Capítulo 5. Implementación e interpretación de resultados
5.7 Interfaz gráfica de usuario
Es conveniente desarrollar un entorno amigable para cualquier programa creado que intente ser utilizado por distintos usuarios, una interfaz gráfica sencilla que permita el amplio aprovechamiento de los algoritmos y el rápido entendimiento de cada proceso resultante. Todo esto con el fin de ahorrar tiempo y esfuerzo aunado el cumplimiento de los objetivos particulares y generales.
GUIDE (Graphical User Interface Development Enviroment) es una aplicación conjunta de MATLAB que provee herramientas para el diseño gráfico de programas, el cual automáticamente genera el código y las funciones para cada elemento contenido. La aplicación creada para la reducción de ruido en señales, Figura 52, se muestra y se describe a continuación.
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1. Panel de control:
a. Abrir Audio: Abre un archivo de audio con formato .wav.
b. Grabar: Graba una pista de audio desde micrófono.
c. Elección de la ventana: Dibuja el espectrograma con ventanas de pulsos
Gaussiana, Rectangular, Hamming, Hanning, Blackman y Bartlett.
d. Agregar relación señal a ruido: Añade ruido AWGN en la señal.
e. Procesar: Ejecuta el proceso de reducción de ruido en la señal cargada.
2. Sección de la Señal original:
a. Reproducir: Reproduce el archivo de audio cargado.
b. Espectro: Muestra la gráfica del espectro frecuencial.
c. Espectrograma: Muestra el espectrograma creado.
3. Sección de la señal procesada:
a. Reproducir: Reproduce el archivo de audio una vez procesado.
b. Espectro: Dibuja la gráfica del espectro de la señal tratada.
c. Espectrograma: Muestra el espectrograma modificado.
Conclusiones.
Es posible conseguir una reducción significativa de ruido blanco gaussiano en señales que son utilizadas por diversos sistemas de comunicación y que deben cumplir con determinados parámetros para conseguir de manera eficiente dicha supresión. La forma en que se realiza es a través de un algoritmo basado en umbralización para el tratamiento de los valores de las gráficas en tiempo y frecuencia dibujadas por la transformada de Fourier en tiempo reducido la cual es una herramienta matemática alternativa de gran potencial que intenta restringir las limitaciones que surgen en el análisis de Fourier.
Con ayuda de un entorno de programación se presentó detalladamente cada uno de los procesos del sistema de reducción y el programa que ejecuta las operaciones correspondientes descritas por los algoritmos y funciones; todo con el objetivo de adecuar las señales y la reducir el ruido existente. Este sistema por consiguiente, puede ser utilizado e implementado en aplicaciones donde se requiere disminuir las señales indeseables que están presentes en audio, voz, video, imágenes, transmisión de datos y redes, señales de radar, enlaces de comunicación entre otras.
Todo con el fin de lograr el máximo aprovechamiento de los recursos técnicos a través de las herramientas teóricas, este proyecto sienta las bases para el desarrollo de muchas más aplicaciones basadas en el análisis en ventanas, con relación al tratamiento analógico y digital de las señales y el desempeño óptimo de los sistemas de comunicación, así como también para fines educativos.
Trabajos a futuro.
Basados en la herramienta matemática y los algoritmos para el tratamiento de señales aquí presentados, la implementación en otros sistemas como complemento y mejora del mismo trae consigo el desarrollo de nuevas aplicaciones, enfocados a audio, imágenes, video, redes, inclusive procesos en tiempo real como de telefonía o videoconferencias que son ampliamente utilizados hoy en día.
En el área de procesamiento de señales existen diversas herramientas para el tratamiento de señales y aplicables a todo tipos de sistemas de comunicación con el objetivo de hallar una mejoría.
Una herramienta igualmente de gran potencial por su uso son las transformaciones Wavelets. Proveen a los ingenieros de una herramienta flexible para crear e innovar técnicas que resuelven situaciones referentes a las comunicaciones. Un estudio de la literatura reciente acerca de Wavelets muestra el enfoque matemático en el impacto de las aplicaciones para procesar señales de una dimensión (1D) y dos dimensiones (2D), en la acústica de la voz, en la música, en las imágenes, algoritmos de compresión, detección de objetos, identificación de patrones e inclusive reducción de ruido. Dadas las grandes ventajas y bastas aplicaciones de Wavelets sobre otras herramientas se vuelve imprescindible su uso e implementación en diversas áreas hoy en día.
Apéndice A
Análisis en dominios discretos.
El cálculo del análisis de Fourier para funciones continuas se representa por una operación integral, la función debe ser analíticamente descriptible por funciones elementales como el seno y coseno, o funciones exponenciales por decir algunas. Dado el avance tecnológico que permite el análisis de las señales a través de las computadoras para su fácil procesamiento se tiene la necesidad de recurrir a algoritmos numéricos que efectúen las operaciones y produzcan algunos de los valores que se obtendrían del modo común; esto es el principal objetivo de establecer un análisis en dominios discretos.
