Discusión y análisis

Los perfiles de presión encontrados para las alternativas proporcional y cóncava no se ajustan estrictamente a funciones lineales o exponenciales simples; sin embargo, estos perfiles puede ser fragmentados y cada sección modelada con funciones de esta naturaleza. Para las aperturas instantánea y convexa, los perfiles no tienen puntos de inflexión y, en principio, pueden ser ajustadas con una función exponencial. Ruthven y colaboradores [5] presentaron un modelo básico para la presurización y la despresurización en lechos de adsorción, en el cual se mostró que partiendo del balance de materia total, con la omisión de los efectos de caída de presión axial y de la resistencia a la transferencia de masa, se llega a una ecuación diferencial en función del logaritmo de la presión, que tiene por solución una ecuación exponencial, si se impone como condición de frontera una velocidad constante. Otro resultado de la comparación de los perfiles durante la presurización y la despresurización es la falta de simetría entre las dos etapas; acerca de esto, Ruthven argumenta que se debe a la no linealidad introducida por tener en cuenta la variación axial de presión; en consecuencia, si no se considerara este efecto y se tuviera una isoterma lineal las etapas serían simétricas.

Rodrigues y colaboradores [22], que consideraron la ley de Darcy para describir la variación axial de presión, junto al balance total de materia, encontraron perfiles de presión y de velocidad muy similares a los obtenidos en este trabajo con la apertura instantánea. Estos autores, analizaron un lecho de 1m de longitud, con presiones de 1 a 5atm, en cuya operación necesitaron aproximadamente 6s para la presurización y 21s para

Capítulo 5 87 la despresurización, resultado que confirma la asimetría de las etapas mencionadas. Los perfiles reportados indican que la máxima velocidad (aproximadamente 5 m/s) se alcanzó al cabo de 0.002s de iniciada la presurización, tendencia semejante a la del perfil encontrado en este trabajo. Es posible que la diferencia de velocidades máximas se deba a que en este trabajo se empleó una presión final subatmosférica y se consideraron la ecuación de la válvula y una expresión para la variación axial de presión que tienen en cuenta la turbulencia, que amplifican los efectos de una apertura abrupta. En otro trabajo de los mismos autores (Citado en [5]), se encontró un incremento en la composición de agua en la fase vapor después de la desorción, de 0.5 a 0.9 molar, debido a la liberación de materia desde el adsorbente. Esta tendencia es igual a la encontrada en este trabajo, donde la composición de agua aumentó de 0.1 a 0.3 molar.

En el análisis de Liu y Ritter [23], en el cual se empleó una isoterma de Langmuir, se mostró que la cantidad de materia que ingresa al lecho es rápidamente adsorbida durante la presurización; sin embargo, esta carga adsorbida es insignificante respecto a la que se consigue durante la adsorción. La variación de la fase adsorbida aunque es pequeña, es consistente con los resultados del presente trabajo. Sobre la incorporación de la descripción de una válvula, Chou y Huang [17] emplearon una ecuación en la cual el flujo estándar era proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia de los cuadrados de las presiones en los extremos de la válvula y del coeficiente de flujo de la válvula, sin considerar la variación axial de presión, ni estrategias de apertura de la válvula, para comparar con los casos de incremento lineal de la presión y la aproximación de “sólido congelado”. Los perfiles de presión obtenidos sólo se aproximaban a la linealidad cuando la presión de alimentación tendía a ser alta y con un coeficiente de flujo bajo, caso que traería complicaciones operacionales y no beneficia el proceso.

Los estudios de Chabani y Tondeur [24], así como de Kupiec y colaboradores [25] indican que una descripción precisa requiere la inclusión de los efectos de la caída de presión. Omitir esta última puede hacer que el modelo sobreestime la eficiencia del lecho, dando lugar a mayores cargas adsorbidas y mejores relaciones de regeneración que las reales. Con las velocidades de flujo encontradas, del orden de 1 m/s (o incluso de 50 m/s), el término de segundo orden de la ecuación de Ergun se torna significativo y el flujo combina tanto el régimen laminar (ley de Darcy) como el turbulento; en consecuencia, el logro de una representación correcta del sistema exige un modelo matemático extendido.

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