INYECCIÓN DE ARMÓNICOS AL SD POR EFECTO DE LA COMPENSACIÓN CON SVC’S

En esta sección se analizará la contaminación armónica generada por los dispositivos SVC’s, por intermedio de la medición en la barra dos del THD de tensión por fase y del THD de las corrientes de línea, en distintos puntos de operación del SD.

Es importante hacer este tipo de análisis debido a que las corrientes armónicas ocasionan problemas tanto en el sistema de suministro de energía como en las cargas conectadas a este. Dentro de los problemas más comunes provocados por estas corrientes, se pueden mencionar: la distorsión de la tensión en distintos puntos de una red de distribución, el sobrecalentamiento de transformadores, los disparos inoportunos de los interruptores automáticos, el mal funcionamiento de los motores de inducción, entre otros.

Las ecuaciones utilizadas para medir los índices mencionados en el primer párrafo son presentadas a continuación:

(4.3)

(4.4)

Posteriormente se comprobara que las señalas analizadas poseen componente continua, razón por la cual las Ecuaciones 4-3 y 4-4 deben ser modificadas quedando de la siguiente manera:

(4.6) 4.3.1 Sistema compensado con SVC Convencional

De la Fig. 4-5 a la 4-16 se muestra el contenido armónico individual de la tensión de fase para la barra dos registrado a los 5 s y a los 10 s de funcionamiento del SD compensado con un SVC Convencional. Se observa de las figuras que en todas las fases el THDV está bajo el 2%, lo cual desde el punto

de vista de la norma técnica es excelente; ya que esta dice “Al aplicar la estadística del 95% a los valores registrados del índice de distorsión total armónica, se debe cumplir, para un período de registro de mediciones de una semana cualquiera del año o de siete días consecutivos y para tensiones igual o inferiores a 110 kV, que este índice deberá ser inferior a 8%”, ver referencia [8]. Además si se revisa cada componente por separado, estos tampoco superan el valor especificado por la norma.

En estas figuras es también observable que los armónicos predominantes se encuentran en baja frecuencia (< 1000 Hz) debido a que los tiristores conmutan a 50 Hz y que, además, existen armónicas múltiplos de tres, lo cual no debería suceder al estar el SVC conectado en delta, pero ocurre porque en el punto de operación analizado el SD está sometido a carga desequilibrada, es decir, estos armónicos son de secuencia positiva o secuencia negativa. Las figuras 4-8 a 4-10 comprueban este hecho ya que el análisis armónico es realizado a los 10 segundos, punto en el que la carga monofásica se desconecta del sistema quedando de esta manera equilibrado.

Fig. 4-5: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-6: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-7: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-8: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 10 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-9: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 10 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-10: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 10 s de funcionamiento del SD

En las Figs. 4-11 a 4-16 se muestran las armónicas individuales de la corriente de línea que circula a través de B2. Obviamente las armónicas predominantes se ubican en las mismas frecuencias que se ubican las componentes de las tensiones mostradas anteriormente. La séptima componente de las figuras 4-14, 4-15 y 4-16 está por sobre el establecido por la norma técnica, como se puede observar a continuación de estas; por lo tanto, se puede concluir que para este punto de operación el compensador puede reducir las pérdidas del SD en desmedro de la contaminación armónica que inyecta.

Fig. 4-11: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-12: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-13: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-14: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 10 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-15: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 10 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-16: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 10 s de funcionamiento del SD

Para comprobar que la séptima armónica de la corriente de línea que circula a través de la barra dos está fuera de la norma, se deben recordar los siguientes datos del SD:

Tensión base del SD Potencia base del SD Impedancia base del SD

Corriente base del SD

Impedancia de la línea de distribución uno del SD

Relación X/R del SE

Inductancia asociada al SE

Reactancia inductiva asociada al SE Resistencia asociada al SE

Impedancia asociada al SE

A continuación, según la norma técnica, se debe calcular la máxima corriente de corto circuito (ISC) en el punto de conexión común (PCC): “PCC es el

nudo más cercano de la red donde dos o más usuarios obtienen energía eléctrica.” ver referencia [8]. Para este propósito se ocupa el diagrama unifilar mostrado por la Fig. 4-17.

ISC se determina considerando una falla trifásica en la barra dos del

sistema, la cual se calcula de la siguiente manera:

El paso siguiente es medir por intermedio de la Fig. 3-48 la máxima corriente de carga (IL) de frecuencia fundamental en el PCC, estas por fase son:

Fig. 4-17: Diagrama unilineal del SD hasta la barra dos

Con estos valores se calcula la relación ISC/IL para cada fase, dando como

resultado:

En base a los resultados obtenidos se debe ocupar la tercera fila de la tabla de distorsión armónica máxima de la corriente de la norma técnica, adjuntada en este documento.

