8 ESTUDIO DE ESTABILIDAD PARA EL RELLENO DE CÁMARAS
8.1 Interacción entre el relleno y el macizo rocoso en excavaciones por cámaras y pilares Efecto arco.
El diseño para el relleno de cámaras requiere la evaluación de la interacción en la interfaz entre el material de relleno y la masa de roca que lo rodea.
El efecto arco que puede desarrollarse en el relleno podría tener una influencia significativa en la distribución de la carga a lo largo de las paredes y en el fondo de las cámaras. Existe una limitación de las herramientas comúnmente disponibles de cálculo, las cuales no representan adecuadamente componentes claves de la interacción entre el relleno y las paredes de la cámara.
En los últimos treinta años, las minas subterráneas se han basado cada vez más en el relleno como sostenimiento en cámaras. Debido a este aumento se necesita comprender mejor el comportamiento de los diferentes tipos de materiales de componen el relleno, que generalmente incluyen una proporción significativa de residuos de las operaciones de extracción y tratamiento mineros. De hecho, los beneficios ambientales de devolver parte de estos residuos a la mina han contribuido en gran medida a la rápida aceptación del relleno como opción de gestión minera.
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Los diferentes tipos de relleno de minas fueron descritos por (Hassani y Archibald
1998), quienes también proporcionaron valores típicos de sus propiedades. Otros
datos sobre el comportamiento mecánico de relleno se pueden encontrar en otras publicaciones, como las de (Benzaazoua, Belem, y Bussière 2002, 1133-1144; Belem
et al. 2002, 139-148). Los datos disponibles indican que el relleno, incluso cuando se
incluye una proporción significativa de aglomerante, sigue siendo un material relativamente blando en comparación con la masa de roca circundante. Debido a eso, las fuerzas de interacción que se establecen entre la roca y el relleno pueden inducir algún tipo de transferencia de carga a lo largo de las interfaces, que a su vez favorece arqueo en el relleno. Tal transferencia de carga tiene que ser entendida para evaluar adecuadamente el comportamiento del relleno en las cámaras, y así poder optimizar su diseño.
(Knutsson 1981) sugirió que la presión generada en las paredes de las cámaras
rellenadas podía evaluarse utilizando métodos de cálculo desarrollado para el almacenamiento de materiales en profundidad. Tales métodos se basan generalmente en teorías de efecto arco (a pesar de que Knutsson no se refirió explícitamente a este fenómeno), que tengan en cuenta la fricción entre la pared y relleno, y la distribución de la carga subsiguiente. Este fenómeno se utiliza para calcular las cargas en las paredes y suelo de las cámaras. Se puede observar el efecto arco en simulaciones numéricas, aunque la naturaleza y magnitud de la distribución de carga en general es muy diferente a los métodos los basados en la teoría del efecto arco. En este punto, algunas limitaciones importantes existen en los métodos de cálculo analíticos y numéricos comúnmente disponibles.
Las fuerzas de interacción entre el relleno y el macizo rocoso circundante son a veces evaluadas utilizando las curvas de reacción del suelo (Hoek y Brown 1980). Este enfoque se utiliza regularmente para establecer la relación, como un diagrama de fuerza-desplazamiento, entre la carga de apoyo en el suelo y la convergencia del macizo rocoso (Hoek, Kaiser, y Bawden 2000).
Sin embargo, en el caso de cámaras rellenas relativamente estrechas, este enfoque deja de lado cualquier forma de arqueo debido a la transferencia de carga por fricción que puede desarrollarse a lo largo de las paredes cuando un material con una rigidez diferente se coloca en la cámara. El efecto arco es un proceso conocido, ya ha sido
utilizado para analizar diferentes situaciones, como en el cálculo de las tensiones verticales y necesidades de sostenimiento en túneles y otras obras subterráneas
(Iglesia, Einstein, y Whitman 1999, 495-506). Cuando el efecto arco se desarrolla, una
gran parte del peso del material que se encuentra por encima del "arco" principal puede ser transferido a los pilares, por lo tanto se produce una reducción de la carga a las paredes y el suelo debajo del arco. Se tienen que dar una serie de condiciones para que se produzca este fenómeno, entre ellas la geometría de la cámara que debe ser relativamente estrecha, y fuerzas de fricción se deben desarrollar entre los dos materiales adyacentes que tienen diferentes respuestas de tensión-deformación.
