Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia internacional

Ballesteros Gallardo, Juan Antonio; Núñez Hernández, Fernando; y Usabiaga Ibáñez, Carlos (2012) han aportado evidencia regional y agregada para España en “Ley de Okun para las regiones españolas: distintas aproximaciones econométricas”. Como es claro en el título del trabajo, los autores usaron varias metodologías econométricas, entre ellas regresiones de series de tiempo y de panel, con el objeto de estudiar la Ley de Okun a través de los componentes de brechas para 1980-2009 con datos anuales. Sin pretensión de exhaustividad, enfocamos la atención en la evidencia para España.

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Sobre este punto también se expresan Villaverde y Maza (2009). Estos autores han señalado que en las dos décadas pasadas un largo número de estudios empíricos han investigado la validez de la ley con las conclusiones que tienden a apoyarla.

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Estos trabajos han sido seleccionados atendiendo a su disponibilidad, enfoque metodológico, estrategia econométrica y resultados. En algunos casos sólo nos atendremos a describir los resultados que, en cierta forma, hayan sido conseguidos mediante el enfoque que guiará nuestra investigación. Por su parte, el trabajo de Okun (1962) se deja para la sección posterior.

Ballesteros et al. (2012) estiman inicialmente – , ecuación de brechas donde es la tasa de desempleo (proporción de la población desempleada respecto a la población activa, en porcentaje), es la producción bruta en unidades monetarias, el Coeficiente Okun (de brechas), y el término de error. Los subíndices y indican valor de la variable real observada y estructural29. De los resultados hallados destacan la significatividad estadística de 30 y la evidencia de que la serie de los residuos es heterocedástica y con correlación serial de primer orden (2012:55).

Por ello, los autores recurren a 31, hallando un buen ajuste de respecto a sus dos primeros rezagos ( y son significativos) y residuos no autocorrelacionados. Finalmente, Ballesteros et al. (2012) conjugan los resultados anteriores y plantean el siguiente modelo dinámico:

(2.1)

Donde las variables explicativas de la brecha en la tasa de desempleo son su primer retardo , la brecha del producto y su primer retardo, y la brecha contemporánea de la inflación . Los resultados con el modelo (2.1) fueron:

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Destacando entre ellos los siguientes. Primero, el signo de indica una relación positiva entre el nivel de desempleo cíclico de un año y el que se produjo en el anterior (2012:60). Segundo, el Coeficiente Okun de brechas (-1,034) revela que existe una

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Los autores entienden por nivel estructural de una variable su tendencia a largo plazo, la cual es determinada por factores con repercusiones económicas importantes (2012:9). Esta consideración será un insumo teórico en la elaboración de nuestros modelos econométricos.

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En adelante, un gorro sobre una variable o parámetro indica valor estimado. 31

Modelo autorregresivo de orden dos para la brecha del desempleo – . 32

El coeficiente que acompaña a la brecha de la inflación resultó no significativo. Ver Ballesteros et al. (2012:59. Tabla 6.5). Así mismo, los test estadísticos efectuados sugieren que los residuos no muestran correlación con las explicativas ni autocorrelación, pero si heterocedasticidad (2012:61. Tabla 6.6)

relación inversa alta (fuerte) entre las brechas contemporáneas del desempleo y del producto en España durante el período analizado, lo que significa que incrementos (disminuciones) en la producción cíclica generaron disminuciones (aumentos) en el desempleo por debajo de su tasa natural33.

Källman, Marika y Nordell, Hugo (2012) en “Estimating Okun`s coefficient in the

Swedish Economy” proveen estimaciones de la Ley de Okun para Suecia. Utilizando

datos trimestrales para el período 1984:1-2010:4 (108 observaciones), estos autores efectuaron la regresión MCO del modelo de primeras diferencias en su extensión dinámica (ecuación 2.2), donde es la tasa de desempleo, el producto (logaritmo) y el operador cambio, hallando los siguientes resultados (2012:15):

(2.2)

Donde, el valor del Coeficiente Okun (-0,085) para Suecia sugiere que un 1% extra de crecimiento del producto se encuentra asociado con una disminución en la tasa de desempleo de 0,085 puntos porcentuales respecto a la tasa previa. A pesar de la alta bondad de ajuste del modelo (superior a 0,90), Källman y Nordell hacen hincapié en la baja respuesta contemporánea de la tasa de desempleo a la tasa de crecimiento del producto, la cual atribuyen a rigideces del mercado laboral (market labour) de Suecia. Los autores concluyen recomendando incorporar en posteriores trabajos sobre la Ley de Okun y la económica sueca los efectos de las rigideces del mercado laboral para con ello incrementar el poder interpretativo del Coeficiente Okun.

