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INICIO DE LA PRÁCTICA.

In document Guia de Working Model (página 67-78)

Dentro del programa Working Model, se debe hacer aparecer en primer lugar los ejes del sistema de referencia global, la rejilla de ayuda al dibujo y las reglas laterales con el mismo fin. Para ello se despliega el menú "View" y se hace clic en la opción "Workspace", apareciendo la ventana inferior.

En esta ventana se deben señalar las opciones Rulers, Grid Lines y X,Y Axes, para a continuación, hacer clic en el botón Close. La pantalla de Working Model quedará como se muestra en la siguiente ilustración:

Seguidamente, y habida cuenta de que la única pieza que contiene una dimensión geométrica es la manivela de entrada, y ésta es de longitud 0,3 m, se debe acercar el punto de vista del área de trabajo para hacer que las diferentes barras no aparezcan demasiado

pequeñas. Para ello se deben emplear la herramienta Zoom in, y las barras de desplazamiento de la ventana de trabajo, para conseguir que la ventana de trabajo tenga un aspecto como el de la ilustración siguiente:

En el menú View, se elige la opción Number and Units..., apareciendo la siguiente ventana:

Se ve que por defecto el sistema que proporciona Working Model es el internacional, con grados como unidad de medida de ángulos. En la persiana desplegable, donde se introduce el nombre del sistema de unidades, se despliega dicha persiana y se selecciona la opción SI (radians). Después se hace clic en el botón OK.

La primera pieza que se va crear es la manivela de entrada, la barra 2. Como esta barra tiene el centro de gravedad en el mismo punto que el eje de revolución, es más fácil (y real) emplear una barra de tipo Circle, de radio 0,3 metros, cuyo centro estará en el origen del sistema de referencia global (Coordenadas X = 0.0, Y = 0.0).

Teniendo seleccionada esta barra circular, se despliega su ventana de propiedades en el menú Window, opción Properties.

Se ve que la última casilla es la moment, es decir, el momento central de inercia. Este dato es modificable y se introduce el valor 0.3

Kg·m2, tras lo cual se cierra la ventana de propiedades.

El accionamiento de la barra 2 será un Motor que se situará en el centro de la barra circular directamente.

Teniendo seleccionado el motor, se despliega su ventana de propiedades en el menú Window, opción Properties.

En dicha ventana se ve que la opción que da Working Model por defecto es de un motor de velocidad constante y que ésta es de un valor de 1 rad/s.

En esta ventana se despliega la persiana Type y se selecciona la opción

Torque. La casilla value cambia ahora sus unidades, pasando a ser ahora N·m. En dicha casilla se pondrá el valor 15 N·m., tras lo cual se cierra la

ventana de propiedades.

La siguiente parte que se va a crear es la barra 3. Esta se creará con una figura poligonal, Polygon. Se creará una figura como la que se muestra en la ilustración, sin necesidad de que sea exactamente igual, ya que este ajuste se hará más adelante. Para la creación se va haciendo clic

con el ratón en el área de trabajo, creándose los vértices de la figura. Para cerrar la figura se hace clic en el primer punto que se ha creado de la figura.

Con esta figura seleccionada se despliega en el menú

Window, la opción Geometry. La ventana que

aparece tendrá unos valores según se haya dibujado. Los datos que se introducirán son los que aparecen en la ilustración de la derecha, tal cual están dispuestos. Una vez introducidos los datos se cierra la ventana de geometría.

Teniendo la misma pieza seleccionada, se despliega la ventana de propiedades, Properties. En esta

ventana se modificará la masa de la barra del valor que tiene al valor de 5 Kg.

Después de modificar la masa se cierra la ventana de propiedades.

El siguiente paso es la creación de los pares que conectan la barra 3 con el resto del mecanismo. El primer par que se creará es el prismático entre la barra fija y la 3. En primer lugar se selecciona la herramienta Square Point element. Esta herramienta se situará en el punto central de la barra poligonal, que se señala con una cruz cuando se pasa el cursor por encima de él.

A continuación se selecciona la herramienta Slot element, con la alineación horizontal, que permitirá crear la guía del par prismático. Esta herramienta se sitúa en el área de trabajo, con la cota Y = 0.0.

Seleccionando a la vez la guía recién creada y el punto situado en la barra 3 anteriormente, se hace clic en el botón Join, con lo que se creará el par prismático completamente.

Para crear la conexión entra las barras 2 y 3, y dado que la barra 4 tiene por definición masa y momentos de inercia nulos, se va a crear un par leva entre las barras 2 y 3, que es cinemáticamente equivalente a la barra 4 unida con un par de revolución a la 2 y con uno prismático a la 3. En primer lugar se escoge la herramienta Point element, y se sitúa en el punto más a la derecha de la barra 2 (la circular).

A continuación se selecciona la herramienta Slot element con orientación vertical y se sitúa en el punto medio del lado superior de la barra 3, quedando la guía como muestra la ilustración inferior.

Seleccionando a la vez la guía y el punto creado anteriormente en la barra 2, se hace clic en el botón Join, creándose el par leva entre ambas barras.