Finalmente, de acuerdo a los cálculos hechos, a la Tabla 4-2 y a las Figs. 4-14, 4-15 y 4-16 se puede concluir que la séptima armónica esta fuera de la

norma (>10% de la fundamental). Lo cual establece una desventaja en el uso del SVC Convencional ya que encarece su costo al tener que usar un filtro de armónicos.

Tabla 4-2: Máxima distorsión armónica de corriente en el sistema eléctrico expresada como % del valor de corriente máxima de carga a frecuencia

fundamental

Las Tablas 4-3 y 4-4 contienen un registro de la distorsión armónica total de la tensión de fase, de la corriente de línea y de la componente de corriente continua, que pueden presentar estas señales para distintos tiempos de operación del sistema. Se observa que para estos puntos el THDVy THDInunca

sobrepasa el 3% y el 20% respectivamente, también puede observarse que existe un pequeño porcentaje de componente continua en la corriente, esta señal en un sistema balanceado y en estado permanente no debería existir, sin embargo en esta tabla se observa porque el comportamiento que tiene el sistema en un día (86400 s), fue simulado en tan solo 24 s, por lo tanto, el sistema está en estado transitorio para la mayor parte del tiempo de simulación, permitiendo de esta manera la circulación de corriente continua.

Tabla 4-3: Distorsión Armónica Total para las tensiones de fase en B2 THDV %

Tiempo en s Fase A CC Fase B CC Fase C CC

1 2.24 0 2.79 0.01 2.1 0 5 1.34 0 1.74 0 1.15 0 10 2.20 0 2.22 0 2.22 0 15 1.24 0 1.24 0 1.24 0 20 1.51 0 2.36 0 1.48 0 23.98 2.07 0 2.71 0 1.99 0

Tabla 4-4: Distorsión Armónica Total para las corrientes de línea que circulan a través de B2

THDI_SVC %

Tiempo en s Fase A CC Fase B CC Fase C CC

1 15.63 0.54 18.99 1.25 14.44 0.7 5 8.3 0.03 10.99 0.05 7.62 0.03 10 15.24 0.05 15.35 0.07 15.39 0.02 15 8.36 0.05 8.37 0.07 8.38 0.02 20 10.43 0.01 15.53 0.02 10.28 0 23.98 14.08 0.08 17.93 0.03 13.35 0.06

Las Fig. 4-18 y 4-19 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase como de corriente de línea medida en la barra dos, está variando a lo largo de todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Puede observarse como el contenido armónico disminuye cuando las cargas demandan más potencias y, por ende, el sistema requiere más compensación de reactivos. Este suceso es normal, ya que mientras más potencia reactiva capacitiva inyecta el SVC Convencional, los tiristores que componen a este, conducen un período de tiempo menor inyectando, de esta manera, menos armónicos al sistema.

Fig. 4-18: Variación del THDV medido en la barra dos del sistema

Finalmente en las Fig. 4-20 y 4-21 se encuentran las gráficas de tensión de fase y corriente de línea medidas en la barra 2 para dos ciclos de funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar como el SVC Convencional contamina estas señales.

Fig. 4-20: Tensión de fase en B2

Fig. 4-21: Corriente de línea en B2

4.3.2 Sistema compensado con SVC-ITCR

De la Fig. 4-22 a la 4-27 se muestra el contenido armónico individual de la tensión de fase para la barra dos registrado a los 5 s de funcionamiento del SD compensado con un SVC-ITCR. Se observa de las figuras que en todas las fases el THDV está bajo el 1%, lo cual nuevamente desde el punto de vista de la

norma técnica es excelente; al comparar este porcentaje con el obtenido al compensar con un SVC Convencional se puede concluir que la distorsión

armónica provocada por este dispositivo es notablemente menor.

Nuevamente y como era de esperarse los armónicos predominantes se encuentran en baja frecuencia (< 1000 Hz) debido a que este compensador está diseñado en base a tiristores. También para este caso existen componentes múltiplos de tres, lo cual no debería suceder al estar el SVC conectado en delta, pero ocurre porque en el punto de operación analizado el SD está sometido a carga desequilibrada.

Fig. 4-22: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-23: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-24: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

En las Figs. 4-25 a 4-27 se muestran las armónicas individuales de la corriente de línea que circula a través de B2. Obviamente las armónicas predominantes se ubican en las mismas frecuencias que se ubican las componentes de las tensiones mostradas anteriormente y además este indicador también es considerablemente menor con respecto al SVC Convencional.

Fig. 4-25: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-26: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Fig. 4-27: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamiento del SD

Las Fig. 4-28 y 4-29 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase como de corriente de línea medida en la barra dos, está variando a lo largo de todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Se observa que el contenido armónico disminuye con respecto a la compensación con el SVC Convencional sobre todo en la fase A del sistema, en especial cuando las cargas más energía demandan.

