Interferencia y rebaje

La forma de diente involuta se define únicamente por fuera del círculo base. En algunos casos, la altura de la raíz será lo sufic ientemente grande para extenderse por debajo del círculo base. En este caso, entonces la porción del diente que queda por debajo del circulo base no será una involuta, e interferirá con la punta del diente del engrane acoplado que es una involuta. Si el engrane se corta con un conformador estándar de engranes, es decir, con una “fresa”, la herramienta de corte también interferirá con la porción del diente por debajo del círculo base, cortando y eliminando el material que este interfiriendo Esto da como resultado en un diente rebajado, según se observa en la figura

ESIME 51

círculo base del piñon

no es una involuta

diente por debajo del círculo

piñon

interferencia círculo base del engrane

engrane

de paso círculo

2.10. El rebaje debilita el diente por eliminar material de su raíz. Tanto el momento y el corte máximos del diente cargado como viga en voladizo ocurren en esta parte. Un rebaje severo causará una prematura falla del diente.

Figura 2.10 Interferencia y rebaje

Esta interferencia y su correspondiente rebaje se evitan mediante la eliminación de engranes que tengan muy pocos dientes. Si un piñón tiene muchos de dientes, estos serán pequeños en comparación con el diámetro de dicho piñón. Según se reduzca el número de dientes para un diámetro de piñón fijo, los dientes deberán hacerse mayores. Llegado a cierto punto, la altura de la raíz excederá la distancia real entre el círculo ba se y el círculo

de paso, lo que producirá la interferencia. Se debe calcular el número mínimo de dientes de profundidad total, la requerida para evitar interferencia en un piñón sobre una cremallera estándar, a partir de:

Nmin = 2 / sen2φ (2.13) La tabla 2.2 muestra el número mínimo de dientes requeridos para evitar el rebaje sobre una cremallera estándar, en función del ángulo de presión. Asimismo la tabla 2.3 muestra el número mínimo de dientes de piñón de profundidad total utilizables en una selección de engranes de profundidad total de varios tamaños (para φ = 20°). Conforme el engrane acoplado se hace mas pequeño, el piñón puede tener menos dientes, para evitar que aparezca interferencia.

Tabla 2.2

Número mínimo de dientes de piñón para evitar interferencia entre piñón de

profundidad total y una cremallera de profundidad total [2.5]

Ángulo de presión (grados) Número mínimo de dientes

14.5 32

20 18

ESIME 53 Tabla 2.3

Número mínimo de dientes de piñón para evitar la interferencia entre un piñón de

profundidad total de 20° y engranes de profundidad total de diversos tamaños [2.5]

Dientes mínimos del piñón Dientes máximos del engrane

17 130

16 101

15 45

14 26

13 16

2.5.1 Formas de diente de desigual altura de cabeza

A fin de evitar la interferencia en piñones pequeños, se debe modificar la forma del diente en relación con el estándar, de profundidad total, de la figura 2.11, de igual altura de cabeza, tanto en el piñón como en el engrane, a una forma involuta, con una altura de cabeza más larga sobre el piñón y una más corta en el engrane. Esto se conoce como engrane de perfil desplazado. AGMA define los coeficientes de modificación de cabeza x1 y x2, que siempre sumarán cero, como iguales en magnitud y de signo opuesto. El coeficiente positivo x1 se aplica al incrementar la altura de cabeza del piñón y el x2 negativo reduce, en la misma cantidad, la altura de cabeza del engrane. La profundidad total del diente se conserva igual. El efecto neto es desplazar los círculos de paso, alejándolos del círculo base del piñón, eliminando la porción no involuta del diente del piñón por debajo del círculo base. Los coeficientes estándar son +/-0.25 y +/-0.50, que suman/restan 25 ó 50% de la altura de cabeza estándar, respectivamente. El límite en este procedimiento ocurre cuando el diente del piñón se hace puntiagudo.

círculo base del piñón piñón en el piñón cabeza larga en el engrane cabeza corta engrane

círculo base del engrane círculo de paso

Figura 2.11 Engrane de perfil desplazado

Al aplicar esta técnica se obtienen varios beneficios secundarios. El diente del piñón se hace más grueso en su base y, por lo tanto, más resistente. El diente del engrane se debilita de manera correspondiente, pero en vista que un diente de engrane de profundidad total, es más resistente que el diente del piñón correspondiente de profundidad total, este desplazamiento los pone en resistencias prácticamente equivalentes. Una desventaja de las formas del diente de desigual altura de cabeza es un incremento de la velocidad de deslizamiento en la punta del diente. El porcentaje de deslizamiento entre dientes es entonces superior que en dientes de igual altura de cabeza. Esto incrementa los esfuerzos superficiales en el diente. También, debido a velocidades superiores de deslizamiento, aumentan las pérdidas por fricción en el acoplamiento del engrane. En razón a las desventajas asociadas con sus elevadas velocidades de deslizamiento, Dudley recomienda evitar más de un 25% de incremento de longitud de cabeza en dientes de piñón de engranes rectos o helicoidales. La figura 2.11 muestra los contornos de dientes involutos de perfil desplazado. Compárese con las formas de diente estándar de la figura 2.11

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