GENERACIÓN DIRECTA DEL MODELO

La forma más directa de definir un modelo de elementos finitos es la construcción del modelo definiéndolo nodo a nodo y elemento a elemento.

1.1. Sistema de coordenadas

El primer paso lógico para definir el modelo es introducir los nodos que configuran la modelización.

Sin embargo la localización de estos nodos debe referirse a un sistema de coordenadas. ANSYS por defecto ejecuta las órdenes en un sistema global cartesiano de coordenadas, pero en función del modelo puede optarse por sistemas globales cilindro o esférico, con el mismo origen que el sistema global cartesiano, o bien definir en su caso cuantos sistemas de coordenadas locales (cartesiano, cilíndrico o esférico) sean precisos.

Los tres sistemas globales predefinidos se identifican respectivamente por las cifras 0, 1, 2, como se indica en el cuadro.

SISTEMA COMPONENTES IDENTIFICADOR

CARTESIANO X Y Z 0

CILÍNDRICO R ϑ Z 1

Relaciones entre sistema cartesiano y cilíndrico.

Relaciones entre sistema esférico y cartesiano. R θ Z Z X Y (X, Y, Z) (R, θ, Z) X θ Z (X, Y, Z) (R, θ,ϕ) R Y ϕ

Los sistema locales, como ya se ha indicado pueden ser también cartesianos, cilíndricos o esféricos y pueden ser trasladados o rotados con respecto a los sistemas globales. Los sistemas locales pueden ser definidos mediante diferentes comandos, que se encuentran bajo el menú WorkPlane. Los más habituales son:

LOCAL Define un sistema local mediante su posición y orientación respecto al sistema global cartesiano. Se utiliza si se conocen los ángulos de orientación.

CLOCAL Define un sistema local mediante los mismos parámetros que LOCAL (Posición y orientación) pero referenciados a otro sistema local en lugar de al sistema global cartesiano.

CS Define un sistema local utilizando nodos ya existentes para posicionar el origen, la dirección X y el plano X-Y. Es el más conveniente si se desconoce la orientación del sistema local.

Cada nuevo sistema local generado por el usuario se define por un número que debe ser mayor que 10.

Sólo puede existir un sistema de coordenadas activo. Ya se ha comentado que el sistema por defecto es el global cartesiano. Para activar los distintos sistemas definidos se utiliza el comando CSYS. Debe hacerse notar que cuando se efectúa un listado de nodos los valores mostrados se refieren al sistema activo en ese momento, para elegir un sistema de coordenadas específico para listados se utiliza el comando DSYS.

1.2. Definición de nodos

El comando utilizado para definir un nodo es N (ver ayuda).

Ej: N, 1, 0, 10, 0. Define el nodo 1 con coordenadas (0, 10, 0) en el sistema de coordenadas activo.

Los argumentos se separan con comas, comas sucesivas indican argumentos no utilizados o de valor cero.

Ej: N, 1,, 10. Define el nodo 1 con coordenadas (0, 10, 0).

Antes de seguir con la definición de nodos es útil conocer los comandos de salidas gráficas y listados.

NPLOT para salida gráfica de nodos.

NLIST para listado de nodos y sus coordenadas.

/PNUM controla la numeración o no de lo dibujado.

Definir un modelo nodo a nodo resultaría en general muy tedioso. Existen comandos que facilitan la definición de nodos. A continuación se comentan brevemente los más habituales.

FILL: Genera nodos entre dos nodos definidos (en el sistema de coordenadas

activo). El número de nodos generados corresponde con el número de

nodos disponibles entre los dos nodos definidos.

Ej: N, 1, (Nodo 1 (0, 0, 0))

N, 5, 12, (Nodo 5 (12, 0, 0))

FILL, 1,5, genera los nodos 2, 3, y 4 con coordenadas x de valor 3, 6 y 9 y ordenadas y, z nulas).

NGEN,___ Genera nodos a partir de nodos ya existentes, mediante incrementos posicionales definidos.

Ej: Definidos anteriormente los nodos 1 a 5; introducir,

NGEN, 6, 10, 1, 5, 1, 1, 2, 0

NDEL,___ Borra los nodos especificados.

direcciones paralelas al sistema global cartesiano. Sin embargo puede ser útil que los grados de libertad del nodo no coincidan con las direcciones globales (para definir desplazamientos, fuerzas, etc.) para ello se utilizan las capacidades de rotación. El usuario puede modificar el sistema de coordenadas nodales, para los nodos seleccionados, con cualquiera de los siguientes comandos.

N Utilizando los campos 4 a 6.

NMODIF Igual que en el caso anterior

NROTAT Gira los nodos para alinearlos con el sistema de coordenadas que se encuentre activo en ese momento. (Por ejemplo el eje X nodal se convierte en radial si el sistema de coordenadas activo es el cilíndrico).

A continuación se muestra un ejemplo de aplicación de los sistemas de coordenadas locales y de los comandos de reorientación de nodos

. . .

