ESCUELA SUPERIOR D E INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN U N I D A D P R O F E S I O N A L “ A D O L F O L Ó P E Z M A T E O S ”
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UN ENFOQUE PROBABILÍSTICO PARA LA PREDICCIÓN
DEL CRECIMIENTO DE GRIETAS CORTAS EN
ALEACIONES DE ALUMINIO - SILICIO CON
PRECIPITADOS GLOBULARES
TESIS QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
D O C T O R E N C I E N C I A S
CON ESPECIALIDAD EN
INGENIERÍA MECÁNICA
P R E S E N T A
M. en C. JOSÉ ALFREDO LÓPEZ LÓPEZ
D I R E C T O R
DR. ALEXANDER BALANKIN
Dedico esta tesis, con respeto y gratitud, a mi amigo y compañero de trabajo, el Dr. Francisco Javier Carrión Viramontes, por ayudarme a encontrar la hebra de esta línea de investigación y por el apoyo que me brindó para concluir la fase experimental.
También quiero dedicar este trabajo, a mis padres Eliseo López e Imelda López, Por su amor y el apoyo que me han dado toda la vida.
A mi compañera de viaje Reina Martínez, y al fruto de nuestro amor Armando Hazael. Por su decidido apoyo para realizar este proyecto.
Agradecimientos
Al Instituto Politécnico Nacional y a la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, por haberme brindado la oportunidad de instruirme en sus aulas.
Al Instituto Mexicano del Transporte, por haberme brindado la oportunidad de superarme académicamente y por las facilidades en la realización de los ensayos experimentales.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), por el apoyo económico para mi formación doctoral.
Agradecimientos Personales
Agradezco al Dr. Alexander Balankin, investigador nacional nivel III, por haberme aceptado como su alumno, el cual es un honor para mi. Además, el dedicar su tiempo en la guía de este trabajo, así como, el compartir conmigo sus experiencias y conocimientos.
Al Dr. Orlando Susarrey Huerta, por el apoyo y orientaciones en la realización de este trabajo. Compañero y amigo.
Agradezco a mis compañeros de la SEPI-ESIME, por todo el apoyo brindado: Dr. José Martínez Trinidad, Dr. Didier Samayoa Ochoa, Dr. Oswaldo Morales Matamoros, M. C. Miguel Ángel Martínez Cruz y al grupo de exiliados en Inglaterra.
Quiero agradecer el apoyo brindado de mis compañeros del Instituto Mexicano del Transporte: M. en C. Mercedes Yolanda Rafael Morales, M. en C. Juan Antonio Quintana, M. en C. Pablo Rodrigo Orozco Orozco, Ing. María Guadalupe Lomelí González, Sr. Rodolfo Jiménez, Sra. Rogelia Zea González y a la Sra. Socorro Álvarez Tostado.
También quiero agradecer a Adriana Molina, a Olga Patricia Rodríguez y a Javier Vázquez, por acompañarme en la realización de los ensayos experimentales y por compartir conmigo este breve espacio.
“¿Acaso de verdad se vive en la tierra?
No para siempre en la tierra: sólo un poco aquí.
Aunque sea jade se quiebra,
aunque sea oro se rompe,
aunque sea plumaje de quetzal se desagarra,
No para siempre en la tierra: sólo un poco aquí”
Poesía Náhuatl
Colección de Cantares Mexicanos, Biblioteca Nacional de México
Índice
ÍNDICE DE TABLAS ...IV ÍNDICE DE FIGURAS...VII SIMBOLOGÍA...X GLOSARIO...XII RESUMEN... XV ABSTRACT ... XVI OBJETIVOS Y METAS ... XVII JUSTIFICACIÓN ... XVIII
INTRODUCCIÓN ... 1
CAPÍTULO 1 ANTECEDENTES ... 3
1.1 Utilización de las aleaciones de aluminio en la industria automotriz ...4
1.1.1 Manufactura de motores...5
1.2 Aleación aluminio - silicio ...6
1.2.1 Modificación de la morfología de los precipitados de silicio...7
CAPÍTULO 2 PROCESO DE FALLA POR FATIGA ... 9
2.1 Proceso de falla por fatiga...9
2.1.1 Modelo de Paris...9
2.1.1.1 Primera etapa...10
2.1.1.2 Segunda etapa...11
2.1.1.3 Tercera etapa...11
2.2 Parámetros microestructurales ...11
2.2.1 Tamaño de grano ...12
2.2.2 Ductilidad del material ...12
2.2.3 Morfología de los precipitados ...12
2.2.4 Número de precipitados por área ...13
2.2.5 Tamaño de los precipitados...13
2.2.6 Propuesta de los procesos de crecimiento de grietas ...13
2.3 Definición de grietas cortas ...14
2.3.1 Tipo de grietas pequeñas ...15
2.3.2 Grietas cortas ...16
Tesis de Doctorado en Ciencias Índice
CAPITULO 3 EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS ALEACIONES DE ALUMINIO... 19
3.1 Composición química ...19
3.2 Descripción de los tratamientos térmicos aplicados...20
3.3 Microestructuras obtenidas ...21
3.3.1 Aleación N1 ...21
3.3.2 Aleación N2 ...21
3.4 Análisis de imagen ...21
3.4.1 Dimensiones geométricas ...21
3.4.1.1 Área y perímetro promedio...24
3.4.1.2 Relación entre eje mayor (a) y eje menor (b) ...25
3.4.1.3 Factor de forma...26
3.4.2 Dimensión fractal ...26
3.5 Dureza Brinell (HB) ...29
3.6 Pruebas de tensión ...30
3.6.1 Geometría de las probetas de tensión...30
3.6.2 Deformación unitaria y reducción de área ...32
3.6.3 Esfuerzo máximo de tensión y esfuerzo de cedencia...33
3.6.4 Módulo de elasticidad ...34
3.7 Pruebas de velocidad de crecimiento de grietas ...34
3.7.1 Geometría de las probetas ...34
3.7.2 Arreglo del equipo de prueba...36
3.7.3 Condiciones de prueba...37
3.7.4 Resultados de la prueba...38
3.8 Correlación de variables...42
3.8.1 Correlación entre variables geométricas ...42
3.8.2 Correlaciones para la dureza Brinell (HB) ...43
3.8.3 Correlaciones para la prueba de tensión ...44
3.8.4 Correlaciones para la prueba de velocidad de crecimiento de grieta ...46
CAPÍTULO 4 FUNCIONES DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD ... 50
4.1 Funciones de densidad de probabilidad para las mediciones geométricas...51
4.1.1 Área de los precipitados de silicio...51
4.1.2 Perímetro de los precipitados de silicio. ...51
4.1.3 Eje mayor (a) de los precipitados de silicio...52
4.1.4 Eje menor (b) de los precipitados de silicio. ...52
4.1.5 Relación de ejes de los precipitados de silicio...53
4.1.6 Factor de forma de los precipitados de silicio. ...53
4.2 Funciones de densidad de probabilidad para la dimensión fractal. ...56
4.2.1 Matriz aluminio-silicio...56
4.2.2 Precipitados de silicio. ...56
4.3 Funciones de densidad de probabilidad para la prueba de dureza Brinell. ...57
4.4 Funciones de densidad de probabilidad para la prueba de tensión ...58
4.4.1 Reducción de área...58
4.4.2 Deformación unitaria...58
CAPÍTULO 5 PRUEBA PARA DETERMINAR EL PATRÓN DE CRECIMIENTO DE
GRIETAS... 61
5.1 Geometría de las probetas...61
5.2 Arreglo del equipo de prueba ...62
5.3 Condiciones de prueba ...62
5.4 Resultados de la prueba ...64
5.4.1 Zonas de generación de grietas ...65
5.4.2 Propagación de grietas cortas ...68
5.4.3 Coalescencia de grietas cortas...70
5.4.4 Observaciones en la propagación de grietas cortas ...73
5.5 Grietas finales ...76
5.5.1 Ubicación ...77
5.5.2 Fractografías finales ...77
5.5.3 Alturas de las grietas finales ...80
5.6 Cálculo del exponente de Hurst (ζ). ...81
5.6.1 Funciones de densidad de probabilidad de la rugosidad...82
CAPÍTULO 6 MODELO PROBABILÍSTICO DEL CRECIMIENTO DE GRIETAS CORTAS85 6.1 Modelos determinísticos y probabilísticos. ...85
6.2 Conceptos básicos ...86
6.2.1 Fractura mutuamente exclusiva...87
6.2.2 Fracturas múltiples. ...88
6.3 Simulación Monte-Carlo ...88
6.3.1 Efecto de la dimensión fractal de la trayectoria de grieta sobre la razón de liberación de energía y la energía de fractura específica...89
6.3.2 Efecto del tiempo en el proceso de fatiga...91
6.3.3 Efecto de las fluctuaciones de la energía específica de fractura ...91
6.3.4 Modelo de la generación de grietas cortas ...92
6.3.5 Modelo del crecimiento y coalescencia de grietas cortas ...93
CONCLUSIONES ... 94
Recomendaciones para trabajos futuros...95
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 97
BIBLIOGRAFÍA... 101
ANEXOS... 105
Anexo A Resultados de la pruebas mecánicas ...105