La validez del concepto de efecto arco se han demostrado experimentalmente pero de manera parcial en algunos casos por (Knutsson 1981), (Frydman y Keissar 1987, 586-
599), (Jarrett, Brown, y Moore 1995, 95-104), y (Take y Valsangkar 2001, 1220-1230).
Cuando estas teorías se aplican a cámaras rellenas, las teorías del efecto arco indican que puede haber una significativa reducción en las tensiones verticales en la parte inferior de la cámara en comparación con la sobrecarga de peso. Esta carga transferida se debe a la fricción (y cohesión en algunos casos) existente entre el relleno y las paredes que le rodean. Por ello, la presión ejercida sobre el suelo y las paredes puede ser bastante diferente de los valores deducidos a partir de las teorías clásicas desarrolladas para estructuras de retención de tierras.
Las soluciones analíticas basadas en el efecto arco tienen en cuenta las tensiones normales y cortantes inducidas en la interfase entre las paredes y relleno. La magnitud de la transferencia de esfuerzos a los pilares depende del peso específico del relleno, anchura y profundidad de la cámara, ángulo de fricción de la interfaz, y el coeficiente de reacción del relleno K (relación entre la tensión horizontal y vertical,
σ
h/σ
v), que a su vez depende de las propiedades de los materiales del relleno y el desplazamiento de la pared. El valor teórico de K puede variar desde un totalmente pasiva (K=Kp) a una totalmente activa (K=Ka) condiciones cuando la pared se mueve hacia adentro o hacia el exterior respectivamente. El valor de K puede por lo tanto variar dentro de un amplio rango de valores, típicamente de aproximadamente 0,3 a 3 y más.Al analizar los resultados, es útil recalcar algunos de las limitaciones inherentes de las soluciones analíticas. En primer lugar, se asume una distribución uniforme de
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con los cálculos numéricos. En segundo lugar, la teoría se basa en el uso simplificado del equilibrio límite con el criterio de rotura de Coulomb, sin tener en cuenta las tensiones verticales y horizontales, ya que estos valores a lo largo de las paredes no se pueden obtener fácilmente con la debida exactitud, incluso cuando las propiedades del material son conocidas.
Los cálculos analíticos tienden a subestimar la carga sobre el piso cuando se comparan con los resultados numéricos.
Hasta ahora, sólo en las cámaras verticales los resultados han sido mejores, en el momento en que la cámara se inclina ya empieza a haber discrepancias.
La distribución de la carga es diferente entre las cámaras verticales e inclinadas. En las cámaras inclinadas, el efecto arco es menor, pero existe sin embargo una parte de la presión debida al peso del relleno que es parcialmente transferida a la base de la pared, de todas formas los resultados obtenidos a partir de soluciones analíticas no se pueden usar correctamente para este tipo de geometría (Aubertin et al. 2003, 1157-
1164).
Basándonos en todo lo anterior se requiere más investigación para mejorar las herramientas disponibles para el análisis de la interacción que se produce entre el relleno y las paredes de roca. Otros factores como geometrías complejas, características mecánicas y químicas del relleno y las secuencias de rellenado también deberían tenerse en cuenta.
Una distribución compleja de tensiones puede ser inducida en y alrededor de las cámaras rellenas. Existen soluciones analíticas basadas en el efecto arco que evalúan las cargas en las paredes y el suelo de la cámara.
Una significativa proporción del peso de relleno se puede transferir al pilar. La comparación de los resultados analíticos con los cálculos numéricos de elementos finitos indica que la magnitud de la transferencia de carga a las paredes puede ser sobreestimado por los cálculos analíticos. Sin embargo, ninguno de los métodos de cálculo parecen representar de manera adecuada todos los aspectos que intervienen en la interfase entre el relleno y las paredes de material, incluyendo el comportamiento no lineal del relleno.