FUENTES DE VARIACIÓN

Los tratamientos se asignan a las unidades experimentales para de- terminar si tienen un efecto sobre la respuesta de interés. Cualquier efecto podrá resultar en diferencias sistemáticas de respuesta entre unidades experimentales. Será obvio que para detectar estas diferen- cias, las unidades experimentales deberán ser lo más homogéneas posibles; esto es, que la variación entre unidades experimentales uni- formemente tratadas va a ser menor en relación con las diferencias de tratamiento. Si esto no ocurre, la variación de las unidades experi- mentales pueden resultar en un fracaso para encontrar diferencias de tratamientos; los cuales van a ser importantes para la investigación. Desafortunadamente, las unidades experimentales generalmente no serán homogéneas porque, ellas poseen diferentes propiedades físicas inherentes para una o más características. Frecuentemente detrás del control del experimentador, estos factores inherentes causan diferen- cias sistemáticas entre las unidades experimentales creando fuentes de variación no deseadas. Estas fuentes son de escaso interés práctico y no están relacionadas con el estudio. Por esta razón, se conocen como fuentes extrañas de variación. No es necesariamente cierta que todas estas fuentes de variación sean conocidas por el experimentador. Sa- bemos que estos factores pueden ser usados para clasificar las unida- des experimentales en subgrupos más homogéneos, aunque también

son conocidos como factores de clasificación, hasta tanto ellos sean de interés para el experimentador.

Mientras el error experimental es una variación aleatoria, no toda variación aleatoria es error experimental.

La variación entre unidades muéstrales dentro de las unidades expe- rimentales es también una variación aleatoria, pero, no debe dársele mucho valor al juzgar los efectos de los tratamientos. Los tratamientos son parte de la estructura de la unidad experimental y hay una dife- rencia básica entre la clasificación y los factores de tratamiento. Los factores de clasificación son propiedades inherentes a la unidad expe- rimental y solo raramente pueden ser cambiados por el experimenta- dor.

Cada combinación específica de niveles de factores se denomina tra- tamiento.

Ejemplo 3.30

Se planea un experimento para evaluar el rendimiento de un tubércu- lo en función del tipo de variedad V1, V2y V3 y los nutrientes N y P a los niveles (10; 30) y (20; 40) respectivamente. Los posibles 12 trata- mientos VNP son: ) 40 , 30 , ( ) 40 , 10 , ( ) 40 , 30 , ( ) 40 , 10 , ( ) 40 , 30 , ( ) 40 , 10 , ( ,30,20) ( ,30,20) ( ,30,20) ( ) 20 , 10 , ( ) 20 , 10 , ( ) 20 , 10 , ( 3 3 2 2 1 1 3 2 1 3 2 1 V V V V V V V V V V V V

El concepto de tratamiento implica que:

1. Cualquier unidad experimental esta en capacidad de recibir cualquier tratamiento.

2. La asignación de tratamientos a la unidad experimental esta ba- jo el control del experimentador.

Bajo esta definición, en un experimento que compare medicamentos por ejemplo, el género nunca podrá ser considerado como un factor (tratamiento). El género de un sujeto particular es una propiedad intrínseca del sujeto que no podrá ser asignado al experimentador. Los medicamentos, sin embargo, constituyen un tratamiento dado que a cada sujeto incluido en el estudio (unidad experimental) se le puede asignar un medicamento.

La distinción entre tratamiento y factores de clasificación no es abso- luta. Estos tratamientos serán aplicados a muestras de madera con superficies ásperas o suaves. La superficie de madera no representa un factor tratamiento a menos que el experimentador pueda especifi- car los tipos de superficies de las piezas. Así, si el experimentador tiene una oferta de pedazos ásperos de madera y puede decidir cuales son suaves, entonces el tipo de superficie será un factor tratamiento. Si el tipo de superficie es una propiedad intrínseca de las especies madera- bles elegidas, entonces será un factor de clasificación.