Beaton, Kimberly (2010) ha presentado evidencia sobre la Ley de Okun en “Time

variaron in Okun´s law: A Canada and U.S. comparison”. Éste trabajo tuvo entre sus

objetivos actualizar las estimaciones de la Ley de Okun para Canadá y EE UU. Al respecto, Beaton utilizando datos trimestrales del lapso 1961:1-2009:2 (Canadá) y

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La Ley de Okun fue contrastada en una estimación de tipo panel, y el resultado hallado confirma una asociación inversa entre brecha del desempleo y del producto. Ver Ballesteros et al. (2012:66. Tabla 6.8).

1948:1-2009:2 (EE UU), estima el Coeficiente de Okun por medio de la ecuación de primeras diferencias extendida con rezagos de la variable exógena. La ecuación en tiempo continuo es:

(2.3)

Donde es el cambio en la tasa de desempleo en puntos porcentuales (el punto sobre la variable indica cambio respecto al tiempo), mientras que es el cambio en el logaritmo del producto (aproximación a su tasa de crecimiento)34. El efecto de corto plazo del producto sobre el desempleo viene dado por , mientras que el efecto total (efecto Okun total) es capturado por (2010:5)35.

La evidencia hallada por Beaton muestra que, en años recientes, la sensibilidad de la tasa desempleo ante variaciones del producto ha ido incrementándose en ambos países (Beaton, 2010:10)36, tal como se desprende de los resultados hallados para varios períodos de tiempo. En ese sentido, el autor llevó a cabo regresiones para: 1961:1-2009:2, 1961:1-1989:4 y 1990:1-2009:2 en el caso de Canadá, y 1948:1-2009:2, 1948:1-1989:4, 1990:1-2009:2, 1961:1-2009:2 y 1961:1-1989:4 para EE UU.

Para Canadá la estimación del período completo 1961:1-2009:2 arrojó un Coeficiente Okun de efecto a corto plazo igual a -0,16, y de efecto total igual a -0,31. En el caso de para Canadá, la interpretación tradicional indica que un 1% de crecimiento del producto se encuentra asociado con una disminución de 0,16 puntos porcentuales en la tasa de desempleo. Por su parte, cuando considera el lapso 1990:1-2009:2 los coeficientes estimados aumentan en magnitud, siendo y igual a -0,23 y -0,40, respectivamente.

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Para el período y . Beaton señala que rezagos adicionales pueden ser importantes en la relación (teórica), aunque luego aclara que la regresión de (2.3) le brindó los resultados más óptimos en su investigación.

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Beaton calculó previamente la correlación contemporánea entre las series de las variables en -0,52 (Canadá) y -0,72 (EE UU).

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Respecto a EE UU, los resultados para 1948:1-2009:2 indican que la tasa de desempleo y el producto han estado moviéndose más estrechamente que en el caso de Canadá, sugiriendo que una variación de un 1% en el producto está asociada con un cambio de 0,23 puntos porcentuales en la tasa de desempleo en el corto plazo, y 0,39 en el largo plazo37.

Una característica del trabajo de Beaton es que analiza la estabilidad de los coeficientes estimados, por medio de la metodología de parámetros variables en el tiempo38. De acuerdo a la evidencia hallada, para ambos países el desempleo varía más durante las recesiones en comparación a las variaciones que sufre durante las expansiones del producto. Así mismo, los coeficientes recursivos sugieren una relación entre desempleo y producto mucho más volátil para EE UU respecto a Canadá39.

Los trabajos de Ballesteros et al., Källman y Nordell, y Beaton brindan una importante aportación, desde el punto de vista metodológico, a nuestra investigación. En ese sentido, destacan por la estimación de versiones dinámicas de la Ley de Okun, donde la variable endógena (cambios en la tasa de desempleo o brecha del desempleo) es determinada de forma conjunta por sus rezagos y por las variaciones y brechas contemporáneas y rezagadas del producto40.

