Interacción Rotor-Estator [11].

Los álabes son diseñados asumiendo (en promedio) un flujo estacionario a la entrada como a la salida, pero el flujo entre hileras de álabes es inherentemente no estacionario. El origen de un flujo no uniforme y la excitación en una hilera de álabes incluye: una o más excitaciones por revolución de un flujo circunferencial no uniforme a la entrada, o de algún otro lugar (por ejemplo, de la separación por difusión o por bloqueo en compresores); la propagación de ondas viscosas de la orillas corriente arriba de la hilera de álabes; interacción de flujo potencial (un efecto no viscoso) para cada superficie de presión propagándose en ambas direcciones, corriente arriba y corriente abajo de la hilera de álabes; vórtices de alta frecuencia de amplitudes pequeñas, y vórtices de amplitudes grandes por un fenómeno de tridimensional (por ejemplo el vórtice generado en el pasaje ocasionado por un flujo secundario perpendicular a la capa límite, Figura 2.1).

Figura 2.1. Vórtices en los pasajes de una corona de álabes.

La Figura 2.2 ilustra las formas del perfil de velocidad, esto representa la variación de la velocidad a la entrada y a la salida del álabe, hasta alcanzar una uniformidad. Este cambio en la forma del perfil de velocidad es generado por las capas límites en la superficies del álabe, y sino existiera disturbio por otros álabes esta onda se podría mover en dirección corriente abajo con el ángulo de salida y conservándose hasta por tres o cuatro longitudes de cuerda.

Figura 2.2. Onda de disturbio para un álabe.

La perturbación de la velocidad en una onda genera perturbaciones en forma de vorticidades. Algunos investigadores modelan la onda como un defecto de velocidad, y algunos otros la modelan como una hoja de vórtices. La interacción del flujo potencial es un disturbio en la presión estática en la zona de los bordes de entrada y salida que se puedan propagar corriente arriba y corriente abajo respectivamente aproximadamente en las direcciones mostradas, mientras que la onda tiende a desaparecer más rápidamente, en una o dos cuerdas de longitud.

Todas las excitaciones de flujo contribuyen a un flujo de alta frecuencia, fuerza y momentum no estacionarios, que puede provocar fallas en estructuras del material. Con ayuda de Diagramas de Campbell se selecciona el número de álabes en el rotor, como en el estator, con la finalidad de reducir la frecuencia de excitación de las frecuencias naturales de un álabe en velocidades de operación.

Figura 2.3 Ejemplo deDiagrama de Campbell.

El Diagrama de Campbell de la Figura 2.3 es un ejemplo de álabes de rotor de turbina, en él se muestra cuales son las frecuencias naturales en las que los álabes serán excitados a diferentes velocidades de giro. Conforme la velocidad de giro se incrementa la fuerza centrípeta actuando sobre el álabe lo hace más rígido, de tal manera que las líneas horizontales de las frecuencias de excitación del álabe rotor cambian ligeramente a altas velocidades de giro del rotor, un fenómeno conocido como rigidez centrífuga. Las frecuencias naturales del estator no cambian con una velocidad rotacional.

Con ayuda de los Diagramas de Campbell se pueden considerar la excitación en hileras de álabes rotores y estatores por disturbios inducidos por las hileras de álabes corriente arriba y corriente abajo, a la vez de refinar el número de álabes por hilera con el fin de evitar efectos de resonancia a velocidades de operación. Desde el punto de vista de diseño, es importante evitar que la turbomáquina se encuentre en condiciones críticas de excitación, es decir, en el rango de frecuencia natural. Por lo que la frecuencia o excitación de álabes será un efecto intrínseco durante la operación de la misma.

Predicción y reducción de la excitación.

Korakianitis ha utilizado un programa desarrollado por Giles [11] para diseñar nuevas reglas en la predicción geometría de etapas, funciones de fuerzas no estables de ondas e interacción de flujos potenciales. Los parámetros principales son la relación Rsr,rr, el número

de álabes en el rotor, número de álabes estatores, el cual es igual al paso del estator dividido por el paso del rotor.

, rr sr sr rr sr r N s R N s ≡ = r (2.1) y el claro axial entre el rotor y el estator, no dimensionado por la cuerda axial del rotor

distancia axial estator-rotor

x

rr

d

b

= (2.2)

La Figura 2.4 muestra el mismo diagrama etapa-velocidad y el mismo efecto rotor afectado por el tamaño del estator (todos los cambios entre el lado izquierdo y derecho de la figura es un tamaño adimensional, no la forma del estator corriente arriba).

Figura 2.4 Excitación del Rotor influenciada por el número de álabes y tamaño del estator.

Figura 2.5. Excitación del Rotor influenciada por la distancia axial entre la corona fija y móvil.

La Figura 2.4 presenta para una misma distancia axial entre corona de álabes, la influencia del número de álabes en las condiciones de flujo, manteniendo las velocidades de relativas y absolutas en valores similares. s_rb y ssb representan la distancia o paso entre álabes rotores

y estatores respectivamente.

R=

La Figura 2.5 muestra el mismo diagrama etapa-velocidad y el mismo efecto del rotor y estator afectado por la distancia axial entre el rotor y estator. Los puntos importantes de estas investigaciones para diseño preliminar son como sigue:

1. El flujo no es estacionario y no puede ser adecuadamente predecido por consideraciones de flujo cuasi-estacionario.

2. La onda de interacción domina su falta de uniformidad para valores (bajos) de (los efectos del flujo potencial se descartan al tiempo que estos alcanzan el rotor).

, 1 sr rr

R ≈

3. Las interacciones del flujo potencial dominan su falta de uniformidad en el flujo para

valores (altos) (la onda de disturbio es una pequeña porción del disturbio

del potencial dentro de uno o más rotores).

, 2.5 sr rr

R >

4. La onda de disturbio es cortada y limitada por el canal de paso del álabe que se encuentra corriente abajo, donde los efectos de circulación crean una región de incremento de presión corriente arriba de la línea de centro del segmento de onda y una región de presión que decrece corriente abajo del la línea de centro del segmento de onda.

5. Regiones en donde se incrementa o disminuye la presión de la interacción de flujo potencial son cortados por la hilera de álabes corriente abajo, donde estas propagan como disturbios de presión estática.

6. Para valores intermedios de Rsr,rr , específicamente 1.5<Rsr rr, <2.5 donde los dos

efectos son de magnitud similar, existen oportunidades para compensar los efectos de los dos disturbios, por medio de la reducción de la excitación de la interacción rotor- estator. Este procedimiento esta fuera del alcance de este trabajo, pero se puede

mencionar que se puede realizar variando dx (Figura 2.5) y la distribución en la superficie del número de Mach de los álabes.

7. La interacción del flujo potencial del estator corriente abajo del rotor bajo investigación puede ser utilizado para minimizar los disturbios en el rotor, creando una oportunidad para acoplar el esfuerzo por minimizar la excitación a lo largo de varias etapas, hilera por hilera.