Guia de Working Model

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(1)Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. PRÁCTICA Nº 1 INTRODUCCIÓN A WORKING MODEL. Working Model es un programa que permite la modelización y simulación dinámica de mecanismos planos, mediante una interfaz gráfica integrada al entorno Windows y un programa de cálculo numérico. Los mecanismos planos se representan mediante un conjunto de barras rígidas sometidas a acciones y restricciones (fuerzas, momentos, motores, muelles, pares de revolución, guías, etc.). Working Model plantea internamente y resuelve, a partir del esquema representado, las ecuaciones del movimiento del mecanismo y permite la simulación y representación de dicho movimiento, a la vez que permite obtener resultados de toda clase en puntos determinados del mecanismo. La ventana de trabajo en Working Model es la siguiente:. Barras de Herramientas. Área de Menús Desplegables. Área de Trabajo. Barra de Coordenadas. Barras de Desplazamiento. Control de la Animación Barra de Estado. La disposición y tamaño de las barras de herramientas puede variar según la configuración del computador en el que se encuentre instalado Working Model. El área de trabajo es el espacio en donde se construye el modelo y se visualiza su movimiento. Además, actúa como barra fija en las construcciones de mecanismos.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 1.

(2) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Las barras de herramientas ofrecen, mediante botones, los comandos más usuales en la construcción de modelos de mecanismos, así como aquellos que son comunes a los programas del entorno Windows. El área de menús desplegables permite acceder a todos los comandos de Working Model. Conforme se vaya avanzando en el desarrollo de las prácticas se mostrará el uso de los comandos necesarios. La barra de coordenadas permite visualizar y modificar parámetros de los elementos que se encuentren en el área de trabajo de forma precisa, mediante el teclado. En el inicio muestra la posición del cursor del ratón, variando conforme cambia este de posición. El control de la animación permite controlar de forma manual, una vez efectuado el análisis, la visualización de la animación resultante del citado análisis, visualizando posiciones determinadas. La barra de estado muestra el estado en el que se encuentra Working Model en cada momento. Para la iniciación en el trabajo con Working Model, la primera práctica consistirá en la creación de un modelo de mecanismo de cuatro barras, así como el análisis de posición y la aplicación de la ley de Grashoff a dicho mecanismo.. MODELIZACIÓN DE UN MECANISMO DE CUATRO BARRAS. Esquema del mecanismo a modelizar.. 4m. 8m. 12m. 12m. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 2.

(3) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Preparación del área de trabajo. En primer lugar se van a incorporar al área de trabajo dos reglas, una horizontal y otra vertical, los ejes del sistema de referencia del área y una malla que servirán de referencia a la hora de situar los diferentes objetos en el área de trabajo. Para ello se debe hacer clic en el menú View, y, a continuación, en el comando Workspace…, con lo que aparecerá el formulario siguiente:. Se hará clic en las casillas de verificación Rulers, Grid Lines y en XY Axes, y seguidamente en el botón Close. El aspecto del área de trabajo es ahora el siguiente:. Con las barras de desplazamiento se sitúa el origen del sistema de referencia cerca de la esquina inferior izquierda de la ventana. Es preferible utilizar el botón central de la barra de desplazamiento que los más extremos. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 3.

(4) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Determinación del sistema de unidades a utilizar. Si fuera necesario en alguna simulación de Working Model cambiar el sistema de unidades con el se trabaja se puede hacer a partir del menú View, comando Number and Units. Aparece la siguiente ventana:. En el cuadro combinado de la izquierda aparecen los sistemas de unidades estándar que tiene Working Model por defecto. Pero si se hace clic en el botón More Choices aparecen las siguientes opciones.. Cada cuadro combinado permite introducir una unidad concreta para cada magnitud, y los resultados obtenidos se expresarán en esas unidades. Así se podrán tener las barras de un mecanismo introducidas en milímetros y las fuerzas que actúan sobre él en Newtons. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 4.

(5) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Se hace clic en el botón Cancel, ya que no se va a modificar nada.. Creación de las barras del mecanismo. El área de trabajo representará a la barra fija, con lo que esta no necesita ninguna especificación propia. La primera barra se creará haciendo clic en el botón Rectangle de la barra de herramientas del lado izquierdo. El botón Rectangle se hundirá y el cursor del ratón cambiará de flecha a una cruz. Con el cursor de esta forma si se pasa cerca de una intersección de dos líneas de la rejilla del área de trabajo aparece una “equis”, de forma que la forma que se cree esté ajustada a esa intersección. Para crear la barra rectangular hay dos formas: 1) Hacer clic con el botón izquierdo del ratón en un lugar del área de trabajo, mover el ratón hacia un lado de forma que aparece la silueta de un rectángulo, y volver a hacer clic cuando se llega al tamaño deseado. 2) En un lugar del área de trabajo pulsar el botón izquierdo del ratón, y manteniéndolo pulsado, “arrastrar” el ratón hacia un lado, con lo que aparece la silueta del rectángulo. Cuando se llega al tamaño requerido se suelta el botón izquierdo del ratón. De ambas formas, cuando se finaliza el rectángulo cambia su color de relleno de transparente a gris, quedando de la siguiente forma:. Se pueden observar en los vértices del rectángulo unas marcas (hot points). Situando el cursor del ratón sobre uno de ellos, pulsando y arrastrando se puede cambiar el tamaño de la barra.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 5.

(6) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. La barra de coordenadas ha cambiado su configuración, mostrando ahora cinco casillas: las X e Y indican las coordenadas del centro geométrico del rectángulo en el plano; las H y W muestran la altura y anchura de la barra y la ∅ indica la inclinación de la barra respecto la horizontal, tomando como positivo el sentido antihorario para medir el ángulo. Es importante saber que, cuando se crea una barra, Working Model le asigna a dicha barra un sistema de coordenadas local, con origen en el centro geométrico de la barra y con los ejes locales paralelos a los ejes globales del espacio de trabajo, de la forma que se ilustra en la figura siguiente.. Si la barra se ha creado con mayor altura que anchura, es decir, se ha creado verticalmente, los ejes locales se habrán situado de la misma manera, ya que no depende de las dimensiones de la barra. Es conveniente crear todas las barras con su mayor dimensión en horizontal. Esto se debe a que la orientación de la barra en el plano, es decir, el ángulo que forma con la horizontal, se mide con el eje X local de la barra. Por tanto, todas las barras se crearán con la dirección de la longitud de la barra coincidente con la horizontal. Posteriormente se podrá cambiar la orientación de la misma.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 6.

(7) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. En las casillas de la barra de coordenadas, se pueden introducir o modificar valores, lo cual tiene una repercusión inmediata en el área de trabajo. Así, ahora haciendo clic en las respectivas casillas se introducen los siguientes datos.. Con esta operación se ha situado el centro geométrico de la barra en las coordenadas globales (1.000, 5.000), la longitud ha pasado a ser de 8 m., la anchura de 0.5 m y se ha girado la barra 90º en sentido positivo (antihorario). La barra se encuentra ahora en la siguiente posición:. Si el tamaño actual de la barra excede los límites del área de trabajo, puede cambiarse la escala del dibujo con el botón modelo al área de trabajo.. . Este botón y su alternativo. permiten ajustar la escala del. Si en algún momento se desea rectificar alguna acción el comando que permite deshacerla se encuentra en el menú Edit, en la primera opción. Este comando es sensible a la última acción ejecutada, apareciendo el nombre de esta después de Undo. En la ilustración aparece la posibilidad de eliminar el rectángulo creado inmediatamente antes. También puede ejecutarse la acción de deshacer pulsando la tecla Control y, sin soltar esta, pulsar la tecla Z.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 7.