Anexo A-1 Resultados de la prueba de dureza Brinell ...105
Anexo A-2 Resultados de la prueba de tensión...107
Anexo A-3 Resultados de la prueba de velocidad de crecimiento de grieta ...113
Anexo B Tablas de calificación para seleccionar las funciones de densidad de probabilidad (FDP) ...114
Anexo C Gráficas de las funciones de densidad de probabilidad ...119
Anexo D Bitácoras de la prueba de patrón de crecimiento de grietas...147
Tesis de Doctorado en Ciencias Índice de Tablas
Índice de Tablas
Tabla 2-1 Modos de fallas en componentes de ingeniería[14]...9
Tabla 2-2 Clasificación y tamaños de grietas pequeñas por fatiga[26]. ...16
Tabla 3-1 Composición química de las aleaciones. ...19
Tabla 3-2 Identificación por tratamiento térmico ...20
Tabla 3-3 Condiciones de la prueba de dureza Brinell ...29
Tabla 3-4 Condiciones de prueba del ensayo de tensión ...32
Tabla 3-5 Número de probetas fabricadas y pruebas aceptadas. ...35
Tabla 3-6 Parámetros de la prueba de velocidad de crecimiento de grieta. ...37
Tabla 3-7 Promedio de los resultados de las pruebas de velocidad de crecimiento de grieta por aleación en cada uno de los tratamientos térmicos. ...39
Tabla 4-1 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el área de los precipitados de silicio...51
Tabla 4-2 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el perímetro de los precipitados de silicio...51
Tabla 4-3 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el eje mayor (a) de los precipitados de silicio...52
Tabla 4-4 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el eje menor (b) de los precipitados de silicio...52
Tabla 4-5 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para la relación de ejes (a/b) de los precipitados de silicio. ...53
Tabla 4-6 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el factor de forma de los precipitados de silicio...53
Tabla 4-7 Factor de forma de los precipitados de silicio aleación N1. ...54
Tabla 4-8 Factor de forma de los precipitados de silicio aleación N2. ...55
Tabla 4-9 Valores de las funciones de densidad de probabilidad dimensión fractal, matriz. ..56
Tabla 4-10 Valores de las funciones de densidad de probabilidad dimensión fractal, precipitados de silicio...56
Tabla 4-11 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para la prueba de dureza. ...57
Tabla 4-12 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para la reducción de área...58
Tabla 4-13 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para la deformación...58
Tabla 4-14 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el esfuerzo máximo. ...59
Tabla 4-15 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el esfuerzo de cedencia. ...59
Tabla 4-16 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para cada aleación por tratamiento térmico para el módulo de elasticidad...60
Tabla 5-1 Condiciones de prueba...63
Tabla 5-2 Ancho de la grieta de la probeta N2-T3-5. ...76
Tabla 5-3 Calificación para las distribuciones del exponente de Hurst (ζ)...82
Tabla 5-4 Valores de las funciones de densidad de probabilidad para el exponente de Hurst (ζ)...82
Tabla 5-5 Exponente de Hurst (ζ) aleación N1. ...83
Tabla A-1 Dureza Brinell aleación N1 ...105
Tabla A-2 Dureza Brinell aleación N2 ...106
Tabla A-3 Prueba de tensión aleación N1-T0 ...107
Tabla A-4 Prueba de tensión aleación N1-T1 ...107
Tabla A-5 Prueba de tensión aleación N1-T2 ...108
Tabla A-6 Prueba de tensión aleación N1-T3 ...108
Tabla A-7 Prueba de tensión aleación N1-T4 ...109
Tabla A-8 Prueba de tensión aleación N2-T0 ...109
Tabla A-9 Prueba de tensión aleación N2-T1 ...110
Tabla A-10 Prueba de tensión aleación N2-T2 ...111
Tabla A-11 Prueba de tensión aleación N2-T3 ...111
Tabla A-12 Prueba de tensión aleación N2-T4 ...112
Tabla A-13 Resultados de la prueba de velocidad de crecimiento de grieta ...113
Tabla B-1 Calificación para el área de los precipitados de silicio ...114
Tabla B-2 Calificación para el perímetro de los precipitados de silicio ...114
Tabla B-3 Calificación para el eje mayor (a) de los precipitados de silicio ...115
Tabla B-4 Calificación para el eje menor (b) de los precipitados de silicio ...115
Tabla B-5 Calificación para la relación de ejes (a/b) de los precipitados de silicio ...115
Tabla B-6 Calificación para el factor de forma de los precipitados de silicio...116
Tabla B-7 Calificación para la dimensión fractal de la matriz de aluminio-silicio ...116
Tabla B-8 Calificación para la dimensión fractal de los precipitados de silicio...116
Tabla B-9 Calificación para las distribuciones de la prueba de dureza Brinell...117
Tabla B-10 Calificación para las distribuciones de la reducción de área ...117
Tabla B-11 Calificación para las distribuciones de deformación...117
Tabla B-12 Calificación para las distribuciones del esfuerzo máximo ...118
Tabla B-13 Calificación para las distribuciones del esfuerzo de cedencia...118
Tabla B-14 Calificación para las distribuciones del módulo de elasticidad ...118
Tabla C-1 Área de los precipitados de silicio aleación N1 ...119
Tabla C-2 Área de los precipitados de silicio aleación N2 ...120
Tabla C-3 Perímetro de los precipitados de silicio aleación N1 ...121
Tabla C-4 Perímetro de los precipitados de silicio aleación N2 ...122
Tabla C-5 Eje mayor (a) de los precipitados de silicio aleación N1 ...123
Tabla C-6 Eje mayor (a) de los precipitados de silicio aleación N2 ...124
Tabla C-7 Eje menor (b) de los precipitados de silicio aleación N1 ...125
Tabla C-8 Eje menor (b) de los precipitados de silicio aleación N2 ...126
Tabla C-9 Relación de ejes (a/b) de los precipitados de silicio aleación N1 ...127
Tabla C-10 Relación de ejes (a/b) de los precipitados de silicio aleación N2 ...128
Tabla C-11 Factor de forma de los precipitados de silicio aleación N1 ...129
Tabla C-12 Factor de forma de los precipitados de silicio aleación N2 ...130
Tabla C-13 Dimensión fractal de la matriz aleación N1 ...131
Tabla C-14 Dimensión fractal de la matriz aleación N2 ...132
Tabla C-15 Dimensión fractal de los precipitados de silicio aleación N1 ...133
Tabla C-16 Dimensión fractal de los precipitados de silicio aleación N2 ...134
Tabla C-17 Dureza Brinell aleación N1...135
Tabla C-18 Dureza Brinell aleación N2...136
Tabla C-19 Reducción de área aleación N1 ...137
Tabla C-20 Reducción de área aleación N2 ...138
Tabla C-21 Deformación aleación N1 ...139
Tesis de Doctorado en Ciencias Índice de Tablas
Tabla C-23 Esfuerzo máximo N1 ...141
Tabla C-24 Esfuerzo máximo N2 ...142
Tabla C-25 Esfuerzo de cedencia N1 ...143
Tabla C-26 Esfuerzo de cedencia N2 ...144
Tabla C-27 Módulo de elasticidad aleación N1...145
Tabla C-28 Módulo de elasticidad aleación N2...146
Tabla D-1 Bitácora de prueba probeta N1-T0-3...147
Tabla D-2 Bitácora de prueba probeta N1-T0-6...147
Tabla D-3 Bitácora de prueba probeta N1-T2-11...147
Tabla D-4 Bitácora de prueba probeta N2-T0-4...147
Tabla D-5 Bitácora de prueba probeta N2-T0-5...148
Tabla D-6 Bitácora de prueba probeta N2-T3-5...148
Índice de Figuras
Figura 1-1 Cambios en los conceptos de diseño de 1975 a 2003. ...3
Figura 1-2 Partes hechas con aleaciones de aluminio. ...4
Figura 1-3 Armazón de la carrocería del Jaguar XJ tiene un peso de 220 kg[5]...5
Figura 1-4 Capacidad de absorción de energía en un choque de la aleación AlMgSi Ac-300[1]. ...5
Figura 1-5 Motores fabricados con aluminio (a) General Motors V12, 560 kW y par de 610Nm, (b) General Motors V6 con camisas de cilindro de hierro fundido in situ[8]. 6 Figura 1-6 Diagrama de fases de la aleación aluminio – silicio[10]. ...7
Figura 1-7 Aleación aluminio – silicio (7,6%), sin tratamiento térmico. ...7
