FILTRO DE PASO DE BANDA

Como se mostró en las secciones anteriores, la información contenida en el espectro de las señales de presión de una zona de reflexión es de gran valor en la detección de fugas. Sin embargo, el estudio del espectro no permite que, después de haber sido detectada, la fuga sea localizada, que se estime de alguna manera su posición en la tubería.

Por lo tanto, para complementar la información contenida en el espectro, se llevó a cabo un procesamiento auxiliar restringido al dominio del tiempo sobre las señales de presión en un intento de obtener los instantes de tiempo en el que el impulso generado por la fuga alcanzó a los transductores de presión. De tener estos instantes, la localización de la fuga es fácilmente calculada si se tiene la velocidad de propagación del impulso y la posición de los transductores.

El procesamiento consistió en el filtrado de la señal a través de un filtro digital de paso banda de tal modo que la banda de paso del filtro involucre un armónico de la zona de reflexión. Un filtro de paso banda puede ser imaginado como aquel que descompone la señal en sinusoides elementales, selecciona sólo las ondas sinusoidales cuya frecuencia pertenece a la banda pasante y, finalmente, reconstruye la señal mediante la adición de las sinusoides seleccionadas. Se usó un filtro Butterworth10 de 3er orden con banda pasante entre 49 y 63 Hz, es decir, en torno del conocido cuarto armónico (56 Hz) de las zonas de reflexión.

Como se ha visto, en torno a los armónicos el espectro de los experimentos con fuga es distinto del espectro de los experimentos sin fugas. Así, es natural que la representación

temporal de estos tramos de espectro también sea distintas. Luego considerando las Figuras 4.14 (a) y 4.14 (b) a continuación.

Figura 4.14 – Señal de arranque de la bomba filtrada entre 49 y 63 Hz (transductor 3, Re = 10 0000, fuga del 50% a 250 m con retraso de 5

En las Figuras 4.14 (a) y 4.14 (b) están representadas la señal de un experimento sin fugas antes y después del filtrando, respectivamente. En la señal filtrada sin fugas, se observa una oscilación comparativamente mayor en los instantes iníciales, lo que indica el momento de llegada al transductor del golpe marcado por la bomba en su arranque, seguida de oscilaciones menores y de amplitud relativamente constante en torno del orden cero.

En las Figuras 4.14 (c) y 4.14 (d) se muestra la señal también de un experimento de arranque pero esta vez con una fuga del 50% siendo simulada en la posición de 250 m. Se puede ver esta vez que la señal filtrada (Figura 4.14 (d)) tiene, además de la oscilación causada por la bomba, una segunda oscilación que se destaca en el instante 6 s debido a la fuga.

El proceso también se realiza en las señales de los experimentos de parada y los resultados están en la Figura 4.15.

Figura 4.15–Señal de parada de la bomba filtrada entre 49 y 63 Hz (transductor 4, Re = 13 000, fuga de 30% a 750 m con retraso de 5 segundos).Fuente propia.

Se observa la ausencia de las oscilaciones iniciales, por tratarse de experimentos de parada. La diferencia entre las señales filtradas con y sin fugas es mucho más pronunciada esta vez. En la Figura 4.15 (d), hay un aumento brusco de la amplitud de las oscilaciones en el instante 6 s, debido a las fugas, que se extiende hasta el final de la señal.

La Figura 4.15 (b), que se refiere a la señal filtrada sin fugas, muestra una oscilación cerca del instante 4 s, que podría ser tomada como debido a una fuga que en verdad no existe. Esto demuestra que este procesamiento basado en el filtro de paso banda posee una cierta debilidad si se utiliza para detectar fugas, ya que deja lugar para interpretaciones erróneas. Es probable que un mayor empeño en la atenuación de ruidos disminuya esta debilidad.

La señal de la Figura 4.15 (d), que se refiere a la señal filtrada del transductor 4 en un experimento de parada, se muestra de nuevo en la Figura 4.16, junto con la señal de los otros tres transductores que componían el sistema de medida del experimento. Con esta figura, el objetivo es determinar los instantes de tiempo que el impulso generado por la fuga alcanzo cada transductor.

En todas las señales, es evidente el aumento de las oscilaciones debido a la fuga y se observa que este aumento está directamente vinculado a la distancia entre el transductor y la posición de la fuga. La fuga estaba en la posición 750 m y los transductores respectivamente a 494, 744, 994 y 1244 m de la bomba centrífuga.

Sin embargo, se observa que el aumento de las oscilaciones se produce prácticamente en el mismo instante en cada transductor. Esto no era de esperar. Por la posición de la fuga y de los transductores y sabiéndose que la fuga se produjo en el instante de 6 s (bomba accionada en el instante 1 s pero el retraso de la fuga en 5 s), seria esperado que, para una velocidad de propagación de 500 m/s, las oscilaciones se iniciarán en el instante 6,51; 6,01; 6,49 y 6,99 s, respectivamente, para los transductores 1, 2, 3 y 4. Al parecer, al menos el impulso inicial generado por la fuga, se propaga a una velocidad muy superior a su velocidad normal de propagación. Se necesita más investigación para aclarar este hecho.

Un resultado similar al que se muestra en la Figura 4.16, con referencia a los experimentos de parada, se obtuvo para los experimentos de arranque, es decir, los instantes en que se iniciaban las oscilaciones debido a la fuga, que también eran prácticamente iguales en los experimentos de arranque.

De lo que se ha expuesto, el filtrado de la señal temporal por un filtro de paso banda no permitió la determinación de los instantes de tiempo en el que el impulso generado por la fuga alcanza cada transductor y, por lo tanto, la localización de la fuga por este camino fue imposible.

Figura 4.16 - Experimentos de parada de la bomba con señal filtrada entre 49 y 63 Hz. (Re = 13 000, fuga de 30% a 750 m con un atraso de 5 s).