(8) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Si se ejecuta la acción de deshacer y se vuelve a desplegar el menú de edición, se ve que el primer comando cambia a uno de rehacer, como se ve en la ilustración. Este comando, tal y como está ahora, permitiría volver a insertar el rectángulo. El método abreviado, [Ctrl+Z], es el mismo que para deshacer. Las otras dos barras móviles se pueden crear de la misma manera que la primera, o bien copiando y pegando dicha primera barra en el área de trabajo y modificando los parámetros correspondientes en la barra de coordenadas. Al final de esto, las barras deben tener los siguientes parámetros: Barra 2. Barra 3. El área de trabajo quedará como se muestra a continuación:. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 8.

(9) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Cambio de nombre de un elemento de Working Model. Working Model asigna un nombre por defecto a los objetos que se van introduciendo. Estos suelen ser algo descriptivos, pero cuando hay muchos elementos pueden llevar a confusión. Para cambiar el nombre de un elemento se siguen los siguientes pasos: 1) Se selecciona el objeto que se desea cambiar el nombre, haciendo clic en él. 2) Se hace clic en el menú de Window, comando de Appearance. 3) Aparece la ventana de Appearance en la cual hay varias opciones. Si tenemos seleccionada una de las barras se ve que hay un recuadro de texto con el nombre Rectangle. Este nombre se puede cambiar por otro más descriptivo para el usuario y así poder identificarlo mejor.. Existen otras opciones en forma de casillas de verificación, que el alumno puede probar como funcionan.. Unión de las barras mediante pares. Las dos barras situadas en posición vertical van a conectarse a la fija (es decir, a la superficie del área de trabajo) mediante pares de revolución. Este par se puede construir a partir de elementos más simples, denominados Point Elements. Si se hace doble clic en este botón o en otro, el comando se puede utilizar más de una vez hasta que se seleccione otra herramienta. Para dejar de tener seleccionada una herramienta basta con pulsar la barra espaciadora o bien seleccionar la herramienta Arrow tool (botón de flecha). Con la herramienta seleccionada, el cursor pasa a ser un pequeño circulo. Si se sitúa el cursor en el extremo inferior de la barra 1, se observa que aparecen unas × en lugares concretos. Estos lugares son los que considera Working Model como más probables a la hora de situar una restricción como un par cinemático, y responden a propiedades geométricas como punto medio de un lado, equidistancia a lados, centro geométrico de la pieza, etc. Se insertará un Point Element en la mitad del lado inferior de la barra 1.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 9.

(10) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. También se sitúa uno de estos Point Element en la barra fija, en el origen del sistema de referencia global. Como se puede comprobar, cuando se incorpora uno de estos elementos a la barra fija aparece la figura de un pequeño soporte. Para acabar de completar el par se deben seleccionar conjuntamente los dos Point Element que lo deben conformar. Esta selección se realiza abriendo una ventana con el ratón. Se hace clic en un punto del área de trabajo, cercano a los elementos a seleccionar, y se arrastra el ratón apareciendo la ventana. Los elementos seleccionados cambian su color a negro. Cuando se tienen seleccionados dos elementos susceptibles de unirse para formar otra entidad, como un par, se habilita la herramienta Join (se torna de un color más oscuro), como se muestra en la ilustración.. Un aspecto importante es la ubicación de un Point Element cuando se incorpora a una barra. Esto se explicará con la situación del punto que unirá la manivela con la barra fija. Seleccionada la herramienta Point Element, se sitúa uno de estos elementos cerca del punto de la unión (si no resulta difícil, el alumno puede situarlo exactamente en el lugar correspondiente). En la barra de coordenadas aparecen los datos referentes a la situación del punto incorporado.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 10.

(11) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Las dos primeras coordenadas, X e Y, indican la situación del punto en la barra en la que está situado, mientras que las coordenadas Gx y Gy muestran la situación del punto en las coordenadas globales del sistema. En el caso del punto recién incorporado, como la barra en la que está situado es la fija, ambas coordenadas coinciden. La ubicación correcta es la mostrada en la ilustración de barra de coordenadas anterior. La unión entre dos barras cualesquiera mediante pares de revolución se efectúa de manera similar. El alumno puede ahora establecer los pares de revolución pertinentes para que el mecanismo de cuatro barras quede como se muestra en la imagen.. Accionamiento “manual” del mecanismo. Working Model dispone de una característica que permite una primera comprobación del modelo del mecanismo. Con el cursor con la forma de flecha se puede pulsar con el botón izquierdo del ratón y arrastrar la barra 3 (la manivela), como se haría con una construcción real. Se observa entonces que una silueta con la forma del mecanismo se mueve conforme lo hace el cursor.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 11.

(12) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Cuando se suelta el botón izquierdo del ratón el modelo pasa a la posición donde se ha dejado la silueta, cambiado el interior transparente de la silueta por el color de relleno original. Para devolver el mecanismo a su posición inicial basta con introducir en la casilla ∅ de la barra de coordenadas, estando seleccionada la manivela, el valor 90.. Una primera simulación. En este momento ya se puede efectuar una primera simulación del movimiento del mecanismo. Efectivamente, aunque no se ha introducido ningún actuador en el modelo, como motores, cilindros neumáticos o hidráulicos, fuerzas o momentos, la fuerza de la gravedad está introducida por defecto en la simulación, así como las propiedades másicas e inerciales de las barras. Si se hace clic en el botón de puesta en marcha Run el mecanismo empieza a moverse por la acción de la gravedad. La barra de control de la animación muestra los intervalos que va calculando el programa, cuyo número está directamente relacionado con el tiempo real en el que está transcurriendo la simulación. Para detener esta basta con hacer clic en el botón de parada Stop o en cualquier punto del área de trabajo, ya que mientras funciona la simulación el cursor adopta, en el área de trabajo, la forma de una señal de tráfico de Stop. Haciendo clic en el botón de reinicio Reset, el modelo vuelve a sus condiciones iniciales y puede entonces ser modificado.. La opción “Do Not Collide” A veces, cuando en la simulación del movimiento se prevé que las barras se pueden cruzar (al igual que se cruzan las manecillas de un reloj), se debe indicar al programa que no permita que las barras choquen entre sí. Eso se consigue seleccionando en primer lugar las barras que pueden chocar entre sí con una ventana creada con el ratón, tal y como se ha visto anteriormente.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 12.

(13) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Se puede apreciar que las barras seleccionadas con la ventana creada con el ratón están marcadas con los hot points vistos anteriormente, así como los pares, que están sombreados. Después se despliega el menú Object y se puede ver que el comando Collide está señalado con una marca a su izquierda. Esto significa que las piezas seleccionadas pueden chocar entre sí. Para evitar esa colisión se debe hacer clic en al comando Do Not Collide. A partir de este momento, los distintos cuerpos no chocarán entre sí cuando estén en movimiento.. Se puede ver que los distintos objetos siguen seleccionados. Para anular la selección basta con hacer clic con el botón izquierdo del ratón en un punto del área de trabajo que no contenga ningún elemento.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 13.

