Ala
Alma
Vano int
Vano Ext
Vano int
Vano ext
χ*εy/ϒ
M0,000973
0,00109
0,000819
0,000917
0,000733
0,00084
ε
y0,00131
0,00131
0,00131
0,00131
0,00131
0,00131
χ
0,817
0,9153
0,6877
0,7705
0,6161
0,7053
Ф
0,5735
0,5256
0,659
0,6005
0,7239
0,6453
α
0,49
0,49
0,49
0,49
0,49
0,49
λ
0,3072
0,2124
0,4449
0,3543
0,5334
0,4247
ε
st0,0138749 0,0290176 0,00661632 0,01043438 0,0046029 0,0072591
L
1,95
1,3484
2,7
2,15
2,7
2,15
A
rig(m
2)
0,0060
0,0060
0,0048
0,0048
0,0036
0,0036
N
max(kN)
1227,615
1375,231
820,392
918,559
554,148
635,040
Se obtiene del modelo que el mayor valor de tracción corresponde a un rigidizador longitudinal del ala, con un esfuerzo de 266,442 kN.
El mayor esfuerzo de compresión corresponde a un rigidizador longitudinal del ala con un valor de 229,226 kN.
Se verifica que la deformación producida en los rigidizadores es inferior al límite que establecen las Recomendaciones.
12.1.1. Rigidización del alma
Rigidizador transversal
Los rigidizadores transversales intermedios se han dimensionado para que cumplan las condiciones siguientes de rigidez:
Donde
IT es la inercia del conjunto formado por el rigidizador transversal más una anchura del
alma a cada lado del rigidizador, igual a
√
.
La inercia de ese conjunto equivale a 2,087*10-4 m4.Kt = 1 al ser la esbeltez del alma, d/tw ≤ 75. T* es la rigidez óptima, y se calcula:
( )
Siento LT la distancia entre rigidizadores transversales (2,15 en vanos extremos; 2,7 en
vanos intermedios) y d la altura del alma, siendo 1,3848 metros. Para ambos casos se determina que T* = 6.
v es el coeficiente de Poisson del acero, 0,3.
Por lo que se obtiene:
Además, la inercia del rigidizador transversal con relación al eje contenido en el plano medio del alma de la viga, es:
( )
IT en este caso adquiere un valor de 2,681*10-4 m4.
d, al igual que antes, es la altura del alma con un valor de 1,3848 m.
Por tanto:
( )
También se cumple la última condición.
Además, según la EAE en su artículo 35.9.3.3, un rigidizador transversal se puede considerar rígido si se cumple que:
√
√
donde
a es la distancia entre rigidizadores transversales, que será como máximo 2,7 metros en
los vanos intermedios.
hw es la altura del alma, 1,3848 m.
tw es el espesor del alma, 25 mm.
Entonces:
Estamos en la segunda condición:
Como IT, tal como se calculó, equivale a 2,87*10-4 m4, se considerará rígido.
Rigidizador longitudinal
El rigidizador longitudinal del alma se dimensiona para que se cumpla:
Siendo
IL es la inercia del conjunto formado por el rigidizador longitudinal más una anchura del
alma a cada lado del rigidizador, igual a
√
.
La inercia de ese conjunto equivale a 1,46*10-4 m4.Kt = 1,25 al ser la esbeltez del alma, d/tw ≤ 120
L* es la rigidez óptima teórica según la teoría elástica, teniendo varias expresiones según
el esfuerzo predominante en cada sección: Compresión uniforme:
[ ]
Flexión simple:
Esfuerzo cortante:
se calcula como
α se calcula como
en el caso de que los rigidizadores se distancian 2,7 m. La inercia mínima para el esfuerzo de compresión es de 4,75*10-5 m4; para flexión
1,40*10-4 m4; para cortante 1,32*10-4 m4; por lo que se satisfacen todas las condiciones.
12.1.2. Rigidización del ala inferior
Rigidizador transversal
Al igual que en en el alma, se dispondrá un rigidizador transversal cada 2,7 metros en los vanos de 27 metros, y cada 2,15 metros en vanos de 21,5 metros.
Tendrá las mismas características que la rigidización transversal del alma. Se debe cumplir:
Siendo
IT la inercia del rigidizador transversal, considerando también un ancho del ala a cada lado
lado del rigidizador, con un valor igual al menor de entre 0,5*LT y 0,125*b. El primer
valor es 1,35 en el caso de vano intermedio y 1,075 m en el extremo; el segundo valor es 0,2375 metros y es el que se empleará.
La inercia finalmente es 2,42*10-4 m4.
LT es la distancia entre rigidizadores, tomando 2,7 como más desfavorable.
b es el ancho de la chapa rigidizada, 1,90 metros.
Nsd es el axil del esfuerzo de compresión que afecta al ala.
Ea es el módulo elástico del acero, 210000 Mpa.
IL es la inercia de la chapa del ala junto con los rigidizadores longitudinales, por lo que su
valor es 8,38*10-5.
El valor Nsd, según el modelo en el que para el apoyo se obtuvo una tensión en el ala
inferior de 56,33 MPa en compresión. Multiplicados por el área de dicho ala se obtiene un axil máximo de 3295,3 kN, obteniendo por tanto:
13. CONEXIÓN
DE
CAJÓN
Y
LOSA
Los conectadores son elementos metálicos que van soldados al ala superior del cajón, quedando incrustados en el hormigón, transmitiéndole esfuerzos rasantes de sentido horizontal, garantizando de esta forma una unión solidaria en la que ambos materiales trabajan de forma conjunta.
