SITUACION PARA CUALQUIERA DE LAS DOS COMPAÑIAS

Unidades Vendidas Ingreso Costos Fijos Utilidad

A Ambas venden a 2 2500 5000 5000 0

B Ambas venden a 1 5000 5000 5000 0

C Vende a 2 0 0 5000 -5.000

La Otra Vende a 1 10000 10000 5000 5000

La Matriz de Alternativas, sería entonces como la siguiente:

A

$ 2 $ 1

B $ 2 (0, 0) (-5.000,5000) $ 1 (5.000, -5.000) (0,0) Un Juego de Precios entre 2 Empresas

El Juego:

Las dos compañías están compitiendo por el mismo mercado y cada empresa debe escoger entre un precio alto ($3 por unidad), un precio medio ($2 por unidad), o un precio bajo ($1 por unidad).

Las Reglas:

Cada compañía tiene un costo fijo de $5000, independiente de si vende algo o no.

A un precio de $1, pueden venderse 10000 unidades, a un precio de $2, el mercado se reduce a 8000 unidades, pero a un precio de $3, se limita a 6000 unidades.

Si ambas compañías cobran el mismo precio, las ventas se distribuyen uniformemente entre ambas.

Si una compañía cobra un precio más alto, el tamaño máximo del mercado es del precio más bajo.

Si la diferencia de precios entre las dos empresas es mínima, existe un 10% de los compradores para los cuales el precio más alto es indiferente, pero si la diferencia es la máxima este porcentaje se reduce a la mitad.

El "Contador" es igual a las utilidades, es decir el ingreso menos el costo fijo.

A 1 2 3 1

B 2 3

Cada compañía tiene una razón fuerte para escoger una estrategia, que en este caso es la definición del precio.

La Solución:

Unidades Vendidas Ingreso Costos Fijos Utilidad Mercado

A A y B = 3 3000 9000 5000 4000 6000 B A y B = 2 4000 8000 5000 3000 8000 C A y B = 1 5000 5000 5000 0 10000 D A= 3 800 2400 5000 -2600 8000 B=2 7200 14400 5000 9400 8000 E A= 3 500 1500 5000 -3500 10000 B=1 9500 9500 5000 4500 10000 F A=2 1000 2000 5000 -3000 10000 B=1 9000 9000 5000 4000 10000

Ganar en este ejemplo dependerá de las estrategias escogidas por el rival y del precio adoptado por usted en consecuencia.

Si el competidor escoge un precio de 3, cualquier precio adoptado será beneficioso (aunque el mejor sería 2, pero también se puede tomar 1), pero si el escoge un precio de 2, se puede tomar 2 o 1 (que sería el mejor). Ninguno es dominante.

En estas dos estrategias, cada competidor puede beneficiarse bajando su precio si el otro jugador mantiene su estrategia inalterada. No obstante, si considera que el otro cobrará $3 o $2, usted se beneficiará de todas las maneras cobrando $1.

Pero el otro puede pensar lo mismo...!!!.

De esta manera, se puede eliminar cualquiera de las estrategias excepto en la que ambos competidores cobrarán $1. El equilibrio se genera entonces en la ganancia-cero, o lo que es lo mismo en el precio-más-bajo.

Esto significa que NO EXISTE UNA ESTRATEGIA DOMINANTE, y cuando esto se produce se denomina como el "Equilibrio de Nash".

El Equilibrio de Nash se presenta en un juego de estrategias cuando ningún jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras los otros jugadores mantienen sus estrategias inalteradas.

La Matriz de Alternativas, sería entonces como la siguiente:

A 1 2 3 1 0,0 4000,-3000 4500,-3500 B 2 -3000,4000 3000,3000 9400,-2600 3 -3500,4500 -2600,9400 4000,4000 Juegos Cooperativos

En todos los juegos presentados (Prisioneros, Precios y Publicidad dos partes deben tomar una decisión, dónde los resultados dependen de las decisiones de ambas partes y bajo el supuesto que cada uno busca favorecer sus propios intereses.

No obstante, cada uno escoge en aislamiento del otro, tomando la otra decisión como dada. Como resultado, los dos tienen resultados relativamente malos (larga duración en prisión o cero ganancias).

El Dilema del Prisionero ha sido influyente a lo largo de las ciencias sociales, desde la segunda mitad del siglo XX, porque ilustra cómo quienes toman las decisiones de manera racional y buscando proteger sus intereses, pero escogiendo sus estrategias en aislamiento, actúan recíprocamente para obtener resultados malos.

¿Pero es realmente racional actuar así?

En el juego del Dilema del Prisionero, el aislamiento es impuesto por las reglas del juego --los Prisioneros han sido aislados por la Policía, y no tiene ninguna opción para comunicarse--. Pero los empresarios pudieron, en principio, ponerse de acuerdo en una estrategia común, y compartir las ganancias del mercado entre ellos. Así no estarían tomando la estrategia del otro como dada, sino que en cambio, estarían coordinando sus estrategias.

