JUEGOS COOPERATIVOS

En todos los juegos presentados (Prisioneros, Precios y Publicidad dos partes deben tomar una decisión, dónde los resultados dependen de las decisiones de ambas partes y bajo el supuesto que cada uno busca favorecer sus propios intereses.

No obstante, cada uno escoge en aislamiento del otro, tomando la otra decisión como dada. Como resultado, los dos tienen resultados relativamente malos (larga duración en prisión o cero ganancias).

El Dilema del Prisionero ha sido influyente a lo largo de las ciencias sociales, desde la segunda mitad del siglo XX, porque ilustra cómo quienes toman las decisiones de manera racional y buscando proteger sus intereses, pero escogiendo sus estrategias en aislamiento, actúan recíprocamente para obtener resultados malos.

¿Pero es realmente racional actuar así?

En el juego del Dilema del Prisionero, el aislamiento es impuesto por las reglas del juego --los Prisioneros han sido aislados por la Policía, y no tiene ninguna opción para comunicarse--. Pero los empresarios pudieron, en principio, ponerse de acuerdo en una estrategia común, y compartir las ganancias del mercado entre ellos. Así no estarían tomando la estrategia del otro como dada, sino que en cambio, estarían coordinando sus estrategias.

Por supuesto, se diseñan leyes antimonopolios para hacer que conductas semejantes sean ilegales, y que han sido promulgadas porque muchas personas creen que los hombres de negocios no deberían colaborar para establecer precios altos en los

mercados. Sin embargo, en otro tipo de problemas la cooperación también puede ser la mejor solución para un juego.

Cuando en un "juego" las decisiones se coordinan, se establecen acuerdos para una estrategia común, y se comparten ganancias, el acuerdo al que se llega se llama una "solución cooperativa" del juego.

Comprar y vender son de hecho, un juego cooperativo, en que el comprador y el vendedor son los dos "jugadores" y el precio en el que ellos están de acuerdo es su estrategia común.

Veamos el ejemplo de la Bicicleta:

A tiene una bicicleta pero no tiene máquina de juegos que desea. Una persona ha ofrecido comprarle su bicicleta por $ 20.000. B no tiene ninguna bicicleta, y desea tener una. Un amigo le ha ofrecido una por $ 45.000.

Las estrategias disponibles para A y B son dar o guardar. Es decir, A puede darle su bicicleta a B o puede guardarla, y B puede darle su dinero a B o puede guardarlo. Esto es lo que se denomina "intercambio"

Si se piensa en un juego no-cooperativo, este juego se parece mucho al Dilema del Prisionero. Guardar es una estrategia dominante y guarda-guarda es el equilibrio de la estrategia dominante, en la cual nadie da y los dos pierden. Siendo niños pueden desconfiar entre si y pueden llegar a no hacer el intercambio.

Pero las sociedades de mercado tienen un rango de instituciones que les permiten a los adultos comprometerse mutuamente en transacciones beneficiosas. Así, se podría esperar una solución cooperativa, que estaría en la esquina superior izquierda.

¿Cuál sería el precio adecuado para que el intercambio fuera beneficioso para ambos? La mitad de la diferencia entre los dos precios de referencia de cada uno de ellos, o lo que es lo mismo de la MAAN de cada uno, ya que cada peso sobre 20.000 es una ganancia para A, y cada peso por debajo de 45.000 es una ganancia para B. Así el precio más conveniente para ambos, es de $ 32.500.

Las soluciones de tipo cooperativo no son raras en una sociedad de mercado. Al contrario, ¡Ellas son la razón de ser de un sistema de mercado!.

Análisis Cooperativo del Dilema del Prisionero Interés Particular vs. Interés Colectivo

Para un estudioso de la teoría de los juegos, en el Dilema del Prisionero, la estrategia para dirimir el dilema es clara traicionar porque como el objetivo del juego es el de estar preso el menor tiempo posible, la estrategia adecuada para cada preso es la de no cooperar con el otro.

No importa lo que la otra persona haga, para cada uno de los presos la mejor estrategia es no cooperar con el compañero. Pero si la situación se repitiera VARIAS VECES, sin duda la mejor estrategia seria la de no hablar con la policía.

Cada uno de los presos cae en una situación de falta de confianza en el otro, y en parte esto se produce porque consideran la situación como única y definitiva, así entonces lo

racional es buscar la satisfacción del interés personal inmediato y traicionar al colega bandido.

Moraleja de la historia: La toma de decisiones enfrenta en si misma un dilema ya que desde el punto de vista de cada uno, ES racional confesar, pero NO LO ES desde un punto de vista colectivo.

Para solucionar este dilema es necesario ir mas allá de las formulaciones simples sobre las que generalmente se basan nuestros análisis de la realidad.

