Experimento Numérico
3.2 Descripción del Impulsor y de la Malla
El impulsor transfiere energía al fluido. Es el componente principal y el único elemento rotativo de la bomba. Los parámetros de diseño del impulsor analizado en este trabajo son: velocidad angular: 1750 rpm, carga: 25 m y caudal 0.0095 m3/s, para una velocidad específica de 0.2926. Los ángulos de entrada y salida
del impulsor 1 63 y 2 65. El espesor del álabe al inicio se considero de 0.003175 m (1/8 in) para terminar con un espesor de 0.0055625 m (7/32 in). El canal de flujo tiene un espesor de 0.00635 m. El diámetro del ojo del impulsor es de 0.03175 con un diámetro exterior de 0.23495. La Figura 3.1 muestra una descripción más clara del impulsor.
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El primer paso (y posiblemente el paso más importante) en una solución de CFD es generar una malla que define las celdas en las que se calculas las variables de flujo (velocidad y presión, entre otras) en todo el dominio computacional. La malla que se genero en esta tesis se genero con el programa GAMBIT.
Los paquetes de CFD utilizan mallas estructuradas o no estructuradas. Una malla estructurada consta de celdas planas con cuatro lados (2-D) o celdas volumétricas con seis caras (3-D). Aunque la forma rectangular de las celdas podrían estar distorcionadas, cada celda se muestra con los índices (i,j,k) que no necesariamente corresponden a las coordenadas x, y, y z. En la Figura 3.2 se muestra una malla estructurada 2-D. Para construir esta malla, se especifican nueve nodos en los lados superior e inferior; estos nodos corresponden a 8 intervalos a lo largo de estos lados. De manera similar se especifican cinco nodos en los lados derecho e izquierdo, que corresponden a cuatro intervalos a lo largo de estos lados. Los intervalos corresponden a i=1 al 8 y j=1 al 4, y se numeran y marcan en la Figura 3.2. Luego se genera una malla interna que conecta los nodos uno por uno en el dominio del problema de modo que los renglones (j=constante) y columnas (i=constante) se definan con claridad, aunque las celdas por sí mismas podrían estar distorcinadas (no necesariamente rectangulares). En una malla estructurada 2-D, cada celda se específica de manera única mediante un par de índices (i,j). Por ejemplo, la celda sombreada en la Figura 3.2 está en (i=4, j=3)
Figura 3.2 Malla estructurada bidimensional con nueve nodos y ocho intervalos en los lados superior e inferior, y cinco nodos y cuatro intervalos en los lados izquierdo y derecho. Se muestran los índices i y j . La celda sombreada está en (i=4,j=3) [3.2]
Una malla no estructurada consta de celdas de varias formas, pero por lo común se emplean triángulos y cuadriláteros (2-D) y tetraedros o hexaedros (3-D). Se
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generan dos mallas no estructuradas para el mismo dominio que el de la Figura 3.2, con la misma distribución de intervalos en los lados; estas mallas se muestran en la Figura 3.3. A diferencia de la malla estructurada, en la no estructurada, no pueden identificarse a las celdas de forma única mediante los índices i y j; en cambio, las celdas se numeran internamente de alguna otra forma por el software.
Figura 3.3 Malla no estructuradas bidimensionales con 9 nodos y 8 intervalos en los lados superior e inferior, y cinco nodos y cuatro intervalos en los lados izquierdo y derecho. [3.2]
Las mallas de la Figura 3.3 tienen la misma distribución de nodos que en la Figura 3.2: La malla de la izquierda es una malla triangular no estructurada y la malla de la derecha es una malla cuadrilátera no estructurada. La celda sombreada es moderadamente sesgada
Se debe enfatizar que sin importar el tipo de malla se elija (estructurada o no estructurada, cuadrilátera o triangular, etc.) la calidad de la malla lo que es más imprescindible para soluciones confiables de CFD. En particular, debe tenerse siempre cuidado que cada una de las celdas no esté muy sesgada porque esto puede crear dificultades e inexactitudes en convergencia en la solución numérica. La celda sombreada de la figura 3.3 es un ejemplo de una celda con sesgo moderadamente alto, definido como la desviación respecto de la simetría. Existen varias clases de sesgo, tanto para celdas de dos como de tres dimensiones. El sesgo más apropiado para celdas bidimensionales es el sesgo equiángulo definido como:
� = �� (� 8 °−�� −�� ��
� ,
�� ��−� �
�� �� ) (3.3)
Donde � y � á son los ángulos mínimo y máximo (en grados) entre dos cualesquiera de la celda, y � es el ángulo entre dos lados de una celda
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equilátera ideal con el mismo número de lados. Para celdas triangulares � = 6 ° y celdas cuadriláteras � = 9 °. Se puede mostrar mediante la ecuación 13.3 que < � < para cualquier celda en 2-D. Por definición un triángulo equilátero tiene sesgo cero. De la misma manera, un cuadrado o rectángulo tiene sesgo cero. Un elemento triangular o cuadrilátero muy distorsionado podría tener un sesgo inaceptablemente alto.
En este trabajo se analiza principalmente el comportamiento del flujo en el álabe y la geometría del impulsor es principalmente radial, las mallas se hicieron en 2- D para efectuar el análisis. Se analizaron 3 bordes de ataque diferentes por lo tanto se hicieron 3 mallas tratando de respetar la misma geometría básica de mallado.
Figura 3.4 Mallado de los bordes de ataque y salida del impulsor con el borde de ataque redondo.
La Figura 3.4 muestra la malla 2-D utilizada en el estudio del borde de ataque redondo. En el lado izquierdo de la Figura 3.3 se muestra el borde de ataque mientras que el lado derecho se muestra el borde de salida.
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Puesto que el volumen de control es más grande se genero dos superficies de control para poder evaluar las velocidades y presiones, en la entrada y salida del impulsor. La superficie en el ojo del impulsor es de 31 mm mientras que la superficie en el borde de salida es de 117 mm.
Se genero una malla estructurada en la que se puede observar un tratamiento de capa límite en los álabes con un valor de 0.1 mm con un crecimiento logarítmico de 1.1 para tener un espesor de 2.39 mm. El tamaño de la malla es de 414404 elementos con 409916 nodos. Cada elemento de la malla tiene un tamaño de lado de 0.4 mm en promedio. Con una calidad de sesgo de 0.75 en el peor elemento.