Se van a emplear pernos conectadores, que confiere una conexión semirrígida.
El número de pernos obtenido mediante el cálculo serán el aplicado a toda la sección. Además, según la ley de cortantes y por tanto de rasantes, debería habrá mayor densidad de pernos en las zonas de apoyo que en las del centro de vano en fase de servicio, así pues se divide cada vano en 3 sectores: del apoyo a ¼, de ¼ a ¾ y de ¾ hasta el siguiente apoyo.
Para obtener el número de pernos, se sigue la siguiente expresión:
Siendo
r* el esfuerzo rasante.
τ* es la tensión tangencial en el punto de conexión entre la losa y el ala superior de las
vigas metálicas.
br* el ancho reducido de la losa a tiempo 0, que es más desfavorable que a tiempo infinito,
siendo el coeficiente de homogeneización igual a 7,3486, por lo que el ancho total es 1,565 m.
Mest es el momento estático de la sección considerada, calculado como el área de dicha
sección, multiplicado por la distancia entre el cdg de la sección con la del conjunto cajones+losa homogeneizada.
Vd es el cortante de cálculo obtenido del modelo. El valor más desfavorable será igual a
4078,194 kN, ubicado en el apoyo; el valor del cortante a ¼ del vano es 2456,015 kN.
I* es la inercia del conjunto armaduras+losa homogeneizada. Su valor es 0,2278 m4.
El número de conectadores a disponer será calculado mediante:
De acuerdo a la RPX-95, en su apartado 7.3.2.1 indica que el esfuerzo rasante último de cálculo de un conectador será el menor de los dos valores siguientes:
Limitación por cizallamiento del perno:
Limitación por la capacidad del hormigón:
√
fu es el límite último del perno, que para acero de 355 MPa, corresponden 410 MPa.
d es el diámetro del perno, habiendo seleccionado pernos de 16 mm. fck es la resistencia característica de la losa, 30 MPa.
Ec es el módulo elástico del hormigón. Como se considera acción instantánea, equivale a
28576,91MPa, el obtenido a tiempo 0.
α se calcula como:
( )
h es la altura del perno. Si es superior a 64 mm, α será 1.
v es el coeficiente de seguridad último del perno, 1,25.
Por tanto los esfuerzos rasantes últimos de los pernos son:
√
Es decir, la resistencia última viene determinada por la capacidad del perno a cizallamiento, la cual vale 52,76 kN.
13.1. TRAMO DE APOYO
x (relat) y (absol) Ancho b Dist cdg Área M est T tang* T tang
Losa sup 0 1,55 1,5649 0,5151 0,0000 0 0,00 kN/m2 0 kN/m2 = 0,0000 MPa
Losa 0,125 1,425 1,5649 0,4526 0,1956 0,089 1013,01 kN/m2 137,85 kN/m2 = 0,1378 MPa
Losa inf 0,25 1,3 1,5649 0,3901 0,3912 0,153 1746,24 kN/m2 237,63 kN/m2 = 0,2376 MPa
Ala sup+ 1,3 1,3 2,8000 0,4481 0,3408 0,153 976,54 kN/m2 976,54 kN/m2 = 0,9765 MPa
Ala sup 1,285 1,285 2,8000 0,5473 0,2988 0,164 1045,72 kN/m2 1045,72 kN/m2 = 1,0457 MPa
Ala sup- 1,27 1,27 2,8000 0,6765 0,2568 0,174 1110,88 kN/m2 1110,88 kN/m2 = 1,1109 MPa
Alma+ 1,27 1,27 0,1120 0,6765 0,2568 0,174 27772,10 kN/m2 27772,10 kN/m2 = 27,7721 MPa Alma 1,1 1,1 0,1120 0,7427 0,2378 0,177 28229,00 kN/m2 28229,00 kN/m2 = 28,2290 MPa cdg 1,0349 1,0349 0,1120 0,7672 0,2305 0,177 28266,95 kN/m2 28266,95 kN/m2 = 28,2670 MPa Alma 0,85 0,85 0,1120 0,8338 0,2098 0,175 27960,90 kN/m2 27960,90 kN/m2 = 27,9609 MPa Alma 0,6 0,6 0,1120 0,9145 0,1818 0,166 26573,71 kN/m3 26573,71 kN/m3 = 26,5737 MPa Alma 0,35 0,35 0,1120 0,9791 0,1538 0,151 24067,44 kN/m2 24067,44 kN/m2 = 24,0674 MPa Alma - 0,03 0,03 0,1120 1,0199 0,1179 0,12 19226,45 kN/m2 19226,45 kN/m2 = 19,2264 MPa
Ala inf+ 0,03 0,03 3,9306 1,0199 0,1179 0,12 547,85 kN/m2 547,85 kN/m2 = 0,5478 MPa
Ala inf 0,015 0,015 3,9153 1,0274 0,0587 0,06 275,94 kN/m2 275,94 kN/m2 = 0,2759 MPa
Fibra inf 0 0 3,9000 1,0349 0,0000 0 0,00 kN/m2 0,00 kN/m2 = 0,0000 MPa
Siendo su gráfica
El valor del esfuerzo rasante r* es