Evolución de los elementos direccionales del CMT en Iberia durante el primer milenio a.C.

Estos resultados se encuentran en:

Palencia-Ortas, A., Osete, M.L., Campuzano, S. A., McIntosh, G., Larrazabal, J., Sastre, J., Rodriguez-Aranda, J. (in

prep) Evolution of the Earth’s magnetic field in Iberia from Late Bronze Age to Roman Times: New Iberian

archeomagnetic data.

En la actualidad la base de datos direccional cuenta con 62 datos en el intervalo temporal del 1200 a.C. al 200 d.C. De estos datos 33 provienen del estudio realizado en el norte de Portugal. Los resultados arqueomagnéticos se pueden encontrar en Osete et al. (in press) y en Palencia-Ortas et al. (in prep). La aportación principal de esta tesis en el último de estos trabajos ha sido la generación de una curva de PSV direccional de Iberia para el primer milenio a.C.

Para la compilación de la PSVC direccional de Iberia desde el 1200 a.C. al 200 d.C. se ha utilizado el método bootstrap (Korte & Constable, 2008; Thébault & Gallet, 2010) descrito en detalle en el Capítulo 3.

La curva ha sido generada con datos de alta calidad localizados dentro del círculo de 600 km de radio centrado en Madrid. El criterio de calidad establecido es similar al propuesto por Hervé et al. (2013a) en la curva de variación secular direccional para Europa Occidental: 1) número de especímenes por estructura debe ser mayor o igual a 4; 2) el valor del α95 debe ser menor o igual a 5º; y 3) la incertidumbre de la edad debe ser menor o igual a

±250 años. La aplicación rigurosa de estos criterios elimina 7 datos de la base de datos de Iberia, quedando un total de 55 datos de alta calidad. Los datos han sido previamente relocalizados a las coordenadas de Madrid (40.4ºN, 3.7ºO) a partir del método del polo geomagnético virtual, explicado en detalle en el Capítulo 3. Como se puede observar en la Figura 4.5 y ya se mencionó en el capítulo anterior, aunque el número de datos es notable su distribución temporal no es homogénea por lo que aún existe una laguna importante de información en el periodo comprendido entre los años 850 - 300 a.C. No obstante vamos a proceder a generar una primera curva basada exclusivamente en datos de Iberia, i.e. 600 km de radio desde Madrid, para analizar si es posible obtener una PSVC robusta en este periodo temporal.

De acuerdo a la metodología explicada en el Capítulo 3, se generaron un conjunto de 5000 PSVCs para la declinación y para la inclinación, respectivamente, usando los valores direccionales originales de la base de datos perturbados y una base de B-splines cúbicos penalizados en el tiempo. La PSVC direccional final se calculó como el

88 promedio de las 5000 curvas junto con su desviación estándar (al 95% de nivel de confianza). En este caso, la base de B-splines se determinó usando puntos fijos cada 50 años y se regularizó por la función de penalización capaz de controlar la suavidad de la curva direccional estimada. Recordemos que esta función se elige a partir de la segunda derivada de la función estimada (la PSVC) multiplicada por un parámetro de suavizado que controla esta regularización (α). Si este parámetro es demasiado alto, la suavidad de la curva se sobreestimará. Si por el contrario el parámetro de amortiguamiento es demasiado bajo, la regularización no tendrá ningún efecto y la variabilidad de la curva no será realista. El parámetro óptimo se localiza en el punto de inflexión o “punto rodilla” de la curva del error cuadrático medio entre el dato original y el estimado a partir de la PSVC, en función de diferentes parámetros de amortiguamiento (Figura 5.1). En este caso este parámetro se escoge como α = 1, como se muestra en la Figura 5.1.

Figura 5.1. Error cuadrático medio de a) la declinación y b) la inclinación en función del logaritmo del parámetro de

amortiguamiento de la regularización en el método boostrap. Con una flecha se señala el "punto rodilla" que indica el valor óptimo de este parámetro, que en este caso es igual a 1.

La PSVC direccional obtenida se muestra en la Figura 5.2. Como se puede observar, existe una gran incertidumbre entre el año 800 y 500 a.C., especialmente patente en la curva de inclinación, y que es debida a la escasez de datos en ese intervalo de tiempo. La curva obtenida se ha comparado con la curva de variación secular para Europa Occidental (Hervé et al., 2013a), el modelo regional SCHA.DIF.3k (Pavón-Carrasco et al., 2009) y el modelo global ARCH3k.1 (Korte et al., 2009, ver Capítulo 2 para más detalles sobre este modelo).

