Diferencia de nuestras tareas de clasificación con las pruebas de

Entre las distintas pruebas realizadas por Piaget en relación con la clasificación, una serie de ellas se refieren a pruebas de clasificaciones multiplicativas, es decir las que

tienen lugar sobre objetos cuando entre ellos se establecen dos o más criterios clasificatorios simultáneamente.

Estas pruebas tienen lugar mediante la presentación de una tabla (en el caso de las pruebas piagetianas de dimensión 2x2) cuya presencia en la tarea introduce

“un factor de configuración perceptiva que es tan importante que, bajo ciertas condiciones, puede facilitar y provocar por sí sólo la solución de pruebas que, a primera vista, estaríamos tentados a considerar como operatorias pero que de hecho involucran una solución que deriva del método de las meras colecciones figurales” (Piaget 1973: 169)

Nuestras tareas de clasificación utilizan una tabla de doble entrada de dimensiones 2x3 cuya incidencia en la presentación perceptiva de la tarea facilita, por tanto, su solución. Las pruebas piagetianas tienen por objeto analizar la forma en que el niño comprende las clasificaciones multiplicativas y explicar la relación de estas con las clasificaciones aditivas.

Ninguna de estas pruebas tiene por objetivo analizar la reversibilidad de pensamiento en el niño vinculada con los procedimientos clasificatorios de las distintas pruebas. De hecho no hay una sola referencia, en el análisis, a la reversibilidad. Por esto, mientras nosotros estamos interesados en los dos procesos relacionales que tienen lugar cuando una clasificación, con criterios expresos, se aplica y cuando estos se han de descubrir, las pruebas piagetianas toman la forma que corresponde con los procesos directos en unos casos, con los procesos inversos en otros o presentan fragmentos de ambos de forma entremezclada, según convenga al objetivo de cada prueba.

Las pruebas con matrices piagetianas (Piaget 1973:167), presentan la tabla organizada e incompleta y tienen por objetivo analizar la forma en que el niño la completa y las razones que encuentra para ello. Estas pruebas se corresponden con

procesos en modo inverso y resultan equivalentes a nuestra tarea de clasificación en modo inverso, salvo por el uso de una tabla dimensionada de otra forma y porque, en nuestra tarea, todos los elementos sobre los que el niño puede elegir son ubicables, de modo que no sobra ninguno. Estas pruebas, sin embargo, no incluyen otras vinculadas con ellas, que suponen los procesos directos. Para estas, las tareas en modo directo consistirían en mostrar la tabla y los criterios clasificatorios y solicitar al niño que ubique en el lugar que corresponda los elementos pertinentes.

En cuanto a las pruebas piagetianas correspondientes a las clasificaciones espontáneas (Piaget 1973:183), tienen por objetivo

“... investigar si logra repartirlos según esos dos criterios al mismo tiempo y cómo lo hace” (Piaget 1973: 190).

Para ello se lleva a efecto una técnica según la cuál el sujeto agrupa los elementos de acuerdo con la consigna “poner juntos los que van bien” criterio que, por otra parte, queda a libre elección del niño. Esto supone un proceso clasificatorio en modo directo en la medida en que el niño clasifica efectivamente los elementos, y resulta equiparable a nuestra tarea en modo directo salvo que, en nuestro caso el criterio clasificatorio está determinado de antemano y nuestras subclases son unitarias. En las tareas piagetinas se analiza si el sujeto establece relación entre las dos variables en juego, o sólo toma en cuenta una, clasificando en dos subclases o en cuatro subclases; se analiza cuando la estructura espacial de la tabla, se impone por razones figurales antes de que haya comprensión completa de la operación multiplicativa, pero nunca se muestra, como en las pruebas de matrices, una clasificación en dos subclases o en cuatro subclases y se interroga acerca de cómo se clasificó en cada caso, prueba, esta última, que compondría el proceso en modo inverso complementario del anterior desde el punto de vista de la reversibilidad.

Las pruebas de multiplicación (o intersección) simple piagetianas (Piaget 1973:195), tienen en común con nuestras tareas, la composición unitaria de las subclases

generadas. En ellas se combinan los dos procesos directo en inverso. El proceso directo se pone de relieve en el objeto de la prueba: “encontrar una pieza que vaya bien” a las dos colecciones. Así ocurre en nuestra tarea en modo directo. Pero las preguntas previas como “¿porqué se han puesto juntos todos estos objetos?" ó “¿se parecen en algo?”, que también forman parte de la prueba, denotan el procedimiento en modo inverso en la medida en que suponen descubrir el criterio con el que fueron determinadas.

En el caso de las pruebas piagetianas, las clases se presentan por extensión a través de representaciones de objetos reales que dificultan la identificación de las clases, en nuestro caso, las colecciones componentes están dadas por comprensión y representadas simbólicamente mediante códigos.

En cualquier caso, las pruebas piagetianas y las que aquí presentamos difieren en que, en aquel caso, ambos modos se presentan de forma conjunta como corresponde a un objetivo de análisis de comprensión de un concepto, mientras en nuestro caso, los dos procesos componentes de esta comprensión se muestran separados como constitutivos de pruebas diferentes.

Por otra parte, el objetivo mas global de las pruebas piagetianas, hace que los ejemplos usados en aquel caso sean axtramatemáticos. Nosotros, por el contrario, nos centramos en un elemento matemático como es el caso de las tablas de doble entrada. Sin embargo, mientras este instrumento para Piaget es sólo una forma de representación, nosotros consideramos su valor como transmisor de la información que los códigos de designación tienen para lo que la tabla constituye un elemento facilitador.