Ejemplos de cálculo
5.2 Ejemplo de cálculo para un sistema por aspersión en ladera
Se detalla el cálculo hidráulico para un pequeño sistema tecnificado por aspersión en ladera, que consta de:
Una derivación de agua desde un canal de aducción (cámara de carga). Una red matriz principal.
Una cámara rompe-presión.
7 hidrantes para cubrir cerca de 1,8 hectáreas de área agrícola.
Figura 22: Croquis área a tecnificarse
5.2.1 Datos generales
El sector de riego está inserto en un sistema de riego mayor, en el que se riega mediante métodos superficiales. Las parcelas en el sector tienen pendientes pronunciadas (promedio 30%), por lo que es difícil manejar el agua, ocasionando hay una baja eficiencia de aplicación y erosión hídrica del suelo.
La disponibilidad de agua en el sector depende de las reglas de distribución del sistema mayor. En periodos de estiaje los agricultores reciben agua cada 14 días, sin división de caudal. En el periodo más crítico el caudal en el canal es cercano a los 10 l/s.
Los cultivos principales en el sector son: papa, arveja, haba y avena.
Tabla 23: Lista de usuarios, superficies y derechos
Tiempo de riego y frecuencias
Para introducir riego por aspersión se necesitan aplicaciones que no superen los 7 u 8 días, por lo que se tiene que modificar el actual esquema. Se propone entregar la mitad del turno pero cada 7 días. En efecto el volumen por usuario sigue siendo el mismo, solo se lo recibe en dos partes.
Con una frecuencia de 7 días y una evapotranspiración diaria máxima de 3,5 mm/día, se debe reponer una lámina de 24,5 mm. Si se considera valores promedio de intensidad de aplicación de aspersores de ½”, ¾” y 1” (Ficha líneas móviles) se necesita respectivamente 4,8 horas, 4,4 horas y 3,2 horas.
Considerando que en un día evitando riego nocturno se puede regar más o menos 12 a 14 horas, como propuesta inicial se maneja 3 posiciones de 4,5 horas usando aspersores de ¾”.
5.2.2 Cálculos hidráulicos
Selección del emisorEn el presente caso se prevé el uso de un aspersor de ¾”, con una presión nominal de 25 mca, caudal nominal de 0,55 l/s y radio de mojamiento de 16 m. Este tipo de aspersor tiene una buena aceptación en varios proyectos ejecutados por el PIEN-Riego, así como el Plan MERRIS en el Perú. Existe una gran cantidad y variedad de emisores de ¾” en los mercados locales, por lo que no es necesario amarrarse a una marca específica.
Foto 86: Aspersor de bronce de ¾” Foto 87: Aspersor de plástico de ¾”
Posición de hidrantes y trazado de tubería
Se optimiza la cantidad de hidrantes a instalar según acuerdos sociales, condiciones geográficas, áreas de presión similar y el tamaño del área de servicio bajo el hidrante. Utilizando la metodología participativa de identificación de hidrantes y trazados de tubería (Sección 6.2.3) se ubicaron los hidrantes y se conformó la siguiente red de tuberías (ver Figura 23). El cálculo hidráulico se realiza para abastecer adecuadamente a dichos hidrantes.
Foto 88: Hidrante ubicado en la cabecera de parcela Foto 89: Lateral móvil funcionando
Tomando en cuenta las recomendaciones realizadas en el capítulo de diseño, los hidrantes se ubican en: Los vértices superiores de los linderos de las parcelas.
Cubriendo un área bajo el hidrante que no requiere longitudes de manguera superiores a 100 metros. Los puntos altos del tendido de la tubería, de manera que permiten eliminar el aire de la red y así
Figura 23: Croquis y trazado preliminar red de tubería
Presiones estáticas
Las presiones hidráulicas estáticas no deben superar la resistencia de las tuberías y provocar fallas del material. Para ello se sobrepone el trazado de tubería y el levantamiento topográfico del sector, con curvas de nivel cada 1, 2 o 5 metros y se calcula las presiones estáticas en cada uno de los hidrantes.
Tabla 24: Presión estática en hidrantes
En el caso del ejemplo, se tiene previsto usar polietileno con la resistencia a la rotura de 80 mca. Las presiones estáticas en los hidrantes H01 y H02 superan este valor. Por tanto, hay que introducir una cámara rompe-presión que divide el sector en dos áreas de superficie similar. Inmediatamente superior a la cámara se coloca un hidrante para regar la zona cercana a esta.