Figura 1-8 Aleación aluminio – silicio-estroncio con tratamiento térmico...8
Figura 2-1 Velocidad de crecimiento de grietas en función de la amplitud del factor de intensidad de esfuerzos[15]. ...10
Figura 2-2 Propagación de grietas en precipitados con diferente morfología (a) de hojuela y (b) globular [20]...12
Figura 2-3 Efecto del aumento de la resistencia a la propagación de grietas por la esfericidad de los nódulos[21]...13
Figura 2-4 Descripción de una grieta superficial[27]. ...17
Figura 3-1 Diagrama del tratamiento térmico aplicado. ...20
Figura 3-2 Microestructura de la aleación N1 de cada tratamiento térmico aplicado...22
Figura 3-3 Microestructura de la aleación N2 de cada tratamiento térmico aplicado...23
Figura 3-4 Área y perímetro promedio de los precipitados de silicio por aleación y por cada tratamiento térmico. ...24
Figura 3-5 Dimensiones del eje mayor (a), eje menor (b) y la relación de ejes. ...25
Figura 3-6 Factores de forma (β). ...26
Figura 3-7 Representación de la rugosidad (D), con respecto al factor de forma (β) [36] . ...27
Figura 3-8 Dimensión fractal promedio para la matriz de aluminio-silicio. ...28
Figura 3-9 Dimensión fractal promedio para los precipitados de silicio. ...28
Figura 3-10 Gráfica de la dureza Brinell (HB) promedio para cada condición de prueba. ...29
Figura 3-11 Máquina servohidráulica Instron modelo 8503. ...30
Figura 3-12 Geometría de las probetas de tensión...31
Figura 3-13 Acoplador para probetas de tensión con diámetro de 4 mm. ...31
Figura 3-14 Instalación de probetas y extensómetro. ...31
Figura 3-15 Gráficas esfuerzo – deformación unitaria típicas...32
Figura 3-16 Fractografías de las pruebas de tensión monotónica con tratamiento térmico T2. ...32
Figura 3-17 Deformación y reducción de área...33
Figura 3-18 Esfuerzo máximo de tensión y esfuerzo de cedencia (0,2% deformación) promedio por cada aleación...33
Figura 3-19 Módulo de elasticidad promedio por cada aleación...34
Figura 3-20 Geometría de la probetas para la prueba de velocidad de crecimiento de grieta. ...35
Figura 3-21 Marcas de medición de las probetas. ...35
Figura 3-22 Marcas virtuales para la medición del crecimiento de grietas. ...36
Figura 3-23 Colocación de la probeta de prueba...36
Tesis de Doctorado en Ciencias Índice de Figuras
Figura 3-25 Configuración de la prueba de velocidad de crecimiento de grieta[41]. ...37
Figura 3-26 Gráfica típica de la medición de la velocidad de crecimiento de grieta. ...38
Figura 3-27 Secuencia del crecimiento de grieta por ciclo de medición (probeta N2-T3-1)....39
Figura 3-28 Rango del factor de intensidad de esfuerzos crítico (∆Kc) por cada aleación...40
Figura 3-29 Factor de intensidad de esfuerzos crítico (KIc) por cada aleación. ...40
Figura 3-30 Estimación de la velocidad de crecimiento de grietas vs ∆K. ...41
Figura 3-31 Correlaciones entre el área, perímetro, eje mayor (a), eje menor (b) y la relación de ejes (a/b) ...42
Figura 3-32 Correlaciones entre el área de los precipitados y la relación de ejes (a/b) con respecto al factor de forma. ...43
Figura 3-33 Correlación entre el área de los precipitados de silicio y la dimensión fractal de los precipitados de silicio y de la matriz. ...43
Figura 3-34 Correlación entre el área y el factor de forma de los precipitados de silicio con respecto a la dureza Brinell promedio...44
Figura 3-35 Correlación entre el área y el factor de forma de los precipitados de silicio respecto a la deformación y la reducción de área...44
Figura 3-36 Correlación entre el área y el factor de forma de los precipitados de silicio con respecto al esfuerzo de máximo de tensión y el esfuerzo de cedencia. ...45
Figura 3-37 Correlación entre la dimensión fractal de la matriz y de los precipitados de silicio con respecto al esfuerzo máximo de tensión y el esfuerzo de cedencia. ...45
Figura 3-38 Correlaciones entre la deformación y la reducción de área, con respecto al esfuerzo máximo de tensión y el esfuerzo de cedencia...46
Figura 3-39 Correlación de la pendiente con la amplitud del factor de intensidad de esfuerzos (∆K) y el factor de intensidad de esfuerzos crítico (KIc)...46
Figura 3-40 Correlación del área de los precipitados de silicio y la pendiente de la curva de Paris...47
Figura 3-41 Correlación del eje mayor (a) y la relación de ejes (a/b), con respecto a la pendiente de la curva de Paris...47
Figura 3-42 Correlación del factor de forma y la pendiente de la curva de Paris...48
Figura 3-43 Correlación de la dimensión fractal de los precipitados de silicio y la matriz, con la pendiente de la curva de Paris...48
Figura 3-44 Correlación entre el esfuerzo máximo de tensión y el esfuerzo de cedencia, respecto a la pendiente de la curva de Paris. ...49
Figura 5-1 Geometría de la probeta PCG. ...61
Figura 5-2 Colocación de la probeta de prueba...62
Figura 5-3 Arreglo del microscopio metalográfico Vanox. ...62
Figura 5-4 Colocación de la probeta en el microscopio y zona de medición. ...63
Figura 5-5 Modelo de elemento finito. ...64
Figura 5-6 Generación de grietas cortas en la frontera de poros (aleación N2-T4-6)...65
Figura 5-7 Generación de grietas cortas en los precipitados de silicio: (a) Aleación N1-T0-6 y (b) Aleación N2-T0-4...66
Figura 5-8 Generación por grietas residuales, aleación N2-T0-5. ...66
Figura 5-9 Generación por grietas residuales, aleación N2-T3-5. ...66
Figura 5-10 Generación de grietas cortas en la matriz de la aleación aluminio-silicio. ...67
Figura 5-11 Generación de una colonia de grietas cortas, aleación N1-T0-3. ...67
Figura 5-12 Generación de grietas en poros combinado con grietas residuales, aleación N2-T4-6 ...67
Figura 5-14 Trayectoria de la grieta en la aleación N1-T0-6...68
Figura 5-15 Efecto de los precipitados de silicio en el crecimiento de grietas cortas aleación N2-T3-5...69
Figura 5-16 Trayectoria del crecimiento de grieta en la aleación N2-T3-5 (ciclo 355000). ...69
Figura 5-17 Trayectoria del crecimiento de grieta en la aleación N2-T4-6 (ciclo 520000). ...69
Figura 5-18 Coalescencia de grietas cortas en la aleación N2-T0-4 ...70
Figura 5-19 Patrón de crecimiento de grieta aleación N2-T3-5. ...71
Figura 5-20 Patrón de crecimiento de grieta aleación N2-T4-6. ...72
Figura 5-21 Zonas de deformación alrededor de la grieta N1...73
Figura 5-22 Zonas de deformación alrededor de la grieta aleación N2. ...74
Figura 5-23 Deformación plástica en la punta de grieta en (a) esfuerzo plano y (b) deformación plana[49]. ...75
Figura 5-24 Bifurcaciones en la propagación de grietas cortas. ...75
Figura 5-25 Ángulos de las bifurcaciones en la probeta N2-T3-5. ...76
Figura 5-26 Ubicación de las grietas finales por probeta. ...77
Figura 5-27 Grieta final de la probeta N1-T0-3. ...78
Figura 5-28 Grieta final de la probeta N1-T0-6. ...78
Figura 5-29 Grieta final de la probeta N1-T2-11. ...78
Figura 5-30 Grieta final de la probeta N2-T0-4. ...79
Figura 5-31 Grieta final de la probeta N2-T0-5. ...79
Figura 5-32 Grieta final probeta N2-T3-5. ...80
Figura 5-33 Grieta final de la probeta N2-T4-6. ...80
Figura 5-34 Altura total de las grietas finales por probeta. ...80
Figura 5-35 Procesamiento de imagen para el cálculo de la rugosidad. ...81
Figura 6-1 Patrones de grietas virtuales que pueden avanzar del punto x al punto X[50]. ...86
Figura 6-2 Correlación de las funciones de densidad de defectos con la función de densidad de la energía efectiva de fractura γeff. ...90
Tesis de Doctorado en Ciencias Glosario
Simbología
a Profundidad de una grieta superficial
a Característica de alguna dimensión de una grieta (longitud o profundidad)
a Longitud del eje mayor
ao Longitud de preagrietamiento
A Área
Ao Área o longitud de una grieta proyectada en un eje
