Lic. Lidia Iñigo
A esta altura de tus estudios seguramente ya sabés que hay muchas sustancias formadas por moléculas, qué es una molécula, y que una sustancia determinada puede presentarse en tres distintos estados de agregación.
Si pensamos en una sustancia molecular, en el caso más sencillo, en el agua por ejemplo:
¿Qué diferencia hay a nivel de cómo se encuentran esas moléculas cuando el agua está en estado sólido, líquido o gaseoso?
Para que un sistema gaseoso quede correctamente determinado no alcanza simplemente con conocer la masa de gas, o la cantidad de gas (que se mide en moles). Se deben conocer otras tres variables, que son: temperatura, presión y volumen. Un gas no tiene volumen propio, por lo tanto ocupará todo el volumen del recipiente que lo contenga. Estas cuatro variables no son independientes, lo cual significa que a lo sumo se podrán poner arbitrariamente tres de ellas, y, automáticamente la cuarta quedará fijada. La ecuación que relaciona estas cuatro variables es la:
Ecuación General del gas ideal
P. V = n . R . T
La TEORÍA CINÉTICA DE GASES expresa que las moléculas de un gas están totalmente libres, sin ninguna interacción entre ellas. Dichas moléculas se mueven con un movimiento rectilíneo, chocando entre sí y con las paredes del recipiente con choques elásticos. Las moléculas se consideran puntuales, y el volumen que ocupan dichas moléculas es totalmente despreciable con respecto al volumen del recipiente que se encuentra ocupando dicho gas.
¿Que es un choque elástico?
Entonces, un gas ideal es el que cumple con la teoría cinética de gases y por lo tanto con la ecuación general de un gas ideal.
No siempre los gases cumplen con esta ecuación, un gas real puede no cumplirla.
¿Por qué, entonces, estamos utilizando la ecuación para un gas ideal, si un gas real no la cumple?
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Cualquier gas real puede comportarse como ideal dependiendo de las condiciones en que se encuentre. Teniendo en cuenta la ecuación general, matemáticamente puede verse qué sucede con el volumen al disminuir la temperatura o aumentar la presión: el volumen disminuye.
¿Qué pasará con las moléculas al estar cada vez más juntas?
Entonces:
¿En qué condiciones un gas real se comportará como ideal?
Qué son presiones bajas y temperaturas altas depende de cada sustancia en particular, por ejemplo el oxígeno a presión atmosférica normal (1 atmósfera) y temperatura ambiente (20 – 25 °C) seguramente se comportará como ideal, en cambio el agua a 1 atm. y 150 °C no se comporta como ideal.
¿Por qué el agua a 1 atm. y 150 ªC no se comporta como gas ideal?
Cuando se quiere estudiar experimentalmente un gas, al existir cuatro variables, no se pueden cambiar todas juntas, porque no se llegaría a ninguna conclusión. Lo que se puede hacer experimentalmente es dejar fijas dos de ellas, y ver como varía la tercera en función de la cuarta. Eso fue lo que hicieron Robert Boyle (1627 – 1691) y Edme Mariotte (1620 – 1684) por un lado y Jacques A. Charles (1746 – 1823) y Joseph L. Gay Lussac (1778 – 1850) por el otro.
¿Cuáles son las variables que quedan como constantes en el experimento de Boyle y Mariotte?
Si se coloca un gas en un recipiente herméticamente cerrado, con un émbolo móvil (como el que tienen las jeringas), desde ya, al no poder entrar o salir gas, la cantidad de gas es constante. Si ese recipiente se mantiene a temperatura constante, colocándolo en un baño termostático queda constante también la temperatura. Si ahora se colocan pesas sobre el émbolo estamos aumentando la presión, intuitivamente se ve que el volumen disminuye. Experimentalmente, si la presión se aumenta al doble el volumen disminuye a la mitad. Este es el experimento de Boyle y Mariotte. Matemáticamente el producto de la presión por el volumen se mantiene constante. P . V = cte. Al hacer el gráfico se obtiene una curva denominada hipérbola equilátera.