El problema con los falsos supuestos es que fácilmente nos llevan a situaciones sociales erróneas y sin salidas. No obstante, las representaciones de la realidad que guían nuestras acciones sin soporte verdadero en hechos comprobables, rodean las percepciones de nuestra vida política y social.

Por ejemplo, existe una idea muy superticiosa y muy difundida que plantea que la seguridad de un país esta directamente relacionada con su fortaleza militar.

Es una superticion porque no hay pruebas de que esto sea realmente así. Si seguridad significa no tener guerras o sea poseer la habilidad para evitar conflictos administrándolos eficazmente, ciertamente no es así como se consigue la paz.

Imagine un duelo de 3 personas en el que cada uno tiene que disparar a los otros dos:

 “A” acierta el 95% de las veces y donde apunta generalmente es fatal o sea mata con absoluta seguridad, “

 B” acierta el 90% de las veces y no es tan bueno como “A”, pero casi...., y

 “C” es un tirador mediocre.

En estas condiciones quien tiene las mejores posibilidades de sobrevivir?

Análisis Cooperativo del Dilema del Prisionero La paradoja de la racionalidad

Actuar racionalmente implica intentar matar al mas peligroso, y los mejores ( o sea Ä”y “B”) van a disparar uno hacia el u otro.

En este duelo ambos se olvidaran de “C”, quien podrá así tener las mejores probabilidades de salir con vida.

Esta situación es el reflejo de un antiguo proverbio: Los mansos heredaran la tierra, y hoy en dia significa que la fuerza no es siempre una garantia de seguridad.

La paradoja de la racionalidad se evidencia claramente al analizar la “Tragedia del Colectivo”. Imagine que varios campesinos utilizan un terreno de pastos comum para alimentar las vacas que cada uno posee. Cada uno puede querer tener el mayor numero posible de vacas comiendo en el pasto. Si uno solo de ellos coloca un animal mas, no hay grandes diferencias, pero si solo uno de ellos lo hace, todos los demás tendrán el mismo derecho. así al final habrá mas animales de los que el pasto puede soportar. El lugar quedaría sobrepoblado y todos saldrían perdiendo.

En nuestros días esto mismo sucede con la pesca en aguas profundas, Puede ser muy ventajosos para cada país comercializador maximizar y tornarla lo mas eficiente posible utilizando alta tecnología. Pero si todos hacen lo mismo, es posible que la pesca se agote y todos saldremos perdiendo.

El interés particular de cada jugador lo lleva a actuar de determinada manera, pero si todos hicieran lo mismo, todos saldrían perdiendo.

En un teatro lleno de personas, si hay un incendio el interés de cada uno es hallar rápidamente la salida, pero si todos intentan salir al mismo tiempo, todos podrían morir. Si todos actuaran de manera disciplinada, al contrario del interés individual, todos se podrían salvar.

Esto se puede ver día tras día en la vida real. Por las mañana la radio informa sobre las condiciones del transito, es natural dirigirse a las vías con menos transito, esto es

individualmente racional pero no lo es cuando se analiza desde el punto de vista colectivo. Si todos actuaran así las vías vacías quedarían congestionadas.

Es racional ser el único poseedor de la bomba atómica para poder gritar y amenazar a quien no la tiene, Pero si todos poseen la bomba atómica, entonces deja de ser racional porque se perdió la ventaja que se poseía.

Análisis Cooperativo del Dilema del Prisionero Pagando con la misma moneda

En una transacción que se repetirá mas de una vez, la teoría de juegos muestra como salir de la encerrona de la traición, presentando la cooperación como la mejor manera de mantener un relacionamiento en el que ambas partes podrán obtener satisfacción y donde esta puede tener mas valor que la tentación de traicionar.

Existe una forma de jugar en la cual se comienza siendo cooperativo para terminar imitando” escrupulosamente” el ultimo movimiento del oponente.

Un juego es ‘escrupuloso” cuando:

1. nunca se es el primero en traicionar (se comienza siendo cooperativo y solo se traiciona cuando se es traicionado),

2. nunca se provoca al oponente, pero no se da ninguna otra posibilidad (se responde de inmediato a la acción no cooperativa del oponente),

3. se perdona sin guardar resentimiento (si el otro decide cooperar, se responde cooperando, aunque antes se haya sido traicionado)

La promesa de lo que todavía puede acontecer en el relacionamiento futuro es la llave que mantiene la evolución de la cooperación. Esto es lo que lo teóricos llaman La “Sombra del Futuro”.

Tendemos a ver TODA la vida como un juego de suma cero, como un juego de victoria o derrota, no obstante en la naturaleza vemos cooperación en todos los niveles, y donde las “Sombras del Futuro” se expanden indefinidamente (como en un coral o en el caso de los parásitos).