b Longitud del eje menor
B Ancho de probeta
2c Longitud de una grieta superficial
C Constante de una función
da/dn Velocidad de crecimiento de grieta
d Diámetro de la huella en la prueba de dureza Brinell
dg Dimensión de una característica dimensional, a menudo tamaño de grano
D Dimensión fractal
D Diámetro del penetrador en la prueba de dureza Brinell
Dd Dimensión fractal de un defecto
Def Tipo de defecto
E Módulo de elasticidad
F Fuerza o carga aplicada (kg)
f(a/W) Factor de forma
Ffd Factor de forma de un defecto
GI Razón de liberación de energía en el modo I de carga
HB Dureza Brinell
K Factor de intensidad de esfuerzos
KC Tenacidad a la fractura
KIC Factor de intensidad de esfuerzos crítico en el Modo I de carga
L Longitud de probeta
Le Longitud de entalla
m Pendiente de la curva de velocidad de crecimiento de grieta
N Número de objetos
N Ancho de la entalla
N1 Aleación de aluminio – silicio sin estroncio
N2 Aleación de aluminio – silicio con estroncio
P Perímetro
Pf Probabilidad de falla
Pmin Carga mínima
Pmax Carga máxima
r Distancia de correlación
ry Tamaño de la zona plástica o campo plástico en la muesca de grieta
R Radio en la geometría de probetas
R Relación de cargas en la prueba de fatiga
S Separación de los rodillos de apoyo
T# Tipo de tratamiento térmico aplicado
Td Tamaño de un defecto
Tg Tamaño de grano
v Relación de Poisson
X Cantidad de aumentos en fotografías
σ Esfuerzo
σced Esfuerzo de cedencia
σmax Esfuerzo máximo de tensión
∆K Amplitud del factor de intensidad de esfuerzos
∆Klim Umbral del crecimiento de grietas
γ Energía de fractura específica
γeff Energía de fractura específica efectiva
ζ Exponente de Hurst o de Rugosidad
ξ Segmento de un patrón de grieta virtual
Ω Conjunto de grietas virtuales
ω Patrón de grieta virtual
Π Producto de dos o más funciones probabilísticas
Tesis de Doctorado en Ciencias Glosario
Glosario
Anisotropía: Característica de los materiales en el cual una o más propiedades varían de acuerdo a la dirección en que se mide.
Análisis determinísticos: Toman en cuenta para el diseño las incertidumbres vía “un factor de incertidumbre o seguridad” multiplicado por el esfuerzo máximo o mínimo esperado.
Análisis probabilísticos: Modelan la mayoría o todas las variables que afectan el desempeño de un componente y los combinan con análisis estructurales, proporcionando una medición cuantitativa de fiabilidad del componente.
Clivaje: Es la separación directa de los planos cristalinos por ruptura de enlaces y es comúnmente identificado con los mecanismos de fractura frágil. Es causado principalmente por los esfuerzos de tensión y la forma de identificarlo microscópicamente, es cuando se forman los patrones de río o escalones, debido al paso de la grieta a través de los granos y defectos, produciendo una topografía fina.
Coalescencia: Es la unión de huecos o grietas, como resultado de la aplicación de esfuerzos.
Colapso plástico: La fractura del material es precedida de una deformación plástica generalizada.
Crecimiento estable: Es la velocidad del crecimiento de grieta cuando se aplica una carga, en la cual la propagación de ésta puede detenerse al disminuir o desaparecer las cargas aplicadas.
Crecimiento inestable: Es la velocidad del crecimiento de una grieta cuando se aplica una carga, en la cual la propagación de ésta se propaga rápidamente, puede auto - acelerarse y es prácticamente imposible de detener.
Dendrita: Estructura arboriforme del sólido que crece cuando nuclea un líquido subenfriado.
Dimensión fractal: Es la generalización de la idea de dimensión euclidiana de autosimilaridad. Del mismo modo que objetos de dimensión entera pueden escalarse autosimilarmente para reducir o amplificar su tamaño, existen objetos geométricos que pueden escalarse autosimilarmente mediante un factor de escala, que se puede expresar
con la ecuación N=Cr-D, donde N es el número de objetos con una dimensión lineal
característica mayor que r, C es una constante y D un exponente fraccionario conocido como
dimensión fractal.
Eutéctico: Reacción de tres fases en la cual una fase líquida se transforma en dos fases sólidas diferentes.
Fase: Material que tiene la misma composición química, estructura y propiedades en su totalidad en condiciones de equilibrio.
Fatiga: Es un modo de falla o fractura dinámica, en el cual se provoca la fractura de un material por la acumulación de daño debido a una intensa deformación plástica a escala microscópica, como resultado de la aplicación de esfuerzos repetitivos o fluctuantes, en la zona de deformación elástica o bien transcurre en un tiempo suficientemente largo.
Fractal: Es un objeto geométrico auto-similar que se caracteriza por su dimensión fractal D>d.
Fractura: Es la separación o fragmentación de un sólido, bajo la acción de un esfuerzo y que tiene como resultado la formación de nuevas superficies.
Fractura dúctil: Es la fractura que ocurre después de una apreciable deformación plástica del cuerpo o material.
Fractura dinámica: Ver Fatiga.
Fractura estática: Se refiere a la fractura caracterizado por la razón de aplicación de esfuerzos, en específico cuando el esfuerzo se aplica de manera constante o en un periodo de tiempo corto, hasta provocar la fractura del material.
Fractura intergranular: Fractura de un material a lo largo de los límites de grano.
Fractura frágil: Es la fractura de un material, con poca o escasa deformación plástica.
Fractura transgranular: Fractura de un material a través de los granos.
Grieta corta: Es una grieta superficial del tipo físicamente pequeña, con una longitud superficial menor o igual a 1 mm.
Grieta larga o macro grieta: Es una grieta superficial con una longitud mucho mayor de 1 mm y que puede ser observado a simple vista.
Heterogéneo: Mezcla de dos o más fases distintas.
Hiper-eutéctico: Composición química de una aleación que es mayor a la composición en la que se presenta la reacción eutéctica.
Hipo-eutéctico: Composición química de una aleación que es menor a la composición en la que se presenta la reacción eutéctica.
Homogéneo: Mezcla que consta de una sola fase.
Tesis de Doctorado en Ciencias Glosario
Longitud de grieta superficial: Dimensión física de la longitud de una grieta superficial
representado por 2c.
Matriz: Típicamente, el primer material sólido que se forma durante el enfriamiento de una aleación. Usualmente, la matriz es continua y se precipita una segunda fase a partir de ella. Sin embargo en aleaciones complejas, la matriz es difícil de identificar.
Microconstituyente: Fase o mezcla de fases de una aleación que tiene apariencia distinta.
Monte Carlo: Método estadístico de simulación estocástica de un proceso. Procedimiento para determinar aleatoriamente los resultados de salida de un proceso.
Monitoreo: Observación y medición de algún parámetro por medio de un sistema de instrumentos durante el desarrollo de una prueba, operación o ensayo.
Nodulización: Adición de algún elemento a la aleación principal durante la fundición para que el precipitado principal adquiera una morfología similar a nódulos o esferas en lugar de otra morfología durante la solidificación.
Nucleación: Formación de huecos a escala microscópica. Pero no se consideran agrietamientos.
Porosidad gaseosa o poros: Burbujas de gas atrapadas dentro de una pieza fundida durante la solidificación debido a la baja solubilidad del gas en el sólido en comparación con la del líquido.
Profundidad de una grieta superficial: Es la dimensión física de la profundidad de una
grieta superficial representado como a.
Propagación de grietas: Proceso en donde una grieta crece, por la acción de cargas.