Longitud de línea móvil
En un sistema de riego por aspersión colectivo en ladera, es relativamente complejo hacer un cálculo de longitud de línea móvil para cada una de las parcelas. Por lo que se propone realizarlo de forma genérica: Primero se establece el número máximo de aspersores que conforma la línea móvil más extensa en el
En función del tipo de emisor se calcula la longitud máxima de línea móvil y el diámetro de la manguera, usando la ecuación de pérdidas de carga con salidas múltiples.
Los catálogos indican que el coeficiente de emisión x es próximo a 0,5. Con este valor y la intención de mantener un coeficiente de uniformidad de emisión superior al 85%, se acepta una diferencia de presión de hasta un 30% entre el primer y el último aspersor de la línea móvil. Por tanto, la máxima pérdida de carga es igual a 30% de la presión nominal (0,30 * 25 mca = 7,5 mca).
Los otros datos de ingreso son el caudal del lateral que es igual a la suma de caudales de los aspersores en m3/hr (3 * 0,55 l/s = 1,65 l/s = 5,94 m3/hr), el coeficiente de rugosidad C = 140, el diámetro interior
de tubería D (30 mm) y el factor de corrección por salidas múltiples F para 3 emisores (0,534). Con estos datos se determina la longitud máxima de tubería para la línea móvil:
Caudales por hidrante
El caudal por hidrante es la suma de los caudales de los aspersores que funcionan bajo el hidrante. Se tiene que determinar si el hidrante es doble o simple y en caso de ser doble si se espera que ambas llaves funcionen simultáneamente.
Para el ejemplo actual se establece los siguientes caudales por hidrante:
Figura 24: División de la red de tubería en secciones
La Tabla 26 presenta dos opciones de distribución. La primera se basa en el funcionamiento simultáneo de todos los aspersores y requiere un caudal de 13,20 l/s (47,52 m3/hr) que supera los 10 l/s (36 m3/hr) del sistema durante los meses de escasez. La segunda opción se basa en una entrega en dos turnos, con un número similar de aspersores en cada turno. El caudal máximo a derivar es 7,15 l/s (25,74 m3/hr) que es menor a los 10 l/s disponibles, lo que expresa la ganancia de agua por la tecnificación que puede utilizarse en otras superficies.
Diámetro y longitud de tuberías de la red
Primero se calcula la presión mínima en hidrante (PH). Se lo hace para la posición menos ventajosa (más
próxima al hidrante = menor ganancia de presión por pendiente), aplicando una pendiente promedio del terreno. En este caso se utiliza 30% de pendiente y un radio efectivo de mojamiento de 16 m.
PH = Pn + 0,77 * ΔHL± ΔZ
PH = Presión mínima en hidrante (mca)
Pn = Presión nominal del aspersor (mca)
ΔZ = Diferencia de altura entre hidrante y primer aspersor (m)
PH = 25 + 0,77 * 7,5 – 0,30 * 16 = 25,98 mca
A este valor se suma 0,75 metros de carga para compensar por la elevación del hidrante por encima de la red de tuberías. Esta presión final se asume para todos los hidrantes, es decir PH= 26,73 mca.
Para calcular el diámetro y longitud de las tuberías, primero se definen los tramos principales (Figura 25). En este caso, el primer tramo es la tubería principal que inicia en la cámara de carga, pasa por el hidrante H07 y se dirige al hidrante H05. Tiene una derivación hacia la cámara rompe-presión y el hidrante H06. El segundo tramo inicia en la cámara rompe-presión pasa por el hidrante H04 y se dirige hacia el hidrante H01. Tiene una derivación al hidrantes H03 y otra hacia el hidrante H02.
Figura 25: Definición de tramos de análisis hidráulico
Para el cálculo se dividen los tramos principales en subtramos de 20 metros en la horizontal, sobre la base de un perfil topográfico del tramo (Figura 26).
Figura 26: Perfil del segundo tramo principal
Las pérdidas de carga por fricción de cada subtramo (ΔHf) se calculan con la formula de pérdida de carga para salidas múltiples, pero manteniendo el valor de F igual a 1.
