Esfuerzo máximo, esfuerzo de cedencia y módulo de elasticidad

En lo que respecta al esfuerzo máximo, las distribuciones más aproximadas a la serie de datos analizados es la Logistic y la ExtValue, ambas con similar calificación. Al considerar las distribuciones obtenidas con los datos de esfuerzo de cedencia y módulo de elasticidad, en los tres casos sucede el mismo fenómeno, sin embargo al sumar las tres distribuciones con mejor calificación, la función Logistic tiene la mejor aproximación con dos punto por debajo de la distribución ExtValue. Los valores de las constantes para estos tres parámetros se indican en las tablas 4-14, 4-15 y 4-16.

Tabla 4-14 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el esfuerzo máximo.

Aleación Distribución Confiabilidad α (MPa) β (MPa)

N1-T0 Logistic 90% 234,979474 4,01492031 N1-T1 Logistic 90% 280,418789 3,96900773 N1-T2 Logistic 90% 324,218522 6,0059261 N1-T3 Logistic 90% 309,593033 4,18947435 N1-T4 Logistic 90% 311,341308 6,05080342 N2-T0 Logistic 90% 242,839592 10,393122 N2-T1 Logistic 90% 300,133112 14,7444111 N2-T2 Logistic 90% 342,711541 11,996815 N2-T3 Logistic 90% 328,217782 11,4966372 N2-T4 Logistic 90% 321,823825 12,7016234

Tabla 4-15 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el esfuerzo de cedencia.

Aleación Distribución Confiabilidad α (MPa) β (MPa)

N1-T0 Logistic 90% 164,3710319 4,034526265 N1-T1 Logistic 90% 203,6203327 1,691799507 N1-T2 Logistic 90% 252,6185843 3,802736619 N1-T3 Logistic 90% 225,2658338 5,079618892 N1-T4 Logistic 90% 214,7652303 2,70395302 N2-T0 Logistic 90% 169,4182975 2,997321506 N2-T1 Logistic 90% 233,5148622 5,584264206 N2-T2 Logistic 90% 271,0992394 4,24790056 N2-T3 Logistic 90% 249,909418 5,15730496 N2-T4 Logistic 90% 226,7732992 2,833178203

Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 4 Funciones de densidad de probabilidad Tabla 4-16 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por

tratamiento térmico para el módulo de elasticidad.

Aleación Distribución Confiabilidad α (GPa) β (GPa)

N1-T0 Logistic 90% 59,982 3,065 N1-T1 Logistic 90% 56,784 2,435 N1-T2 Logistic 90% 60,462 1,648 N1-T3 Logistic 90% 59,224 1,778 N1-T4 Logistic 90% 57,181 2,835 N2-T0 Logistic 90% 56,624 2,108 N2-T1 Logistic 90% 57,259 1,663 N2-T2 Logistic 90% 59,802 1,390 N2-T3 Logistic 90% 57,123 2,126 N2-T4 Logistic 90% 57,464 1,426

Capítulo 5 Prueba para determinar el patrón de crecimiento de grietas

En este capítulo se describe la prueba para determinar el Patrón de Crecimiento de Grietas (PCG), su objetivo es observar la generación, el crecimiento y propagación de grietas cortas en aleaciones de aluminio-silicio. Por este motivo se diseño el ensayo de tal forma que se pudiera dar un seguimiento del crecimiento de grieta por fatiga, con el empleo de un microscopio óptico. En resumen, el experimento consistió en someter a un determinado número de ciclos de fatiga en tres puntos a una probeta y observar en el microscopio la generación, el crecimiento y la propagación de grietas cortas, para ello, se pulió a espejo la superficie de medición de la probeta. Después de hacer la observación, se sometía a otro número de ciclos a la probeta y se repetía el proceso de observación. El criterio para terminar la prueba, fue que existiese una grieta mayor de 1 mm o que la probeta experimentara un agrietamiento transversal.

Este trabajo, reporta los resultados de 7 probetas seleccionadas al azar, de los cuales 3 son de la aleación N1 y 4 de la aleación N2. A continuación se detalla el procedimiento de prueba y se muestran los resultados obtenidos.

5.1 Geometría de las probetas

Para la geometría de las probetas se tomó como referencia la norma ASTM E-399-90[41],

pero se eliminó la zona de entalla y se realizó una ranura guía para colocar la probeta en el dispositivo de flexión de tres puntos con el fin de tener la misma posición en la prueba de fatiga, además, se marcó una referencia para ubicar a la probeta en las observaciones con el microscopio óptico (figura 5-1).

Figura 5-1 Geometría de la probeta PCG.

Con esta configuración de probeta, se fabricaron 5 probetas de cada tratamiento térmico para las dos aleaciones N1 y N2, para un total de 35 probetas. Las probetas fueron pulidas a espejo en la parte inferior para la observación en el microscopio y no se aplicó ataque químico, con el fin de observar la interacción de los precipitados de silicio y las grietas cortas.

Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 5 Prueba para determinar el patrón de crecimiento de grietas

5.2 Arreglo del equipo de prueba

Las pruebas se realizaron en la máquina servohidráulica marca Instron, modelo 8503 con el dispositivo de flexión en tres puntos, y como equipo adicional para el seguimiento del crecimiento de grieta cortas se utilizó el microscopio metalográfico marca Olympus modelo Vanox AH-2 con regla graduada en el eje X y en el eje Y, al cual se le acopló una cámara digital marca Canon modelo EOS Kiss Rebel 300D WIA, para la adquisición de imágenes digitales se controló la cámara con el software RemoteCapture Versión 2.7.5 de Canon y la computadora portátil marca Toshiba modelo Satellite Pro, los arreglos del equipo se observan en las figuras 5-2, 5-3 y 5-4.