Propagación de grietas inestable: Sucede cuando la rapidez de liberación de energía de un cuerpo agrietado, es igual a la resistencia a la fractura, por lo que una grieta se propaga de manera espontánea y a una velocidad tal que es imposible detenerla.
Precipitado: Fase sólida que se forma a partir de la matriz original, cuando se excede el límite de solubilidad.
Rugosidad: Indica la complejidad de una estructura o del contorno de un objeto.
Solubilidad: Cantidad de un material que se disuelve completamente en un segundo material sin crear una segunda fase.
Resumen
Tesis de Doctorado en Ciencias Abstract
Abstract
Objetivos y Metas
Los objetivos que se han planteado para esta investigación son:
Describir los procesos de generación, crecimiento y coalescencia de grietas cortas, en aleaciones de aluminio – silicio, con precipitados de diferente morfología, en el proceso de acumulación de daño por fatiga en flexión en tres puntos.
♦
♦ Establecer un modelo para predecir la generación, coalescencia y propagación de
grietas cortas, en aleaciones de aluminio – silicio, mediante la aplicación de la Mecánica de la Fractura Probabilística.
Para cumplir con estos objetivos, se han planteado las siguientes metas:
Obtener diferente morfología de los precipitados de silicio, con la aplicación de tratamientos térmicos, en aleaciones de aluminio-silicio con y sin estroncio.
Establecer el efecto del tiempo del tratamiento térmico de temple en: la morfología, la distribución y la población de los precipitados de silicio.
Obtener la caracterización mecánica y metalográfica de cada una de las aleaciones por cada tratamiento térmico empleado.
Obtener correlaciones entre las diferentes pruebas realizadas.
Obtener las funciones de densidad de probabilidad de cada una de las mediciones mecánicas y metalográficas, que representen a los datos analizados.
Obtener imágenes del proceso de generación, crecimiento y coalescencia de grietas cortas, con el método de prueba patrón de crecimiento de grietas (PCG).
Establecer el efecto de los precipitados de silicio, en el proceso de crecimiento y coalescencia de grietas cortas.
Tesis de Doctorado en Ciencias Justificación
Justificación
En la industria automotriz, con el fin de cumplir con los requisitos impuestos por las regulaciones gubernamentales, en lo que se refiere al aumento del rendimiento de combustible y la reducción de emisiones contaminantes, así como los requisitos generados por las preferencias del consumidor, se está empleando con mayor frecuencia materiales de baja densidad para reducir el peso vehicular combinado con nuevos procesos de manufactura. Entre estos materiales destacan diversas aleaciones de aluminio, una de las
más utilizadas son las de aluminio con silicio, ya que poseen excelentes propiedades
mecánicas y una alta resistencia al desgaste, aunado a una baja densidad, por lo que están siendo usados para sustituir a diversos materiales comúnmente empleados en la industria automotriz, entre ellos: acero, fundiciones de hierro e inclusive, hierro nodular que sustituyó a varias fundiciones ferrosas en su momento. Sin embargo, a pesar de estas ventajas, se desconoce el comportamiento de estas aleaciones bajo condiciones de fatiga, como son por ejemplo: los generados por las condiciones normales de operación de un motor de combustión interna o por las vibraciones dinámicas ejercidas en un vehículo, situaciones a las que son expuestas estas aleaciones comúnmente.
Dentro de los modos de fallas más comunes en componentes de ingeniería destacan, entre otros, los provocados por los procesos de fatiga (25%) y en particular para aviones, estos son responsables hasta el 55% de los casos. Las fallas debidas a los efectos de los procesos de fatiga, son por lo general más costosas comparados con otros modos (corrosión, sobrecarga, desgaste, etc.), ya que a menudo permanecen indetectables hasta que ocurre la fractura catastrófica, en el peor momento y sin previo aviso. Como consecuencia, el daño por fatiga causa un aumento en los costos por garantía y una considerable insatisfacción en el consumidor, en el mejor de los casos. Lo peor sucede cuando, éste proceso causa una devastación en la empresa, debidas a las pérdidas financieras que provoca y/o cuando afecta la vida de las personas.
En general se puede describir al proceso de falla por fatiga, como un proceso de acumulación de daño, el cual se pude dividir en tres etapas: la primera etapa se le ha llamado de iniciación, en la cual se generan nanogrietas a nivel micro estructural hasta formar grietas cortas, las cuales crecen para crear posteriormente macro grietas; la segunda etapa se conoce como de propagación estable y corresponde al crecimiento de las macro grietas; finalmente la tercera etapa corresponde a la propagación inestable y termina con la fractura final del material. Se ha estimado que el 90% de la vida útil de un componente sometido a procesos de fatiga, transcurre en la primera etapa y sólo el 10% de la vida útil transcurre en la segunda etapa.
Como se mencionó anteriormente, uno de los materiales que actualmente se están utilizando en la industria automotriz de manera importante, son las aleaciones aluminio – silicio, los cuales presentan el problema de que al solidificarse la fundición, el silicio en exceso forma precipitados con forma de hojuelas. Este tipo de precipitados actúan, en las etapas tempranas de la generación de grietas, como concentradores de esfuerzos y por lo tanto, los materiales presentan baja resistencia a los procesos de falla por fatiga. Para mejorar la resistencia a los procesos de fatiga de este tipo de aleaciones, se ha propuesto cambiar la morfología de los precipitados de silicio a una forma globular, mediante la adición de estroncio en la composición química y con el empleo de un tratamiento térmico de globulización a 470°c templado en agua seguido de un proceso de envejecido artificial de 5 horas enfriado a temperatura ambiente.
Este trabajo se enfoca al estudio de la generación y crecimiento de grietas cortas, en aleaciones de aluminio – silicio, con precipitados de silicio con diferente morfología, cuando el material es sometido a un proceso de acumulación de daño por fatiga. Para este fin, se desarrollo una nueva prueba, a la que se le llamó Patrón de Crecimiento de Grietas (PCG), el cual tiene como objetivo, obtener el patrón de crecimiento de grietas mediante imágenes fotográficas tomadas a un determinado intervalo de ciclos de carga. El trabajo se complementa con pruebas mecánicas del material (dureza Brinell, tensión y velocidad de crecimiento de grietas) y, se establecen las correlaciones con respecto a los diversos parámetros que describen la morfología de los precipitados de silicio. Además, se determinan las funciones de densidad de probabilidad de cada variable analizada, para obtener los criterios para el diseño de nuevas aleaciones de aluminio-silicio, que tengan una mayor resistencia a los procesos de fatiga.
Más de 200 años de estudios sobre la resistencia de los materiales han producido un gran número de criterios de falla, éstos han generado los valores críticos de varias constantes para el tensor de esfuerzos, el tensor de deformación y de la densidad de energía o de sus combinaciones. El hecho es que, el número de tales criterios en la actualidad son más de 100, por lo que es claro que existe una falta de entendimiento del proceso de fractura.
El reciente desarrollo de la descripción de los diversos mecanismos de fractura, ponen en duda la existencia de un criterio universal de falla en términos de la mecánica continua clásica. Éstas descripciones, reflejan la existencia de varios modos de falla para diferentes rangos de temperaturas y/o de esfuerzos, lo cual sugiere que, diversos criterios de falla pueden ser empleados para diferentes condiciones de operación de un elemento. Los modos de falla son diferenciados por el tipo de microdefecto dominante en el proceso principal de fractura y, por lo tanto, es difícil dar una caracterización única de un proceso de fractura en particular.
Tesis de Doctorado en Ciencias Justificación
en términos del factor de intensidad de esfuerzo o de la razón de liberación de la energía (γ).
Sin embargo, cada formulación se ha encontrado que tienen poca validez en ciertos dominios, por lo que es claro que las restricciones de los criterios de tenacidad y de las ecuaciones cinéticas, expresados en términos de parámetros macroscópicos, tienen en su mismo origen las limitaciones del criterio clásico de resistencia, por ejemplo, el rol esencial de micro defectos no son tomados en cuenta por las consideraciones macroscópicas. Además, la fractura macroscópica, siendo un fenómeno crítico, es extremadamente sensible a las fluctuaciones morfológicas de los micro defectos.
Introducción
Este trabajo se ha dividido en varios capítulos, el primero establece los antecedentes para la realización de este estudio, en donde se destaca el crecimiento del empleo de las aleaciones de aluminio en la industria automotriz y se ejemplifica el uso de este material en diversas partes automotrices, así como, se discute las perspectivas a largo plazo que tiene este material en la fabricación de vehículos.
