podemos establecer el diagrama de flujo completo del mismo.
Las diferencias entre usar la alternativa A o la B se evidenciarán al realizar las pruebas de la base de datos Iris Plant.
FASE DE APRENDIZAJE FASE DE RECUPERACIÓN Base de datos Iris Plant Codificación Johnson-Möbius BAM α-β
Obtiene las matrices
máx y min
Registro
Codificación
Johnson-Möbius
Operar el registro con las matrices máx y min Obtener vectores r y Realizar operación AND r y A ó B
Sí No
A
Opera vector one- hot con el Linear
Associator
¿r AND es
vector one-hot? sólo ceros? ¿Contiene
Se obtiene la clasificación Sí No No es posible clasificarlo
Se generan tantos vectores one-hot (de magnitud igual al
número de patrones aprendidos) como Rk=0 y
�̅k=0 existan
Cada uno de ellos es operado con un Linear Associator que contenga
la totalidad de los patrones aprendidos
Se separan las codificaciones por
atributos
Con respecto a los atributos del patrón introducido, ¿existen
atributos aprendidos (de una misma clase)
con ruido aditivo? ¿Se cumple esto para una sola clase? El patrón introducido es considerado parte de esta clase Sí Sí No No
Sí
No
A1
Se generarán tantos conjuntos como combinaciones posibles de ruido mezclado
se puedan realizar
En cada conjunto generado se guardará la cantidad de patrones con ruido mezclado (por cada clase) que cumplen
con las características específicas para pertenecer a dicho conjunto
MD ∑ [∑(Ci Cj 1)2 n 1 j i ] n 1 i 1
Para cada clase utilizaremos la siguiente fórmula: ¿Alguna de las clases generó un MD El patrón introducido será considerado parte esta clase No es posible clasificar el patrón introducido
B ¿Contiene sólo ceros? Sí No No es posible clasificarlo
Se generan tantos vectores
one-hot (de magnitud igual al número de patrones aprendidos) como Rk=0 y
�̅k=0 existan
Cada uno de ellos es operado con un Linear Associator que
contenga la totalidad de los patrones aprendidos
Se separan las codificaciones por
atributos
Con respecto a los atributos del patrón introducido, ¿existen
atributos aprendidos (de una misma clase)
con ruido aditivo?
¿Se cumple esto para una sola clase? El patrón introducido es considerado parte de esta clase Sí Sí No No B1
B1
Se generarán tantos conjuntos como combinaciones posibles de ruido
mezclado se puedan realizar
En cada conjunto generado se guardará la cantidad de patrones con ruido mezclado (por cada clase) que cumplen
con las características específicas para pertenecer a dicho conjunto
MD ∑ [∑(Ci Cj 1)2 n 1 j i ] n 1 i 1
Para cada clase utilizaremos la siguiente fórmula:
Opera vector one- hot con el Linear
Associator ¿r AND es vector one- hot? Se obtiene la clasificación ¿Alguna de las clases generó un MD El patrón introducido será considerado parte
esta clase
Sí
3.5 CODIFICACIÓN JOHNSON-MÖBIUS MODIFICADO
La codificación Johnson-Möbius modificado [28] es un código binario que preserva el ruido, pero a su vez tiene una propiedad muy importante ya que al pasar el valor de una cierta medición al código Johnson-Möbius modificado, el ruido que pueda haber en la medición será representado como ruido aditivo o sustractivo, pero nunca ruido mezclado, es por ello que es necesario resaltar algunos conceptos de ruido.
Ruido
Cada medida analítica consta de dos componentes. La primera, la señal, lleva la información relativa al fenómeno que se mide; la segunda, denominada ruido, está compuesta por información ajena que es indeseada por que degrada la exactitud y precisión de un análisis y además establece un límite inferior en la cantidad que se pretende detectar.
Ruido aditivo
Cuando trabajamos con códigos binarios tendremos ruido aditivo, este ruido se presenta cuando se cambia algún o algunos ceros del código binario por uno o unos. Por ejemplo si tenemos el número 10 en código binario (1010) tenemos que el número binario con ruido aditivo podría ser cualquiera de estos (Tabla 3.11).
Tabla 3.11
Ejemplos de ruido aditivo para el valor 1010
1110 1011 1111
Ruido sustractivo
El ruido sustractivo en los códigos binarios se presenta cuando el código cambia algún 1 a 0.
Por ejemplo si tenemos el número 6 en código binario (0110) tenemos que el número binario con ruido sustractivo podría ser cualquiera de estos (Tabla 3.12).
Tabla 3.12
Ejemplos de ruido sustractivo para el valor 1010
0010 0100 0000
Ruido combinado
En un código binario existe ruido combinado cuando se han modificado ceros por unos y unos por ceros.
Por ejemplo si tenemos el número 9 en código binario (1001) tenemos que el número binario con ruido combinado podría ser cualquiera de estos (Tabla 3.13).
Tabla 3.13
Ejemplos de ruido combinado para el valor 1010
0101 0010 1100
Sabemos que las memorias α-β V son inmunes a cierta cantidad de ruido aditivo y las
memorias α-β Λ son inmunes a cierta cantidad de ruido sustractivo, es por ello que como las BAM α-β son un extendido de las Memorias Asociativas α-β, el código
Johnson-Möbius nos permitirá recuperar siempre los patrones. Código Johnson-Möbius modificado
El algoritmo del código Johnson-Möbius modificado es el siguiente [28]. 1.- Sea un conjunto de números reales
r1 r2 ri rn
Donde n es un número entero positivo fijo.
2.- Si uno de los números del conjunto (digamos ri) es negativo, se crea un nuevo
conjunto transformado a través de la operación “restar ri a cada uno de los nnúmeros”.
1 2 i n
Donde tj = rj– ri j ϵ{1,2,…,n} y particularmente ti = 0. Nota: Si hay más de un negativo, se trabaja con el menor.
3.- Escoger un número fijo d de decimales y truncar cada uno de los números del conjunto transformado (los cuales son no negativos) precisamente a d decimales.
4.- Realizar un escalamiento de 10d en el conjunto del paso 3, para que finalmente nos quede un conjunto de n enteros no negativos.
e1 e2 ei em en
Donde es el número mayor.
5.- El código Johnson-Möbius modificado para cada j=1,2,…,n se obtiene al generar (em-ej) ceros concatenados por la derecha con ej unos.
(3.28)
(3.29)
Ejemplo
Sea el conjunto r {2.5,0.15, 0.1,0.4} r R 2 Paso 1: r {2.5,0.15, 0.1,0.4}
3 Paso 2: Tenemos un número negativo (-0.1), por lo que se obtiene el conjunto transformado.
{2.6,0.25,0.0,0.5}
t
Paso 3: Se escoge el número para obtener t {2.6,0.2,0.0,0.5}
Paso 4: Se realiza el escalamiento de 10d para obtener e{26,2,0,5} donde 26
m
e
Paso 5: Para cada número ei del conjunto e, se generan em-ei ceros concatenados con ei unos.
Tabla 3.14
Ejemplos de codificación Johnson-Möbius
26 11111111111111111111111111
2 00000000000000000000000011
0 00000000000000000000000000
5 00000000000000000000011111