ΔHf = Pérdida de carta por fricción (mca)
Para facilitar el cálculo se utiliza una tabla en la que se introducen: la progresiva en horizontal del subtramo, la cota superior e inferior del subtramo (cota solera de la tubería), el caudal y el diámetro propuesto de tubería (celdas amarillas). Se calculan la pendiente, longitud real del subtramo, la velocidad de flujo y la pérdida de carga ocurrida en el subtramo, más la pérdida de carga acumulada en la tubería y la presión estática y dinámica en el punto final del subtramo.
En la última parte del tramo se eligió tubería de 30 mm (diámetro exterior 32 mm) en la que se supera levemente los 3 m/s recomendados, pero reduciendo así los costos.
Cálculo valores en la tabla
Como ejemplo se calculan los valores de la tabla para la sección desde la cámara de rompe-presión hasta el hidrante H04.
Los valores de progresiva y cota solera tubería se extraen del perfil de terreno (Figura 26).
La longitud del subtramo se corrige con relación a la proyección horizontal, aplicando Pitágoras para un triangulo rectángulo.
L = (2241,73 – 2230,54)2+ (0 – 20)2= 22,92 m
La pendiente se calcula con los valores de progresiva y cotas de los extremos del subtramo.
(2241,73 – 2230,54)
Pendiente = ––––––––––––––––– = – 0,56 (0 – 20)
El caudal se extrae de la Tabla 26. Hay que tener cuidado con las unidades ya que en la fórmula de pérdida de carga se aplican caudales en m3/hr.
El diámetro interno de tuberías se obtiene del catálogo comercial, en este caso para tuberías de polietileno con medida milimétrica.
Tabla 28: Diámetros exterior e interior para polietileno
Para distintos diámetros se calcula la velocidad necesaria para transportar el caudal y se verifica que esta no exceda los 3 m/s. La velocidad en la tubería v se calcula con la ecuación v = Q / A, donde Q es el caudal (m3/s) y A es el área de la sección de paso (m2). En este caso 0,92 m/s para la tubería de 99,4 mm interior.
La pérdida de carga por subtramos se calcula con la ecuación de pérdidas con salidas múltiples. Para el primer subtramo hasta la progresiva 0+020, Q = 7,15 l/s (25,74 m3/hr), C = 140, D = 99,4 mm (interior tubería 90 mm), F = 1 y la longitud real 22,92 m.
Para la pérdida de carga acumulada simplemente se suma las pérdidas de carga en cada subtramo. La presión estática se calcula como la diferencia de cota de entrada de agua a la tubería y la cota final
del subtramo, más el tirante de agua en la cámara de carga.
Desde el punto de carga (rompe-presión) hasta el hidrante H04
2241,73 – 2215,00 + 0.60 = 27,33 m
La presión dinámica se calcula como la presión estática menos la pérdida de carga acumulada hasta el final de la sección menos el componente de energía cinética . En el hidrante H04:
La presión de derivación hacia el hidrante H04 es igual a la presión dinámica al final de la sección menos las pérdidas de carga por singularidades, que se estiman como un 15% del total de pérdidas de carga por fricción en la sección.
ΔH singularidad = 0,15 * 0,60 = 0,09 mca
Pderivación = 26,69 – 0,09 = 26,60 mca
Esta presión de derivación es similar a la presión requerida en el hidrante (26,73 mca), por lo que cumple con la condición básica.
Si se comprueba que la presión de derivación hacia el hidrante es menor que la presión requerida hay que incrementar el diámetro de tubería en uno o varios subtramos.
La división en subtramos de 20 m no coincide con las longitudes comerciales de piezas de tubería de PVC y FºGº (4, 6 o 7 m). Con un poco de experiencia se puede adecuar el cálculo para optimizar el uso de tubería de estas longitudes.
Debido a que los hidrantes H04 y H01 derivan directamente desde la tubería calculada, los valores de presión en hidrante se obtienen directamente de la Tabla 27. Para los hidrantes H02 y H03 se tiene que añadir un cálculo del diámetro de tubería hasta estos hidrantes y su presión de llegada.