Figura 5-2 Colocación de la probeta de prueba.

Figura 5-3 Arreglo del microscopio metalográfico Vanox.

5.3 Condiciones de prueba

Las condiciones de prueba se definieron de acuerdo a la norma ASTM E-399-90[41], de la

cual se aplicaron los mismos criterios para el cálculo de la separación de los rodillos de apoyo en el dispositivo de flexión de tres puntos (figura 3-25) y para el cálculo de cargas se aplicaron las fórmulas 3-5 y 3-6, considerando una longitud de grieta de 0,1 mm con las variables aplicadas por probeta ensayada que se indican en la tabla 5-1. El modo de control en todas ellas fue por carga e inicialmente al momento de colocar la probeta en el dispositivo de flexión en tres puntos se controlaba por posición hasta ejercer una pre-carga de 10 kg.

Figura 5-4 Colocación de la probeta en el microscopio y zona de medición.

Tabla 5-1 Condiciones de prueba.

Probeta DATO Unidad N1-T0-3 N1-T0-6 N1-T2-11 N2-T0-4 N2-T0-5 N2-T3-5 N2-T4-6 W mm 10,03 10,05 10,04 10,01 10,04 10,06 9,90 B mm 5,05 5,00 5,06 5,00 5,00 5,02 5,03 L mm 44,71 44,72 44,60 44,64 44,58 44,29 44,59 S mm 41,13 41,13 41,13 41,13 41,13 41,13 41,13 R 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 a0 mm 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10

(a/W) 9,97E-03 9,95E-03 9,96E-03 9,99E-03 9,96E-03 9,94E-03 1,01E-02

f(a/W) 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,29 0,30

∆K MPa m1/2 4,00 4,00 4,00 3,00 3,00 3,00 4,00

Pmin kg 19,04 18,93 19,12 14,07 14,16 14,29 18,47

Pmax kg 190,41 189,27 191,17 140,74 141,58 142,90 184,68

Frec Hz 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00

La prueba inició con el ensayo de la probeta N2-T4-6, a la cual se le aplicó inicialmente 176000 ciclos con cargas calculadas con un tamaño de grieta inicial de 1 mm con una

amplitud del factor de intensidad de esfuerzos (∆K) de 2 MPa m1/2 (cargas de 3 a 32 kg), sin

embargo, no se percibió ningún daño en la probeta, por lo que se decidió cambiar el tamaño

de grieta inicial a 0,1 mm y con un ∆K de 2 MPa m1/2 (cargas de 9 a 92 kg), después de

aplicarle 53406 ciclos (229406 ciclos totales) con estas cargas, no se advirtió agrietamiento

alguno y se decidió aumentar a un ∆K de 3 MPa m1/2 (cargas de 13 a 138 kg), después de

aplicarle 20000 ciclos (249406 ciclos totales) con estas cargas, tampoco se registró efecto

alguno en la probeta y se decidió aplicar un ∆K de 4 MPa m1/2 (cargas de 18 a 184 kg), que

fue la amplitud del factor de intensidad de esfuerzos que provocó la generación de grietas cortas.

Con esta amplitud del factor de intensidad de esfuerzos, se calcularon las cargas de las otras probetas, sin embargo algunas probetas se llegaron a fracturar rápidamente, por lo que se

Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 5 Prueba para determinar el patrón de crecimiento de grietas ensayadas con esta amplitud del factor de intensidad de esfuerzos. Con el fin de establecer futuros puntos de comparación de esta prueba, las bitácoras de prueba de cada una de las probetas, se indican en el anexo D.

Con respecto al anexo D, se utilizaron algunas definiciones en las observaciones que es necesario aclarar, el término Fractura Total se refiere a que se registró una fractura transversal y que existió separación de superficies a lo ancho de la probeta, sin separación total de secciones. El término sobrecarga se refiere a que se ocasionó una separación similar a la fractura total, sin embargo la fractura sucedió al colocar la probeta en el dispositivo de flexión en tres puntos, y fue el resultado de pasar de modo de control de posición a modo de control de carga.

En la probeta N2-T3-5, se registró una grieta de tamaño mayor a 1,2 mm, por lo que se decidió suspender la prueba. La grieta se ubica al centro de la probeta en la zona de máximo esfuerzo.

Como se indicó anteriormente al final de cada etapa, se realizaba una inspección en la zona de mayor concentración de esfuerzos y se tomaba fotografías de los defectos (poros, grietas, etc.), los cuales se presentan a continuación.

5.4 Resultados de la prueba

En esta sección, se muestran los resultados de las microfotografías obtenidas de las 7 probetas ensayadas, se ha agrupado los efectos encontrados por tipo de aleación con el fin de hacer más sencillo la explicación y no saturar de imágenes a este trabajo.

De acuerdo a los modelos desarrollados con elemento finito, se establecieron las zonas con mayor probabilidad de generación de grietas, la cuales se encuentran al centro de las probetas en la parte inferior (zona roja de la figura 5-5).

Figura 5-5 Modelo de elemento finito.

De este modelo se establecieron las zonas de medición, sin embargo se realizó un reconocimiento a lo largo de la probeta delimitado por la zona de contacto de los rodillos con la probeta, pero enfocando la búsqueda al centro de la probeta. Los resultados se muestran a continuación.