La cuantía obtenida para el ELS de fisuración es:
Armadura transversal
Se va a considerar un tramo de 1 metro de sección de la losa en sentido longitudinal, considerando por tanto que es una sección rectangular de 1 metro de ancho y 0,25 metros de alto. Debido a la disposición constructiva, el diagrama de flexión longitudinal de la losa se asemejará al de una viga con 4 apoyos y voladizos en sus extremos, con flector positivo en zonas interiores, y negativos sobre las alas de las vigas cajón y en los voladizos.
Los momentos pésimos obtenidos del modelo son: Md+ = 212,590 kN*m/m,
y Md- = -207,689 kN*m/m.
En el Anejo 7 de la EHE-08 se dan instrucciones para calcular secciones rectangulares sometidas a flexión simple. La capacidad mecánica del hormigón se determina mediante:
donde
fcd es la resistencia de cálculo del hormigón, 20 MPa, considerando que el valor de
α
cc = 1.b y d son la anchura y canto útil de la pieza de estudio, tomando 1 metro de ancho. d
depende del signo de la flexión, pues el recubrimiento superior es de 4,5 cm, y el inferior 6 cm (incluyendo la losa).
El momento límite se halla con la expresión:
En el caso que Md≤ Mdim:
[ √ ]
Armadura superior
En el caso de flexión negativa, Md- = -207,689 kN*m/m y d = 19,5 cm.
Por lo que:
Como Md≤ Mdim:
[ √ ]
Una barra de Ø20 y acero B500S tiene un área de 314,16 mm2 y una resistencia:
Por lo que el número de barras a disponer en la cara superior, por metro lineal, es:
Armadura inferior
En el caso de flexión positiva, Md+ = 212,590 kN*m/m y d = 19 cm.
Por lo que:
[ √ ]
El número de barras a disponer en la cara inferior, por metro, es:
Considerando que el tramo de losa analizado se comporta como una viga, su cuantía geométrica mínima será el 2,8 ‰, por tanto:
Como la armadura en cada cara equivale a 31416 mm2, cumple la cgm. Teniendo en cuenta ambas caras, la cuantía final es de:
11.1.2. ELU: Agotamiento frente a Punzonamiento
El artículo 46 de la EHE-08 marca las pautas necesarias para la comprobación frente al punzonamiento que producen cargas transversales concentradas que actúan sobre la losa.
No se requerirá armadura de punzonamiento si se llega a satisfacer la siguiente condición:
es la tensión tangencial nominal de cálculo, y se obtiene mediante:
Siendo
Fsd,ef el esfuerzo efectivo de punzonamiento. Se calcula como *Fsd, donde es el
coeficiente que tiene en cuenta la excentricidad de la carga, siendo su valor 1,15 al considerarse soporte interior. Fsd es el esfuerzo de punzonamiento de cálculo,
obtenido como la reacción del soporte, que de acuerdo a la IAP-11, equivale a un cuadrado que simula las ruedas cuyas dimensiones son 0,4 x 0,4 metros. La mayor carga puntual que las ruedas transmiten a la losa equivale a 150 kN, que al mayorarse con un coeficiente de 1,35, Fsd,ef toma un valor de 232,875 kN.
u1 es el perímetro crítico definido mediante la siguiente imagen:
c1 y c2 son las dimensiones de la rueda, por lo que en ambos casos es 0,40 metros. d
es el canto útil de la losa, por lo que su valor es 0,19 metros.
Por lo que la tensión tangencial obtenida es:
es la tensión máxima resistente en el perímetro crítico, calculada con la expresión:
Con un valor mínimo de
Siendo
fcv la resistencia efectiva del hormigón a cortante, por tanto 30 MPa.
ρi es la cuantía geométrica de armadura longitudinal principal de tracción. Se calcula
mediante:
√
√
√
√
cd es la tensión axial media en la superficie crítica de comprobación, tomando la
compresión como positiva. Se calcula como:
cdx y cdy son la tensión axial en sentido longitudinal y transversal, respectivamente.
Se hallan mediante:
Nd,x y Nd,y son las fuerzas longitudinales en la superficie crítica, mientras que
Ax = bx * h y Ay = by * h.
La única fuerza que actúa sobre la superficie crítica es el frenado, cuyo valor es de 900 kN en el sentido longitudinal, que multiplicado por el coeficiente parcial en ELU, adquiere un valor final de 1215 kN. El área actuante será:
Ax = (4*0,19+0,4)*0,25 = 0,29 m2, siendo cdx = 4,19 MPa.
Así pues, se calcula la tensión máxima resistente, considerando la tensión axial como tracción para estar del lado de la seguridad:
Siendo su valor mínimo
Como 307,37 < 651,67, no es necesario colocar armadura frente a punzonamiento.
12. RIGIDIZACIÓN
DEL
TABLERO
Como condición general, el apartado 6.5.2 de la RPX-95 indica que se debe comprobar que los rigidizadores deben sufrir deformaciones en su centro de gravedad que cumplen la condición:
Donde
εsd es la deformación unitaria de cálculo que sufre el rigidizador bajo la acción de cargas.
εy es la deformación máxima unitaria, calculada como fy/E = 0,00131. M es el coeficiente de seguridad, 1,1.
X es el coeficiente de reducción por pandeo calculado con
√
̅
Siendo Ф el valor
( ( ̅ ) ̅
)
Considerando que α = 0,49 al ser rigidizadores abiertos, y la esbeltez adimensional λ:
̅ √
Con εst calculado como
L representa la distancia entre los puntos de apoyo de los rigidizadores. Por
tanto, es la distancia entre rigidizadores transversales en el caso de los longitudinales, y la distancia entre alas (o almas) en el de los transversales.
Iw es la inercia al alabeo, que para los de sección T respecto de la unión del
rigidizador de la chapa se calcula:
I0 es la inercia polar, es decir, la suma de las inercias a flexión de los dos ejes
principales, respecto del mismo punto de unión de antes
Se planteará, de cara a obtener resultados más directos, que no se supere el axil calculado del siguiente modo:
En la siguiente tabla se representan los resultados de los 3 tipos para las diferentes distancias entre rigidizadores: