Una vez obtenidos los mapas de valores medios de NO2 para todo el territorio, se
ha de incorporar de nuevo la tendencia eliminada para efectuar la interpolación, con objeto de devolver a los distintos puntos del territorio su carácter local. Para ello, el primer paso es el cálculo del indicador β, que se había calculado para las estaciones de monitorización, para el resto del territorio.
Para calcular el indicador β, se ha dividido el territorio de la Comunidad de Madrid en celdas de 4 Km2, de forma que la región queda caracterizada por un
total de 2.245 celdas de 2 Km de perímetro. La creación del mapa de celdas de 2 x 2 km2 de la Comunidad de Madrid se ha realizado en ArcMap a partir de la superposición de una rejilla de cuadrículas de 2 km de lado al mapa de contorno de dicho territorio, tal como muestra la siguiente figura.
Figura 60. Celdas de 2 x 2 Km2 del territorio de la Comunidad de Madrid.
Fuente: elaboración propia.
A partir de este mapa, se ha procedido al cálculo y a la posterior proyección de centroides (coordenadas x, y) de las celdas de 2 x 2 Km2 en las que se divide el territorio de la Comunidad de Madrid.
Figura 61. Centroides de celdas de 2 x 2 Km2 de la superficie de la Comunidad de Madrid.
Desde cada centroide proyectado sobre el territorio de estudio, se ha creado una zona de influencia (buffer) de 2 km de radio y centro en dichos puntos, tal como refleja la siguiente imagen.
Figura 62. Detalle de las zonas de influencia (buffer) asociadas al centro de cada celda 2 x 2 Km2.
Fuente: elaboración propia.
Una vez creadas las zonas de influencia, es necesaria la delimitación de los usos del suelo existentes en cada una de estas zonas, creadas a partir del centro de las celdas 2 x 2 Km2. Para ello se ha realizado en ArcGIS la intersección de las zonas de influencia (buffer) de cada centroide con el mapa de usos de suelo CLC de la Comunidad de Madrid y se han calculado las superficies de cada uso de suelo incluidas en cada zona de influencia.
Figura 63. Detalle de los usos de suelo CLC incluidos en la zona de influencia asociada al centro de una celda de 2 x 2 Km2 situada al este de Madrid capital. El centro de la celda se ha señalado
con un punto azul.
Mediante la importación de la base de datos asociada a este mapa de usos de suelo creado, se ha procedido al cálculo en Access del indicador β para cada celda, con los coeficientes optimizados ai para el NO2 calculados en el apartado
6.1. De esta forma, el indicador β calculado para el centroide de cada celda, se aplica a toda la superficie de 4 Km2 incluida en la misma.
Por otro lado, los mapas de NO2 obtenidos mediante kriging para todo el
territorio (capas geoestadísticas), se han exportado para crear una capa de puntos con las predicciones de valores medios de NO2, coincidentes con los
centroides de las celdas de 2 x 2 Km2 de la retícula aplicada al territorio de estudio. Dicho proceso se ha realizado tanto para los valores de días laborables, como para los correspondientes al fin de semana.
Una vez que se dispone de los valores predichos de NO2, para días laborables y
para el fin de semana, y de los indicadores β para los centroides de cada celda del territorio, el siguiente paso es la devolución de la tendencia o del carácter local a los valores de la calidad del aire. Para ello, a los valores de NO2
predichos para cada centroide, se les aplica la siguiente fórmula:
[
]
( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( C o o o C o C C Xo Z Xo Z ref ref eli dev b b s s- b - b + - = Donde,ο: centroide de cada celda de 2 x 2 Km2 del territorio (2.245 puntos).
) (Xo
Zdev : valor de NO2 para el centroide ο, tras el proceso de devolución
de tendencias.
) (Xo
Zeli : valor de NO2 resultante de la interpolación para el centroide ο. ref
s : desviación estándar de referencia (fijada en 30 µg/m3).
) (bo
s : desviación estándar de NO2 correspondiente al β del centroide ο,
aplicando la función de tendencia calculada para la σ de NO2. ref
C : valor de la concentración de referencia (fijada en 70 µg/m3).
)
( o
C b : valor de concentración de NO2 correspondiente al β del centroide
ο, aplicando la función de tendencia calculada para el promedio de NO2.
El cálculo se ha realizado de forma independiente para los días laborables y para el fin de semana, de forma que, tras la aplicación del proceso de devolución de tendencias, se han obtenido dos valores de concentración promedio de NO2 en
2011 para cada centroide de las celdas 2 x 2 Km2 en las que se ha dividido el
Ambas concentraciones de NO2 se han promediado para la realización de un
mapa final, mediante el cómputo de los días laborables (de lunes a viernes) y del fin de semana (sábado y domingo) del año 2011, tal que, para cada centroide:
(
) (
)
365 105 ) ( 260 ) ( ) (Xo = Z Xo Lab´ + Z Xo Finde´ Z dev dev Donde,ο: centroide de cada celda 2 x 2 Km2 del territorio.
) (Xo
Z : concentración promedio de NO2 en 2011 para el centroide ο.
Lab Xo
Zdev( ) : valor de NO2 (días laborables) para el centroide ο tras el
proceso de devolución de tendencias.
Finde Xo
Zdev( ) : valor de NO2 (fin de semana) para el centroide ο tras el
proceso de devolución de tendencias.
Una vez obtenido un valor único de concentración promedio de NO2 en el año
2011 para cada centroide, se ha procedido a asignar a cada celda el valor de calidad del aire de su centroide, obteniéndose el mapa final que se muestra a continuación.
Figura 64. Valores promedio de NO2 (µg/m3) en 2011 tras la aplicación del proceso de devolución
de tendencias. Desarrollo inicial del modelo. Fuente: elaboración propia.
En este mapa final, obtenido tras devolver el carácter local a las predicciones, se puede apreciar que los valores más altos de concentración promedio de NO2
corresponden a las grandes aglomeraciones de Madrid capital, el Corredor del Henares y la zona urbana sur, así como a las zonas urbanizadas en el entorno de la autovía A-6 y algún otro núcleo de población disperso. Estos resultados son ,a priori, bastante concordantes con lo esperable para un contaminante como el NO2, cuyo origen mayoritario en la región es el tráfico y alguna otra fuente de
combustión asociada a los núcleos urbanizados del territorio.
Por último, como contraste, se ha realizado una interpolación directa de los valores promedio registrados en las estaciones de monitorización en el año 2011, sin aplicar ninguna transformación de los datos. Para ello, se ha utilizado, al igual que para la obtención de los mapas de predicción tras el proceso de eliminación de tendencias (ver apartado 6.4), la herramienta Geostatistical Wizard disponible en la versión 10.0 de ArcMap. La interpolación se ha realizado mediante kriging ordinario con las variables predeterminadas por defecto, obteniéndose el siguiente mapa de calidad del aire.
Figura 65. Predicción de valores promedio de NO2 (µg/m3) en 2011 mediante kriging ordinario sin
aplicación del proceso de eliminación y devolución de tendencias. Fuente: elaboración propia.
Tal como se observa en este último mapa, la aplicación de un kriging ordinario para la interpolación de valores de calidad del aire sin aplicar ningún tipo de transformación de los datos da como resultado una serie de superficies concéntricas con valores decrecientes de NO2 desde el centro hacia el perímetro
del territorio, algo que, a simple vista, parece no ajustarse a lo esperable en un territorio como la Comunidad de Madrid.
7
Validación inicial, mejoras y adaptación al territorio
7.1Contraste de las predicciones de NO2 con los valores registrados en las