LOCAL,11,1,1 !* Define un sistema de coordenadas local (CS) cilíndrico N,1,1

N,5,1,90 FILL,1,5

/PSYMB,CS,1 !* Se representan los sistemas locales en la pantalla /PSYMB,NDIR,1 !* Se representan los sistemas nodales

/PNUM,NODE,1 !* Se representan los números de nodo NPLOT figura A

NROTAT,1,5 !* Rotación de los ejes nodales al CS 11 definido antes /PNUM,NODE,0

NPLOT !*Ver figura B

CSYS,1 !* Se activa el CS 1 (cilíndrico en el origen global) NROTAT,1,5 !* Se rotan los ejes nodales al CS 1

NPLOT !*Ver figura C

1.3. Definición de elementos

La definición de elementos consta de dos fases principales:

Fase a) Elegir los atributos del elemento, es decir: tipo de elemento, características de los materiales y propiedades geométricas.

Fase b) Creación de los elementos.

1.3.1. Definición de tipo de elemento

ANSYS dispone en la actualidad de una librería con casi 200 tipos de elementos distintos, muchos de los cuales presentan opciones diversas como plasticidad, grandes desplazamientos, etc, sin entrar en detalle sobre las opciones de los elementos, se debe conocer previamente que elementos van a utilizarse en la modelación puesto que condicionan el número de nodos necesarios.

El comando que permite la selección de tipo de elemento es:

ET,___

Se recuerda que para obtener información de un determinado elemento se utiliza el comando:

HELP, _______

Para introducir el tipo de elemento mediante menú, se siguen las indicaciones de la figura.

Cada elemento tiene su sistema de coordenadas propio, este, por defecto, tiene una orientación que depende del tipo de elemento.

Conocer el sistema de coordenadas local del elemento es importante si se van a introducir materiales ortótropos, o bien si en la salida de resultados se quieren obtener tensiones o deformaciones en las distintas direcciones.

Para modificar el sistema de coordenadas del elemento se utiliza el comando:

ESYS,______

especificando el sistema local de coordenadas deseado.

1.3.2. Definición de características de los materiales

Una vez definido el “tipo” de elemento, falta definir de qué material se trata (puede ser un elemento placa, pero habrá que saber si es una chapa de acero, cristal o madera, por ejemplo) para construir la matriz de relaciones entre esfuerzos y deformaciones, es decir, la matriz de rigidez del modelo.

En la definición de cada tipo de elemento se especifica el listado de las propiedades de los materiales utilizados por ese tipo de elemento. Sin embargo, en función del tipo de análisis efectuado, no todas las propiedades del listado serán necesarias. Por ejemplo, en un análisis de tensiones estático, se necesita el módulo de elasticidad del material (módulo de Young), pero la densidad o el coeficiente de dilatación térmica pueden no ser necesarios.

El comando utilizado para definir las características de los materiales es:

especifica que el módulo de elasticidad del material 1 en la dirección X es de 2.1E6. Si no se introducen los valores de EY, EZ ANSYS asume que se trata de un material isótropo. (EX=EY=EZ).

ANSYS, por defecto, asigna al coeficiente de Poisson, NUXY, el valor de 0,3.

Las unidades en que se especifican los materiales deben estar en concordancia con las unidades utilizadas para la definición geométrica del modelo y de las cargas aplicadas. ANSYS no tiene un sistema de unidades interno, sino que trabaja con relaciones lo que permite trabajar con cualquier sistema de unidades coherente (es el usuario el que debe determinar en qué sistema trabaja en todo momento para no cometer errores de unidades).

Las etiquetas del campo segundo de MP normalmente son combinación del nombre de la propiedad y de una dirección determinada (EX), salvo aquellas propiedades que no tienen direccionabilidad como la densidad (DENS).

Desde el menú se accede a este comando de la forma indicada en la figura.

Hay que hacer notar que se pueden introducir propiedades para materiales isotrópos, ortotrópos, introducir mediante puntos la curva de comportamiento (en zona elástica, elastoplástica y plástica) o introducir tablas que definan el comportamiento de materiales más complejos (para materiales hiperelásticos, por ejemplo, donde se seguirán leyes de comportamiento de Mooney-Rivling).

1.3.3. Definición de propiedades geométricas

Como ya se indicó en el tema 1, la mayoría de los tipos de elemento son una simplificación geométrica de la realidad. Las propiedades geométricas (y otros datos requeridos por los elementos y que no se obtienen de las posiciones de los nodos o de las características del material) se introducen como constantes reales. Las constantes reales necesarias son función de cada tipo de elemento y del tipo de análisis. Por ejemplo los datos del área a cortadura de un elemento barra no son necesarios si se desprecian los efectos de cortadura, que son importantes, por ejemplo, en la flexión de barras cortas.

El comando utilizado para la entrada de estas constantes reales es:

R,______

si se necesitan más campos se utiliza el comando:

RMORE,________

Por menú se encuentran estos comandos justo debajo de la definición de características del material.

1.3.4. Creación de elementos

Una vez seleccionado el tipo de elemento, las propiedades del material y los reales (es decir, seleccionar los atributos), se pueden definir los elementos.

El comando que permite la definición de elementos individuales es:

E,____

EGEN,___

Y para salidas gráficas o listados se utilizan los comandos

EPLOT, ELIST /PNUM, EDELE,

Los comandos para crear, borrar, copiar o modificar elementos, se encuentran en la zona denominada “modeling” del menú del PREP7, de la misma forma que para crear los nodos.

Comandos para crear, operar, modificar,