Los contenidos curriculares que se hallan detallados en el cuadro a continuación, no han sido incluidos respetando el mismo orden de aparición que se muestra en el documento en cuestión, sino que se han agrupado tomando como criterio las posibles vinculaciones que a nivel de tareas y técnicas, hubiere entre ellos.
Cuando fue necesario poner de relieve los contenidos relacionados con el objeto de tesis, introdujimos comentarios al interior de las celdas del cuadro con otra fuente. Además, para facilitar la referencia posterior, identificamos cada fila con un número.
Tercer grado Cuarto grado
Construcción y uso de la sucesión natural escrita y oral de números de por lo menos cuatro cifras
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Construcción y uso de la sucesión oral y escrita de números de por lo menos cinco cifras.
Se amplía el rango de cuatro a cinco cifras.
Utilización de ordinales: primero, segundo,… décimo,… vigésimo… en distintas situaciones.
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Utilización de ordinales en distintos tipos de situaciones.
No hay explicitación del orden de magnitud.
Predicción, comprobación y uso de la ley que rige la secuencia de patrones numéricos (Ej.:1; 3; 9; 27; 81;…; ½; 1; 11/2; 2; 21/2;…) con apoyo concreto y gráfico.
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Predicción, comprobación y uso de la ley que rige una sucesión, serie o patrón dado. (Ejemplo: 1; 5; 9; 13; 17…)
¿Qué alcance tienen esas diferentes expresiones (inclusión no sólo de “patrón numérico” sino también de “sucesión” y de “serie”)? Profundización en los requerimientos, ya no se mencionan los recursos de apoyo.
Construcción y uso de las escalas del 10; 20;…; 100; 200;…; 1000; 2000;…
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Pareciera que el recurso de la construcción y uso de las escalas no se sostiene en el segundo ciclo. No obstante, interpretamos que puede haber continuidad con:
Determinación de los conjuntos de divisores y de múltiplos de un número
Relación entre números naturales (Ejemplo: ser mayor que, ser igual que, ser menor que, ser anterior a, ser posterior a, ser siguiente de, estar entre, ser uno más que, etc.)
Estas serían ya nuevas exigencias fundamentalmente en relación a la comparación aunque no se menciona. A su vez esto instala a la comparación como objeto de estudio que hasta el momento estaba integrada a otras actividades en relación al estudio del sistema de numeración decimal (véase la columna de la izquierda).
Lectura, escritura, comparación, descomposición y composición de numerales de hasta cuatro cifras; utilizando el sistema de numeración decimal. (Ejemplo: 2354= 2 unidades de mil + 3 centenas + 5 decenas + 4 unidades = 23 centenas + 5 decenas + 4 unidades = 235 decenas + 4 unidades =2 unidades de mil + 35 decenas + 4 unidades = 2 unidades de mil + 3 centenas + 54 unidades; etc.)
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Escrituras equivalentes de un número 4572= 4570+2=4500+72=4400+170+2
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Escrituras equivalentes de número, por ejemplo 17.000= 8.000 +9.000 = 10.000 + 7.000; 342= 3 x 100 + 4 x 10 + 2
Se amplía el rango de cuatro a cinco cifras. Profundización en los requerimientos, además de escrituras aditivas se incorporan escrituras multiplicativas.
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Representación de los números naturales en la recta numérica.
Por el modo de enunciación podría decirse que este sería un nuevo objeto de enseñanza (la recta numérica), aunque el tipo de tareas que se pueden proponer sean conocidas (por ejemplo, identificar el número siguiente, el anterior; encuadrar números).
Representación y búsqueda de relaciones numéricas expresadas en distintos lenguajes (coloquial, gráfico, simbólico)
¿Cuál sería el alcance de este contenido? Podría ser interpretado como un contenido “paraguas” que contiene tanto vinculaciones con “lo cotidiano” (lectura del calendario, manejo del dinero, etc.) como las diversas actividades que se realizan diariamente en el aula.
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Exploración de regularidades y otras propiedades numéricas. Por ejemplo mediante el uso de calculadora.
¿Cuáles son las regularidades y otras propiedades numéricas que contribuyen al estudio de los algoritmos de las operaciones?
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Búsqueda de regularidades y otras propiedades numéricas mediante tablas, diagramas, calculadoras etc.
Profundización en los requerimientos, se utilizan otros recursos, que demandan otros conocimientos (por ejemplo, técnicas de uso).
Establecimiento de equivalencias entre los órdenes del sistema numeración decimal: unidad, decena, centena y unidad de mil.
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Establecimiento de equivalencia entre los distintos órdenes del sistema de numeración decimal.
Lectura, escritura, comparación, descomposición y composición de numerales de hasta cuatro cifras; utilizando el sistema de numeración decimal. (Ejemplo: 2354= 2 unidades de mil + 3 centenas + 5 decenas + 4 unidades = 23 centenas + 5 decenas + 4 unidades = 235 decenas + 4 unidades =2 unidades de mil + 35 decenas + 4 unidades = 2 unidades de mil + 3 centenas + 54 unidades; etc.)
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Lectura, escritura, comparación, descomposición y composición de numerales de, por lo menos, hasta cinco cifras utilizando el sistema de numeración decimal (Ejemplo: 22.354 =2 decenas de mil + 2 unidades de mil + 3 centenas + cinco decenas + 4 unidades = 223 centenas + 5 decenas + 4 unidades = 2 unidades de mil + 35 decenas + 4 unidades = 2 unidades de mil + 3 centenas + 54 unidades)
Se amplía el rango de cuatro a cinco cifras.
Encuadramiento de un número entre decenas sucesivas, entre centenas sucesivas, unidades de mil sucesivas
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Encuadramiento de un número entre decenas sucesivas, centenas sucesivas, unidades de mil sucesivas, etc.
Se libera el orden de magnitud.
Aproximación de números a decenas, a centenas y a unidades de mil por truncamiento y redondeo. (Ejemplo: truncamiento de 345 en 340; de 1357 en 1300 o en 1350 etc.; redondeo de 106 a 100 de 9213 a 9210 o 9200; etc.)
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Aproximación de números a decenas, centenas, etc. Por truncamiento y redondeo. (Ejemplo: truncamiento de 345 en 340 de 1357 en 1300 o en 1350 etc.; redondeo de 106 a 100 de 9213 a 9210 o 9200; etc.)
Se libera el orden de magnitud.
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Representación de números en sistemas de numeración no posicionales (Ejemplo: romano, egipcio, etc.)
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Escritura, lectura y comparación de números utilizando reglas de escritura de distintos sistemas de numeración
16 Relación de números naturales a través de “ser múltiplo de” y “ser divisor de”.
17 Elaboración de los conceptos de número primo y compuesto y su uso para la clasificación de los números naturales.
18 Escritura de los números naturales como producto de los números no primos y primos. Ejemplo: 24 = 4 x 6; 24 = 2x 2 x 2 x 3