En el segundo capítulo, se establece la importancia del estudio del fenómeno de la fatiga y sus consecuencias del daño en los diferentes componentes de ingeniería. Se describe el proceso de fatiga en sus diferentes etapas, tomando como base el modelo empírico de Paris. En esta sección, se discuten algunos modelos que tratan de explicar la interacción de una grieta con los precipitados cuasi-globulares y su importancia, en el efecto final del material para resistir a los procesos de fatiga. Al final de la sección se hace hincapié en la definición del término de grietas cortas, se hace una breve referencia de los modos de prueba que existen para determinar la velocidad de crecimiento de grietas cortas y como se define el término de grietas cortas utilizado para este trabajo.
La evaluación experimental de las aleaciones de aluminio utilizadas en este estudio, se presentan en el tercer capítulo, en éste se indica el proceso de los diferentes tratamientos térmicos empleados y las microestructuras obtenidas, los parámetros y los resultados de las pruebas de análisis químico, análisis de imagen, dureza, tensión y velocidad de crecimiento de grietas. También se establecen, las correlaciones entre las diferentes variables de las pruebas realizadas, con el fin de obtener los criterios de selección para el diseño de nuevas aleaciones.
En el cuarto capítulo, se describen las funciones de densidad probabilística (FDP) de cada una de las pruebas descritas en el tercer capítulo, así mismo, se detalla el criterio de selección de cada función para cada variable y se indica, los valores de las constantes de cada función.
La prueba de patrón de crecimiento de grieta (PCG) se presenta en el quinto capítulo, en el cual se muestra el procedimiento experimental, así como los resultados obtenidos, para determinar la generación, el crecimiento y la coalescencia de grietas cortas en procesos de fatiga en flexión en tres puntos. También, se indican los valores de la dimensión fractal y las dimensiones geométricas de las grieta principal que fue obtenida.
Tesis de Doctorado en Ciencias Introducción
un punto determinado y la propagación de grietas en una trayectoria específica. Las trayectorias son elegidas de un conjunto virtual de grietas, definidas con base en las trayectorias obtenidas de los experimentos realizados.
Al final del trabajo, se presentan las conclusiones de esta investigación y las propuestas para futuras investigaciones en esta área. Así como, las referencias y la bibliografía consultada.
En los anexos, se presentan los resultados de las diversas pruebas realizadas, las tablas para seleccionar las funciones de densidad de probabilidad y las gráficas representativas de cada parámetro valorado, también se presentan las bitácoras de prueba del ensayo para determinar el patrón de crecimiento de grieta.
Capítulo 1 Antecedentes
En la industria automotriz, al comparar los vehículos fabricados entre 1970 y el año 2005, se pueden apreciar cambios significativos en sus productos, entre los que destacan: inéditos conceptos de diseño (figura 1-1), empleo de nuevos materiales, mejores tecnologías de producción (por ejemplo el hidroformado) y el desarrollo continuo en materia de motores (de combustión interna con inyección directa de combustible, eléctricos con celdas de combustible o híbridos), entre otras tendencias de la industria. Los promotores primarios de estos cambios fueron: la necesidad para el aumento en el rendimiento de combustible y la reducción de las emisiones contaminantes, necesidades generadas inicialmente por la crisis del petróleo de la década de 1970 y posteriormente, debido a las regulaciones gubernamentales y en últimas fechas, a las preferencias del consumidor. En este contexto, también se incluye la mejora de los dispositivos de seguridad para proteger a los pasajeros y a los peatones en caso de un accidente vehicular. A pesar de estos avances, aún queda mucho por hacer y junto con la reducción en los costos de producción, así como, el desarrollo de nuevos procesos de manufactura son retos que permanecen vigentes en la
industria[1].
(a) Chrysler Cordoba Coupe 1975 (b) Chrysler Concept 2003
Figura 1-1 Cambios en los conceptos de diseño de 1975 a 2003.
Dentro estos retos destacan por su importancia, poder alcanzar reducciones significativas en las emisiones contaminantes y aumentar el rendimiento de combustible, para estos fines en la actualidad se está apoyando y desarrollando el empleo de materiales ligeros para la construcción de los vehículos de transporte, con objeto de reducir el peso vehicular por dos
razones importantes[2]:
i. Con vehículos más ligeros, se requiere menor energía para operarlos y por lo tanto, se
necesitan motores más pequeños, los cuales consumen menos combustible y consecuentemente, producen menos emisiones contaminantes.
ii. Con vehículos de menor peso, es factible la utilización de motores de menor potencia,
Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 1 Antecedentes
Uno de los materiales ligeros con mayor impacto en la industria automotriz es el aluminio, el cual ha sido empleado básicamente como material substituto en las piezas fabricadas con acero o fundiciones ferrosas, con lo cual, se ha podido reducir la masa de las partes entre un
40% y 60%[2]. A lo largo de 22 años, el empleo de aluminio para la fabricación de automóviles
de pasajeros creció en cerca del 300%, por ejemplo en el año de 1976 se usaban 36 kg en promedio por vehículo, en 1982 se utilizó 62 kg y en 1998 alcanzó 100 kg en promedio por
vehículo[3]. Se estima que para el año 2008, el 95% de los vehículos de pasajeros serán
fabricados con aluminio, las camionetas ligeras utilizarán aluminio en el 60% de las cabezas del motor y el 25% del monoblock. Otras partes hechas con aluminio, son: enfriadores, radiadores, blocks de cilindros, tapas de las cabezas de cilindros, monoblock, pistones, salpicaderas, rines, etc.
Figura 1-2 Partes hechas con aleaciones de aluminio.
De acuerdo con una entrevista con David Scholes[4], ingeniero en jefe del Programa de
Desarrollo del Nuevo XJ de Jaguar, dentro de 25 años se fabricarán más automóviles de aluminio que de acero, por lo que éste se convertirá en un material de uso común en la fabricación de vehículos.
1.1 Utilización de las aleaciones de aluminio en la industria automotriz
Figura 1-3 Armazón de la carrocería del Jaguar XJ tiene un peso de 220 kg[5].
Aunado a las facilidades que presenta durante las operaciones de ensamble, las aleaciones de aluminio presentan los siguientes beneficios:
- Equilibra la distribución del peso en el vehículo, al reducir las zonas de concentración
de peso (cofre, defensas, parrilla, etc.)
- Mejora las condiciones de conducción con la aplicación preferencial del aluminio en el
chasis y la suspensión (en sub-marcos y estructuras axiales)
- Facilita las maniobras de ensamble de partes (topes superiores, puertas o cofres).
- Aumenta las prestaciones de deformación en caso de choques, debido a la alta
capacidad de absorción de energía con relación al acero (tomando como base al peso específico).
Figura 1-4 Capacidad de absorción de energía en un choque de la aleación AlMgSi Ac-300[1].
1.1.1 Manufactura de motores
Actualmente una de las aplicaciones más severas del aluminio, es en la fabricación de motores (monoblock, cabezas de motor y pistones), en donde el material se encuentra sometido a procesos de fatiga, corrosión, desgaste, deformaciones mecánicas y térmicas,
etc.[6] Dentro de las nuevas tecnologías en el diseño de motores se puede mencionar como
ejemplo el motor de inyección directa de gasolina (GDI por sus siglas en inglés), el cual tiene la ventaja de reducir las emisiones contaminantes y tiene un aumento en el rendimiento de combustible hasta de 25% con respecto a los motores actuales. Este motor inyecta la gasolina directamente sobre la cabeza del pistón en un ángulo de 60° y es necesario que los pistones y la cámara de combustión sean capaces de soportar presiones que van de 5,000
Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 1 Antecedentes
(a) (b)
Figura 1-5 Motores fabricados con aluminio (a) General Motors V12, 560 kW y par de
610Nm, (b) General Motors V6 con camisas de cilindro de hierro fundido in situ[8].
Dentro de las aleaciones más comunes para fabricar monoblocks y pistones, son las de aluminio adicionadas con silicio, del cual hablaremos a continuación.
1.2 Aleación aluminio - silicio
Para la fabricación de motores y pistones, se emplea el método de fundición con moldes permanentes y se utilizan aleaciones de aluminio con cobre, magnesio, níquel y silicio entre otros aleantes. El silicio es el elemento de aleación más importante, ya que le aporta una serie de beneficios a la producción como son:
Mejora la maquinabilidad.
Excelente fluidez del metal fundido. Aumenta la resistencia a la corrosión.
Ayuda a disminuir el peso de la aleación al desplazar en la fundición a elementos más pesados.
