DINAMICO NO LINEAL DE VIGAS PLACAS Y CASCARONES.

6.1.-INTRODUCCION.

Los elementos cascarones y otros elementos son importantes en el modelado de muchos componentes de ingeniería y estructuras .Los cascarones delgados aparecen en muchos productos .Tales como la lamina de un metal en un automóvil ,el fuselaje ,las alas y el timón de un aeroplano ,las cubiertas de productos tales como cargadores de teléfonos ,máquinas de lavado y computadoras .Modelar estos productos con elementos continuos podría requerir de un alto numero de elementos y necesitar costosas computadoras .Modelar una viga con elementos continuos hexaédricos requiere un mínimo de aproximadamente cinco elementos a través del espesor. De esta forma los elementos cascaron de bajo orden planos pueden reemplazar cinco o mas elementos continuos ,el cual mejora inmensamente la eficiencia computacional .Además ,modelando estructuras delgadas con elementos continuos a menudo nos llevan a altas relaciones de dimensión y nos disminuyen las condiciones de las ecuaciones y la exactitud de la solución .En métodos explícitos ,los modelados de elementos continuos de estructuras delgadas serán restringidas a muchos pequeños intervalos de tiempo por requerimientos de estabilidad .Por consiguiente los elementos estructurales serán muy útiles en análisis de ingeniería .

Los elementos estructurales serán clasificados como:

1.-Vigas ,en el cual el movimiento esta descrito como función de una sola variable independiente.

2.-Cascarones ,donde el movimiento esta descrito como una función de dos variables.

3.-Placas ,los cuales serán cascarones planos cargados normalmente a estas superficies.

Las placas son usualmente modeladas por elementos cascaron en softwares computacionales .Dado que son obviamente cascarones planos ,por lo que no consideraremos elementos placas separadamente .Las vigas requieren de consideraciones teóricas y proveen de simples modelados para aprender los fundamentos de elementos estructurales ,el cual veremos.

Los elementos cascaron pueden ser desarrollados en dos formas:

1).-Por el uso de una forma simple de las ecuaciones cascaron clásicas para el balance del momento ( o equilibrios).

2).-Por el desarrollo de elementos directamente de un elemento continuo ,declarando las imposiciones de suposiciones estructurales ,esto es llamado la

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La primera aproximación es muy difícil ,especialmente para cascarones no lineales ,ya que las ecuaciones gobernantes para cascarones no lineales son muy complejas y difíciles para tratarse con esto; será usualmente tratado y formulado en términos de componentes curvilíneos de tensores , y caracterizados en sus variaciones de espesores ,uniones y rigidezes serán difíciles de incorporar .Esto no esta aclarado como cual será la mejor ecuación cascaron no lineal .La aproximación CB(continuo basado) ,en otro uso, es directo ,flexible y aplicable por sus resultados en deformaciones arbitrariamente largas y es extensamente usado en softwares comerciales .De esta forma nos concentraremos en la metodología del CB ,al que se le conoce como aproximación del continuo generado ,preferimos el de continuo basado nombrado por Stanley(1985) ,los cuales se degradan de estos elementos.

La metodología CB no es tan simple ,pues requiere de una aplicación mas intelectual de esta ,para desarrollar elementos cascaron de las teorías clásicas de cascarones .En otras teorías de cascarones y placas ,las ecuaciones de equilibrio y momentos serán desarrolladas por la imposición de suposiciones cinemáticas en el movimiento y de este usando el principio de trabajo virtual ,para derivar las ecuaciones diferenciales parciales .El desarrollo de una forma simple de las ecuaciones de movimiento para el propósito de discretización ,regresa al principio de trabajo virtual .En la aproximación CB ,las suposiciones cinemáticas serán impuestas en las pruebas y funciones tratadas en la forma simple del continuo .Por lo que la metodología de cascarones es una forma directa para obtener las ecuaciones discretas para cascarones y otras estructuras.

En la metodología CB las suposiciones cinemáticas de cascarones serán impuestas por dos aproximaciones:

1.-Por el movimiento de un continuo en forma simple, o 2.-Por las ecuaciones discretas para continuos.

Nosotros empezaremos con una descripción de vigas en dos dimensiones .El cual producirá la discusión de varias teorías de estructuras y comparadas con la teoría CB .Iniciaremos con una descripción de la implementación de las simplicidad y caracterización acopladas de la aproximación CB ,haciéndola mas clara .Por lo que examinaremos los elementos vigas CB mas empleados pudiendo visualizar sus resultados.

Los elementos cascaron CB serán vistos a continuación .Otra vez

empezaremos con la implementación ,ilustrando muchas de las técnicas desarrolladas para elementos continuos aplicados a cascarones .La teoría de cascarones CB desarrollada a continuación será una síntesis ,incorporando un nuevo tratamiento de cambios en el espesor debido a deformaciones largas .Las metodologías para describir largas rotaciones en tres dimensiones serán descritas.

Dos de los atajos de elementos cascaron CB serán descritos ,los cortantes y membranas sujetas. Estas características serán tratadas en el presente de vigas , pero la ventaja obtenida será aplicable a elementos

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cascaron. Métodos para abarcar estas dificultades por el significado de asumir campos de deformación, serán tratados y elementos ejemplos los cuales darán cortantes y membranas sujetas.

Concluiremos con una descripción del elemento cascaron de cuatro nodos cuadrilaterales usado en programas explícitamente, a menudo llamados elementos de un punto de cuadratura .Estos elementos son rápidos y robustos adaptados para cualquier análisis a larga escala .Varios elementos de este genero serán revisados y comparados.