(14) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Introducción de un movimiento circular uniforme en una barra. Se pretende ahora que la manivela sea la barra de entrada del movimiento al mecanismo, obligándosele a que tenga una velocidad angular constante. Para conseguir esto primero se hacen los siguientes pasos: 1) Se devuelve al mecanismo a su posición inicial, haciendo clic en el comando Reset. 2) Eliminar el par de revolución que une la manivela con la fija, lo cual se consigue seleccionando con una ventana creada con el ratón el par correspondiente y pulsando la tecla Supr. 3) Seleccionar la herramienta motor de la barra de herramientas. El cursor del ratón cambia a la forma de dicho motor. 4) Acercar el cursor al lugar donde estaba el par que unía la manivela con la barra fija (el área de trabajo) vuelve a aparecer la × que señala el lugar más probable de conexión de esa restricción. 5) Haciendo clic en ese lugar, el motor queda incorporado al modelo del mecanismo. Por defecto, este motor aplica al cuerpo al que está conectado una velocidad constante de 1 radian por segundo. Ejecutando ahora la simulación se observa el movimiento del mecanismo. Este dibujo no se obtiene así con la simulación tal cual se ha explicado, sino que es una opción de representación que ofrece Working Model. Se ha incluido a efectos de mostrar el movimiento del mecanismo.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 14.

(15) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Un vistazo a la ventana de propiedades. En este punto se va a introducir una característica de Working Model de gran importancia en su funcionamiento: la ventana de propiedades. Esta ventana puede aparecer mediante dos procedimientos: 1) Haciendo doble clic en un cuerpo del mecanismo. 2) Haciendo clic en un cuerpo del mecanismo, abrir el menú Window y hacer clic en el comando Properties (Propiedades). La ventana Properties aparece de la siguiente manera: En la parte superior se sitúa una lista desplegable, cuya casilla de presentación muestra el nombre de la parte seleccionada. Si se pulsa el botón de despliegue de la lista se ve que esta contiene todos y cada uno de los elementos que se han introducido. Si se señala otro elemento de la lista, las propiedades de la ventana cambian de valor, y si el elemento seleccionado es diferente, también lo serán las propiedades que muestre la ventana. Asimismo, en el área de trabajo aparecerá con Hot points el elemento seleccionado en la lista desplegable. Otro aspecto importante es que en la lista desplegable aparece el nombre del elemento seleccionado sombreado y con un asterisco (*) en su inicio. Moviendo la lista con la barra de desplazamiento se pueden observar otros elementos también con asterisco en su inicio. Esta es la forma que tiene Working Model de indicar que esos elementos están directamente conectados entre sí. Con cada elemento seleccionado, los elementos directamente conectados entre sí cambian. La ventana de propiedades permite que estas puedan ser modificadas directamente por el usuario, sin más que hacer clic en ellas e introducir el valor deseado. Para una barra como la que se tiene seleccionada, las ventanas X, Y, y ∅ señalan los mismos valores que las casillas equivalentes de la barra de coordenadas, es decir, coordenadas del centro geométrico de la barra e inclinación de esta respecto de la horizontal. Las casillas Vx, Vy y V∅ muestran las velocidades iniciales que se le incorporan a la barra. La casilla material es otra lista desplegable que contiene varios materiales predefinidos de uso corriente. De momento de deja el material que da el programa por defecto. Las siguientes casillas son las de mass (masa), stat. fric. (coeficiente estático de rozamiento), y kin. fric. (coeficiente dinámico de rozamiento), elastic (coeficiente de restitución de velocidades Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 15.

(16) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. para colisiones), y charge (carga eléctrica del cuerpo). La última casilla corresponde al Momento de Inercia del cuerpo respecto su centro de gravedad. La tercera lista desplegable que aparece en esta ventana hace referencia a posibles formas de introducir una tercera dimensión en la pieza. Working Model es un programa que funciona sobre dos dimensiones, pero que permite una cierta “tercera dimensión” en sus elementos para mejorar sus simulaciones.. Como medir y representar magnitudes con Working Model. Working Model permite reflejar de varias maneras los valores de las magnitudes referidas al mecanismo que se van calculando durante la simulación. En cada parte del mecanismo se podrán calcular unas determinadas magnitudes y no otras, cuestión que tiene en cuenta Working Model. Para medir una magnitud en un elemento se debe tener seleccionado el elemento en cuestión en el área de trabajo. Selecciónese, si no lo está ya, la barra que actúa como manivela del mecanismo. A continuación se debe desplegar el menú Measure (medición), haciendo clic sobre él en la barra de herramientas. Este menú es contextual, es decir, las opciones que presenta son variables según el elemento que esté seleccionado. Moviendo el cursor por el menú, se posa en la opción Velocity (velocidad), desplegándose otro submenú con las posibles gráficas a crear. Selecciónese la opción Rotation Graph (gráfico de rotación). En el área de trabajo aparece una ventana como esta (el número del rectángulo puede variar), en la que se reflejará velocidad angular de la manivela:. Ejecutando de nuevo la simulación, en la ventana recién creada aparecerá en la gráfica la velocidad angular de la manivela. Se observa que esta es constante, lo cual es lógico, ya que es la característica del motor introducido en pasos anteriores, salvo al principio, en donde hay una transición. Esto último también es lógico si se recuerda que en la tabla de propiedades de la manivela se había especificado una velocidad angular inicial 0.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 16.

(17) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Las ventanas de medidas pueden variar la forma de presentar los datos. En su esquina superior izquierda aparece una flecha apuntando hacia la derecha. Haciendo clic sobre ella, la configuración de la ventana cambia sucesivamente a gráfico de barras, a contador digital, y otra vez a gráfico de líneas. Es cada caso puede adoptarse el formato más adecuado. También se debe introducir una ventana de medición de tiempo, que siempre está disponible sea cual sea el objeto seleccionado o aunque no haya ninguno.. Selección de objetos de difícil acceso. El objetivo de este apartado es el obtener los valores cinemáticos en la articulación que une el acoplador con el balancín. Para ello se selecciona la articulación que los une. Sin embargo, cuando se selecciona la articulación que une las dos barras y se abre el menú de Mediciones, se ve que solo están disponibles las opciones de Tiempo, Fuerza y Par. Cuando se creó el par de revolución entre el acoplador y el balancín se partió de dos Point Element que se unían con el comando Join. Es en dichos puntos en donde podemos obtener los parámetros cinemáticos deseados, pero su selección no puede efectuarse de forma directa. Para seleccionar el punto perteneciente al balancín hay que proceder de la siguiente manera. 1) Seleccionar, si no lo está ya, la articulación que une acoplador y balancín. 2) Hacer aparecer la ventana de Properties correspondiente a esta restricción, conforme se ha visto en apartados anteriores. 3) En la ventana de propiedades aparece a qué puntos está conectada la restricción. Se buscará en la lista desplegable superior los puntos de la conexión, que aparecen además con un asterisco delante. 4) Cuando se selecciona el punto, la ventana de propiedades cambia e indica a que está conectado el punto (barra y restricción). Si no se ha acertado con el punto conectado a la barra se escogerá el otro. 5) Se puede cerrar ahora la ventana de Properties, ya que Working Model considera seleccionado el punto. 6) Se abre el menú Measure, en donde se encuentra ya disponibles las opciones cinemáticas. 7) Se crean tres ventanas, cada una con una de las opciones Position, Velocity y Acceleration. 8) Se ejecuta la simulación. El aspecto del área de trabajo debe ser parecido al siguiente:. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 17.