Aumento de la dureza y de la resistencia a la tensión. Reduce la expansión térmica.
Aumento de la resistencia al desgaste.
Comúnmente, el aluminio se combina con el silicio para formar una matriz continua de aluminio-silicio, sin embargo existe una zona donde la fundición al enfriarse forma otra fase sólida que básicamente consiste de silicio. Ésta es conocida como límite eutéctico (12,6% de silicio, figura 1-6), por debajo de éste se les llama aleaciones hipo-eutécticas y por arriba de ésta línea, se les conoce como aleaciones hiper-eutécticas. Por ejemplo, en una aleación con 16% de silicio, el 12% del silicio se encuentra disuelto en aluminio y el 4% restante se
encuentra en forma de cristales de silicio primario[9]. Sin embargo, dependiendo de la
Figura 1-6 Diagrama de fases de la aleación aluminio – silicio[10].
1.2.1 Modificación de la morfología de los precipitados de silicio
En el campo del desarrollo de nuevos materiales aplicables a la industria automotriz, existen diversas propuestas que se enfocan a la utilización de materiales con precipitados nodulares
(hierro nodular, hierro dúctil, etc.)[11], los cuales son utilizados por tener mejor resistencia a
los procesos de fatiga aunado a un aumento en las propiedades mecánicas y por lo tanto, las piezas fabricadas con estos materiales pueden ser más ligeras. En el caso de las aleaciones de aluminio, el silicio excedente al solidificarse forma precipitados con forma de hojuelas, lo que provoca concentradores de esfuerzos y por lo tanto, el material presenta una baja resistencia en los procesos de fatiga (figura 1-7).
Figura 1-7 Aleación aluminio – silicio (7,6%), sin tratamiento térmico.
Es una práctica común el refinar la estructura eutéctica, así como, el tamaño de grano de las fundiciones de aluminio-silicio. Un mejoramiento moderado en las propiedades mecánicas es garantizado junto con la integridad estructural cuando la fase eutéctica del silicio es refinado
con arsénico, antimonio o azufre[12]. También son utilizados elementos como el bario, calcio,
Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 1 Antecedentes
Ambos elementos transforman las hojuelas de silicio eutéctico a una forma fibrosa, produciendo estructuras similares a los obtenidos en materiales compuestos, las cuales incrementa la resistencia última de tensión, la ductilidad, la dureza y la maquinabilidad. El sodio es un potente modificador con concentraciones de 0,1%, sin embargo, se disuelve rápidamente debido a la evaporación por lo que es difícil de controlar y con concentraciones mayores de 0,1% sobre modifica a la aleación el cual tienen como resultado una pérdida de las propiedades mecánicas, es difícil de almacenar y puede incrementar la porosidad.
El estroncio es un modificador moderado, con concentraciones óptimas de 0,01% a 0,02%, produce buenas propiedades mecánicas, los efectos son semi-permanentes, es mucho más fácil de almacenar y de manejar que el sodio, las sobre modificaciones no son tan perjudiciales como las provocadas con el sodio, mejoran la fluidez de la fundición, sin embargo, puede incrementar la porosidad. El estroncio es adicionado a la fundición como una aleación maestra con bajo estroncio (como Al10Sr 0 Al14Si-10Sr), también como una aleación maestra de alto estroncio (Al-90Sr) o como metal puro. Las aleaciones maestras son adicionadas en forma de lingotes, pero algunas aleaciones maestras con 3% ó 10% de estroncio, son adicionadas en forma de rodajas para una rápida disolución. Los lingotes se disuelven lentamente y requieren de 30 a 40 minutos, para una óptima modificación. La adición de estroncio metálico son en pequeños trozos, se disuelven rápidamente, e introducen menos hierro en la aleación comparados con las aleaciones maestras. El
estroncio debe ser adicionado a la fundición en un rango de temperatura de 670 a 720 oc.
Una propuesta para mejorar las propiedades mecánicas de las aleaciones de aluminio - silicio, es cambiar la morfología de los precipitados de silicio a una forma cuasi nodular o globular, mediante el empleo de estroncio y con la aplicación de un tratamiento térmico a
470°c[13], teniendo como resultado que los precipitados retarden el crecimiento de las grietas
al producir un efecto de cerradura o desviación de la grieta, y por lo tanto, la aleación posee una mayor resistencia a los procesos de fatiga al retardar la etapa de propagación estable (Etapa 2 en el modelo de Paris).
Figura 1-8 Aleación aluminio – silicio-estroncio con tratamiento térmico.
Capítulo 2 Proceso de falla por fatiga
En términos generales, dentro de los modos de fallas más comunes en componentes de ingeniería, destacan los provocados por los procesos de fatiga de los materiales (25%) y en el caso de aviones representan hasta el 55% de las fallas (tabla 2-1). Las fracturas debidas a los efectos de los procesos de fatiga, son por lo general más costosas que el de otros modos, ya que a menudo permanecen indetectables hasta que ocurre la catástrofe, en el peor momento y sin previo aviso. Como consecuencia, en el mejor de los casos, éstas causan un aumento en los costos por garantías y a su vez, una considerable insatisfacción del consumidor. Lo peor sucede cuando éstas causan una devastación en la empresa por perdidas financieras y/o cuando afectan la vida de las personas.
Tabla 2-1 Modos de fallas en componentes de ingeniería[14].
Porcentaje de Fallas
Modo Componentes
de ingeniería
Componentes de aviones
Corrosión 29 16
Fatiga 25 55
Fractura frágil 16 -
Sobrecarga 11 14
Corrosión en alta temperatura 7 2
Fracturas por corrosión bajo
esfuerzos / corrosión fatiga 6 7
Deslizamientos 3 -
Desgaste / Abrasión / Erosión 3 6
En lo que respecta a la industria automotriz, como se mencionó anteriormente, las aleaciones de aluminio están siendo utilizadas con mayor frecuencia con el fin de aumentar la eficiencia energética y reducir las emisiones contaminantes. A pesar de que estas aleaciones tienen excelente resistencia mecánica, el comportamiento bajo condiciones de fatiga se desconoce, tales como los generados por las condiciones normales de operación de un motor de combustión interna o por las vibraciones dinámicas de un vehículo.
2.1 Proceso de falla por fatiga
En términos generales, el modo de falla por fatiga es un proceso por el cual la fractura ocurre bajo la influencia de esfuerzos repetidos o cíclicos, los cuales están normalmente abajo del esfuerzo de cedencia del material e involucra una secuencia de eventos de acumulación de daño. Uno de los modelos con mayor aceptación para explicar el proceso de agrietamiento por fatiga, es el modelo propuesto por Paris, el cual se explicará a continuación.
2.1.1 Modelo de Paris
Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 2 Proceso de falla por fatiga
crecimiento estable (Modelo de Paris). El modelo de Paris, ha dividido al fenómeno en tres
etapas (figura 2-1)[15]:
Figura 2-1 Velocidad de crecimiento de grietas en función de la amplitud del factor de
intensidad de esfuerzos[15].
2.1.1.1 Primera etapa
En la primera etapa, se le conoce con los términos de iniciación, generación o nucleación de
grietas y se le ha dividido en tres sub-etapas los cuales se describen como[16]:
Latente: La estructura no presenta fracturas, pero inicia el proceso de nucleación.
Generación y coalescencia de nanogrietas: Esta etapa consiste en la formación de
nuevas nanofracturas (o nanogrietas) y depende de los concentradores de esfuerzos generados durante la fabricación del material (poros, vacancias, etc.), por diseño y por el régimen de cargas a la que es expuesto el elemento (nucleaciones). Las nanogrietas formadas pueden unirse con otras (coalescencia de nanogrietas) que da como resultado un crecimiento de las nanogrietas.
Generación y coalescencia de grietas cortas: La generación de grietas cortas es el
resultado de la coalescencia de las nanogrietas. Las grietas cortas o micro grietas es el término dado a la fase de crecimiento de grietas durante el cual la punta de la grieta es microestructuralmente pequeño y por lo tanto, puede interactuar con la microestructura del material.
2.1.1.2 Segunda etapa
Es conocida como de propagación estable, la cual es fuertemente influida por el ambiente y es relativamente independiente de la microestructura, debido a que el radio de la punta de grieta es microestructuralmente mucho más grande que la microestructura del material, por lo que la propagación de la grieta principalmente es transgranular. Una vez iniciada la grieta por fatiga, ésta se propaga por el efecto de la variación de esfuerzos en la punta de la grieta. Si
la amplitud de carga es constante (∆K), el factor de intensidad de esfuerzos (K) aumenta y
consecuentemente la rapidez de la propagación de la grieta crece en forma exponencial (de acuerdo a Paris).