Por supuesto, se diseñan leyes antimonopolios para hacer que conductas semejantes sean ilegales, y que han sido promulgadas porque muchas personas creen que los hombres de negocios no deberían colaborar para establecer precios altos en los mercados. Sin embargo, en otro tipo de problemas la cooperación también puede ser la mejor solución para un juego.

Cuando en un "juego" las decisiones se coordinan, se establecen acuerdos para una estrategia común, y se comparten ganancias, el acuerdo al que se llega se llama una "solución cooperativa" del juego.

Comprar y vender son de hecho, un juego cooperativo, en que el comprador y el vendedor son los dos "jugadores" y el precio en el que ellos están de acuerdo es su estrategia común.

Veamos el ejemplo de la Bicicleta:

A tiene una bicicleta pero no tiene máquina de juegos que desea. Una persona ha ofrecido comprarle su bicicleta por $ 20.000.

B no tiene ninguna bicicleta, y desea tener una. Un amigo le ha ofrecido una por $ 45.000.

Las estrategias disponibles para A y B son dar o guardar. Es decir, A puede darle su bicicleta a B o puede guardarla, y B puede darle su dinero a B o puede guardarlo. Esto es lo que se denomina "intercambio"

A Da Guarda B Da 1,1 1,0

Guarda 0,1 0,0

Si se piensa en un juego no-cooperativo, este juego se parece mucho al Dilema del Prisionero. Guardar es una estrategia dominante y guarda-guarda es el equilibrio de la estrategia dominante, en la cual nadie da y los dos pierden. Siendo niños pueden desconfiar entre si y pueden llegar a no hacer el intercambio.

Pero las sociedades de mercado tienen un rango de instituciones que les permiten a los adultos comprometerse mutuamente en transacciones beneficiosas. Así, se podría esperar una solución cooperativa, que estaría en la esquina superior izquierda.

¿Cuál sería el precio adecuado para que el intercambio fuera beneficioso para ambos? La mitad de la diferencia entre los dos precios de referencia de cada uno de ellos, o lo que es lo mismo de la MAAN de cada uno, ya que cada peso sobre 20.000 es una ganancia para A, y cada peso por debajo de 45.000 es una ganancia para B. Así el precio más conveniente para ambos, es de $ 32.500.

Las soluciones de tipo cooperativo no son raras en una sociedad de mercado. Al contrario, ¡Ellas son la razón de ser de un sistema de mercado!.

Aplicación de un modelo de Teoría de Juegos dentro de la Ciencia Política Legados institucionales y estrategia electoral

Cuando, a fines de noviembre de 1998, los principales líderes de La Alianza convocaron a una conferencia de prensa en el Hotel Bauen de Buenos Aires, los periodistas destacados anticiparon que finalmente el frente electoral compuesto por la Unión Cívica radical y el FrePaSo anunciaría su candidato a vicepresidente para las elecciones de 1999. Con sorpresa, sin embargo, recibieron un anuncio diferente. El diputado Rodolfo Terragno denunció que la administración Menem se preparaba a licitar importantes contratos públicos antes de las elecciones, comprometiendo así la capacidad de acción del gobierno entrante. Para detener este proceso, La Alianza entendía necesario lanzar una amenaza contundente: todo nuevo contrato firmado por el gobierno a partir de la fecha sería revisado en caso de que la oposición llegara al poder.

El anuncio de Terragno abría una serie de interrogantes sobre el rol de las amenazas en un contexto electoral.

En primer lugar, ¿por qué justamente La Alianza—un frente político cuya mayor fortaleza parecía estribar en la defensa del estado de derecho y la “seguridad jurídica”— amenazaría con desconocer las obligaciones contraídas por el estado?

¿No comprometía esta estrategia la credibilidad de su discurso en el largo plazo? En segundo lugar, ¿por qué esta amenaza resultó ser tan poco efectiva?

En los meses subsiguientes al anuncio del Hotel Bauen, el gobierno abrió una serie de licitaciones críticas en las que los empresarios nunca desistieron de participar.

El presente ensayo analiza estos problemas desde una perspectiva de teoría de los juegos. Nuestra interpretación modela la forma en que La Alianza intentó transformar los incentivos de los empresarios a través de una amenaza pública que incrementaba el riesgo de participar en las licitaciones.

El problema, sin embargo, es que esta amenaza no resultaba suficientemente creíble, por lo que los grupos económicos decidieron aceptar el esquema de la administración saliente a pesar del riesgo futuro.

La primera parte de este trabajo presenta un “juego” que refleja la situación inicial del gobierno, los empresarios y el frente opositor antes de noviembre.

La segunda parte muestra que la amenaza operó como estrategia electoral para preservar la credibilidad de la oposición y al mismo tiempo intentar detener las licitaciones. A través de ella, los líderes de La Alianza buscaban alterar los incentivos del juego inicial a través de un compromiso público.

En las secciones finales mostramos por qué la amenaza no resultó “creíble” (en un sentido estratégico) y por qué su efectividad fue limitada a los efectos de detener las licitaciones.

Las conclusiones sugieren que este caso es una ilustración de un problema más amplio: los legados institucionales en el marco de la política presidencialista.

Aplicación de un modelo de Teoría de Juegos dentro de la Ciencia Política Legados institucionales y estrategia electoral