Objetivos
1. Distinguir entre población y muestra. Conocer los términos estadísticos básicos. 2. Diferenciar entre caracteres cualitativos y cuantitativos.
3. Elaborar el recuento de un conjunto pequeño de datos. 4. Confeccionar tablas de frecuencias.
5. Reconocer las principales representaciones gráficas.
6. Utilizar la representación gráfica estadística más adecuada a cada situación. 7. Identificar e interpretar los parámetros de centralización.
8. Entender el concepto de dispersión de un grupo de datos.
Criterios de evaluación
1. Confeccionar tablas de frecuencias y porcentajes.
2. Interpretar gráficas estadísticas. Representar gráficamente un conjunto de datos de la forma más adecuada.
3. Hallar e interpretar los principales parámetros de centralización de conjuntos con pocos datos: la media, la moda y la mediana.
4. Hallar e interpretar las medidas de dispersión de conjuntos con pocos datos: recorrido, varianza y desviación típica.
Contenidos
Conceptos
1. Población y muestra.
2. Caracteres cualitativos y cuantitativos.
3. Frecuencias absolutas, relativas y porcentajes.
4. Gráficas estadísticas: diagramas de barras, diagramas de sectores, polígonos de frecuencias, pictogramas, pirámides de población.
5. Parámetros de centralización: moda, media aritmética y mediana. 6. Parámetros de dispersión: recorrido, varianza y desviación típica.
Procedimientos
1. Utilización de tablas de frecuencias como método sencillo para agrupar y estudiar un conjunto de datos.
2. Empleo de gráficas estadísticas para representar un conjunto de datos.
3. Obtención de la media aritmética y moda de conjuntos de datos a partir de las tablas de frecuencias absolutas.
4. Cálculo de la mediana de un conjunto pequeño de datos. 5. Interpretación de las medidas de centralización.
6. Obtención de los parámetros de dispersión, rango y desviación típica para un pequeño conjunto de datos, utilizando tablas para los pasos intermedios.
7. Estudio de los cálculos estadísticos que se pueden realizar con las calculadoras científicas.
Actitudes
1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.
2. Estimación de la importancia de las nuevas tecnologías en el tratamiento y representación gráfica de información estadística.
3. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje estadístico en informaciones de distinta índole.
4. Aprecio por el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, toma de datos, etc.).
5. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y la presentación de datos, así como en los resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a los conceptos de estadística.
La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos estadísticos.
•Competencia matemática mediante:
La utilización de los conceptos estadísticos para contar, medir, representar y comparar datos y situaciones..
El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan situaciones susceptibles de tratarse estadísticamente.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
El mejor conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo de la estadística.
• Tratamiento de la información y competencia digital mediante:
El empleo de tablas como estrategia de resolución de problemas para organizar la información en problemas específicos.
El empleo del programa informático EXCEL para representaciones de datos en diagramas de barras.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El conocimiento de comportamientos o fenómenos sociales (como por ejemplo, el paro, la inmigración) y su interpretación, permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual, así como predecir y tomar decisiones.
El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas.
Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones.
• Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos.
La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números enteros
La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.
Unidad 15: Probabilidad (2 semanas)
Objetivos
A) Diferenciar entre fenómenos aleatorios y deterministas. B) Reconocer el espacio muestral de un experimento aleatorio. C) Distinguir los tipos de sucesos.
D) Calcular la probabilidad empírica de un suceso. E) Aplicar la regla de Laplace.
F) Emplear la probabilidad para solucionar situaciones reales.
G) Utilizar diagramas de árbol como ayuda en la resolución de problemas.
Criterios de evaluación
1. Diferenciar fenómenos deterministas de fenómenos aleatorios. 2. Definir el espacio muestral.
3. Diferenciar entre suceso elemental y suceso compuesto. 4. Distinguir entre suceso imposible y suceso seguro. 5. Identificar el suceso contrario a uno dado.
6. Determinar cuándo dos sucesos son compatibles y cuándo son incompatibles. 7. Entender la relación entre frecuencia relativa de un suceso y su probabilidad. 8. Hallar probabilidades utilizando la regla de Laplace en experimentos aleatorios
Contenidos
Conceptos
1. Conocimiento experimental del carácter imprevisible del azar. 2. Experimentos aleatorios.
3. Lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos compatibles e incompatibles.
4. Espacio muestral. 5. Tipos de sucesos.
6. Idea de probabilidad a partir de la frecuencia relativa. 7. Propiedades de la frecuencia relativa y de la probabilidad. 8. Regla de Laplace.
9. Asignación de probabilidades a los distintos tipos de sucesos y utilización de diagramas de árboles.
Procedimientos
1. Realización de experimentos aleatorios y determinísticos sencillos. 2. Conocimiento de los fenómenos de azar cotidianos.
3. Aproximación a la idea de probabilidad a partir de la frecuencia relativa de un suceso de un experimento aleatorio.
4. Comprobación de que la frecuencia relativa varía entre 0 y 1.
5. Identificación de los posibles resultados del espacio muestral: en primer lugar, experimentando y, después, deduciendo en experimentos aleatorios sencillos.
6. Manejo del lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos compatibles e incompatibles.
7. Asignación de probabilidades a sucesos elementales. 8. Aplicación de la regla de Laplace.
Actitudes
1. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.
2. Gusto por investigar situaciones de azar.
3. Sensibilidad, gusto y precisión en la observación de experiencias aleatorias o de azar.
4. Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos aleatorios.
5. Curiosidad e interés hacia las aplicaciones de la probabilidad, así como sentido crítico sobre los fenómenos del azar.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a los conceptos de azar y probabilidad.
La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden expresar en términos probabilísticos.
El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.
•Competencia matemática mediante:
La utilización de los conceptos relacionados con el azar para medir la posibilidad de que ocurran sucesos.
El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan situaciones aleatorias.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
El mejor conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo del azar.
• Tratamiento de la información y competencia digital mediante:
El empleo de diagramas de árbol como estrategia de resolución de problemas para organizar la información en problemas específicos.
El empleo de la calculadora para simular números aleatorios.
El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas.
Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones.
• Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La realización de experimentos (lanzar monedas, dados), toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos.