Introducción al modelado de los sistemas de comunicación

En este capítulo de evaluación se debe considerar la importancia de los modelos analíticos, para poder hacer la cuantificación de los resultados por medio de dichos modelos.

4.1.1 Importancia del modelado

Un modelo es una forma inteligente de organizar, entender o explicar algo que sucede. Los modelos describen la relación entre la entrada de un sistema físico o dispositivos y suelen expresarse matemáticamente reflejando el comportamiento entre la entrada y la salida de un sistema. En otras palabras un modelo es cualquier descripción simplificada de un sistema o proceso de ingeniería que puede usarse para ayudar en el análisis o en el diseño.

El arte del modelado es el desarrollo de los modelos de comportamiento que sean lo suficientemente detallados para mantener las características esenciales del sistema que se está modelando, este tipo de modelado para fines prácticos y razonables se puede realizar con sistemas computacionales.

El proceso del modelado considera como uno de los pasos más importantes en este desarrollo, la identificación de los atributos y características de operación del dispositivo físico que van a ser representados en el modelo, para esto se utiliza un criterio de ingeniería así como un amplio conocimiento del sistema.

El análisis implica la separación de un todo en los constituyentes para su estudio individual y la síntesis implica la combinación de hechos, principios o leyes en una idea completa que logre un resultado deseado o que resuelva un problema. Es útil considerar dos tipos diferentes de modelos que son abstracciones de un dispositivo físico o un sistema [1].

 Modelo analítico  Modelo de simulación Dispositivo Físico Modelo Analítico Modelo de Simulación Hardware Ecuaciones Código computacional Incr_eme nto d el n ivel d_{e ab} strac ción

La exactitud que se requiere en un modelo matemático y en el modelo simulado por una computadora, está limitada por la precisión del modelo. La figura 4.1 ilustra ambos modelos mostrando el incremento en el nivel de abstracción, esto quiere decir, que aumenta la dificultad, así como las características o propiedades de un sistema.

4.1.2 Modelos analíticos

Las técnicas de análisis numérico y de procesamiento digital de señales definen una ecuación, y por lo tanto un valor numérico. La representación numérica utilizada en un modelo analítico aumenta cada vez más el nivel de abstracción, debido a las hipótesis y aproximaciones realizadas para cada caso de estudio en particular. Un modelo analítico también puede llamarse modelo matemático y consiste en una ecuación o en un grupo de ecuaciones que representan un sistema físico.

Muchos fenómenos físicos pueden describirse mediante modelos analíticos y basarse en teorías o leyes científicas que han prevalecido durante el paso del tiempo, otras tienen una base empírica y dependen o se obtienen de observaciones y experimentos.

En algunos casos, un modelo puede ser desarrollado lo suficientemente simple para ser "resuelto" por los métodos matemáticos. Estas soluciones se pueden encontrar por el uso del cálculo diferencial, la teoría de probabilidades, los métodos algebraicos, u otras técnicas de matemáticas. La solución suele consistir en uno o varios parámetros numéricos, que se denominan medidas de rendimiento del sistema.

Éste modelo ha sido de suma importancia para el análisis, para poder determinar valores y aproximaciones como las pérdidas de trayectoria, márgenes de transferencia de llamada, probabilidades de no cobertura, entre otros, más adelante se hará mención de los resultados que se obtuvieron.

4.1.3 Modelos de simulación

Otra de las técnicas que se consideran dentro del modelado, es la simulación, que por lo general es una colección de algoritmos que implementan una solución numérica de las ecuaciones que definen el modelo analítico.

Una simulación es la imitación del proceso de una operación del mundo real o de un sistema basado sobre el tiempo. Ya sea realizado por una computadora, la simulación implica la generación y la observación de una historia artificial para sacar conclusiones sobre las características del funcionamiento del sistema real.

El comportamiento de un sistema, se estudia mediante el desarrollo de un modelo de simulación. Éste modelo general toma la forma de un conjunto de valores supuestos.

Estos parámetros se expresan en matemáticas, lógica y relaciones simbólicas entre las entidades u objetos de interés del sistema. El desarrollo y la validación de un modelo utilizado para investigar una amplia variedad de comportamientos y del qué pasaría, son preguntas sobre el sistema del mundo real.

Los posibles cambios en el sistema pueden simular la predicción de su impacto en el rendimiento del sistema. La simulación y los modelos matemáticos analíticos también pueden ser usados para estudiar los sistemas en la etapa de diseño, antes de que estos sistemas estén construidos.

En estos casos se puede utilizar la simulación numérica por computadora, para imitar el comportamiento del sistema con el tiempo. De la simulación, los datos se recogen como si un sistema real estuviera siendo observado. Estos datos generados en la simulación se utilizan para estimar las medidas de rendimiento del sistema.