Estudio con diferentes políticas de retransmisión.

Como ya observamos, tener una lista de espera en el sistema reduce el número de llamadas bloqueadas por falta de código. Sin embargo, los usuarios de la lista de espera sufren un retardo antes de ser atendidos, el tiempo que los usuarios se mantienen en espera es aleatorio. En [20] se utilizaron políticas de retransmisión utilizadas en esquemas de acceso aleatorio [21] aplicadas a sistemas de telefonía móvil basados en CDMA con algunas variantes en cuanto a los tiempos de retransmisión. Aquí, utilizamos esas políticas para generar el tiempo de espera de los usuarios en la lista. Las políticas son las siguientes:

• Binaria exponencial. Es una variable aleatoria con distribución uniforme sobre un intervalo exponencial binario, es decir, el intervalo de tiempo de espera aumenta en potencias de dos cada que se realiza un nuevo reintento [1, 2i-1

t ]. Donde i es el reintento i-ésimo.

• Uniforme. Es una variable aleatoria con distribución uniforme en el intervalo [1, t ].

• Constante. Es un tiempo t constante.

Donde t tiene un valor igual al tiempo medio de servicio, 120 segundos [3].

En la tabla 4.2, se muestra de forma resumida el desempeño de cada una de las políticas de retransmisión.

Parámetros. Binario exponencial. Uniforme. Constante. Tiempo medio de espera. 29.5 seg. 99.3 seg. 195.67 seg. Número promedio de reintentos. 2.35 1.89 1.82

Tamaño promedio de la lista de espera. 2.7 4.33 7.2 Probabilidad promedio de llamada

bloqueada por falta de código. 2.3% 1.5% 1.6%

Throughput promedio. 39.95 39.64 39.62

Índice de igualdad promedio. 0.972 0.975 0.974 Ocupación promedio. 65.82% 66.4% 66.3%

En la tabla podemos ver que cada política de retransmisión presenta un tiempo medio de espera diferente. Aún cuando estamos considerando que los servicios en la lista de espera no presentan sensibilidad al retardo, no es posible dejar a un usuario en ella por tiempo indefinido. Si queremos ofrecer una buena calidad de servicio debemos hacer que este tiempo sea lo más bajo posible. Entonces, ocuparíamos una política de retransmisión binario exponencial.

Por otra parte si lo que se quiere es mejorar el desempeño en términos de la probabilidad de bloqueo la política que ofrece esto es la uniforme. Es la que presenta el menor bloqueo pero el tiempo de espera promedio es de 99 segundos.

En cuanto al throughput, índice de igualdad y la ocupación, no se observa un impacto fuerte. Es decir, podemos utilizar cualquiera de las 3 y no obtenemos beneficio alguno.

Finalmente, observamos que el índice de igualdad se encuentra afectado por la probabilidad de bloqueo, esto es, un aumento en esta probabilidad presenta un índice menor. En este caso la probabilidad más alta se tiene con la política binario exponencial para un índice de 0.972 y para la probabilidad más baja (uniforme) el índice es de 0.975. La diferencia no es alta, pero ratifica los argumentos expuestos en secciones anteriores.

REFERENCIAS

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Las principales características de los sistemas de telefonía móvil de tercera generación, o sistemas IMT-2000, son: la transmisión de datos de alta velocidad, proporcionar servicios de

roaming global y flexibilidad para ofrecer servicios, como voz, datos, servicios multimedia, e- mail e Internet, entre otros. Existen dos estándares de tercera generación, CDMA2000 y WCDMA. Ambos basados en la técnica de espectro disperso, que se refiere a dispersar una señal sobre un ancho de banda mucho mayor al requerido para transmitirla. Para esto se utilizan códigos de dispersión, cuya principal característica es su baja correlación cruzada. La tasa de los códigos de dispersión debe ser mucho mayor a la tasa de información, con la finalidad de ofrecer una mayor resistencia a la interferencia, al ruido y evitar la interceptación. El factor de dispersión es la relación que existe entre la tasa de la información y la tasa de dispersión. Entre mayor sea éste la información presenta mayor inmunidad a la interferencia. Este trabajo está basado en el estándar WCDMA, cuya principal característica es tener flexibilidad para ofrecer diferentes tipos de servicios con tasa variable. Esta flexibilidad la logra porque, al igual que las redes de datos, es un estándar en capas. Las capas que lo componen son la capa física, la capa de enlace de datos (MAC y RLC) y la capa RRC.

La capa física se encarga de la detección de errores en los canales de transporte e indicación a las capas superiores, codificación/decodificación de canales de transporte, multiplexaje/demultiplexaje de canales de transporte y mapeo de canales de transporte en canales físicos. Para proporcionar diferentes servicios con una cierta QoS, acondiciona la señal digital de capas superiores para que pueda transmitirse por el medio.