Otro aporte reciente ha sido el de Moazzami, B. y Dadgostar, B. (2009) “Okun`s

law revisited: Evidence from OECD countries”41_{. En ésta investigación sus autores}

efectuaron estimaciones para trece países de la ecuación de brechas con datos trimestrales de 1988:1-2007:4. En ese sentido, los autores partieron de la especificación de rezagos distribuidos autorregresivo para la ecuación de brechas:

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Para Beaton la respuesta más grande de la tasa de desempleo al crecimiento del producto en el caso de EE UU, respecto a Canadá, se relaciona con el período diferente de la muestra utilizada para EE UU. 38

Time Varying Parameter . 39

Sin embargo, los resultados para Canadá muestran importantes cambios en la Ley de Okun con el paso del tiempo. En ese sentido, Beaton encuentra que en términos absolutos el valor del Coeficiente Okun de corto y largo plazo para Canadá parece haber aumentado durante finales de la década de los setenta y principios de los ochenta, y luego permanecen más o menos estables hasta principios de 2000. 40

De estos trabajos también destacamos el análisis de estabilidad estructural mediante algunas pruebas recursivas (Cusum y Cusum cuadrado) y el Test Chow.

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(2.4)

Donde y 42; de la estimación de (2.4), el impacto de largo plazo de un cambio en sobre es . Sin embargo, Moazzami y Dadgostar afirman que estimar (2.4) es ineficiente puesto que no sólo debe estimarse indirectamente , sino también su error estándar43. Para obtener directamente y su error estándar, Moazzami y Dadgostar aplicaron a la ecuación (2.4) la transformación de Wickens y Breusch (1988) y obtuvieron el siguiente modelo econométrico:

(2.5)

La evidencia hallada mediante la estimación de (2.5) sugiere un intercambio (tradeoff) significativo en el corto y largo plazo entre desempleo y producto para el grupo completo de países de la muestra, siendo los coeficientes de efectos a corto plazo más pequeños que los de largo plazo. En ese sentido, la estimación muestra Coeficientes Okun de corto plazo que oscilan entre -0,15 (Italia) y -0,35 (Alemania), lo cual indica que un cambio en el período en un 1% en la brecha del producto se encuentra relacionado con un cambio inmediato en la brecha del desempleo de entre - 0,15% y -0,35%, como mínimo y máximo para los 13 países en estudio.

Por su parte, los coeficientes de largo plazo hallados fluctúan entre -0,26 (Corea del Sur) y -0,47 (Canadá), lo que permite indicar que un cambio en un 1% en la brecha del producto ocasiona un cambio en la brecha del desempleo, más allá del efecto a corto plazo, de entre -0,26% y -0,47% según el país que se trate.

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es la tasa de desempleo cíclica (diferencia entre tasa de desempleo observada y tasa natural), y es el producto cíclico (diferencia en los logaritmos natural del producto observado y potencial),

43 _{Moazzani y Dadgostar afirman: “Clearly, it would be better if we could estimate along with its}

Knotek, Edward S. (2007) en “How useful is Okun`s law?” también calculó la Ley de Okun para EE UU. En ese sentido, Knotek (2007:78) realizó estimaciones de la ley con la finalidad de hacer una comparación con los resultados originales brindados por Okun (1962). Para tal fin, Knotek extendió la data utilizada por Okun e incluyó todas las observaciones disponibles desde 1946. La serie de la tasa de desempleo trimestral utilizada por Knotek es una construcción a partir de la serie ajustada estacionalmente de la tasa de desempleo urbano mensual44, mientras que la serie de la tasa de crecimiento del producto corresponde a la tasa de crecimiento anualizada45.

Con el modelo básico de primeras diferencias, Knotek obtuvo para el período 1948:2-2007:2 el ajuste ; a partir del cual calculó en 3,3% la tasa de crecimiento del producto consistente con una tasa de desempleo constante. Este valor, según Knotek, hace referencia al rápido crecimiento que debe experimentar la economía (estadounidense) con el fin de mantener constante la tasa desempleo durante el tiempo. Por otro lado, con una versión dinámica de la ecuación de primeras diferencias, Knotek revela dos resultados (2007:79. Cuadro 1):

La primera línea muestra el resultado para el lapso 1948-1960, similar al período que Okun empleó en su investigación. La segunda muestra los resultados con la data completa para 1948-2007. Con estos resultados Knotek concluye afirmando que los coeficientes de la versión dinámica de la Ley de Okun son similares, tanto si se considera el período largo (1948-2007) como el período corto (1948-1960).

