FUENTES DE DATOS

Los datos empíricos para esta investigación provienen de distintas fuentes: del DCPBA; de los materiales utilizados por cuatro profesores que enseñan Estadística en los ISFD y de las respuestas de los EPM a dos cuestionarios. En lo que sigue se describen, en forma global, las fuentes de datos.

3.4.1 EL DISEÑO CURRICULAR DE LA FORMACIÓN DOCENTE

En el Capítulo 5 se presenta la organización del DCPBA. Este documento se compone de una lista de nociones mínimas a estudiar en torno a la Estadística, y se enuncian las expectativas de logros de su estudio (Anexo I). Atendiendo a la estructura del material, se analizaron los saberes que se proponen estudiar en conjunto con las expectativas de logro enunciadas en el documento. Esto permitió realizar inferencias acerca del tipo de tareas que se propone estudiar, y aproximarse a las características esenciales de las OM en torno a la Estadística que se requieren estudiar en la formación de profesores. Esta propuesta fue analizada en relación al MPR construido en el Capítulo 4.

3.4.2 MATERIALES UTILIZADOS POR LOS PROFESORES

Los libros de texto, como los materiales editados por los profesores, son un producto del proceso de transposición didáctica (Chevallard, 1991), es decir, la adaptación del conocimiento matemático para ser enseñado en una institución particular. Tanto los libros de texto como los materiales editados por los profesores manifiestan, no sólo las ideas de los autores, sino las distintas ideas que se transmiten en el proceso de enseñanza a los estudiantes (Bucari, Bertero, Trípoli, 2007).

Para este trabajo, se dispuso del material propuesto para el estudio por una muestra intencional de profesores a cargo de la materia Probabilidad y Estadística, en la formación de profesores de Matemática en ISFD de la Región 4 de la provincia de Buenos Aires. Estos materiales fueron suministrados por los mismos profesores luego

de ser entrevistados. En dichas entrevistas, a cargo de la investigadora, se formularon los objetivos de esta tesis y se solicitó el acuerdo para el uso del material con fines exclusivamente académicos. Los profesores accedieron a compartir los materiales utilizados en los cursos durante el ciclo académico 2015 (Anexo II).

Si bien los materiales tienen diferentes estructuras, en general, contienen enunciados que corresponden al entorno tecnológico–teórico, ejemplares de tareas con la indicación de las técnicas necesarias para su hacer y la propuesta de tareas para su estudio.

El análisis en profundidad de estos materiales se presenta en el Capítulo 5. La caracterización de los mismos contempla los aspectos que siguen:

- Descripción de la estructura general del material

- Caracterización del entorno tecnológico-teórico propuesto

- Identificación de los elementos del entorno práctico-técnico

- Descripción de los ejemplares de tareas resueltos

- Descripción de las tareas propuestas para que los EPM resuelvan

- Descripción de los conjuntos de tareas de síntesis propuestas a los EPM

El entorno tecnológico-teórico presentado en cada material se muestra respetando fielmente el modo en que se describe en cada material. Sin embargo, en algunas situaciones puntales, no fue posible y se optó por una reescritura que atendiera las características del propio material. Para identificar el entorno tecnológico-teórico

explícito en el material, se adopta la notación J

i

 , donde el subíndice se asocia a la noción estadística i, en tanto que el supraíndice identifica al material utilizado por el

Profesor J. Así, por ejemplo, A

6

 se usará para nombrar la sexta noción identificada en el

entorno tecnológico-teórico del material propuesto por el Profesor A.

Para establecer los elementos del entorno práctico–técnico se identifican los géneros de tareas y tipos de tareas que se asocian a cada una de las tareas presentes en los materiales y se explicitan en general las técnicas indicadas en los ejemplares de tareas.

La notación empleada es Gi_{para referir al i-ésimo género de tarea definido en el MPR.}

En tanto que la forma para designar a los tipos de tareas es i

J

T , donde el supraíndice i

indica el tipo de tarea identificada en el material propuesto por el profesor J. Así por

ejemplo, 2

B

T hace referencia al segundo tipo de tareas identificado en el material

propuesto por el profesor B. La identificación tanto de los géneros como de los tipos de tareas, se realizó atendiendo a los homólogos constructos del MPR construido.

Para la caracterización de los ejemplares de tareas resueltos, que se alternan con el entorno tecnológico-teórico presente en el material, estos son descriptos en detalle de manera individual: se indica el entorno tecnológico-teórico que demanda su realización, las técnicas empleadas, los tipos de tareas a los que refieren y el/los indicadores de completitud presentados en el Capítulo 2, a los que pudieran asociarse la tarea.

En cuanto a las tareas propuestas para que los estudiantes resuelvan, que se intercalan con el entorno tecnológico- teórico presentado en el material, además de identificar los mismos aspectos que para los ejemplares resueltos, se muestra al menos una técnica para su resolución.

52 En los cuatro materiales se proponen conjuntos de tareas para que los estudiantes resuelvan, pero a modo de síntesis. En los distintos materiales estos conjuntos reciben denominaciones como Trabajo Práctico, Ejercicios de Repaso, Para Aplicar o Práctica. Para estos conjuntos de tareas, se decidió describirlos en conjunto a través de las categorías que conforman la Tabla 4.