La capa MAC coordina el acceso al medio físico sobre el que se transmite la información, gestiona simultáneamente el acceso de un número de usuarios para un recurso compartido. Es la responsable de la encriptación de información. La capa RLC asegura que la información se transmite de manera fiable y provee de servicio a los paquetes que la capa física no envió correctamente. La capa RRC establece, modifica y libera las entidades de las capas 1 y 2, los mensajes llevan en su carga útil la ubicación el usuario, conexión y sesión.

Para proporcionar diferentes tipos de servicio con tasa variable WCDMA utiliza códigos de longitud variable OVSF, que por tener un factor de dispersión variable permiten alcanzar estas tasas y su propiedad de ortogonalidad evita que exista interferencia entre los usuarios (idealmente). Estos códigos se generan de forma recursiva a partir de una matriz Hadamard modificada o un árbol binario, donde cada nodo representa un código. A cada nivel del árbol le

corresponde un factor de dispersión y esto permite que cada código tenga una tasa de transmisión dependiendo del nivel. En el árbol, los códigos hoja son los del nivel más bajo con una tasa R y la tasa aumenta en cada nivel en potencias de dos hasta el código raíz.

Se han propuesto diferentes formas de asignar los códigos OVSF para WCDMA, en este trabajo se estudiaron tres estrategias de asignación fijas Random, Leftmost y Crowded First. La estrategia Random asigna de forma aleatoria cualquier código que encuentre libre de tasa kR. Leftmost asigna de izquierda a derecha el primer código que encuentra libre de tasa kR y la estrategia Crowded First asigna el código libre de tasa kR que se encuentre en la rama más pesada.

La manera en cómo estos códigos son asignados impacta en el desempeño del sistema, por ello es importante evaluar la forma en cómo se realiza esta asignación. Para esto se planteó un ambiente de simulación en el que consideramos en una celda, cuatro tipos de servicio de tasas,

R, 2R, 4R y 8R, modelamos el arribo de los usuarios al sistema como un proceso de Poisson, el tiempo que un usuario se mantiene utilizando los recursos del sistema se generó a partir de una variable aleatoria con distribución exponencial negativa y los códigos son generados por medio de un árbol con un factor de dispersión máximo de 64.

El desempeño del sistema se evaluó en términos de la probabilidad de llamada bloqueada, que se presenta cuando no existe capacidad suficiente en el árbol para atender la solicitud, la probabilidad de llamada bloqueada por falta de código, que es cuando a pesar de tener capacidad suficiente en el árbol no se tiene algún código libre para atender la solicitud; el

throughput, el índice de igualdad con el que se atiende a los usuarios (Fairness Index ) y la ocupación de los recursos.

Consideramos varios casos, el primero que presentamos es para el mismo tiempo medio de duración de la llamada (120 segundos) y mismo porcentaje para los cuatro servicios (R:2R:4R:8R = 25:25:25:25). Observamos que la estrategia que presenta el mejor desempeño, en cuanto al bloqueo de llamada por falta de código, es Crowded First, seguida de Leftmost y

Random, que al asignar de forma aleatoria provoca que exista mayor bloqueo, debido a que fragmenta demasiado el árbol y evita que códigos de tasas altas puedan ser asignados, es por esto que la ocupación de los recursos en esta estrategia es la más baja de las tres. Caso contrario es el que presenta Crowded First, pues el asignar en la rama más pesada favorece el desempeño del sistema, es decir, presenta menor bloqueo y una ocupación mayor de los recursos. Esta mayor

ocupación de los recursos se refleja en el throughput, siendo el más alto. Para la probabilidad de bloqueo de llamada las estrategias presentan un comportamiento inverso, esto es, la estrategia Random presenta el mejor desempeño, pues tiene la probabilidad de bloqueo de llamada más baja, el motivo es que al asignar de forma aleatoria y fragmentar demasiado el árbol, evita que la capacidad total disponible del árbol sea baja lo cual no significa que se tenga disponibilidad de códigos. Crowded First fragmenta menos el árbol, sin embargo, reduce la capacidad total disponible del árbol y es por esto que presenta la probabilidad de bloqueo de llamada muy alta. Como la estrategia Random presenta una alta probabilidad de bloqueo de códigos de tasas altas el índice de igualdad es el menor de las tres estrategias, nuevamente

Crowded First presenta el mayor índice de igualdad, es decir, asigna los recursos con mayor justicia, esto porque la diferencia que existe entre las probabilidades de bloqueo de cada tipo de servicio es menor. A medida que la carga de tráfico aumenta el índice de igualdad disminuye pues se tiene menor número de recursos disponibles y ya no es posible asignar los recursos con la misma igualdad. De los resultados obtenidos observamos que la manera en cómo se asignan los códigos afecta el desempeño del sistema, por eso es importante utilizar una estrategia que favorezca el desempeño del mismo.