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Producida por U.S. Department of Labor`s Bureau of Labor Statistics. Knotek emplea para cada trimestre el promedio simple de la tasa de desempleo correspondiente a los tres meses que componen el trimestre en cuestión.

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La tasa de crecimiento anualizada en un trimestre dado resulta del cambio proporcional en el nivel de producto respecto al nivel del mismo trimestre pero del año anterior al de referencia. Por ejemplo, la tasa de crecimiento anualizada para el trimestre enero-marzo de resulta del cambio proporcional en el producto respecto al nivel exhibido en enero-marzo de .

Así mismo, la regresión de la ecuación estática con datos anuales para 1949- 200646 permitió a Knotek obtener , próximos a los resultados trimestrales, según Knotek si se divide los coeficientes estimados entre cuatro. A partir de este resultado, Knotek presenta una conclusión interesante: la Ley de Okun no parece permanecer estable durante el período estudiado.

Knotek con base en las observaciones correspondientes a los años 2003 a 2006 enfatiza en que la Ley de Okun no parece mostrar la validez que sugieren los resultados anteriores47. Utilizando la metodología de coeficientes recursivos, Knotek encuentra en períodos cortos importantes variaciones en la relación cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto, es decir, con base en las estimaciones recursivas, de acuerdo a Knotek el Coeficiente Okun para EE UU, aunque permanece negativo, presenta importantes variaciones a lo largo del tiempo, sobre todo en fechas posteriores a mediados de los años noventa.

Geldenhuys, J. y Marinkov, M. (2007) presentan “Robust estimates of Okun`s

coefficient for South Africa”, donde analizaron y estimaron la propuesta de brechas de

Okun para Suráfrica durante el lapso 1970-200548. Estos autores conceptualizaron la Ley de Okun como la relación entre el producto cíclico (brecha del producto) y el desempleo cíclico (brecha del desempleo), en consecuencia partieron de la ecuación de brechas (2007:3):

(2.6)

Donde la notación es: es la brecha del producto, es el logaritmo del producto observado, el logaritmo del producto potencial, es la tasa

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En este caso las series utilizadas por Knotek fueron construidas de la siguiente manera. Para la tasa de crecimiento del producto el cambio porcentual en el producto del cuarto trimestre de respecto al cuarto trimestre de , mientras que para el cambio en la tasa de desempleo la diferencia entre la tasa de desempleo en diciembre del año y la tasa de desempleo en diciembre de .

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Según Knotek un problema con la serie de largo tiempo es que puede ocultar cambios en la relación contenida en la Ley de Okun.

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Adicionalmente Geldenhuys y Marinkov analizan la Ley de Okun desde una perspectiva asimétrica (efectos diferenciados del ciclo del producto sobre el ciclo del desempleo).

de desempleo cíclica, y la tasa de desempleo observada y potencial (2007:3), respectivamente, es el Coeficiente Okun , y el término de error estocástico (2007:3). Posteriormente los autores incorporan rezagos de la variable dependiente y de la independiente entre las variables explicativas, obteniendo la siguiente ecuación:

(2.7)

Luego, efectuaron varias regresiones de (2.7) con un rezago de la brecha del desempleo y uno de la brecha del producto, es decir estimaron finalmente la ecuación

.

Describimos los resultados más significativos de este trabajo49. En la regresión de primeras diferencias Geldenhuys y Marinkov hallan un Coeficiente Okun contemporáneo igual a -0,164, lo cual significa que para Suráfrica durante el período analizado un 1% de incremento en el producto real se asocia con una reducción de 0,164 puntos porcentuales en la tasa de desempleo. Del otro lado, la magnitud del Coeficiente Okun contemporáneo para la ecuación (2.7) implica que, manteniendo constante otros factores, un 1% de incremento en la brecha del producto es asociado con un decrecimiento en el desempleo cíclico de entre 0,175 y 0,297 puntos.