(18) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Inserción de texto en el área de trabajo. Dentro del área de trabajo se pueden insertar recuadros de texto utilizables para exponer mensajes que el programador considere de interés de cara a la comprensión del modelo por parte de otro usuario. Para aprender su funcionamiento en esta práctica se va a crear un recuadro en el que los alumnos escribirán sus nombres y la fecha y hora de realización de la práctica. El procedimiento a seguir es el siguiente: 1) Se selecciona, haciendo clic en su botón, la Text tool, situado en la barra de herramientas superior. El cursor cambiará de forma. 2) Se hace clic en un punto del área de trabajo, apareciendo un rectángulo en blanco. 3) Se introduce el nombre de la asignatura, la práctica que se está efectuando, el día de realización de la práctica, la hora de comienzo de la clase y los apellidos y nombre de los componentes del grupo que efectúa la práctica. La ilustración de al lado muestra como debe quedar este recuadro de texto. 4) En un principio, el recuadro de texto es muy posible que no tenga el tamaño deseado y que el texto escrito vaya cambiando de renglón automáticamente. Entonces se debe continuar escribiendo como si el tamaño fuera el correcto. Una vez acabado el texto se hace clic en la herramienta Arrow tool para seleccionarla o bien se pulsa la barra espaciadora, que tiene el mismo efecto. Se hace clic en el texto, apareciendo en las esquinas cuatro botones de cambio de forma, como Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 18.

(19) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. los que aparecían en los rectángulos cuando se crearon. Con estos botones se puede acabar de ajustar el tamaño del texto. El área de trabajo puede quedar de la siguiente manera:. Aplicación de las leyes de Grashoff. De manera análoga a la anterior, se deberá construir una serie de tres mecanismos de cuatro barras que tendrán la configuración de las barras de entrada y salida manivela-balancín, manivela-manivela y balancín-balancín. Las dos primeras configuraciones pueden tener el motor de la misma manera que en el primer ejercicio, pero para la configuración balancín-balancín deberá situarse el motor en el par que una alguna de las barras que son balancín con la biela.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 19.

(20) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. PRÁCTICA Nº 2. CENTRO INSTANTANEO DE ROTACIÓN Y RELACIONES CINEMÁTICAS EN LOS PUNTOS DE CONTACTO EN UNA RODADURA SIN DESLIZAMIENTO En la presente práctica se modelizarán dos mecanismos, un cuadrilátero articulado y dos ruedas con movimiento de rodadura sin deslizamiento entre sí. Estos mecanismos servirán para poner de manifiesto conceptos cinemáticos tales como la ubicación del Centro Instantáneo de Rotación (CIR de ahora en adelante), posición y velocidad del CIR, direcciones de las velocidades tangentes a las trayectorias, direcciones de las aceleraciones en ambos casos y su valor, configuraciones extremas, etc. El alumno deberá comprobar como las características y resultados predichos por la teoría sobre la cinemática de estos mecanismos concuerda con lo que se obtendrá en la práctica.. MODELIZACIÓN DEL CUADRILÁTERO ARTICULADO.. Se creará el mecanismo cuyo diagrama cinemático aparece a continuación:. 3 4 2. Para facilitar la interpretación de los resultados cinemáticos que se solicitarán más adelante, es conveniente que todas las barras se creen en posición horizontal.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 8 cm. 3 cm. 8 cm. Puesto que en prácticas anteriores ya se ha resuelto, se deja al alumno la modelización del mecanismo del diagrama anterior.. 12 c m. Motor. 20.

(21) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. En pantalla se observará lo siguiente: Una vez creado el mecanismo, se va a comprobar el comportamiento cinemático del CIR entre la. Barra 3. Barra 4 Barra 2. barra fija y la barra 3 (I13) y la del CIR entre las barras 2 y 4 (I24), en la posición considerada. Previamente, se calcula la posición de estos puntos en el diagrama correspondiente, obteniendo como resultado lo que se aprecia en el esquema siguiente y que el alumno debe saber hacer. La posición de I13 e I24 se muestran a continuación: 12. 8. I24. 3. 8. 7.738. 18.408. I 13 El CIR I13 cumple la propiedad de que es un punto común a las dos barras, es decir pertenece tanto a la barra fija como a la barra 3, y su velocidad es única tanto si se considera que se mueve como la barra fija como si se considera que se mueve como la barra 3. Debido a eso, como la barra fija tiene velocidad nula, este punto (I13) tiene velocidad cero. De forma análoga, el I24 es un punto común tanto de la barra 2 como de la barra 4. Como su velocidad absoluta es única, esta es la misma tanto si consideramos que se mueve como perteneciente a la barra 2 como si consideramos que se mueve como perteneciente a la barra 4.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 21.

(22) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Para comprobar estas características, crearemos un punto que pertenezca a la barra 4. Se creará otro punto que pertenezca a la barra 2 y cuando los dos puntos pasen por la posición de I24 se podrá observar lo que sucede. De forma análoga se procederá entre la barra fija y la barra 3. Veamos como se hace eso con Working Model. Para ello insertaremos un punto en cualquier parte de la barra 4, usando la herramienta Point Element. Se verá algo parecido a la pantalla que se muestra a continuación: El siguiente paso es situar dicho, en la posición deseada. En concreto, se pretende que tenga las siguientes coordenadas: X = 15.738 e Y = 0. Para ello basta con tenerlo seleccionado (color negro) e introducir dichas coordenadas en los campos Gx y Gy que aparecen en la parte inferior de la pantalla de forma que se obtendrá lo siguiente: Y el mecanismo, con ese punto perteneciente a la barra 2 situado donde se ha indicado anteriormente se vería así:. A continuación se repite el proceso anterior con el fin de crear otro punto en la barra 2 y después situarlo exactamente en el mismo punto del plano, en coordenadas globales. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 22.

(23) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. El resultado será como el de la figura. En definitiva, tenemos dos puntos que pertenecen a barras diferentes y que para la configuración de montaje que se está analizando coinciden en cuanto a posición con la del I24. Con la barra 3 se repite el proceso anterior, es decir, se crea un punto dentro de la barra en cualquier posición y seguidamente, con el punto todavía seleccionado se le introducen las coordenadas globales Gx = 8 y Gy = -18.408.. Finalmente se verá algo parecido a esto:. A continuación se dispone el mecanismo en una posición inicial para efectuar la simulación. Esta se obtendrá haciendo que la barra de entrada se sitúe horizontalmente, como muestra la ilustración. En este momento se tienen todos los elementos necesarios para solicitar los datos cinemáticos que se pretenden ilustrar. De los dos puntos que se encuentran en la posición de I24 solicitaremos datos de velocidad tanto de forma gráfica como de forma vectorial. También se solicitará la trayectoria de los mismos. Los pasos que se seguirán son los siguientes: 1) Primero se seleccionan todas las barras del mecanismo, pero sin seleccionar los puntos que darán lugar a la posición de los CIR.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 23.

(24) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 2) A continuación se abre la ventana de Appearance y se desconecta la opción Track center of mass, Track connect, y Track outline para todas las barras y todos los puntos. Para desconectar hay que hacer primero clic en estas casillas para que queden señaladas con una marca, y luego volver a hacer clic para que desaparezca esa marca.. 3) Sin cerrar la ventana de Appearance, a continuación se selecciona con ventanas las articulaciones entre las barras. La ventana de propiedades tendrá el siguiente aspecto.. 4) Se ve que el campo Track está marcado. Se hace clic en él para que desaparezca esa marca y así desactivar el comando. El proceso deberá repetirse en las cuatro articulaciones, incluida la del motor. 5) Aún con la ventana Appearance abierta se seleccionan aquellos puntos de los cuales se desea ver la trayectoria que describen durante el movimiento. De nuevo cambia la ventana Appearance y en el nuevo tipo de ventana se desconecta la opción Track center of mass y se conecta la opción Track connect para cada uno de los puntos seleccionados.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 24.

(25) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Con ello se conseguirá obtener la “traza”, es decir la trayectoria que describe cuando se efectúa la ejecución del movimiento. Cuando se haga clic en Run se obtendrá algo parecido a la siguiente ilustración:. 6) A continuación, se vuelven seleccionarán los mismos puntos que han servido para definir las trayectorias para solicitar datos de velocidad. Basta con pulsar con el ratón sobre ellos o abrir la ventana de propiedades y seguidamente se elegirá la opción Define seguido de Vectors y Velocity: Con esto se consigue visualizar el vector velocidad de cada uno de esos puntos a lo largo de la simulación del movimiento. Al volver a hacer clic en Run se tendrá una pantalla parecida a la siguiente:. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 25.

(26) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. En el caso de que el tamaño de los vectores sea pequeño, estos se pueden modificar haciéndolos mayores seleccionando la opción Vector lengths del menú Define, apareciendo el formulario inferior, se introduce el valor 1 en el campo Velocity, y se hace clic en OK.. 7) Se obtendrán las ventanas que dan las velocidades de los puntos que conforman los diversos CIR, mediante los procedimientos ya descritos en prácticas anteriores, quedando el área de trabajo con un aspecto semejante al siguiente.. 8) Como último paso de esta parte de la práctica, se establecerá que la simulación se detenga en la posición en donde se han establecido los CIR, es decir, con la manivela de entrada en posición vertical. Para ello se hace clic en el botón Reset y se despliega a continuación el Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 26.

(27) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. menú World, eligiéndose la opción Pause Control…., con lo que aparece el siguiente formulario.. En este formulario se hace clic en New Condition habilitándose la primera de las tres casillas de la izquierda, quedando resaltada la condición Pause when. A su vez, la casilla de la derecha aparece resaltada con la condición time > 1.0.. En esta casilla de la derecha se escribirá la siguiente condición: Point[#].v.x<0.01, siendo # el número de la barra correspondiente a la manivela de entrada. Se recuerda que este número puede cambiar de acuerdo a como se haya creado el mecanismo previamente.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 27.

(28) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Se hace clic en OK. 9) Antes de volver a ejecutar la simulación se deberán borrar las trayectorias anteriores. Para ello hay que desplegar otra vez el menú World y seleccionar la opción Erase Track. 10) Se ejecuta la simulación, la cual quedará como la ilustración siguiente.. COMPROBACIÓN DE PROPIEDADES CINEMATICAS DEL MECANISMO. Con la simple observación de la simulación se puede comprobar como la velocidad siempre es tangente a la trayectoria. Se puede comprobar como la velocidad del balancín disminuye a medida que se acerca a sus posiciones extremas en las cuales su valor es cero. Se pueden comprobar las propiedades de los Centros Instantáneos de Rotación, es decir como la velocidad de I13 es cero por ser común con la barra fija y la velocidad de I24 es la misma independientemente de que la analizamos como perteneciente a la barra 2 o como perteneciente a la barra 4. La verificación de estos resultados la efectuará el profesor de prácticas, en la hoja del final de la práctica.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 28.

(29) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. MODELIZACIÓN DE DOS RUEDAS CON MOVIMIENTO DE RODADURA SIN DESLIZAMIENTO ENTRE SÍ.. Se prepara el área de trabajo con las reglas, la rejilla y las unidades (centímetros y radianes) y a continuación se procede a la creación de las dos ruedas. Para ello se hace uso de la herramienta Circle. La creación de esta figura es muy similar a la de los rectángulos, así como su ubicación en el plano. Sobre el área de trabajo se crean dos círculos de dimensiones arbitrarias, cuya posición y radios modificaremos mediante la barra de coordenadas o la ventana de propiedades. Un circulo tendrá radio 30 cm y se situará su centro en el punto de coordenadas X = 0 e Y = 0. El otro circulo tendrá de radio 10 cm y se situará en X = 40 e Y = 0 utilizando su barra de coordenadas. En pantalla se mostrará la siguiente figura:. El círculo mayor estará fijo. Para fijar una pieza en Working Model se emplea la herramienta Anchor, la cual se incrusta en la pieza a inmovilizar, como se ve en la imagen. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 29.

(30) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. El siguiente paso consiste en crear una barra delgada que estará conectada con las dos circulares. Con la barra circular fija estará conectada con un motor y con la barra circular móvil con un par de revolución. La varilla tendrá una longitud de 40 cm y una anchura de 2 cm. El resultado debe ser como el de la ilustración. A continuación se creará un par engranaje entre las dos barras circulares. Para ello se selecciona la Gear y con el ratón se hace clic en ambas barras sucesivamente. No es preciso hacer clic en el centro de las barras, ya que el par Gear busca dicho centro.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 30.

(31) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Se creará un Point Element en el perímetro del circulo pequeño, en su punto más alejado de la barra fija, que servirá para seguir su trayectoria y su velocidad. El siguiente paso consiste en que aquellos elementos del mecanismo que se desea que no aparezcan cuando se está trabajando con la traza no lo hagan. Se efectúa de la misma manera que se hizo con la primera parte de la práctica en la que se pedían las trayectorias de los puntos del CIR. En este caso el único punto que debe reflejar su trayectoria es el último incorporado. El resultado de todo esto debe ser el siguiente.. Se recuerda que si fuese necesario borrar una trayectoria de un punto en la pantalla, se puede conseguir eligiendo la opción Erase Track del menu World. De la misma forma que se obtuvieron los vectores velocidad en los puntos que conformaban los CIR en la primera parte de la práctica se obtendrá el vector velocidad del punto del contorno de la barra circular pequeña. Para ello se vuelve a seleccionar dicho punto se elige la opcion Define Æ Vectors Æ Velocity y se ejecuta de nuevo la simulación, con lo cual ahora se verá algo parecido a la ilustración contigua. Análogamente se puede proceder para reflejar la aceleración de dicho punto. Para que la geometria de las partes del mecanismo no interfiera en la observación de Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 31.

(32) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. los datos, se puede hacer que ciertos elementos sean transparentes. Para ello los elementos que se quieren hacer transparentes se seleccionan (pueden seleccionarse todos con una única ventana) después se abre la ventana de Appearance y se elige la opción no en la persiana desplegable de la opción Pattern.. Hecho esto se tendrá algo similar a esto:. Para poder observar con detenimiento los datos que el programa proporciona una vez que se le han solicitado las gráficas correspondientes, se le puede indicar que se pare bajo ciertas condiciones. Por ejemplo, para ver que efectivamente la velocidad del C.I.R es cero podemos hacer que en esa posición se interrumpa la ejecución de la simulación. En la parte anterior de la práctica se vio que la parada se efectúa con el comando Pause Control… del menú World. Cuando estemos en esta última ventana se selecciona la opción New Condition con lo cual se activa el campo correspondiente para introducir una condición que propiciará una pausa en la ejecución de la simulación. Se le introducirá la condición de que se pare cuando la velocidad del punto de la periferia del círculo pequeño sea menor que una determinada tolerancia, es decir, se introducirá: |point[#].v|<0.5 (el número # del punto dependerá de cada equipo). Puede darse el caso de que en algún momento el mecanismo no se pare en esa condición por loa precisión empleada en la simulación. En este caso se debe consultar con el profesor de prácticas para una correcta realización.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 32.