Tabla 4

Tabla para el análisis de tareas de síntesis

Género de tareas Tipo de tareas Ejemplar de tarea Número de tarea Entorno tecnológico- teórico inmediato Indicador de completitud matemático

En la primera columna se recoge el Género de tareas (Gi) al que refiere la tarea que se

analiza. La segunda columna identifica al Tipo de tareas ( i

J

T ) que refiere la tarea. En la

tercera columna se indica un Ejemplar de tarea que corresponde al tipo de tareas. En la

cuarta columna (Número de tarea) se listan todas las tareas propuestas en el material que corresponde al tipo de tareas identificado. En la quinta columna se indica el

Entorno tecnológico-teórico inmediato necesario para el hacer del tipo de tarea.

Finalmente, en la sexta columna se identifica el Indicador de completitud matemático al

que refiere el tipo de tarea.

Al finalizar la descripción de cada uno de los materiales, se presenta la comparación tanto del entorno tecnológico-teórico propuesto en cada material, como de los géneros de tareas identificados. Luego, se contrastan estos resultados con los obtenidos del análisis del DCPBA. Así también, se indica la distribución de frecuencias de los géneros de tareas identificados, lo que permite establecer relaciones con las expectativas de logro propuestas en el DCPBA.

3.4.3 LOS CUESTIONARIOS

Con base en los materiales utilizados por los profesores, se diseñaron dos instrumentos que permitieron describir por una parte, las ideas que los EPM sostienen en relación a la Estadística, a su enseñanza y aprendizaje y, por otra parte, el equipamiento praxeológico de los EPM referido a la Estadística. El primero de los instrumentos se denominó Cuestionario sobre ideas estadísticas (CIE); el segundo, se denominó Cuestionario de tareas estadísticas (CTE).

Para el diseño del CIE se tuvo en cuenta resultados de diversas investigaciones referidas a la influencia que, sobre las prácticas docentes, ejercen tanto concepciones y creencias de los futuros profesores. Como resultado, se propuso un conjunto de ítems que se

incluyeron en una de las dos categorías definidas intencionalmente: Formación del

ciudadano y Proceso de enseñanza y aprendizaje. Inicialmente, se sometió la versión preliminar a un pilotaje y a la evaluación de jueces expertos a fin de analizar la validez del contenido. Considerando los aportes se configuró la versión definitiva que contiene 25 afirmaciones con una escala tipo Likert de cinco puntos y un ítem abierto de observaciones (Anexo III-A).

En relación al diseño del CTE, éste se basó en las nociones estadísticas establecidas en el DCPBA atendiendo, además, a resultados de investigaciones sobre la formación

estadística de profesores en Matemática en ejercicio y en formación; se consideraron las nociones estadísticas identificadas en los materiales utilizados por los profesores de Probabilidad y Estadística y se contempló el MPR construido. Así mismo, una vez seleccionadas las nociones involucradas, también se consideraron los indicadores de completitud de las OML propuestos por Fonseca (2004) y Lucas (2010). La versión preliminar del CTE fue sometida a pilotaje y evaluación de jueces expertos a fin de validar el contenido. Con los aportes se construyó la versión definitiva que se conforma con seis ítems que contienen 14 tareas estadísticas y un ítem de observaciones (Anexo III-B).

La investigadora, en forma personal se entrevistó con las autoridades de cada uno de los seis ISFD a fin de hacerles conocer la intencionalidad de la investigación y entregó una nota solicitando autorización para la aplicación de los instrumentos. La aplicación de ambos instrumentos fue conducida personalmente a los estudiantes que cumplían idénticas condiciones que los participantes del pilotaje, en su horario habitual de clase y en presencia del profesor que, en ese momento, se encontraba a cargo de la clase de 4° año. La aplicación del CIE tuvo lugar luego de tres meses de iniciado el ciclo lectivo 2016, en tanto que el CTE se aplicó tres meses después. Al momento de la aplicación de cada cuestionario, a los participantes se les proveyó el instrumento acompañado por un escrito introductorio donde se especificaba la intencionalidad del mismo, como también, el resguardo de la identidad de quienes participaban. Los EPM dispusieron de aproximadamente 15 minutos para responder a las afirmaciones del CIE, en tanto que la resolución de las tareas del CTE demandó aproximadamente una hora.

Con la intención de preservar el anonimato de los estudiantes, se asignó un código a cada cuestionario completo; dicho código está formado por cinco dígitos que identifican el distrito escolar de pertenencia de la institución: DE1, DE2, DE3 (asignado ex profeso), el tipo de gestión, estatal: GE, privada: GP y el número de participante.

Por otra parte, las respuestas a las tareas del CTE fueron categorizadas según seis

categorías definidas intencionalmente: Sin Respuesta, No conoce, No recuerda,

Respuesta incorrecta, Respuesta parcialmente correcta y Respuesta correcta. En tanto

que a los comentarios al ítem Observaciones del CTE se los categorizó como NE (no

estudió), NR (no recuerda) o NER (no estudió ni recuerda).

A partir de las respuestas de los EPM a los cuestionarios, se analizó la confiabilidad de los instrumentos mediante el cálculo del coeficiente alfa de Cronbach. Se construyeron tablas y gráficos que permitieron inferir por una parte, las ideas que sostienen sobre la Estadística y el modelo didáctico al que adhieren los estudiantes y, por otra parte, caracterizar las praxeologías matemáticas que los EPM emplean al resolver tareas estadísticas. La descripción en profundidad del diseño, evaluación, aplicación, y análisis de resultados del CIE y el CTE se presenta en el Capítulo 6.

CAPÍTULO 4