Como afirman Cochran y Cox (1957), los tratamientos deben tener las siguientes particularidades:

1. Presentar la finalidad, es decir si pretende simplemente mostrar al ganador entre los diferentes tratamientos o si además se desean encontrar indicios acerca del comportamiento de los tra- tamientos. Un caso particular, es el ensayo con un fertilizante compuesto de dos sustancias A y B principalmente. El resultado no muestra si la efectividad del fertilizante se debe a alguno de los dos componentes o a los dos conjuntamente. Será necesario un experimento más extenso, con tratamientos adicionales que den luces sobre éste hecho. Si el propósito es encontrar el mejor de los tratamientos prácticos, entonces ciertos tratamientos pueden omitirse por su no practicidad.

2. La respuesta en algunos casos, puede deberse a las condiciones bajo las cuales se aplica un tratamiento dependiendo del medio circundante a este, tal vez habrá un favorecimiento en su efecto sobre las unidades experimentales. Esta situación es muy fre- cuente en trabajos con sustancias químicas aplicadas sobre sue- los, en los que su efecto sobre las plantas se ve comprometido con los componentes del terreno, o de las plantas mismas. Luego debe decirse si habrá controles sobre el terreno, por ejemplo homogenizando el suelo mediante la aplicación de estos compo- nentes en cantidades considerables (estas decisiones se toman previo un análisis de suelos). No se debe perder de vista la po- blación sobre la cual se desea hacer inferencia, porque un pro- cedimiento como el descrito, tal vez cambie la población objeti- vo.

3. Los tratamientos propuestos, generalmente no son los que en la práctica se prueban. Por desconocimiento, por descuido, por materiales, instrumentos, etc., se obtienen tratamientos diferen- tes a los de interés. Un caso muy común es cuando un tratamien-

to está definido para ser aplicado de una forma específica y re- sulta aplicándose de otra; por ejemplo una sustancia para con- trolar plagas, la cantidad aplicada puede ser alterada, o el mo- mento de su aplicación puede ser diferente. Aquí, de una parte se ha modificado la dosis, y de otra, el tiempo hace que los anima- les a controlar estén posiblemente en una etapa de su desarrollo diferente a la prevista.

Siendo extremistas, se puede afirmar que la mayoría de los tra- tamientos en el acto no corresponden a la definición original; por más cuidado que se tenga en mantener una cámara de mu- chas temperaturas, se procura naturalmente, que estas estén muy cerca de 20o_{C durante el ensayo, por ejemplo.}

4. En muchos experimentos se presenta la necesidad de un trata- miento testigo o control. Este término se refiere a un tratamien- to en el que no se tiene un interés particular, pero puede servir de comparación para revelar si los demás tratamientos son efec- tivos. Se recomienda la inclusión de un testigo cuando las condi- ciones físicas, químicas, ambientales, etc., donde se apliquen los tratamientos enmascaran la relevancia de éstos; por ejemplo, el caso donde la fertilidad de un terreno sea muy alta tenderá a es- conder el efecto del nutriente adicional. Otras situaciones se pre- sentan en animales, en los cuales sus rasgos genéticos, condicio- nes fisiológicas o morfológicas, no revelarán claramente la efec- tividad de las dietas en la ganancia de peso. Otra justificación para la consideración de un testigo suele ser cuando existe un desconocimiento muy alto acerca de la efectividad de los trata- mientos objetos de estudio.

V. CONTROL DE LA VARIACIÓN DEL NO TRATAMIENTO

Para hacer valida la comparación entre tratamientos, se deben sepa- rar los efectos de fuentes extrañas de variación de los efectos de tra- tamientos y de la estimación del error experimental. Si esto no se pue- de hacer, se obtendrán estimaciones sesgadas tanto de las diferencias de tratamientos como del error experimental.

Lo que se necesita son métodos a través de los cuales la variación de- bida a fuentes distintas a los tratamientos sea controlada, de tal forma que los efectos de tratamiento puedan ser estimados en forma segura y adecuada. Los métodos que hacen esta distinción, están referencia- dos en forma conjunta como control del error.