(33) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. También se puede comprobar que para las posiciones en que la velocidad de ese punto es máxima su aceleración es perpendicular a ella. Se puede hacer que el mecanismo se pare para esas posiciones, se debe cumplir la condición G G v ⋅ a = 0 . Esto se puede indicar de la siguiente manera: Se elige otra vez New Condition con lo cual se habilita otro campo para introducir una nueva condición y el programa parará de nuevo la ejecución cuando point[#].v.x* point[#].a.x+ point[#].v.y* point[#].a.y<0.05. Para volver de nuevo a la ejecución del movimiento se pulsa otra vez sobre Run.. COMPROBACIÓN DE LA ACELERACIÓN DEL C.I.R. Seleccionando el punto creado sobre la periferia del círculo pequeño se solicitarán datos sobre posición, velocidad y aceleración. También se solicitará el dato de la aceleración angular de la barra circular pequeña. La pantalla se verá parecida a la siguiente:. Efectuado todo el proceso de la práctica se comprobará visualmente que, en el punto de contacto entre dos superficies entre las que hay rodadura sin deslizamiento, la aceleración tiene dirección normal a las dos superficies. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 33.

(34) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. PRÁCTICA Nº 3. MODELIZACIÓN Y RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA CINEMÁTICO DE UN MECANISMO DE RETORNO RAPIDO. En la presente práctica se va a proponer la resolución de un problema cinemático para un mecanismo de retorno rápido de Whitworth que forma parte de una limadora para conformado de material por arranque de viruta. Para realizar este tipo de análisis, se debe conocer las características geométricas del mismo y las características del movimiento de entrada. El problema se centra en obtener las características cinemáticas del resto del mecanismo. El diagrama cinemático del mecanismo sobre el que se va a realizar este análisis se muestra en el diagrama contiguo. La barra de entrada será la 2 y tendrá velocidad de rotación contante de 1 rad/s.. Salida del Mecanismo. 30 cm. 60 cm. 6. C. 5. B. 4 20 cm. A 2. Barra de entrada. 45 cm. O2. 3. 105 cm. O4. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 34.

(35) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Modelización del mecanismo de retorno rápido. Antes de empezar se debe modificar ligeramente el entorno de trabajo, ya que se emplearán como unidades angulares radianes en vez de grados. Esto se cambia haciendo aparecer la ventana Number and Units… del menú View.. En la persiana desplegable Unit System se seleccionará la opción SI (radians), y se hace clic en el botón OK. A continuación puede iniciarse el proceso de modelización de las barras del mecanismo, con sus características geométricas y los pares cinemáticos que aparecen. Se debe tener en cuenta que hay conceptos que se han explicado en la práctica anterior y que en ésta solo se citan Para uniformar los resultados entre todos los grupos es conveniente que el origen del sistema de referencia global se sitúe en el par de revolución que une la barra 4 con la barra fija, nudo O4. Para ello, basta construir el resto del mecanismo a partir de ese punto. El funcionamiento del mecanismo de retorno rápido es el siguiente: El movimiento de entrada se efectúa a través de la manivela 2 gracias a la acción de un motor giratorio. Este movimiento se traslada al resto del mecanismo mediante las demás barras y pares que forman parte del mismo, consiguiéndose al final que la corredera tenga movimiento de vaivén.. Creación de las barras del mecanismo. Se recuerda que todas las barras se deben crear horizontalmente, es decir, con su lado más largo en la dirección horizontal. Esto es muy importante de cara a establecer las orientaciones de las barras. En el esquema cinemático del mecanismo se ve que se han determinado las longitudes de algunas de las barras que lo componen, pero no las de las correderas. Las dimensiones de estas se dejan al criterio del grupo de trabajo, debiendo procurarse que guarde una proporción adecuada con el resto del mecanismo. Las barras que tienen la longitud dada no tienen determinada la anchura. Se tomará para todas una anchura de 5 cm. (0,05 m.). Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 35.

(36) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Una vez creadas las cinco barras del mecanismo, la pantalla presentará un aspecto similar al de la ilustración siguiente (obviamente, los rótulos no aparecen en el programa).. Unión de la manivela de entrada con la fija, mediante un motor. Como se recordará, si se tiene una barra de entrada con movimiento de rotación alrededor de un punto fijo, una manivela, la unión de ésta con la barra fija no debe hacerse con un par de revolución, sino con un motor, que permite la formación del enlace entre las dos barras y proporciona el movimiento relativo de rotación. Las siguientes instrucciones deberán aplicarse siempre que se desee dotar a un mecanismo con una barra de entrada con movimiento de rotación, estando ésta unida a la barra fija. Se recuerda que Working Model emplea un número para cada entidad que se crea, y que en las ilustraciones pueden aparecer numeraciones que no correspondan a las de nuestro trabajo, pero eso es irrelevante. Unicamente hay que fijarse en las características de las entidades.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 36.

(37) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 1) Se selecciona la herramienta Motor y se sitúa una de estas entidades cerca de la posición donde debe estar definitivamente. 2) En este instante el motor está únicamente conectado a la barra fija. Para poder ubicarlo correctamente en la barra fija y conectarlo a la manivela hay que, teniendo el motor seleccionado, hacer aparecer su ventana de propiedades. En dicha ventana aparecen las características del motor, como que es un motor que proporciona una velocidad constante y de valor 1 rad./s. Este es el valor que se va utilizar. Se ve también que hay definidos dos puntos, uno llamado Base Point y otro simplemente Point (se recuerda que la numeración puede cambiar con respecto al trabajo que se esté haciendo).. 3) Sin hacer desaparecer la ventana de propiedades, se hace clic en el botón Split. Con esto se consigue poder mover los puntos de enlace del motor.. 4) En la persiana desplegable que está en la parte alta de la ventana de propiedades se selecciona el punto que tiene la notación Base Point. La ventana de propiedades cambia para mostrar las del punto en cuestión. Se puede apreciar que en la ventana de propiedades aparece que el punto esta conectado a Background, es decir, a la barra fija.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 37.

(38) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 5) En los campos superiores se escribirá la situación de la conexión entre la el motor y la barra fija. Esta situación será x = 0.0, y = 0.45 (El ángulo no se cambia). El efecto que resulta es que los dos puntos del motor siguen enlazados, mediante una conexión discontinua.. 6) Manteniendo abierta la ventana de propiedades, puede ahora seleccionarse el otro haciendo clic con el ratón sobre él. Se observa que la ventana de propiedades ha cambiado cuando se ha seleccionado dicho punto. La ventana de propiedades indica que el punto pertenece a la barra fija. Este punto se arrastrará hasta el punto medio del lado de la manivela, para que quede conectado a ésta. En el momento en que se deje sobre la barra, en la ventana de propiedades aparecerá que el punto pertenece a la barra, quedando la ventana con un aspecto más o menos como el siguiente. Una vez comprobado esto, puede cerrarse la ventana de propiedades.. 7) Se selecciona, con una ventana creada arrastrando el ratón, todos los componentes que forman parte del motor, y se hace clic en el botón Join. La manivela se desplazará hasta donde está el motor y quedará así conectada.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 38.