Gabrisch, Hubert y Buscher, Herbert S. (2005) en “The unemployment-growth

relationship in transition countries” estiman la Ley de Okun para un grupo de países en

transición, de igual manera a través del modelo de primeras diferencias dinámico:

(2.8)

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Geldenhuys y Marinkov estimaron una ecuación de primeras diferencias dinámica con un rezago del cambio en la tasa de desempleo y un rezago de la tasa de crecimiento del producto, y además realizaron siete estimaciones de la ecuación (2.7) (para un total de ocho regresiones). Cinco (5) de las regresiones presentaron o problemas de autocorrelación (las numeradas como 4.2, 4.3 y 4.6; Ver Cuadro 3, pp. 14 del trabajo de Geldenhuys y Marinkov) o bien inestabilidad de los coeficientes (las numeradas como 4.5 y 4.8. Ver Apéndice I, Gráfico IA, pp. 17). En consecuencia, sólo discutiremos los resultados numerados como 4.1 (modelo de primeras diferencias), 4.4 (ecuación 2.7 con las series e estimadas con el Filtro Band-Pass), y 4.7 (ecuación 2.7 con con el Filtro Band-Pass e por medio de una función de producción combinada con el Filtro Band-Pass).

Donde es el cambio en la tasa de desempleo, representa la tasa de crecimiento del producto, es el coeficiente ligado a la tasa de crecimiento del producto observado (Coeficiente Okun), el cual, de acuerdo a los autores, refleja la capacidad del mercado de trabajo de transformar el crecimiento del producto en menos desempleo. Mientras más alta sea la magnitud del Coeficiente Okun, más baja es la rigidez del mercado. Por su parte, es la variable dependiente rezagada un período, la cual es introducida por Gabrisch y Buscher en la ecuación para capturar el ajuste dinámico, y es una dummy para quiebre estructural.

Gabrisch y Buscher estimaron la ecuación (2.8) con datos trimestrales del cambio en la tasa de desempleo y de la tasa de crecimiento del producto (datos anualizados) para el período comprendido entre 1994:1 y 2004:4 correspondientes a ocho (8) países de Europa Central y del Este50. Utilizando Mínimos Cuadrados en Dos Etapas con variables instrumentales y dummy para quiebre estructural, Gabrisch y Buscher hallaron Coeficientes Okun con el signo esperado, pero no significativos estadísticamente en la mayoría de los casos (países) (2005:13)51. Los resultados sugieren, sólo para la República Checa, que la tasa de crecimiento del producto observado tuvo influencia estadística sobre la tasa de desempleo (Coeficiente Okun igual a -0,098).

Para los autores citados, es probable que la tasa de desempleo en el resto de países se haya visto afectada por factores o determinantes específicos del proceso de transición que experimentaron, sobre todo porque la primera estimación abarca un período cercano a la primera etapa de transición de estas economías (se refieren a los datos de 1994 y próximos). Debido a ello, Gabrisch y Buscher vuelven a efectuar la estimación para cada país, pero considerando el lapso 1998:1-2004:4, encontrando una mejora notable en cuanto a la significancia y sensibilidad de los resultados.

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Estonia, Hungría, Letonia, Lituania, Polonia, República Checa, Eslovaquia y Eslovenia, países que pertenecieron a la extinta Unión Soviética y/o a la ex Yugoslavia.

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Además, desde el punto de vista estadístico, los autores hallaron una alta autocorrelación en las estimaciones correspondientes a cinco (5) países.

Otra investigación relevante es la de Belmonte, Ana y Polo, Clemente (2004). En su trabajo, titulado “Formulaciones de la Ley de Okun y resultados para España”, estos autores inician con una excelente descripción de un conjunto de trabajos disponibles sobre la Ley de Okun, enfatizando en las metodologías econométricas que han sido ampliamente utilizadas por la literatura. Luego de ello, los autores proceden al contraste empírico de la Ley de Okun para presentar nuevos resultados para España.

Belmonte y Polo emplean dos medidas del producto y de la tasa de desempleo. Para el producto utilizan las cifras trimestrales del PIB en bases 1986 y 1995, mientras que para la tasa de desempleo recurren a los datos de la Encuesta de Población Activa52 y son dispuestas para el período 1976:3-1998:4 en base 1986 y 1980:1-2001:4 en base 1995. Las series por ser de frecuencia trimestral fueron desestacionalizadas antes por los autores mediante el procedimiento X11. Utilizando la generalización dinámica de la ecuación de primeras diferencias:

(2.9)

Belmonte y Polo hallaron un Coeficiente Okun de corto plazo igual a -0,35 con las series de base 1986 y -0,31 con las de base 1995. De la misma forma,