A.1 Bases discretas y serie de Fourier discreta.
Considérese una función discreta con periodo establecido, es decir para una secuencia periódica dada, con periodicidad , se tiene:
[ + ] = [ ], ℤ
La base de Fourier para esta secuencia periódica solamente tiene funciones base:
Se puede demostrar la periodicidad de la base establecida:
+ [ ] = � + =
= ∙ � =
= + [ ] = ∙
Por lo tanto la expansión en serie de Fourier de [ ] se halla de la forma:
[ ] = ∑ [ ] − = = = ∑ � − =
El factor representa el coeficiente de Ortogonalidad de la base también de forma discreta de acuerdo con:
= ∑ [ ]
− =
− �
A.2 Transformada de Fourier en tiempo discreto (DTFT).
Si existe una secuencia discreta no periódica [ ], se puede considerar a la función como de
periodo infinito de igual forma que la integral de Fourier supone. En el caso en que la
periodicidad discreta en tiempo asuma este valor → ∞ se extiende el concepto de
transformación lineal al campo discreto, mientras que la frecuencia con variable es continua:
∆ = lim→∞ �→
= ∑ [ ] − � ∞
=−∞
[ ] = �∫� � −�
A.3 Transformada discreta de Fourier (DFT).
La integral de la inversa de la DTFT debe evaluarse para recuperar la función discreta original; en lugar de ser evaluada la integral es posible obtener valores aproximados mediante una discretización frecuencial.
Dado que la función supone ser de banda limitada, se discretiza el intervalo donde está definida frecuencialmente, es decir:
= � , = − , … ,
Por lo tanto la integral puede ser aproximada mediante una sumatoria:
[ ] = ∑ [ ] − ��
− =
La transformada inversa se dará por la siguiente expresión:
[ ] = ∑ [ ] ��
− =
Se puede computarizar la trasformada discreta de Fourier con un algoritmo de
operaciones conocido como la transformada rápida de Fourier (FFT), uno de los algoritmos comúnmente utilizados por los programas de cómputo para dar una cifra aproximada de componentes frecuenciales para señales de todo tipo.
Anexo. Recomendación UIT-T P.800.
Glosario.
Algoritmo. Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución a un problema.
AWGN. Ruido blanco aditivo Gaussiano. (del Ingles Additive White Gaussian Noise).
CE. Estimación categórica. (del Inglés Categorical Estimation)
Conjunto. Totalidad de los elementos o cosas poseedores de una propiedad común, que lo distingue de otros.
Convergencia. Acción o efecto de dirigirse a unirse en un punto.
Convolución. Del teorema de la convolución.
Cuantización. Conversión de muestras analógicas de una señal en muestras digitales.
Degradación. Acción de reducir o desgastar.
Digitalizar. Expresar datos o información de manera digital.
Distribución. En matemáticas, función que representa las probabilidades que definen una variable aleatoria o fenómeno aleatorio.
Dominio. En matemáticas, el conjunto de valores para los que una determinada función matemática está definida.
Equidistante. Hallarse a igual distancia de un punto determinado.
ESD. Densidad espectral de energía. (del Inglés Energy Spectral Density).
Espectro. En física, representación gráfica de una distribución en algún dominio.
Espectrograma. Registro gráfico o fotográfico de los datos de un espectro.
FFT. Transformada rápida de Fourier. (del Inglés Fast Fourier Transform).
Gaussiano. Aquel con distribución en forma de campana de Gauss.
Histograma. Representación grafica de una distribución de frecuencias por medio de rectángulos, cuyas anchuras representan intervalos de clasificación y cuyas alturas representan las correspondientes frecuencias.
Incertidumbre. Desconocimiento absoluto de una situación.
Invertibilidad. Acción para obtener la forma inversa de una operación.
Lóbulo. Cada una de las partes o formas de onda que sobresalen de gráfica.
LPC. Codificación lineal predictiva. (del Inglés Linear Predictive Coding).
MMSE. Mínimo error cuadrático medio. (del Inglés Minimum Mean Squared Error).
MOS. Puntuación media de opinión. (del Inglés Mean Opinion Score).
Momentum. Magnitud física que describe la cantidad de movimiento.
Muestreo. Acción de conseguir muestras.
Ortogonal. Perpendicular.
Ortonormal. Perpendicular de magnitud unitaria.
PDS. Procesamiento digital de señales.
PSD. Espectro de densidad de potencia. (del Inglés Power Spectrum Density).
SNR. Relación señal a ruido. (del Inglés Signal to Noise Radio).
STFT. Transformada de Fourier en tiempo reducido. (del Inglés Short Time Fourier Transform).
Teorema. Proposición demostrable
lógicamente partiendo de axiomas o teoremas previamente demostrados.
Umbralización. Método por el cual se proponen valores para su modificación.
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