La curva de variación secular para Europa Occidental se construyó siguiendo un método estadístico distinto al empleado aquí: la estadística bivariada, que es una extensión de la estadística bivariada de Fisher (Le Goff, 1990; Le Goff et al., 1992). Para su construcción se usaron 204 datos con edades comprendidas entre 1500 a.C. y 200 d.C., localizados dentro de un radio de 1000 km centrado en París. Los datos fueros seleccionados usando la base de datos de GEOMAGIA50v2 (Donadini et al., 2009) y provienen de Reino Unido, Alemania, Suiza, Austria, Italia y España. Estos autores siguieron un criterio de calidad simple, similar al empleado aquí,

89 basado en el número de especímenes por estructura (mayor de 2), el valor del α95 (menor de 5º) y la incertidumbre

en la edad (menor de ± 250 años). Mientras que el modelo europeo SCHA.DIF.3k se generó mediante la inversión de todos los datos arqueomagnéticos de la base de datos europea aplicando en el espacio el análisis armónico en un casquete esférico (SCHA por sus siglas en inglés, Spherical Cap Harmonic Analysis) y ventanas móviles solapadas en el tiempo. Para la generación de dicho modelo se aplicaron varios criterios de selección basados en las incertidumbres de las medidas, además de una eliminación de outliers (datos que presentan valores anómalamente altos o bajos en relación al resto) durante el proceso de modelado cuando éstos se desviaban más de tres veces la desviación estándar media en cada ventana temporal (ver Pavón-Carrasco et al., 2009 para más detalles).

Observamos que la curva de Iberia obtenida en este trabajo es mucho más suave que la curva para Europa Occidental o las curvas sintetizadas por los modelos globales o regionales y, además, presenta una gran incertidumbre. Como era de esperar, las curvas convergen en las épocas en las que el número de datos es apreciable y muestran discrepancias en aquellos periodos para los que no hay datos disponibles. Si en estos periodos de escasez de datos hay una variación relevante en alguno de los parámetros del campo geomagnético, ésta, obviamente, no queda reflejada en la curva de Iberia. Tal es el caso del máximo de inclinación que predice la curva de Hervé et al. (2013a) y el modelo regional en torno al año 600 a.C. Si bien hay que señalar que el modelo global ARCH3k.1 no predice dicho máximo y los valores esperados según este último modelo se encuentran dentro del intervalo de error de la curva de Iberia.

Figura 5.2. (a-b) PSVC (Declinación-Inclinación) junto con los datos dentro de un radio de 600 km desde Madrid. Los datos

rojos representan los datos direccionales del estudio de hornos y hogares de Portugal detallado en Palencia-Ortas et al. (in

prep.) y el dato de los hornos CIA (Osete et al., 2016) descritos en el Capítulo 4. Los datos verdes corresponden al resto de datos de Iberia. Para comparar, se representa también la curva de variación secular de Europa Occidental (Hervé et al., 2013a), el modelo regional SCHA.DIF.3k (Pavón-Carrasco et al., 2009) y las predicciones en Madrid dadas por el modelo global ARCH3k.1 (Korte et al., 2009).

Como ya apuntamos en el Capítulo 4, si ampliamos el área de estudio, incluyendo los datos que provienen de yacimientos situados dentro del radio de 900 km centrado en Madrid, la base de datos mejora notablemente y aún se puede mantener la hipótesis de que el error cometido al relocalizar los datos está dentro del error paleomagnético (ver Capítulo 3, Sección 3.2.3). Manteniendo el mismo criterio de selección, el número de datos de entrada para construir la curva es ahora de 120 datos, de los cuales 61 provienen del sur de Francia y 4 del norte de Marruecos (ver Figura 5.3). Pero lo más importante es que se elimina la laguna de datos del intervalo temporal del 850 a.C. al 300 a.C.

90 Con la misma metodología seguida para el caso anterior, la PSVC direccional obtenida se muestra en la Figura 5.3. Esta curva está recogida en Palencia-Ortas et al. (in prep). La descripción detallada de esta curva se realizará en la siguiente sección, cuando presentemos la PSVC completa para los últimos 3000 años. Pero cabe destacar aquí que la variación en declinación es muy similar a la que proporcionaba la curva basada exclusivamente en datos de Iberia, aunque la incertidumbre ha disminuido notablemente en el intervalo temporal del 850 a.C. al 300 a.C. Por el contrario, la variación en inclinación ha cambiado en el mismo intervalo. Observándose ahora el máximo en inclinación en torno al año 600 a.C. que predecía el modelo regional y la curva para Europa Occidental.

Figura 5.3. (a-b) PSVC (Declinación-Inclinación) junto con los datos dentro de un radio de 900 km desde Madrid. Los datos

rojos representan los datos direccionales del estudio de hornos y hogares de Portugal detallado en Palencia-Ortas et al. (in

prep.) y el dato de los hornos CIA (Osete et al., 2016) descritos en el Capítulo 4. Los datos verdes son el resto de datos de Iberia. Los datos azules corresponden a los datos de Francia y Marruecos. La curva de Iberia se representa junto con su banda de error al 95% de nivel de confianza.