Al variar el factor de dispersión no se afecta el desempeño del sistema, es decir, las estrategias de asignación mantienen el mismo comportamiento, lo que se presenta es que al tener un factor de dispersión mayor es posible ofrecer una mayor cantidad de recursos. Se logran los mismos valores de probabilidad de bloqueo de llamada por falta de código pero a un valor de carga de tráfico mayor. Por ejemplo, para la estrategia Crowded First con un factor de dispersión de 64, para una carga de tráfico de 88 se tiene una probabilidad de bloqueo de llamada por falta de código de 0.14, mientras que con un factor de dispersión de 256 se logra ese valor de probabilidad de bloqueo para una carga de tráfico de 344.

El siguiente caso que evaluamos fue asignar un porcentaje diferente para cada tipo de servicio (R:2R:4R:8R = 40:40:10:10) y mantener el mismo tiempo medio de servicio. En los resultados se observa que la probabilidad de llamada bloqueada por falta de código disminuye para las tres estrategias, debido a que la probabilidad de bloqueo para los servicios de tasas altas (4R y 8R) disminuye por tener un porcentaje de servicios menor. Esto provoca que también el throughput

sea sensiblemente menor. El comportamiento de las estrategias se mantiene, es decir, Random

una disminución, debido a que éste depende de la diferencia entre las probabilidades de bloqueo de cada tipo de servicio, al ser grande la diferencia el índice de igualdad disminuye y los servicios ya no se atienden con la misma igualdad.

Otro caso analizado fue cuando utilizamos para cada tipo de servicio el mismo porcentaje pero diferente tiempo medio de duración. Asignamos a los servicios de tasa R el mayor tiempo medio de duración y a los servicios de tasa 8R el menor. El comportamiento de las tres estrategias se mantiene en todas las métricas evaluadas. Observamos que la probabilidad de bloqueo de llamada por falta de código aumenta cuando a los servicios de tasa R se les asigna un tiempo medio de servicio mayor. Esto sucede porque los servicios de tasas bajas se mantienen por más tiempo utilizando los recursos del sistema e implica que los códigos de tasas altas se mantengan bloqueados. El throughput presenta una disminución considerable con respecto a los casos anteriores, esto se debe a que no logra niveles altos por tener un mayor bloqueo en los servicios de tasas altas. El índice de igualdad también disminuye cuando se asigna a cada servicio un tiempo medio de duración diferente.

En la literatura se proponen diferentes estrategias de asignación dinámica que eliminan el bloqueo de llamada por falta de código, estos algoritmos reasignan códigos para dejar libre uno que cubra la necesidad de la nueva solicitud. Los algoritmos son muy complejos e incrementan la carga de señalización. Es por esto que en este trabajo consideramos solamente estrategias de asignación fijas, y atacamos el problema del bloqueo de llamada por falta de código utilizando un sistema en espera, es decir, cuando no se tiene un código disponible para ser atendida la solicitud se mantiene en espera cierto tiempo hasta que exista un código disponible. No todos los servicios se mantienen en espera, únicamente aquellos que no son sensibles al retardo (servicios de tasas 2R, 4R y 8R ), de esta forma el bloqueo que se presenta es de los servicios en tiempo real y de aquellas solicitudes, que estando en espera, excedieron los 5 reintentos antes de poder ser atendidas.

Evaluando cada una de las métricas anteriores, al tener en el sistema una lista en espera, observamos que el comportamiento de las estrategias se mantiene, a pesar de presentarse una disminución en la probabilidad de bloqueo de llamada por falta de código para Random del 50% y para Leftmost y Crowded First del 36%. Como el comportamiento de las estrategias no se altera al utilizar la lista en espera, evaluamos las métricas anteriores solamente para la estrategia Crowded First, y comparamos los resultados con y sin lista de espera.

De los resultados obtenidos, al utilizar la lista en espera, observamos que al presentarse una reducción en la probabilidad de llamada bloqueada por falta de código la utilización de los recursos es mayor y por esto el throughput aumenta. El índice de igualdad también es mayor al utilizar el sistema de espera, pues existe una mayor probabilidad de que sean atendidos antes de ser bloqueados y aumenta la igualdad con que éstos son atendidos.

Finalmente, para el tiempo de espera de los usuarios en la lista de espera se evaluaron tres políticas: binario exponencial, uniforme y constante. No obtuvimos una política que ofreciera el mejor desempeño en todas las métricas, es decir, cada una presenta ventajas sobre las otras, dependiendo de la métrica. Si queremos que el tiempo de espera sea el mínimo, aún cuando los servicios presentan baja sensibilidad al retardo, utilizaríamos una política binario exponencial. Si requerimos una menor probabilidad de bloqueo por falta de código utilizaríamos la uniforme. Por último, si queremos el mínimo de reintentos utilizamos un tiempo de espera constante.

Como trabajo futuro se plantea el desarrollo de una estrategia que considere la ubicación del usuario dentro de la celda, esto es, que considere las pérdidas por trayectoria. Lo anterior se debe a que un usuario que se encuentra en el borde de la celda requiere mayor potencia que uno que se encuentra cerca de la BS.