El ajustado al medio es el que sobrevive, y no necesariamente el mas feroz, y muchas veces lo hace porque aprendió de una manera dolorosa que lo mejor es cooperar con otros.

Si lo que nos interesa es encontrar los patrones que llevan a fortalecer la cooperación, una posible respuesta se encuentra en “pagando con la misma moneda”.

Análisis Cooperativo del Dilema del Prisionero Cooperación y Supervivencia

No obstante si los hombres utilizan el poder de la cooperación para saquear el medio ambiente, esta puede ser la causa de nuestra extinción como especie. así la idea de cooperación debe ir necesariamente acompañada de la idea de humanidad.

A pesar de que concebimos la evolución como un resultado de la competencia de todos contra todos, existe evidencia racional, alejada de cualquier principio moral, que demuestra que aquellos que juegan a “pagar con la misma moneda”de una manera escrupulosa ganan mayores puntos, y sobreviven. Los que no lo hacen ganan menos puntos y tienden a la extinción.

Si pudiéramos evitar la destrucción de nostros mismos y de nuestro planeta, tal vez podamos aprender el significado de la cooperación.

Para dos guerreros enfrentados el que una de las partes no este dispuesta a disparar hacia la otra representa una ventaja para esta ultima. Pero es mas claro, que si ambas

partes recurren a esta alternativa, ambos saldrán ganando ya que no serán eliminados por el otro. Una guerra es un juego de suma cero. No importa si es justa o no. Personas mueren, bienes se destruyen, etc.

Un ejercito es una forma particular de cooperación. Es quizás la parte más romántica de una guerra: un conjunto de personas muy bien organizadas y coordinadas en la búsqueda de un objetivo común y en contra de un enemigo común. El mas fuerte incentivo para la cooperación ha sido, a trabes de la historia, la necesidad de luchar contra un enemigo común.

Es así como se forman los Estados y las Alianzas. La percepción de un enemigo común une a las personas. Y para la institución de la guerra es importante que pensemos que debemos pegar antes que nos peguen.

Como resultado guerreamos unos contra otros y .... con toda la vida sobre la tierra... en vez de luchar contra nuestros verdaderos enemigos: la intolerancia, la guerra y la depredación del medio ambiente.

El estudio de la Teoria de los Juegos nos permite comprender que la evolucion de la cooperación no es simplemente una posibilidad. Ella esta profundamente enraizada en la estructura de la vida en general...

Análisis Cooperativo del Dilema del Prisionero

Una Solución Integrativa para el Dilema del Prisionero

El dilema del prisionero tendría una solución mucho más clara (y menos angustiosa) si pudiéramos:

1. Actuar basados en el establecimiento inicial de propósitos claros a lograr, en lugar de comenzar recelando y desconfiando de la otra parte.

2. Cuestionar y evaluar nuestras suposiciones sobre la otra parte procurando entender de la mejor manera posible los mensajes, y no de la peor manera, como acostumbramos a hacer tradicionalmente, y siendo simples y directos en nuestras apreciaciones

3. Examinar el tema de la confianza (y desconfianza) desde la perspectiva de las dos partes, teniendo presente que es mucho mas fácil destruir la confianza que crearla 4. Mantener nuestra mente abierta a los cambios de valores, actitudes y conductas

de la otra parte, y estar dispuestos a comprender los criterios aplicados por ella. 5. Preocuparnos mas por el largo plazo que por las ganancias a corto plazo

6. Ser amable y preocuparnos por desarrollar estrategias para lograr la cooperación en la negociación.

7. Tratar de no jugar el Dilema del Prisionero, pero si nos vemos obligados a ello, tratar de cambiar el juego, mostrando, si es preciso, nuestro desacuerdo cuando nos ataquen.

Aplicaciones de la Teoría de Juegos a la publicidad de dos productos que compiten en un mismo mercado

El planteamiento del problema

Algunas personas creen que la publicidad persuasiva puede ser realmente un gran desperdicio de dinero. Otras que son una verdadera necesidad del negocio en la medida que permite posicionar la marca y generar mayores ventas, posibilitando también ganar una mayor porción del mercado.

A continuación se presenta un ejemplo típico del juego que se genera en un mercado en el cual existe un competidor directo. El análisis se basa en el balance final de las

ganancias de dos productores de cerveza: uno que vende la marca Golden Beer y otro que vende Pilsener .

Si ambos anuncian, pueden vender más cerveza y el mercado más grande les dará a ambos mayores ganancias, pero el costo de la publicidad consumirá una parte del aumento de ingresos y hará que las ganancias sean ligeramente menores. Por otro lado, si solo anuncia uno de ellos, conquistará a la mayoría de los clientes actuales, generará otros y conseguirá una gran ganancia final.

¿Cuales son las posibilidades básicas de resultado del juego, si en la actualidad existe una situación de equilibrio en la cual las ganancias son similares para ambos?

Golden Beer

Anuncia No_Anuncia

Pilsener Anuncia

No Anuncia Una posible Solución del Problema

Los resultados que se presentan a continuación, se generan con base en el análisis inter - relacionado de los posibles balances finales que se podrían presentar con mayor frecuencia.

Probablemente bajo supuestos diferentes, los resultados podrían ser distintos.

Golden Beer

Anuncia No_Anuncia

Pilsener Anuncia 40,40 110,10 No Anuncia 10,110 50,50 El análisis de la solución planteada

i) El punto de partida es suponer que sin hacer publicidad, ambos productores se encuentran en situación de equilibrio, y que por lo tanto perciben igual ganancia en el mercado.

La situación en la cual ninguno hace publicidad puede ser comprendida entonces como (50,50).

ii) Si sólo uno de ellos hace publicidad, su meta debería ser la siguiente:

- Ganar el máximo posible del mercado del competidor. No obstante es razonable suponer que existe un porcentaje de consumidores que cualquiera sea la circunstancia, continuarán siendo leales a la marca que tradicionalmente consumen. Por lo tanto si se supone que este porcentaje está alrededor del 20% del mercado de cada competidor, el máximo a ganar de manera suplementaria no será superior a 40.

- Ganar el máximo posible de los nuevos consumidores que se sentirán motivados para ingresar al mercado de la cerveza. Esta cifra dependerá de diversos eventos (tamaño de la población, crecimiento de la distribución de la población por edades, productos

sustitutos, etc.), pero podría ser razonable suponer un incremento equivalente a la mitad de lo que ingresa por el mercado que se le gana al competidor.

La situación para la ganancia neta cuando sólo uno hace publicidad puede ser comprendida entonces como ([50+40+20],10).

Pero el ingreso por ventas debe ser superior para quien hace la publicidad dado que debe recuperar el costo de la campaña, y este valor podría llegar a no ser inferior a la mitad de los nuevos ingresos, o sea 30 + 110 = 140.

iii) Si ambos hacen publicidad, las metas para cada uno de los productores podrían ser las siguientes:

- Mantener el máximo posible del mercado que actualmente se posee y ganar el máximo posible del otro mercado. Es indudable suponer que existe un porcentaje de consumidores que se sentirá tentado a probar el otro producto. Por lo tanto si se supone que este porcentaje está alrededor del 33% del mercado de cada competidor, los cambios se neutralizarán.

- Ganar el máximo posible de los nuevos consumidores que se sentirán motivados para ingresar al mercado de la cerveza. Al igual que en el caso anterior, esta cifra dependerá de diversos eventos y ya se determinó un incremento máximo de 20, el cual se deberá repartir ahora entre ambos productores.

El esfuerzo TOTAL en publicidad para los productores fluctuará entre 30 (dividido por dos, es decir 15 por parte de cada uno) a 60 (es decir 30 por cada uno de ellos).

La situación para la ganancia neta cuando ambos hacen publicidad puede ser comprendida entonces como sigue:

Los nuevos ingresos netos generados son iguales a 10, pero el costo de la campaña es superior a la mitad de estos (5), ya que fluctúan entre 15 y 30, por lo tanto mantener el mercado actual y aumentar ligeramente las ventas puede suponer razonablemente un gasto adicional de 20, que restado a la suma de 50 (ingresos actuales) mas 10 (nuevos ingresos) da como resultado 40, que es igual a una perdida de 10 frente a la situación actual, cuando no se hace publicidad.

Una solución cooperativa podría consistir en ponerse de acuerdo para orientar la campaña sólo hacia nuevos consumidores, minimizando los costos de publicidad para cada productor (haciéndolos cercanos a 5) y distribuyéndose el campo de acción dentro de los nuevos mercados. Así el crecimiento de cada uno podría tener un incremento máximo que se encontraría entre 55 y 60.

Aplicaciones de la Teoría de Juegos Juegos Cooperativos

En todos los juegos presentados (Prisioneros, Precios y Publicidad dos partes deben tomar una decisión, dónde los resultados dependen de las decisiones de ambas partes y bajo el supuesto que cada uno busca favorecer sus propios intereses.

No obstante, cada uno escoge en aislamiento del otro, tomando la otra decisión como dada. Como resultado, los dos tienen resultados relativamente malos (larga duración en prisión o cero ganancias).

El Dilema del Prisionero ha sido influyente a lo largo de las ciencias sociales, desde la segunda mitad del siglo XX, porque ilustra cómo quienes toman las decisiones de manera racional y buscando proteger sus intereses, pero escogiendo sus estrategias en aislamiento, actúan recíprocamente para obtener resultados malos.