2.1.1.3 Tercera etapa
El proceso de la segunda etapa transcurre hasta que el factor de intensidad de esfuerzos (K) iguala a la tenacidad a la fractura del material (Kc) y ocurre la fractura final. Es decir, que eventualmente la propagación de la grieta alcanza un tamaño crítico, en el cual el material remanente no puede soportar las cargas aplicadas y sorpresivamente ocurre la fractura final del componente.
En lo que se refiere a los estudios de las diferentes etapas, la segunda etapa ha sido extensivamente estudiada de la cual existen diferentes modelos, no así la etapa de iniciación de grietas y coalescencia de grietas cortas, el cual es particular a cada microestructura y de cada material. Como nota importante, se sabe que un componente a lo largo de la vida útil en fatiga, en la primera etapa transcurre el 90% de ella y sólo el 10% en la segunda etapa.
Existen muchas variables que influyen en la primera etapa, algunos de los cuales son:
- Esfuerzos promedios.
- Picos de esfuerzos.
- Frecuencia de las cargas.
- Medio ambiente (temperatura, ataque químico, etc.).
- Microestructura del material.
- Defectos internos (poros e inclusiones).
- Acabado superficial.
- Esfuerzos residuales.
- Etc.
De los cuales analizaremos en seguida, los parámetros microestructurales, en especial los que se refieren a la morfología y densidad de los precipitados en el material.
2.2 Parámetros microestructurales
Dentro de los parámetros a considerar en la propagación de grietas por fatiga, destaca el tipo
y forma de la matriz que contienen a las inclusiones, González[17] propone que existen
Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 2 Proceso de falla por fatiga
2.2.1 Tamaño de grano
Se ha descrito en varios trabajos que las trayectorias de las grietas, en la primera etapa de la
propuesta de Paris, es decir, en la etapa I, es una fractura intergranular[18,19]. Por este
motivo, González[17] indica que los materiales con un grano fino tienden a mostrar mayores
velocidades de propagación de grietas, por lo que tienen un límite de fatiga menor que los materiales de grano grueso. Esto es debido a que en los materiales de grano grueso se ha atribuido que la mayor resistencia a la propagación de grietas, es por efectos de cerradura de grieta producida por la rugosidad, debido a que la trayectoria de la grieta es más tortuosa. Esto es cierto, siempre y cuando la trayectoria de la grieta sea intergranular, es decir, en las etapas tempranas de la generación de grietas.
2.2.2 Ductilidad del material
Los materiales dúctiles usualmente presentan mejor resistencia a la fatiga que los materiales de alta resistencia o frágiles, una de las razones que podrían explicar este fenómeno, es lo que se conoce como cerradura de grieta inducida por plasticidad, el cual es más notorio en materiales dúctiles.
2.2.3 Morfología de los precipitados
Existe una mayor resistencia a los procesos de fatiga, en los materiales con precipitados con morfología cuasi nodular o globular, en comparación con los materiales con precipitados en forma de hojuelas. El motivo por el cual los materiales con precipitados en forma de hojuelas tienen menor resistencia a los procesos de fatiga, es porque la punta de la hojuela o arista sirve de concentrador de esfuerzos, además ayuda a la propagación de grietas (figura 2-2a).
En el caso de los precipitados con forma nodular, la forma del precipitado provoca un efecto de cerradura y/o desvía la grieta en otra dirección, por lo que el material tiene mayor resistencia a la propagación de grietas (figura 2-2b).
(a) (b)
Figura 2-2 Propagación de grietas en precipitados con diferente morfología (a) de hojuela y
(b) globular [20].
se reduce el número de aristas o estas empiezan a redondearse y por lo tanto reducen los
puntos de concentración de esfuerzos (figura 2-3)[21].
Figura 2-3 Efecto del aumento de la resistencia a la propagación de grietas por la esfericidad
de los nódulos[21].
2.2.4 Número de precipitados por área
Un estudio realizado en hierro nodular, Acosta[22] mostró que no existe un efecto apreciable
debido número de nódulos por área en la etapa estable de la propagación de grietas (Etapa 2
modelo de Paris). Sin embargo, en un estudio realizado por Al-ostaz y Jasiuk Iwona[23], se
indica que los nódulos interfieren o modifican la trayectoria de la grieta, y por lo tanto, el número de precipitados puede ser importante en las etapas iniciales del crecimiento de grietas.
2.2.5 Tamaño de los precipitados
El tamaño de los precipitados afecta el proceso de propagación de grietas, únicamente cuando el diámetro del precipitado es mayor que el radio de la punta de grieta, condición que se presenta en la primera etapa de la generación y propagación de grietas. Cuando el proceso de fractura se encuentra en la segunda etapa, se considera que el material es homogéneo, debido a que el diámetro en la punta de la grieta es mucho mayor que el tamaño de las inclusiones o algún otro parámetro microestructural.
2.2.6 Propuesta de los procesos de crecimiento de grietas
Con respecto a los procesos de crecimiento de grietas en materiales nodulares existen
algunos estudios sobre el tema, Al-ostaz y Jasiuk Iwona[23] estudiaron la iniciación y
propagación de grietas en materiales con agujeros cilíndricos distribuidos aleatoriamente, tanto en materiales compuestos como en hojas de aluminio, los experimentos se realizaron empleando pruebas de simulación numérica y experimentos de tensión uniaxial.
Tesis de Doctorado en Ciencias Capítulo 2 Proceso de falla por fatiga
proceso de agrietamiento depende de las imperfecciones del material, la distribución entre los agujeros y su orientación con respecto a las cargas aplicadas.
Así mismo, se identificó tres variables aleatorias que afectan la iniciación y crecimiento de grietas: la posición de los agujeros, la distribución de puntas de grieta en la superficie de los agujeros (lo que provoca concentración de esfuerzos e incluso zonas de singularidad) y la heterogeneidad del material a micro escala.
En este mismo estudio se realizó paralelamente la simulación numérica del fenómeno y concluyen que, los resultados dependen de la forma y el tamaño de la malla, la orientación de los elementos y de los criterios de fractura.
Acosta M. et al[24], en su estudio sobre el crecimiento y propagación de grietas en hierro
nodular, indican que en la segunda etapa por la trayectoria donde avanza la grieta los nódulos de grafito se separan de la matriz, es decir, se generan huecos cuasi esféricos, que en un momento dado pueden ser considerados como agujeros. Ellos establecen que, en la
zona de generación de grietas con bajo ∆K se registró un proceso de fractura por pseudo
clivaje y que, éste no provoca una deformación alrededor de los nódulos. Además, se observan desprendimientos de los nódulos de hierro sin llegar a romperlos, y la superficie de fractura presenta baja rugosidad. Sin embargo, en la misma zona de crecimiento estable,
pero con un valor alto de ∆K, se detectó una mayor deformación debido a la concentración
de esfuerzos, la rugosidad aumenta y los lugares que contenían nódulos, se encuentran como huecos crecidos y deformados.
2.3 Definición de grietas cortas
Las grietas por fatiga son pequeñas para una fracción muy grande de la vida total de algunos componentes de ingeniería y estructuras (hasta del 90% de la vida útil). Las características del crecimiento de éste tipo de grietas, es en algunas ocasiones muy diferente de lo que se podría esperar con base en la velocidad de crecimiento de grietas por fatiga convencional. Se ha observado, que la velocidad del crecimiento de estas grietas por fatiga, son más rápidas comparadas con la correspondiente macro grietas considerando el mismo valor
nominal de la fuerza de fractura cíclica (∆K)[25]. También se ha establecido que, las grietas
pequeñas crecen a una velocidad no despreciable cuando el valor nominal de ∆K es menor
que el valor umbral ∆Klim, el cual es determinado por los métodos tradicionales para evaluar
macro grietas. En contraste a la velocidad de crecimiento de macro grietas, en el cual regularmente se observa un incremento de la velocidad de crecimiento de grieta al aumentar
∆K, en la velocidad de crecimiento de grietas pequeñas en algunas ocasiones se ha
observado un incremento, en otras un decremento ó la velocidad permanece constante con
el incremento del ∆K.
La razón fundamental para este diferencias, entre las mediciones de la velocidad de crecimiento de grieta de grietas pequeñas y macro grietas, es a menudo la falta de similitud.
A pesar de que los valores nominales calculados de ∆K para macro grietas y grietas