Si la barra 2 queda por detrás de la 3 se puede hacer que pase adelante seleccionando dicha barra 2 y desplegando el menú Object, y seleccionando la opción Move To Front.

A continuación se crearán los elementos que harán que el mecanismo funcione de manera cíclica. En primer lugar, y sin tener nada seleccionado, se despliega el menú

Measure, estando sólo habilitada la opción Time, la cual se selecciona y

aparecerá una ventana de Output con la variable tiempo.

El nombre de esta ventana se puede cambiar abriendo su ventana

Appearance.

En la casilla donde está el nombre se pondrá Tiempo.

Lo siguiente será crear una variable que contabilice los ciclos de la máquina que vayan transcurriendo conforme se vaya funcionando. Para ello se selecciona la ventana de Output del tiempo recién creada, se copia con el comando Copy de Windows, se hace clic en el área de trabajo, y se pega con el comando Paste de Windows.

En esta nueva ventana de tiempo se cambiará su nombre por Ciclos, hecho lo cual se abre su ventana de Propiedades. En esta ventana, en la casilla Label de la variable y1, se escribe Ciclos, y en la casilla Equation se escribe la siguiente expresión:

floor((Body[#].p.r/(2*pi())))

El número que se pondrá entre los corchetes será el de la barra 2, que generalmente será el 1 dentro de Working

Model. Después se cerrará la ventana de propiedades

Lo que permite esta expresión es mostrar el número de ciclos transcurridos con un número entero.

necesario con el nombre de Output[#].y1. El número # se puede comprobar haciendo pasar el cursor del ratón y leyendo el número en la parte inferior de la ventana del programa.

Creando una nueva ventana de tiempo o copiando y pegando una de las anteriores se creará una nueva ventana a la que se le dará el nombre de

Posición Manivela. En las casilla Label de y1 se escribirá rot y en la

Equation se escribirá la siguiente fórmula:

Body[#1].p.r*(180/pi())-(output[#2].y1)*360

Con esto se conseguirá que aparezca en esta ventana el giro de la manivela en grados (se recuerda que se está trabajando en radianes), con independencia del ciclo en el que se esté en ese momento.

El siguiente paso es la creación de una ventana que refleje el valor de la coordenada φ3, que es el valor del desplazamiento de la barra 3 en la dirección

horizontal. Para ello se selecciona el punto que forma el par leva entre las barras 2 y 3, y se despliega el menú Measure, opción Position. La ventana recién creada se pondrá de manera que exprese el valor numérico del desplazamiento. Manteniendo seleccionada la ventana de Output que se ha obtenido, se abre la ventana Properties, y en ella se eliminan las variables de la posición y2 e y3. De la misma manera que en otros casos anteriores se cambian los rótulos por lo que se ven en la ilustración de la derecha.

A continuación se creará la fuerza resistente F3, la cual tiene una variación lineal con

la coordenada φ3 en el último cuarto de vuelta de la manivela. Para esto se utiliza la

herramienta Force, que, una vez seleccionada, se situará en el extremo más a la derecha de la barra 3, en su punto medio. En principio, es indiferente la longitud y orientación de la fuerza, ya que esto se establecerá a continuación.

Con la fuerza seleccionada, se abre su ventana de propiedades, que tiene el aspecto de la ilustración de la derecha.

En la casilla Fx se introducirá la función siguiente:

-(output[#].y1/0.3)*520

El número # es el número de la casilla Output que se ha creado anteriormente, con la coordenada φ3.

Además, se debe hacer clic en la casilla Always, para que la última casilla quede disponible y en ella se introduzca la función:

and(output[#].y1>=270,output[#].y1<=360)

En este caso, el número # es el de la casilla Output que se ha nombrado con Posición Manivela. Con esto se consigue que la fuerza aparezca solo en el último cuarto de vuelta en cada ciclo. Quedará la ventana como se muestra a la derecha.

Como lo primero que se debe comprobar son la velocidad y aceleración de la manivela de entrada, se deberá incorporar al área de trabajo las ventanas necesarias para que aparezcan dichas velocidad y aceleración.

El aspecto que se tiene en estos momentos será parecido a la siguiente ilustración.

Se pueden sacar las gráficas de la fuerza F3 frente a la coordenada φ3 y a la

coordenada q (giro de la manivela). Se deja a la opción del grupo de trabajo el obtener esas gráficas.

Para obtener una simulación lo más fiable posible, se debe reducir el intervalo de integración a un valor más pequeño del que da Working Model por defecto. Para realizar esta modificación se despliega del menú World, opción Accuracy, apareciendo la ventana siguiente:

En esta ventana se hace clic en el botón

More Choices ampliándose la ventana

como se muestra en la ilustración contigua.

Haciendo clic en la opción Fixed, habilitándose la casilla Integration Step, en la cual se sustituye el valor que aparezca por el de 0,001.

Hecho esto se hace clic en el botón OK, con lo que se puede comenzar la simulación.

PRÁCTICA Nº 7

SIMULACIÓN DE UN MECANISMO DE LEVA.

In document Guia de Working Model (página 67-78)

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