ESPECTRO EN TORNO A LOS ARMÓNICOS

En esta sección, el espectro de las señales de presión recogido en las zonas de reflexión será analizado más detalladamente. En lugar de tomar el espectro completo, como se hizo en la sección anterior, sólo se observaran los rangos alrededor de los armónicos de la zona de reflexión para conocer las alteraciones que provoca una fuga en el espectro de las señales de presión.

La Figura 4.5 muestra dos señales de presión recogidas en una zona de reflexión en los experimentos de arranque de la bomba con y sin fugas. Estas señales están representadas tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. En la Figura 4.5 (a), se muestra la representación temporal de la señal medida por el transductor situado a 744

m (transductor 2) durante un experimento sin fuga, mientras que en la Figura 4.5 (c) se muestra la señal medida por el mismo transductor cuando se repitió el experimento pero esta vez simulando una fuga del 50% de la magnitud en la posición 250 m yqueocurre5 segundos después de la orden de arranque de la bomba. Se llevaron a cabo los experimentos con un número de Reynolds igual a 7000.

Las señales en el tiempo tienen el mismo comportamiento, por lo que no es práctico tratar de identificar la fuga a través de un análisis directo de las señales del dominio de tiempo. En la Figura 4.5 (c), es posible percibir una pequeña caída de presión en el instante de 7s que representa el instante en que el transitorio generado por la fuga alcanza al transductor. Pero caídas de presión similares son también observadas en el experimento sin fuga debido a la propia naturaleza oscilatoria de la operación de arranque. Falsas alarmas serían constantes si la estrategia de detección se basa en estos pequeños transitorios de presión generados por la fuga.

Contrariamente a lo que ocurre en el dominio del tiempo, las señales son muy diferentes cuando se representan en el dominio de la frecuencia. En las Figuras 4.5 (b) y 4.5 (d), se muestra la Densidad Espectral de Energía (ESD) normalizada de dos señales. Se ve la parte del espectro alrededor del primer armónico de la zona de reflexión (14 Hz). En el experimento con fuga, se observa un pico próximo a 14 Hz, lo que indica la presencia de fuga y refleja la formación de una onda estacionaria en la zona de reflexión.

El análisis en torno al primer armónico también se hizo para los experimentos de parada de la bomba centrífuga. En las Figuras 4.6 (a) Y4.6 y (b) se muestra la señal de la presión de un experimento de parada en la ausencia de fugas en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia, respectivamente. Y, en las Figuras 4.6 (c) y 4.6 (d) también en ambos dominios, se muestra la señal de un experimento en donde se simuló una fuga de 30% en una posición a 250 m y produciéndose con un retraso de 5 s. En los dos casos, el transductor de presión fue aquel situado a 1244 m de la bomba (transductor 4) y el número de Reynolds fue de 10000.

Es fácil observar de nuevo que la identificación de fugas se facilita cuando la señal está en el dominio de la frecuencia. Esta vez, la similitud entre las señales temporales con y

sin fugas es mayor. Comparándose el espectro de estas señales con las dos señales de arranque anteriores, se observa que son señales con menor energía y que el nivel de ruido es ahora más expresivo. Aun así, es posible identificar claramente un pico alrededor de 14 Hz en el espectro de la señal en donde se simuló una fuga.

Figura 4.5 – Espectro de la señal de arranque de la bomba en torno del 1er armónico (transductor 2, Re = 7000, fuga del50% a 250m con un retraso de 5

Figura 4.6 – Espectro de la señal de parada de la bomba en torno del 1er armónico (transductor 4, Re = 10 000, fuga del 30% a 250 con un retraso de 5 s).

Si antes los espectros eran observados en torno del 1er armónico, ahora serán vistos en torno del cuarto, 56 Hz.

La Figura 4.7 muestra las señales de presión recogidas por el cuarto transductor en los experimentos de arranque con y sin fugas. Mediante el análisis de los espectros de las Figuras 4.7 (b) y 4.7 (d), se observa que la aparición de la fuga trae cambios significativos también en torno del cuarto armónico. Picos en torno de los 58 Hz en el espectro delatan la presencia de la fuga.

Figura 4.7 – Espectro de la señal de arranque de la bomba en torno del 4to armónico (transductor 4, Re = 16 000, fugas de 50% a 750 m con un retraso de 5 s).

Los resultados presentados en la Figura 4.8 siguen el patrón de los otros y, de nuevo, la fuga se identifica fácilmente por el análisis espectral. Un prominente pico en 60 Hz aparece en el espectro del experimento en donde se simuló una fuga (Figura 4.8 (d)). Comparándose las señales temporales de las Figuras 4.8 (a) 4.8 y (c) se observa que en este caso la señal del experimento sin fuga llega a tener un mayor nivel de oscilación que la señal del experimento con fugas, lo que indica que el análisis temporal de las señales no es adecuado para la detección de fugas.

Figura 4.8 – Espectro de la señal de parada de la bomba en torno del 4to armónico (transductor 1, Re = 16 000, fugas del 50% a 250m con 5 segundos de retraso).