Interpretación de los Ensayos de Bombeo

La interpretación de un ensayo de pozo, o sea de un ensayo escalonado, ya fue descripta en el apartado 1.5.3.2 “Análisis del descenso en el pozo” y aquí se tratará entonces el tema más complejo de los ensayos de acuífero.

Determinar los parámetros hidráulicos a partir de los resultados de un ensayo de acuífero involucra la aplicación directa de las fórmulas expuestas en el apartado 1.5. De los dos tipos de ecuaciones, las de régimen estacionario y las de régimen transitorio, las segundas son de lejos las más utilizadas y su método de empleo se describe más

adelante. Esa mayor difusión se debe a que el régimen estacionario tarda bastante más tiempo en alcanzarse, o bien no se alcanza nunca, y además requiere valores de depresión de por lo menos tres piezómetros, cuya construcción es relativamente costosa. Como ya se dijo en el apartado 1.5, conociendo el caudal de bombeo y las variaciones de la depresión con el tiempo en algún punto del acuífero, o sea el resultado de un ensayo de bombeo, puede calcularse la transmisividad y el coeficiente de almacenamiento.

Hay dos métodos de interpretación comúnmente usados para evaluar ensayos en régimen transitorio. Uno se basa en la superposición de gráficos logarítmicos y el otro en la interpretación de un gráfico semilogarítmico. Cabe recordar que en todos los casos debe verificarse el cumplimiento de las hipótesis básicas expuestas en el apartado antes mencionado.

2.8.6.1. Método Logarítmico

Fue inicialmente desarrollado por Theis para acuíferos confinados, pero es igualmente aplicable a acuíferos semiconfinados y libres utilizando las ecuaciones correspondientes, por ejemplo Hantush y Boulton, respectivamente (ver 1.5). El procedimiento es el siguiente:

• Preparar la "curva patrón" de la función de pozo correspondiente (Theis, Hantush, etc.), representando en papel logarítmico los valores de W(u) en función de los de 1/u, tomados de los libros de texto (Custodio et al, 1976; Kruseman y de Ridder, 1970 y otros);

• Representar los valores de las depresiones s en función de t en otra hoja de papel logarítmico, de la misma escala que la utilizada para la curva patrón, siguiendo este procedimiento para los datos de todos los piezómetros disponibles;

• Colocar el gráfico de los datos medidos sobre la curva patrón y, manteniendo los ejes de coordenadas de ambas curvas paralelos, encontrar la posición en la que mejor se ajusten una a otra;

• Elegir un punto de control arbitrario en la parte en que ambas hojas se sobreponen y anotar sus coordenadas W(u), 1/u, s y t. Obsérvese que no es necesario que este punto elegido esté sobre la curva tipo;

• Sustituir los valores de W(u), s y Q en la ecuación T = Q . W(u) / 4 . _{π . s} y obtener T.

• calcular S sustituyendo los valores de T, t/r2 y u en la ecuación S = 4 . T . (t/r2_{) . u}

Debe recordarse que al utilizar los métodos de curva patrón, muchas veces debe darse menos importancia a los primeros datos, ya que éstos no suelen estar completamente de acuerdo con la ecuación teórica del descenso, sobre todo porque al principio puede variar el caudal de bombeo mientras la bomba se adapta al cambio de la carga hidráulica.

Conforme se alarga el tiempo de bombeo disminuyen los efectos de tales condiciones y se puede alcanzar un mejor ajuste. Si la representación de los datos medidos tiene una curvatura plana, se pueden obtener varias posiciones de ajuste que parecen razonablemente buenas, dependiendo del criterio personal, y la solución gráfica es prácticamente indeterminada.

En el caso de un acuífero semiconfinado, la curva patrón está constituida por un ramillete de curvas de diferentes valores de r/B. El valor de r/B (ver 1.5.2.2) de la curva con la cual se consiguió la superposición, junto con las coordenadas del punto de control, se sustituyen en las ecuaciones correspondientes y se deduce la transmisividad T, el coeficiente de almacenamiento S y el factor de filtración B.

También cuando se trata de un acuífero libre con drenaje diferido, en vez de una única curva patrón existe un conjunto de ellas, una para cada uno de los diferentes valores de r/D (ver 1.5.2.3). La superposición de curvas se hace primero con el segmento inicial para hallar T y S y luego con el tercer segmento de la curva del mismo valor de r/D, para determinar la porosidad eficaz S' y nuevamente la transmisividad. Los cálculos deben dar aproximadamente los mismos valores de T. Con el valor de r/D de la curva utilizada se calcula D y luego 1/_{α el "Indice de retraso de Boulton".}

2.8.6.2. Método Semilogarítmico o de Jacob

Este se basa en el hecho de que en el desarrollo en serie de la ecuación de Theis (ver 1.5.2.1), los términos después de ln u se hacen despreciables para valores pequeños de u, o sea distancias pequeñas y tiempos grandes, y la fórmula del descenso puede escribirse

s = [2.3 . Q / (4 . _{π . T)] . log [2.25 . T . t / (r}2 _{. S)]}

Como Q, r, T y S son constantes, el gráfico de la depresión s en función del logaritmo del tiempo t es una recta. Si en ese gráfico semilogarítmico _{∆s es la variación de la depresión} en un ciclo logarítmico de tiempo y t0 es el valor de t en la intersección de la recta con el eje de s=0, resulta que la transmisividad y el coeficiente de almacenamiento pueden expresarse por las ecuaciones

T = 2.3 . Q / (4 . _{π . ∆s)} S = 2.25 . T . t0 / r2 El procedimiento consiste entonces en:

Método I.

• Representar en papel semilogarítmico los valores de s en función del tiempo correspondientes a un piezómetro (r = constante), situando los valores del tiempo en la escala logarítmica y trazar a continuación una recta que se ajuste a los puntos marcados.

• Determinar la pendiente de dicha recta midiendo el valor de la diferencia de descensos _{∆s por ciclo logarítmico de tiempo.}

• Sustituir los valores de Q y ∆s en la primera de las ecuaciones anteriores y calcular T; conocidos los valores de T y t0, calcular S mediante la segunda de las ecuaciones. • Repetir este procedimiento para todos los piezómetros disponibles, o sea para

diferentes valores de r, debiendo haber concordancia entre los diferentes valores de T y de S hallados.

• Una vez determinados los valores de T y S, se sustituyen en la ecuación de u (ver 1.5.2.1) para comprobar si es menor de 0.01, o por lo menos de 0.03, condición necesaria para poder aplicar el método de Jacob.

Método II.

Se puede seguir un procedimiento más o menos idéntico representando en papel semilogarítmico los valores de depresión en función de los de distancia para un mismo tiempo, situando r en la escala logarítmica. De nuevo se ajusta una línea recta a los puntos dibujados y se prolonga hasta que corte al eje de las distancias en r0 donde s = 0. Siguiendo el mismo tipo de razonamiento que el mostrado más arriba, se obtienen las siguientes ecuaciones:

T = 2.3 . Q / (2 . _{π . ∆s)} S = 2.25 . T . t / r02

Como en el método anterior, con los valores de ro y ∆s tomados del gráfico y utilizando las dos ecuaciones anteriores se calculan los parámetros T y S (nótese la diferencia existente entre los denominadores de estas dos últimas ecuaciones y las dos anteriores). El procedimiento se repite para diferentes valores de tiempo, debiendo haber una buena concordancia entre los valores de T y S obtenidos.

Cabe señalar que este método es relativamente poco usado, debido a que para obtener resultados fidedignos se necesitan al menos datos de 3 piezómetros (lo cual es costoso).

2.8.6.3. Método de Recuperación de Theis

Permite calcular la transmisividad, pero no el coeficiente de almacenamiento, empleando las mediciones del nivel de agua durante la etapa de recuperación de un ensayo, tanto en piezómetros como en el pozo de bombeo.

El ascenso del nivel de agua durante la recuperación puede expresarse por medio de la depresión residual s”, es decir, la diferencia entre el nivel de agua anterior al bombeo y el nivel medido durante la recuperación. Si u es suficientemente pequeño, esa depresión residual viene dada por

s” = [2.3 . Q / (4 . _{π . T)] . log (t/t”)}

donde t = tiempo desde que se inició el bombeo y t” = tiempo desde que terminó el bombeo.

El procedimiento es como sigue:

• Representar en papel semilogarítmico los valores de s” en función de t/t”, situando estos últimos en la escala logarítmica, y trazar a continuación una recta que se ajuste a los puntos volcados.

• Determinar la pendiente de dicha recta midiendo el valor de la diferencia de descensos _{∆s” por ciclo logarítmico de t/t”.}

• Sustituir los valores de Q y ∆s” en la siguiente ecuación y calcular T: T = 2.3 . Q / (4 . _{π . ∆s”)}