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¿Cuáles son las variables que quedan como constantes en los experimentos de Charles y Gay Lussac?
Si ahora dejamos que nuestro recipiente quede a presión atmosférica (presión constante) quedan constantes la cantidad de gas y la presión. Podemos ver que pasa con el volumen al variar la temperatura. También intuitivamente se ve que al aumentar la temperatura el volumen aumenta. Este es uno de los experimentos de Charles y Gay Lussac.
Si se traba el émbolo de manera que no pueda moverse quedan constantes la cantidad de gas y el volumen. Nuevamente es fácil intuir que al aumentar la temperatura la presión aumenta. Este es el segundo de los experimentos de Charles y Gay Lussac, y también es lo que sucede en una olla a presión para cocinar.
Al unir estas tres leyes se llega a la llamada:
Ecuación de Estado de un gas ideal: P . V / T = cte que comúnmente usamos como: Pi . Vi / Ti = Pf . V . f /Tf
Al incorporar como variable la cantidad de gas se llega a la Ecuación General. Fijate que tanto las leyes de Boyle y Mariotte como las de Charles y Gay Lussac y la ecuación de estado no son más que casos particulares de la ecuación general, en los que algunas de las cuatro variables quedan constantes. Teniendo en cuenta esto, las preguntas que debés hacerte son:
¿Puedo usar cualquier ecuación indistintamente en cualquier circunstancia? ¿Cuándo es válido usar la ecuación de estado?
¿Cuándo es válido usar la ecuación general?
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En los experimentos de Charles y Gay Lussac, tanto al graficar V en función de t (°C) a n y P constantes, como al graficar P en función de t (°C) a n y V constantes; se obtiene una recta.
¿Cuáles son las expresiones matemáticas de esas rectas?
¿Qué son los parámetros a y b?
¿Qué sucede al cambiar la escala de temperaturas a T (temperatura absoluta)?
Debés asegurarte de conocer las unidades de volumen, temperatura y de presión, y el pasaje entre unidades de una misma magnitud.
¿Recordás qué es presión? ¿Qué es un Pascal? ¿A qué es igual?
Las preguntas que ahora podrías hacerte son:
¿Puedo usar cualquier unidad en las ecuaciones que utilice? Por ejemplo, si se está usando la ecuación de estado:
¿Puede ponerse el volumen en cualquier unidad? ¿y la presión? ¿y la temperatura? ¿Qué sucede si se está usando la ecuación general?
¿Por qué la temperatura debe estar en temperatura absoluta y no en otra unidad, Celsius o Fahrenheit, por ejemplo?
Ayuda:: Volvé a los experimentos de Charles y Gay Lussac y a lo que sucede al cambiar la escala de temperaturas. Ahí encontrarás la respuesta.
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t ( ºC ) V ( dm3) ) −273 0 0 273 T ( K )Así como la masa molar es la masa de un mol de cualquier sustancia, el volumen molar es el volumen que ocupa un mol de cualquier sustancia. Por lo tanto se puede hablar del volumen molar tanto de gases, como de líquidos o sólidos. En los gases el volumen molar varía mucho con las condiciones de presión y temperatura. Observá que la ecuación general nos está diciendo que cualquier gas, siempre que se comporte como ideal, se comporta de la misma manera. Un mol de cualquier gas, medido en las mismas condiciones de P y T, debe ocupar el mismo volumen, si no fuera así no se cumpliría la igualdad.
Esto mismo, pero enunciado al revés, es lo que se conoce como Hipótesis de Avogadro: volúmenes iguales de diferentes gases, medidos en las mismas condiciones de P y T, tienen el mismo número de “partículas”. La hipótesis de Avogadro habla de partículas porque en el momento en que fue enunciada no se conocía lo que eran las moléculas, hoy sabemos que esas “partículas” son las moléculas del gas.