(39) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Unión de las barras mediante pares. Una vez que han modelizado todas las barras que forman parte del mecanismo, y se ha conectado el motor a la manivela se va a conectar mediante los respectivos pares cinemáticos el resto de las barras. Los pares de revolución quedaron explicados en la práctica 1, por lo que aquí solo se explicarán algunos aspectos puntuales sobre ellos. Los pares prismáticos sí van a ser explicados con detalle. En primer lugar se creará el par entre las barras 3 y 4, mediante los siguientes pasos. El par prismático consta en Working Model de dos elementos básicos: la guía, denominada Slot element, y la corredera, denominada Square Point element. El proceso de creación es el siguiente: 1) Se selecciona el Slot element (con orientación horizontal) y se lleva el cursor hasta el centro de la barra horizontal de mayor longitud (barra número 4). Se ve que al pasar por el centro geométrico de la pieza, aparece una ×. Se hace clic en ese lugar y queda la guía incorporada a la barra.. Se debe resaltar que la posición y orientación de la guía se establece en las coordenadas locales de la barra en la que está conectada y no en las globales del sistema. Al seleccionar la herramienta de la guía horizontal, la guía introducida tendrá la orientación del eje X de la barra, sea cual sea la orientación global de la barra. 2) Se selecciona la herramienta Square Point element y se incorpora a la segunda barra que se pretende unir, la que se ha numerado en el esquema como número 3. Esta entidad también se pondrá en el centro de la barra donde se va a conectar.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 39.

(40) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 3) Se seleccionan simultáneamente el punto y la guía (que son los elementos auxiliares que permiten modelizar el par prismático), con lo que se habilita la herramienta Join. Haciendo. clic sobre ella las dos barras quedarán conectadas con un par prismático y tendrá el aspecto que aparece en la figura.. 4) A continuación y de forma similar se crea otro par prismático entre la barra 6 y la fija. Primero se crea la guía sobre la barra fija, seleccionando la herramienta Slot element con orientación horizontal, y se conectará a la barra fija en un punto lo más aproximado posible a la posición definitiva (se recuerda que deberá estar a una altura de 105 mm. desde el origen del sistema de referencia global).. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 40.

(41) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 5) Teniendo seleccionada la guía recién creada se abrirá su ventana de propiedades, que tendrá un aspecto parecido al siguiente. Para posicionar correctamente la guía en el plano, se introduce en los campos superiores los datos X = 0.0 e Y = 1.05. 6) Después se introduce un Square Point element en el centro de la barra 6, como se hizo anteriormente para la barra 3. 7) Se seleccionan dicho punto y la guía y se hace clic en el botón Join. El aspecto de la pantalla será parecido al siguiente.. Los pares de revolución ya se han visto en la práctica 1. Los pares que unen barras por sus extremos no ocasionan ningún problema. Únicamente los pares que unen las barras 2 y 3 y las 5 y 6, ya que en las barras 3 y 6 hay un par prismático que ocupa el mismo lugar que el par de revolución que se va introducir. En los siguientes pasos se explica como efectuarlo para las barras 2 y 3y se actuará de forma similar para las 5 y 6.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 41.

(42) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 1) Se selecciona la herramienta Point Element, se sitúa uno de estos elementos en el punto medio del extremo de la barra 2 y otro en el centro de la barra 3 (corredera). Este ultimo punto está de color negro, lo que significa que esta seleccionado. 2) Pulsando la tecla Shift y usando el puntero del ratón se selecciona el otro punto que se había creado en el extremo de la barra 2, con lo cual al estar los dos seleccionados se está en condiciones de crear el par de revolución sin más que pulsar el botón Join.. Se procede de forma análoga para la creación del otro par que falta de forma que el resultado final debe ser parecido al que se muestra en la figura siguiente.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 42.

(43) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Ejecución de la simulación. Para evitar problemas de colisiones, se seleccionaran todas las barras del mecanismo. Para ello se abrirá una ventana que englobe todas las barras hasta que estas aparezcan seleccionadas y se buscará la opción Do not collide del menú Object. A continuación se pulsa la tecla Run del menú principal. En este momento se podrá apreciar el porqué de la denominación de retorno rápido del mecanismo.. Obtención de resultados. A continuación se van a obtener diversos resultados necesarios para realizar posteriormente el trabajo de análisis cinemático. 1) Se selecciona la manivela y se despliega el menú Measure, seleccionando la opción Position y de ésta la Rotation Graph. 2) Aparecerá la ventana preparada para poder dibujar una gráfica. Haciendo clic en la flecha de la esquina superior izquierda de la ventana se pasará a la forma de la ilustración inferior, para poder reflejar el valor numérico de la magnitud (se recuerda que los números de las barras pueden cambiar con respecto a lo que aparece aquí en las ilustraciones).. 3) De la barra núm. 4 (la más larga) se obtendrá también una ventana que refleje orientación, velocidad angular y aceleración angular. Teniendo seleccionada dicha barra 4, del menú Measure se elige la opción P-V-A, y de ésta se selecciona la opción Rotation. 4) En la barra núm. 5 se repetirá lo realizado en la núm. 4. 5) Para la barra núm. 6 (la corredera superior) se obtiene una ventana similar pero en vez de Rotation se elige la opción X.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 43.

(44) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. El área de trabajo puede quedar más o menos así.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 44.

(45) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. PRÁCTICA Nº 4. INTRODUCCION En esta práctica se aprenderá a modelizar actuadores de tipo cilindro hidráulico, que junto con la modelización de los pares de revolución, pares prismáticos y los motores giratorios conforman la base de los conocimientos mínimos que servirán para que el alumno pueda diseñar y analizar por su cuenta un sinfín de mecanismos. Además se aprenderá a crear barras complejas que contengan más de dos pares cinemáticos, a introducir los datos másicos e inerciales de cada barra, es decir, su masa, C.D.M. e inercia y a cambiar estos valores. También se aprenderá a modelizar fuerzas exteriores actuando sobre el mecanismo. Finalmente se modificarán los valores de diversos parámetros y se observará la influencia que eso tiene sobre otros.. 100mm. 350mm. 200mm. 200mm. 100mm. 100mm. 400mm. 150mm. 100mm. 900mm. 350mm 900mm Esquema del mecanismo a modelizar Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 45.

(46) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. MODELIZACIÓN DE UN MECANISMO CON PAR PRISMÁTICO Y BARRAS NO BINARIAS. A continuación se va a crear un mecanismo que contiene un par prismático, barras con más de dos pares cinemáticos en su interior (es decir, ternarias, cuaternarias, etc.) y accionadores de tipo cilindro hidráulico.. Preparación del área de trabajo. En el área de trabajo de un fichero nuevo se pondrán las reglas, rejillas y ejes de coordenadas, tal y como se ha hecho en sesiones anteriores.. El segundo paso consiste en la determinación de las unidades de longitud. Se elegirán milímetros.. Creación de una barra con un polígono. La herramienta Polygon permite la creación de barras complejas, que no se pueden modelizar con figuras geométricas simples como rectángulos, cuadrados, círculos, etc. Los “polígonos” se definen con su contorno, y éste con las coordenadas de sus vértices. A continuación se va a proceder a describir los pasos para la creación de las dos barras de estas características que aparecen en el esquema. 1) Se selecciona la herramienta Polygon. 2) Se hace clic en un punto del área de trabajo, creándose el primer vértice del polígono. Se mueve el cursor hacia un lado, apareciendo una línea. Se vuelve a hacer clic y aparece el segundo vértice. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 46.