Fig. 4-28: Variación del THDV medido en la barra dos del sistema

Fig. 4-29: Variación del THDI medido en la barra dos del sistema

Finalmente en las Fig. 4-30 y 4-31 se encuentran las gráficas de tensión de fase y corriente de línea medidas en la barra 2 para dos ciclos de funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar como el SVC-ITCR contamina estas señales.

4.3.3 Sistema compensado con SVC-CAF

En esta sección se analizará la contaminación armónica generada por el dispositivo SVC-CAF, por intermedio de la medición en la barra dos del THD de tensión por fase y del THD de las corrientes de línea, en distintos puntos de operación del SD.

De la Fig. 4-32 a la 4-34 se muestra el contenido armónico de la tensión de fase para la barra dos registrado a los 5 s de funcionamiento cuando el

dispositivo se conecta en estrella. Se observa que en todas las fases el THDV

está bajo el 0.2%, lo cual desde el punto de vista de la norma técnica es excelente.

Fig. 4-30: Tensión de fase en B2

Fig. 4-31: Corriente de línea en B2

En estas figuras también se puede observar que los armónicos predominantes se centran alrededor de los múltiplos de 500 Hz pero en especial a los múltiplos de 1500 Hz, esto es debido al desfase de ±120° en las señales portadoras del control de los interruptores del SVC-CAF, los cuales conmutan a una frecuencia de 500 Hz que con el desfase mencionado se transforman en 1500 Hz visto desde el sistema.

Fig. 4-32: Armónicos de Tensión en la Fase A de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Estrella

Fig. 4-33: Armónicos de Tensión en la Fase B de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Estrella

Fig. 4-34: Armónicos de Tensión en la Fase C de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Estrella

Las Fig. 4-35 a 4-37 también muestran el espectro armónico de las tensiones de fase, la diferencia está en que para estas el compensador está conectado en delta. Se puede verificar la existencia de armónicos múltiplos de tres esto se debe a la presencia de la componente continua. Con respecto a la comparación del THD visto en las Fig. 4-32 a 4-34, se observan diferencias despreciables.

Fig. 4-35: Armónicos de Tensión en la Fase A de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Delta

Fig. 4-36: Armónicos de Tensión en la Fase B de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Delta

Fig. 4-37: Armónicos de Tensión en la Fase C de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Delta

En las siguientes seis figuras se muestran las armónicas de la corriente de línea que circula a través de B2, primero para la conexión estrella y después para la conexión delta. Obviamente las armónicas predominantes se ubican en las mismas frecuencias y su contenido armónico es menor que el establecido por la norma técnica, por lo tanto, se puede concluir que para este punto de operación el compensador puede trabajar sin problemas en cuanto a normativas se trata y además, reduce las pérdidas del sistema.

Nuevamente la diferencia del THD de corriente de línea entre el tipo de conexión en estrella y en delta es despreciable.

Fig. 4-38: Armónicos de Corriente en la Fase A de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Estrella

Fig. 4-39: Armónicos de Corriente en la Fase B de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Estrella

Fig. 4-40: Armónicos de Corriente en la Fase C de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Estrella

Fig. 4-41: Armónicos de Corriente en la Fase A de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Delta

Fig. 4-42: Armónicos de Corriente en la Fase B de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Delta

Fig. 4-43: Armónicos de Corriente en la Fase C de B2 a los 5 s de Funcionamiento del SD, Conexión Delta

Las Fig. 4-44 a 4-47 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase como de corriente de línea medida en la barra dos, está variando a lo largo de todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Obviamente para este caso también puede observarse como el contenido armónico disminuye cuando las cargas demandan más potencias y, por ende, el sistema requiere más compensación de reactivos. Este suceso como se dijo anteriormente es normal, ya que mientras más potencia reactiva capacitiva inyecta el SVC-CAF, los interruptores que componen a este, conducen un período de tiempo menor inyectando, de esta manera, menos armónicos al sistema. En estas figuras puede observarse que el THD para ambas señales es menor cuando la conexión se hace en delta, debido a que esta funciona como filtro.

Fig. 4-44: Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema, Conexión

Estrella

Fig. 4-45: Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema, Conexión

Estrella

Fig. 4-46: Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema, Conexión

Fig. 4-47: Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema, Conexión

Delta

Finalmente en las Fig. 4-48 a 4-51 se encuentran las gráficas de tensión de fase y corriente de línea medidas en la barra 2 para dos ciclos de funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar la prácticamente nula contaminación armónica.

Fig. 4-49: Corriente de Línea en B2, Conexión Estrella

Fig. 4-50: Tensión de Fase en B2, Conexión Delta

Fig. 4-51: Corriente de Línea en B2, Conexión Delta

Finalmente se puede concluir en base a los resultados expuestos en la sección 4.3 que el SVC-CAF es el dispositivo que menos distorsiona las señales de tensión y corriente, siendo esta característica una ventaja insuperable para los otros tipos de compensadores.

COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO DISTINTOS ESCENARIOS