El objetivo principal de estos métodos, es obtener un estimador inses- gado del error experimental resultante de mejorar la precisión aso- ciada con la estimación de diferencias de tratamiento. Estos métodos pueden ser técnicos (experimentales) o estadísticos.

Los métodos técnicos son aquellos impuestos por el experimentador. Selección de más unidades experimentales homogéneas. Esto incluye hacer condiciones ambientales más uniformes para mantener las va- riables potenciales constantes. El criterio para la selección del mate- rial deberá ser el de obtener el máximo beneficio con unos recursos dados (generalmente escasos). Sin embargo, el experimentador esta limitado a la disponibilidad de material con el cual debe realizar el estudio, aunque tenga pocas alternativas de elección en la unidad ex- perimental a ser usada. Consecuentemente, el uso de más unidades experimentales homogéneas no siempre es posible. Las unidades expe- rimentales deben ser lo más representativas de la población para la cual el experimento va a sacar conclusiones.

Por esta razón, controlando experimentalmente algunos factores ex- traños y manteniéndolos constantes en algún valor específico puede seriamente limitar la aplicabilidad de los resultados experimentales. La técnica experimental es responsabilidad del experimentador y debe ser siempre examinada para asegurar que esta sea lo más precisa posible. En la mayoría de ocasiones, la variabilidad asociada con una técnica determinada es relativamente pequeña, y hasta ahora solo se ha podido obtener un muy limitado mejoramiento en la precisión del experimento. Hay casos, donde los errores de técnica aumentan consi- derablemente la variabilidad. Tales errores deben prevenirse pero no sobredimensionarse.

Las técnicas estadísticas son métodos que deben obtener ventajas de las características de las unidades experimentales (diseño experimen- tal) y cuando hay información disponible adicional de tipo cuantitati- vo o cualitativo se tienen más ventajas. Una función básica de los di- seños de experimentos es la de reducir la necesidad de control exacto del ambiente experimental, dado que el control de dichos factores es costosa y tediosa. Es a través del diseño de experimentos que las fuen- tes conocidas de variabilidad se controlan. Esto se consigue arreglan- do las unidades experimentales en subgrupos más homogéneos cono- cidos como bloques los cuales están basados en valores comunes de los factores de clasificación. Haciendo esto, algunas de las variaciones naturales entre unidades experimentales son asociadas con otro factor

cuya contribución a la estimación del error experimental puede ser eliminada.

En muchos experimentos la precisión de la comparación de tratamien- tos puede ser aumentada usando variables concomitantes y/o auxilia- res, este tipo de análisis, conocido como el análisis de varianza se re- comienda usar cuando la variación entre unidades experimentales es, en parte, debida a la variación en algún otro carácter medible no sufi- cientemente controlable, para ser usada en la asignación de unidades experimentales a los bloques sobre las bases de resultados similares. Frecuentemente, la agrupación de estas variables cuantitativas en bloques, construidos a partir de rangos de valores no es efectiva ya que la variación dentro de bloques puede ser más grande. Más aún, se puede requerir mucho más grados de libertad para controlar este factor. Este aumento de los grados de libertad puede ser usado para estimar el error experimental.

El control estadístico a través del uso del bloqueo y/o el análisis de la varianza elimina la variación debida a fuentes extrañas conocidas. Es a través de la aplicación de la aleatorización, como las fuentes de va- riación desconocidas para el experimentador pueden ser controladas. El concepto de aleatorización y su función se discuten mas adelante. Como última consideración, el incremento en la repetición, no reduce el error de la varianza, pero mejora la precisión de las estimaciones dado que el error estándar se disminuye proporcionalmente a la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Este incremento en la cantidad de reducción que debe realizarse aumentando las replicaciones, solo de- berá realizarse cuando todas las demás opciones han sido eliminadas y la precisión deseada no ha sido obtenida.