos a partir de la información numérica, como es el caso del método del elemento finito, sin embargo la desventaja de éste, es que no considera la estructura microscópica del material al momento de discretizar el modelo y se corre el riesgo de tener una inadecuada representación visual de la distribución de esfuerzos en la pieza, aún aplicando este método numérico en forma precisa sólo se obtiene una aproximación visual del problema real.

He aquí la relevancia de contar con una técnica de visualización directa de campo completo utilizando los métodos experimentales disponibles en el laboratorio, como es el caso del método fotoelástico, implementando instrumentos o dispositivos que permitan obtener la distribución de esfuerzos en problemas dinámicos. Además de contar con la versatilidad de poder analizar, desde problemas dinámicos relativamente simples, hasta problemas donde se encuentran involucrados mecanismos complejos que en ocasiones resulta complicado realizar un estudio cinemático, para posteriormente aplicar el método del elemento finito y obtener resultados confiables.

De todo lo expuesto anteriormente, se vuelve indispensable conocer la naturaleza y el comportamiento de la luz cuando viaja a través del polariscopio circular para comprender los fenómenos físicos que están involucrados en el sistema y proponer una solución adecuada al problema, por lo tanto en las siguientes secciones se explica en detalle todos los fenómenos físicos que la luz experimenta cuando atraviesa un polariscopio lineal y uno circular.