La ecuación que describe un cont rol convencional PI D est á dada com o:
∫
⋅ + ⋅ + ⋅ = ° edt K e K e Kp u D I (F.4.)De esta m anera, en un caso discreto de un control PI D com o un cont rol difuso, uno t iene un proceso de variable de estado adicional, nom brado
errores los
de
suma− − − denot ado δe y registrado com o:
∑
− = = 1 1 ) ( ) ( k i i e k e δ (F.5.)Ent onces la expresión sim bólica para una regla de un cont rol PI D com o cont rol difuso es
Si e es ( propiedad del sím bolo) y Δe es ( propiedad del sím bolo) y δe es ( propiedad del sím bolo) ; ent onces u es ( propiedad del sím bolo)
En algunos casos, cuando el conocim iento acerca de la estim ación del parám etro del proceso y su estructura está disponible, puede no querer confinarse a uno m ism o para el uso del error, cam bio del
error, sum a de errores com o un proceso de variables de estado, pero se prefiere usar el actual proceso de variables de est ado. La expresión sim bólica para una regla en el caso de ent radas m últ iples y una salida, es la siguient e:
Si x1 es ( propiedad del sím bolo) y…xn es ( propiedad del sím bolo) ; ent onces, u es ( propiedad del sím bolo)
Reglas t ipo Si – Entonces son derivadas usualm ent e de un m odelo de un proceso difuso. Los detalles concernientes a la derivación de un cont rol t ipo difuso em pleando cada regla es ej em plificada com o:
Si x1 es ( propiedad del sím bolo) y…xn es ( propiedad del sím bolo) ; ent onces u = f(x1...xn).
Donde f es una función lineal del proceso de variables de est ado )
,... 1
(i n
xi = el t ipo de un control difuso es em pleado m as tarde en un tipo de reglas para un controlador tipo Sugeno. [ 29]
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