(47) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 3) Se van creando vértices hasta completar una figura, que para empezar será un rectángulo. Para cerrar la figura se hará clic en el vértice inicial. 4) Manteniendo seleccionado el objeto recién creado, se despliega el menú Window y se selecciona la ventana Geometry. En los campos correspondientes se introducirán las coordenadas de todos los vértices que forman parte del polígono. Además se pueden crear más vértices si son necesarios o borrar otros con las opciones ‘Insert’, ‘Delete’, etc. Dado que cada grupo de trabajo puede haber creado figuras diferentes, puede haber datos que no coincidan con los de este manual. 5) En el polígono puede aparecer un sistema de referencia señalado con las letras FOR. Este será el sistema de referencia que se tomará para introducir los vértices reales de la figura. 6) En la ventana Geometry se debe hacer clic en la opción Shape Coordinates del apartado Display in. Esto hará que en la tabla inferior, que contiene las coordenadas de los vértices de la figura, aparezcan estos en coordenadas locales.. B. D. E. C. F. A. G. H Coordenadas de los puntos del contorno. A (0.0, 0.0) B (0.0, 200.0) C (200.0, 200.0) D (200.0, 300.0) E (300.0, 300.0) F (300.0, 200.0) G (900.0, 200.0) H (900.0, 0.0). Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 47.

(48) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 7) Las coordenadas de los vértices de la barra, en coordenadas locales son: 8) Para modificar los puntos se debe hacer clic en la casilla de la tabla a modificar. Así, se hace clic en la coordenada X del punto 1, se escribe 0.0 y se pulsa Enter. Se hace clic en la casilla Y, se escribe también 0.0, y se pulsa Enter. 9) El proceso se repite hasta completar los cuatro primeros puntos. Puede que en el proceso de introducción de los puntos aparezcan mensajes que avisen de problemas con la figura. Simplemente se deben aceptar, ya que las coordenadas que se van a introducir, al final resolverán el posible problema. 10)Una vez introducidos los cuatro primeros vértices, se hace clic en las coordenadas del último y se hace clic en el botón Insert de la misma ventana Geometry. Se verá que en la tabla aparece un nuevo punto, con las mismas coordenadas que el anterior en donde se había hecho clic. Este nuevo punto debe ser modificado como los anteriores con las coordenadas del punto siguiente de la lista (generalmente el E si se ha hecho todo al pie de la letra). 11)Cada vértice nuevo debe ser incorporado de igual manera a la tabla, hasta completar la figura de la barra con sus ocho vértices.. La segunda barra debe ser creada de la misma manera, pero con los siguientes vértices:. D. E. C. F. G. A Coordenadas de los puntos del contorno.. H. B. A (0.0, 0.0) B (0.0, 100.0) C (400.0, 100.0) D (400.0, 250.0) E (500.0, 250.0) F (500.0, 100.0) G (900.0, 100.0) H (900.0, 0.0). Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 48.

(49) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. El área de trabajo quedará como la figura adjunta.. Creación del par prismático que une las dos barras. Para la creación del par prismático se necesita la guía,o Slot element, y la deslizadera, denominada Square Point element. El proceso de creación es el siguiente: 1) Se selecciona el Slot element (con orientación horizontal) y se hace clic en el interior de la barra creada en primer lugar, quedando la guía incorporada a la barra:. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 49.

(50) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 2) Con la guía seleccionada se abre su ventana de propiedades, que tiene el siguiente aspecto (las coordenadas pueden variar, de acuerdo con el lugar de la barra en donde se haya hecho clic): 3) En el campo X se sustituye el valor actual por 450.000, y en el campo Y se introduce el valor 100.000, con lo cual la guía pasará por el punto central con orientación horizontal. Se debe resaltar que la posición y orientación de la guía se establece en las coordenadas locales de la barra en la que está conectada y no en las globales del sistema. Al seleccionar la herramienta de la guía horizontal, la guía introducida tendrá la orientación del eje X de la barra, sea cual sea la orientación global de la barra. 4) A continuación se selecciona la herramienta Square Point element y se incorpora a la segunda barra. 5) Con este último elemento seleccionado se abre su ventana de propiedades. 6) Los campos superiores indican la posición de este punto en coordenadas locales de la barra. Los valores a incorporar son X = 450.000 e Y = 50.000. Con esto el punto quedará centrado en la barra. 7) Se seleccionan simultáneamente el punto y la guía, con lo que habilita la herramienta Join, haciéndose clic en ella. Las dos barras quedarán conectadas con un par prismático.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 50.

(51) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. Creación del par de revolución entre la primera barra y la fija. Para crear un par de revolución se necesitan dos puntos redondos (uno en cada barra) y después se unen. De esta manera se crea el par entre la barra que contiene la guía y la fija. Lo que se debe tener en cuenta es que las coordenadas del punto perteneciente a la barra fija deben ser X = 0.000 e Y = 300.000, y las del punto perteneciente a la primera barra deben ser X = 0.000 e Y = 100.000, en sus coordenadas locales. Una vez creado el par, el resultado se muestra en la ilustración siguiente.. Creación de los actuadores cilíndricos. Para crear los actuadores que trabajan como cilindros hidráulicos se utiliza la herramienta Actuator. Para crear el actuador se selecciona la herramienta correspondiente y con el puntero del ratón se situa un extremo del mismo donde de desee y a continuación el otro. Los pasos a ejecutar son los siguientes: 1) Seleccionar la herramienta Actuator. 2) Hacer clic en un punto del área de trabajo (barra fija) y en un punto de la barra que contiene la guía.. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 51.

(52) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 3) Seleccionar el punto de conexión del actuador con la barra fija, abriendo una ventana. 4) Abrir la ventana propiedades del punto seleccionado. 5) En los campos superiores modificar a las coordenadas X = 0.000 e Y = 0.000. 6) El mismo proceso debe hacerse para el punto del actuador situado en la marra móvil, pero las coordenadas a introducir son X = 350.000 e Y = 25.000 (se recuerda que las coordenadas de un punto en una barra que se muestran en los campos superiores de su ventana propiedades son locales).. El resultado, hasta ahora debe ser el mostrado en la ilustración siguiente:. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 52.

(53) Prof. Sebastian E. Provenzano R. - Prácticas de Working Model 2D. 7) Se selecciona el accionador creado y se abre su ventana de propiedades. 8) El campo Type es desplegable. Entre las opciones que tiene se seleccionará Velocity. 9) En el campo Value se modificará el valor que aparezca por 10 (mm./s.). Con esto ya se ha creado el actuador que trabajará entre la barra fija y la que contiene la guía. El segundo actuador (situado entre las dos barras móviles) se crea de manera similar. Los dos puntos de conexión se situarán, en primera instancia, en los salientes creados a tal efecto. Las coordenadas locales de cada punto de conexión son las siguientes: Barra guía. X = 250.000, Y = 250.000.Barra deslizadera: X = 450.000, Y = 200.000. Las características de movimiento este actuador son las mismas que las del anterior. El resultado debe ser como se muestra a continuación:. Escuela de Ing. Mecánica - Universidad de Los Andes. 53.