Tabla 29: Cálculo presión dinámica hidrantes H02 Tabla 30: Cálculo presión dinámica hidrantes H03
Tabla 31: Presión de operación por hidrante
Todas estas presiones son mayores que la presión requerida en hidrantes. En algunos casos se podría reducir esta presión usando tubería de diámetro menor, pero generaría velocidades superiores a las permitidas para ese material. Donde hay presiones superiores durante la operación se controla la sobrepresión con la llave de paso hacia la línea móvil.
Dimensiones de cámaras
Para el presente ejemplo se dimensiona la cámara de rompe-presión. Con un cálculo hidráulico sólo se determina el tirante de agua (h) por encima del ingreso de la tubería. Las demás dimensiones (largo y ancho) responden a criterios constructivos y de mantenimiento (mínimo 0,70 * 0,70 m).
Para el cálculo del tirante se utiliza la ecuación de Torricelli para el ingreso de agua a un orificio, tomando en cuenta el uso de un filtro en el coeficiente de pérdida C:
Q = C * A * 2 * g * h Q = Caudal (m3/s)
C = Coeficiente de pérdida al ingreso de la tubería (0,40 con filtro y 0,80 sin filtro)
A = Área de la sección de la tubería de ingreso (m2)
g = Aceleración de gravedad (m/s2)
h = Tirante de agua sobre la tubería (m)
En la cámara de rompe-presión el diámetro interior de la tubería es 81,4 mm, el caudal 7,15 l/s y el coeficiente C = 0,4 por el uso de un filtro, lo que resulta en una altura de 0,60 m. Considerando unos 0,15 m entre la solera y la base del tubo para sedimentos, el diámetro del tubo de 0,090 m y los 0,60 m requeridos para la carga de agua sobre el tubo, la altura mínima de la cámara es 0,84 m.
En general se recomienda incrementar esta altura por seguridad y por eventual taponamiento del filtro. A la altura incrementada se instala la tubería de desfogue.
Una primera etapa de diagnóstico y verificación de condiciones, en la que se recogen datos básicos y se verifica si existen condiciones para la posible instalación de equipos de riego tecnificado. En esta etapa se elabora una línea base, se comprueba el interés local y determina la conveniencia de la tecnificación del riego.
Una segunda etapa dedicada al diseño del proyecto, en la que se seleccionan y dimensionan los equipos de riego tecnificado y la red de tuberías, se elabora un esquema de distribución acorde con las reglas locales de gestión, se verifica las capacidades de contraparte y se elaboran los planos y detalles constructivos que permitan la posterior instalación.
Una tercera etapa destinada a la instalación de la red de distribución y de los equipos de riego en las parcelas. En esta etapa se efectúan trabajos de replanteo, excavación, tendido de tubería y colocación de accesorios. Además se construyen las obras adicionales (estanques, cámaras). En esta etapa juegan un papel preponderante el contratista que ejecuta la obra, y la(s) comunidad(es) beneficiada(s), que efectúan sus aportes en mano de obra.
Una cuarta etapa denominada puesta en marcha del sistema. En esta etapa los agricultores experimentan con los equipos y se realiza una capacitación básica a los usuarios para la operación adecuada del sistema construido. Adicionalmente, se ajusta con ellos las reglas de funcionamiento para llegar a una operación óptima.
En cada una de las etapas los beneficiarios tienen que estar activamente involucrados en las decisiones y actividades y asumir ciertas responsabilidades. Primero, para asegurar que el sistema concuerde con sus capacidades y condiciones, y segundo, para generar un proceso paulatino de apropiación de la nueva tecnología.
El tipo y grado de participación varía según etapa. En las etapas de diagnóstico y diseño se concentra en la recolección y análisis de datos y toma de decisiones, en la etapa de instalación principalmente se refiere a trabajos de excavación, traslado de tubería, materiales y equipos y el relleno de zanjas. En la etapa de puesta en marcha culmina con capacitaciones que les dan todas las herramientas y habilidades necesarias para poder asumir plena responsabilidad sobre la operación y el mantenimiento de todas las instalaciones y equipos.
En vista de que el trabajo participativo es un elemento novedoso para el diseño de sistemas colectivos de riego tecnificado y que es un enfoque crucial para lograr sistemas adecuados a las condiciones locales, este capítulo da recomendaciones prácticas para involucrar a los futuros usuarios en la conceptualización e instalación de su sistema.
Para elaborar las recomendaciones, se tomó como idea base que existan los siguientes actores: una